方法，对数学语言的理解将是肤浅的，对数学语言的认识将是支离破碎的。（146）

数学思想方法有助于从数学学科落实情感教育。（是非题）（146）（理由见数本147）

3、数学思想方法的教学是科学技术日新月异的需要.（147） 教育家赞可夫提出的高难度、高速度的教学原则在实际运用中未获得成功。（147）（我们是否去探讨）

联合国教科文组织的考察报告《学会生存》

现代的文盲——智力就是一种适应力，如果没有这种能力，知识再多，通过高技术的信息时代，也终是固守一隅、无力应变的现代文盲（147）

现代教育要求每个人终身都要受教育，所以每个人不仅要掌握知识，更重要的是要学会学习（147）

8.2数学思想方法教学的原则

数学思想方法是数学知识的重要范畴，进行数学思想方法的教学，应符合一般教学原则，但根据数学思想方法的特性，还应该遵守其他一些原则（148）

与一般的数学知识相比，数学思想方法具有以下特征：抽象度高、隐蔽性强、难以表达。（148）

8.2.2数学思想方法教学的原则

数学思想方法教学要遵循渗透性、反复性、明确性和实践性的原则。（148）

渗透性——数学思想方法是源于一般数学，但又高于一般的数学知识。因此，在教学中，应在学生掌握一般知识的过程中渗透其中蕴涵的思想方法，并在掌握了必要的基础知识上，对相应的思想方法做出适当的概括。（148）

反复性——学生对某一个数学思想方法的认识、理解是有一个过程的。学生对数学思想方法的体会和掌握是在较长的学习过程中，经过多次的反复，逐渐提高认识的层次，从低级到高级，螺旋式上升的。（149）

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明确性——在反复渗透的过程中，要利用适当的时机，对某种数学思想方法进行概括、强化和提高，对其内容、规律和使用方法适度明确化。（否则影响学生认知从感性到理性的飞跃，妨碍学生有意识地去掌握和领会）（149）

实践性——学生对数学思想方法的认识和体会要在他们亲自参与数学活动的进程中进行。也只有让学生在实践过程中去体会、掌握。（149）

8.3中学数学思想方法的教学

8.3.1思想方法教学中的几点认知

1、数学方法应该具有一定的抽象度，为分析、处理和解决数学问题提供策略，但一般不提供解决问题的程序。（是非题）

2、数学思想是数学的本质，是对数学规律的理性认识

科学认知的一般方法：观察、类比、实验、分析、综合等广泛应用的方法（150）

数学方法应该体现如下特征：运用数学方法可以包摄数学知识；数学方法也是分析数学问题、处理数学问题的概括性策略，如数形结合法、交换法、和分类讨论法等（150）（中学数学教师应立足于中学数学教材，从中挖掘数学思想方法。只有这样，才能使中学教师在教学中“有法可依、有章可循。”）

8.3.2数学方法

在中学数学中应该重视的数学方法包括：

1、数学模型法——数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数学相依关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表达出来的一种数学结构模式。（150）

2、数形结合法 3、函数法 4、变换法

8.3.2数学思想

在中学数学中含有四个最重要且基本的数学思想： 1、集合思想

2、数学结构思想 3、对应思想 4、划归思想

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整理完

第九章 数学课堂教学情境的创设

数学教学中，创设优良的课堂教学情境，使学生能在这一情境中主动参与、愉快合作、高效能地学习，是数学教师应当潜心钻研的一项重要教学艺术。（158）

创设优良的教学情境，就是构建学生渴求知识、发展能力、陶冶情操的学习场，形成积极愉悦的学习氛围，实现既定的教学目的。（158）

9.1数学课堂教学情景概述

9.1.1什么是数学课堂教学情境

数学课堂教学情境，是教师为了使学生更好地理解抽象的数学知识、发展学生的数学思维能力，借助教学内容的背景材料以及知识本身的可塑性有目的地创设的数学教学环境。（简答题）（158）

创设课堂教学情境，就是在课堂教学中，为了让学生真正理解、掌握并灵活应用某一知识，根据所学知识的特点创设相应的学习情境。（158）（简答题）

好的教学环境可以充分调动学生的“情商”，形成师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情绪氛围。基于此获得的知识，不但利于保持，而且易于迁移到新的问题情境中去。（为什么要创设数学课堂教学情境？）（158）

充分利用数学教学内容的背景材料和自身特点，创设生动的教学情境，是数学课堂教学的重要任务，不仅可以使学生容易掌握数

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学知识和技能，而且可以“以境生情”，使学生更好地体验教学内容中的情感，使看似枯燥、抽象的数学知识变成生动形象、妙趣横生，从而提高数学教学的质量和效率。（159）

从数学教学的实际需要从发，创设良好的数学课堂教学情境可激发学生的学习动机，建立平等合作、互相尊重的师生关系，给学生提供筛选信息、查询资料的机会，培养学生收集、处理和利用信息的能力，以及将知识迁移到不同情境的能力，发展学生外在的和潜在的数学学习能力。（159）

9.1.2数学课堂教学情境的创设类型

课堂教学情境创设的类型多种多样，形式不拘一格，其中可操作性较强的、常用的数学课堂教学情境主要有：问题情境、操作活动情境、游戏情境、现实数学情境、悬念情境、猜想情境和动态情境等。（159）

1.问题情境

所谓数学课堂教学的问题情境，就是通过具体数学问题引起的悬念或探究活动激起学生的求知欲望，进而形成的一种教学情境。（159）

由问题教学情境展开的数学教学活动过程，其基本特征是有一个由问题引起的情境、实验或悬念，启发学生去动手、动脑，并在数学活动过程中发现、产生新的问题，进一步思索、猜想、反思、寻求方法……使学生在思考、探究问题的过程中，建构灵活的知识基础，发展有效地解决问题的能力。（159）

问题情境教学的程式为：问题情境——假设推测——探究验证——做出结论。（159）

许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建和发展的，设计问题情境作为学生再创造数学活动的依托，也是一种返璞归真的策略，而且真实或模拟真实的情境为学生建构知识搭建了“脚手架”。（160）（例子见教材160）

问题情境作为组织教学的启动器和动力源，将教学内容以问题的形式镶嵌在具体的情境中得以展开，无疑问题的质量决定了问题情境的教学效力。（160）

问题情境中的“问题”是要唤起一个连环的数学探索活动，具有明显的可再生性和一定的难以预测性，属于开放性问题。（160）

（“可再生性”就是有此“问题”再引生出新的问题来）

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