2.操作活动情境

所谓操作活动情境，就是指根据所要学习的数学知识或所要解决的数学问题的特点设计成需要学生自己主动参与的操作性活动，构建成生动活泼的现实活动场景，使学生在活动中掌握数学知识、探求问题的答案。（160）

主动操作活动，一方面可为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，激发学生的学习兴趣，帮助其理解新知识；另一方面丰富的成功体验可把客观上的“要我学”内化为主观上“我要学”，改变学生消极被动的学习局面。（160）（意义）

数学课堂教学中的操作活动情境，需要教师的创造性设计。教师要热情投入，细心挖掘，才能在现实生活中找到活动的生长点，进而创造出有针对性、有价值的操作活动情境。（160）（例子见教材160）

注意，不要把数学课堂教学中的操作活动情境理解为纯粹就是动手操作，就是实验情境。（161）

数学是思维的科学，思维活动始终是数学教学与学习的主要活动，外在的动手操作活动必须与内在的数学思维操作活动结合起来，才是真正意义上的数学课堂教学中的操作活动情境。（161）

3.游戏情境

所谓游戏情境，就是结合教学内容创设游戏活动或模拟游戏活动情境，让学生在以不同角色参与游戏活动时学习新知识，运用新知识，并从游戏活动中得到启发，提出一些与所学数学内容有关的数学问题。（由于数学游戏情境是将抽象的数学知识以学生所喜闻乐见的游戏活动形式出现，集趣味性与知识性于一体，所以能很好地提高参与者的热情与兴趣。）（161）

4.现实数学情境

所谓现实数学情境，就是与现实生活紧密相关的数学学习情境。（162）

学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识作类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢地掌握。因此，教师可以根据教材知识要点，创设以学生生活为素材或具有生活背景的虚拟教育情境。（162）

5.悬念情境

悬念在心理学上是指人们急切期待的心理状态，或者说兴趣不断地向前延伸和急于知晓下文的迫切心理，悬念可以唤起学生的兴趣，集中学生的注意力，激发学生的探究欲望，产生“逼人期待”的教学魅力。（163）

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数学课堂教学中的悬念情境就是在教学过程中设置一种引起学生对数学知识、学习任务关注的情境，以启发学生想象，产生解决数学问题的兴趣和动力。

通常的悬念情境主要是由疑问构成的，它是将教学引向高潮的重要手段。（163）

所谓“学源于思，思源于疑”。有疑才能激发学生认知上的冲突，点燃思维的火花。（163）

宋代教育家朱熹说：“读书无疑需教有疑，有疑者，却要无疑，到此方是进矣。”（选择题）

宋代教育家朱熹说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”（选择题）

精心设疑，留下玄机，是创设数学课堂教学悬念情境的基本指标。（163）（选择题、填空题）

创设悬念可选择在一节课的开头，通过提出有趣味性的问题，留下疑问和探索的余地，引起学生对即将学习的教材内容的兴趣。（163）（例子见教材163）

6.猜想情境

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。而提高学生的猜想能力是培养创造性思维的一个有效途径。（164）

所谓数学课堂教学中的猜想情境，就是为学生设计环境条件、创造机会、引导学生在熟悉的旧知识中尝试探索、猜测、发现新知识的情境。（164）

牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”（选择题）

事实上，数学及其他科学的发展的渊源之一就是猜想。（是非题）（164）

在数学教学过程中创设能够引导学生自觉进行感知、想像、归纳、类比等猜想活动的情境，是很有必要的。（数学猜想直接引导与影响着数学学习者的探索活动，这种猜想能使数学学习者意识到自己努力的方向，同时提醒自己不要变为符号的奴隶，而通过感觉和想像的活动去领悟推理链条中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对数学推理链条的整体把握。）（164）

数学课堂教学中，教师应经常创设情境让学生对问题的条件与结论、拓展的方向、解题的思路作出猜想，引导学生在充分理解题意的基础上敢于打破常规，标新立异，逐步培养学生自觉从事探究活动的意识。（164）

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数学猜想主要包括直觉猜想、类比猜想、归纳猜想、实验猜想等。（164）

教师要善于创设适当的问题情境，注意启发诱导，激发猜想兴趣，进行大胆猜想，并注重实践检验，对猜想做出正确评价，鼓励学生主动发现数学的规律，从而提高学生发现问题和解决问题的能力，使他们经历知识形成和发展的过程。（164）（例题见教材164）

7.动态情境

数学课堂教学中的动态情境就是运用电影、录像、幻灯、图片等多媒体教学手段创设的特定情境，给学生以生动直观的感性认识。（如：创设愉悦情境，引发学生主动思维；创设疑问情境，激发学生积极思维；创设议论情境，启发学生深刻思维；创设激励情境，促进学生敏捷思维；创设应用情境，培养学生创造性思维，明确数学来源于生活。）（165）

利用多媒体，可以在课堂教学的过程中针对不同的教学内容，综合运用声音、图象、视频、动画等手段创设情境，化不可见为可见，化静态为动态，化抽象为直观，化复杂为简洁，使得课堂变得绚丽多彩，大大优化了教学氛围，使师生之间的信息交流系统变得丰富而生动，将学生置身于这样一个和谐的教学情境，可以最大限度地调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，并且充分突出教学内容的重点、难点，达到进一步引导学生探索、学习的目的。（165）

数学课堂教学的情境创设是丰富多彩的。各种情境之间不是孤立的，而是存在着相互渗透、相互融合的现象。因此，既没有必要将各种情境的创设过于细化，也不应静止地、片面地看待各类情境。情境的创设本身是一项创造性活动，没有固定的模式可以套用，应当将其视为动态、发展的过程。（165）

9.2数学课堂教学导入情境的创设

从数学课堂教学的展开过程来看，数学课堂教学的情境创设又可分为导入情境、活动过程情境、结束情境等类型。（166）

9.2.1数学课堂教学导入情境的基本认识

数学课堂教学的导入情境就是在新的教学内容或教学活动开始前，创设一定的教学情境，引导学生进入学习状态的教学行为。它是数学课堂教学的序幕，也是最重要的环节之一。

“良好的开端是成功的一半”，精彩的导入一开始就能把学生牢

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牢地吸引住。数学课堂教学的导入情境一般应遵循以下几个原则：目的性原则、针对性原则、鼓励性原则、启发性原则和探究性原则。（166）

9.2.2数学课堂教学导入情境的创设方法

数学课堂教学要体现引人入胜的艺术魅力，首先必须从引入教学开始。这就需要精心设计教学导入情境。导入情境创设的形式和方法多种多样，关键在于教师的创设性思考和灵活运用。（167）

1.故事导入情境，激发学生兴趣。

一个好的故事融事、理、趣于一体，具有艺术的感染力，所以听故事是学生所喜爱的学习形式。数学的各部分内容都有漫长的发展历史，蕴含着许多动人的故事和丰富的背景知识，其中既有关于数学家的趣闻、轶事，又有关于数学知识发展阶段中的延拓和悖论，当然还有数学知识本身的美妙优雅。通过故事导入的情境，可以使学生对所学内容产生浓厚的兴趣，激起强烈的求知欲望。而且，很多数学故事还蕴涵着数学的思想方法，对培养学生的数学意识、数学观念大有裨益，同时又可以对学生进行思想品德教育，陶冶学生情操。（167）（例子见教材167）

数学课堂上讲故事，其目的在于引入教学，为达成教学目标服务，而不是为讲故事而讲故事。故事宜短忌长，故事本身要能说明问题，有时还需要教师的启发引导，才不致使学生的注意局限于故事本身。同时，故事的选取，一要注意生动、幽默、有趣；二要注意寓意深刻，具有教育意义；三要提倡格调高雅，防止粗俗低下；四要与学生的认知水平、审美能力相适应。这样，故事导入情境才能真正引起学生的兴趣，达到引人入胜的目的。（167）

2.问题导入情境，激发学生兴趣。

一个好的问题导入具有艺术性、趣味性和启发性，能激起学生的数学思维兴趣，使学生积极地投入到学习中去。实践证明：疑问、矛盾（认知冲突）和问题是数学思维的起搏器，可以使学生的求知欲望从潜伏状态转入活跃状态，有力地调动学生思考问题的积极性，是开启学生思维器官的钥匙。（167）

问题导入情境创设的问题一般要有较强的吸引力和再生力，能够启发学生进一步思考，并能产生一系列的分支问题。这些问题往往又存有一定的悬念，与学生已有的观念造成某些方面的认知冲突，激起学生解决矛盾的强烈愿望。（168）（例子见168）

问题导入情境一定要注意从学生的生活实际、年龄特征和认知水平出发，所提问题要有梯度、有层次、有思考的价值并能激发学生思考的欲望。既不能浅到学生不需要思考就可随口作答的程度，

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