工程力学(一)习题集及部分解答指导 下载本文

BD=a-AB cos(α+φ)= a-R cos2φ (a)

于是有:2r cos2φ= a-R cos2φ

r = (a-R cos2φ)/2cos2φ 由三角函数关系:

cos2φ=1/(1+ tan2φ)= 1/(1+ fs2)= 1/(1+ 0.32)=0.917 cos2φ=2 cos2φ-1=2×0.917-1=0.835 故有 rmin= (a-R cos2φ)/2cos2φ=(225-200×0.835)/(2×0.917)=31.6mm

4-11*、图4-11所示斜面夹紧机构中,若已知驱动力F、角度β和各接触面间的静摩擦因数fs,试求:

1)工作阻力FQ(其大小等于夹紧工件的力)与驱动力F的关系式;

2)除去F后不产生松动的条件。 解1):

选物体A、B为研究对象,分别画其夹 紧工件时处于平衡状态下的受力图(a)、(b)。 此时各处约束的全反力均达到临界值。

F 图4-11 FR′ A φ φ β B FRC C β FQ φ β D FR FRD φ (a) (b) FQ φ+β FR FR′ F φ FRD φ+β φ FRC φ (c) (d)

根据“三力平衡汇交定理”,分别作图(a)、(b)的力封闭三角形(c)、(d)。 图(C) F∕sin(2φ+β) = FR ∕ sin(90°- φ ) (1) 图(d) FQ ∕sin[90°-(2φ+β)] = FR ∕ sin(90°+ φ ) (2) 解得: F= FQ tan(2φ+β) #

解2)

考虑机构自锁的临界平衡状态,物A 有向上运动的趋势;此种状态下物A仅受 全反力FRC、FR作用,故此二力必等值、 反向、共线;画物A的受力图(e)。 FRC 几何关系:α=φ φ β=α+φ=2φ tanφ=tanβ/2 β α 即自锁的条件是: FR φ β ?s≥tanβ/2 # (e)

第四章 摩擦习题参考答案

一、判断题 4-1(错)、4-2(对)、4-3(错)、4-4(对)、4-5(错) 二、单项选择题 4-1(A)、4-2(B)、4-3(C)、4-4(A) 三、应用题

4-1 物体处于滑动状态,此时摩擦力为4.5N。

4-2 (1)当水平力F=100N时,物块沿斜面下滑;动摩擦力F′f方向沿斜面向上,

F′f=162.4N。

(2)当水平力F=500N时,物块静止;静摩擦力Ff方向沿斜面向下,Ff =135N。 4-3 逐渐增加的水平力F时,衣橱先翻倒。要保持衣橱只移不翻的条件:hmax=1.25a。 4-4 抽屉不被卡住的条件:x ≤ a∕2?s 。 4-5 b≤9cm时,能保证砖不滑掉。 4-6 Fmin =80N,h=28cm 4-7 ?s =0.25, FT =120N

4-8 使钢筋不打滑的条件:lmin = d/2?s 4-9 δ =1.35mm 3-10 rmin=31.6mm

4-11 1)F= FQ tan(2φ+β) 2)?s≥tanβ/2

第十二章 轴向拉伸与压缩

一、判断题

12-1.轴力的大小与杆件的横截面面积有关。 ( ) 12-2.两拉杆轴力,材料和横截面面积分别相等,一为圆形截面,另一为方形截

面,则两杆的强度相同。 ( ) 12-3.脆性材料的抗压强度一般大于抗拉强度。 ( ) 12-4.对于塑性材料,极限应力? 0常取材料的强度极限? b。 ( ) 12-5.对于脆性材料,极限应力? 0常取材料的屈服极限? s。 ( )

二、单项选择题

12-1.材料的许用应力[σ]是保证构件安全工作的( )。 A、最高工作应力 B、最低工作应力

C、平均工作应力 D、最低破坏应力

12-2.两拉杆轴力,材料和横截面面积分别相等,一为圆形截面,另一为方形截

面,则两杆的强度和刚度( )。

A、分别相等 B、两杆强度相等,刚度不相等

C、方杆大于圆杆 D、圆杆大于方杆 (2) 12-3.在工程上认为塑性材料的极限应力是( )。 A、屈服极限 B、强度极限 C、弹性极限 D、比例极限 12-4.三根试件的尺寸相同,材料不同,其应力

应变关系如右图所示,则_____强度高, ______刚度大,_____塑性好。

(1)

(3)

三、作图题

12-1.拉压杆如图12-1所示,作出各杆的轴力图。

图12-1

解题提示

根据截面法求出各杆不同轴力段上的轴力值,而后再作出轴力图如下。

四、应用题

12-1.一根钢质圆杆长3m,直径为25cm,E=200GPa,两端作用。试计算钢杆的应力和应变。

解题提示

由应力公式? =F/A,可得应力;再由虎克定律? =E?可得?。

12-2.圆形截面杆如图12-2所示。已知E=200GPa,受到轴向拉力F=150kN。如果中间部分直径为30cm,试计算中间部分的应力? 。如杆的总伸长为0.2mm,试求中间部分的杆长。

图12-2

解题提示

求中间部分杆长可先令其为L,再由?l=?l1+?l2及虎克定律列方程可求得L。

12-3.厂房立柱如图12-3所示。它受到屋顶作用的载荷F1=120kN,吊车作用的载荷F2=100kN,E=18GPa,l1=3m,l2=7m,横截面的面积A1=400cm2错误!链接无效。A2=400cm2。试画其轴力图,并求:1)各段横截面上的应力; 2)绝对变形?l。

解题提示

分段求出应力和应变,再由?l=?l1+?l2求得?L。 图12-3

12-4.如图12-4所示零件受力F=40kN,其尺寸如图所示。试求最大应力。