09真空中的静电场 下载本文

?1?298、(1613A20)

一质量为m,电荷为q的粒子,从电势为UA的A点,在电场力作用下运动到电势为UB的B点.若粒子到达B点时的速率为vB, a则它在A点时的速率vA

=___________________________.

99、(1614B25)

一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为?.在它的电场作用下,一质量为m,电荷为q的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动.该质点的速率v= ________________________________. 100、(2791A10)

带有N个电子的一个油滴,其质量为m,电子的电荷大小为e.在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g),下落中穿越一均匀电场区域,欲使油滴在该

区域中匀速下落,则电场的方向为__________________,大小为_____________. 101、(1365 A10)

想象电子的电荷-e均匀分布在半径re=1.4310-15 m (经典的电子半径)的球 表面上,电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U=__________________.

1 (=93109 N2m2/C2,e=1.6310-19 C)

4??0

三、计算题:

1、(1008B25) q 如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,

L总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为

d的P点的电场强度.

2、(1009B40) y 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分

+Q 均匀分布有电荷+Q,沿其下半部分均匀分布有电荷-

R Q,如图所示.试求圆心O处的电场强度.

O

-Q

3、(1010C45) y 带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为?=?0sin?,式中?0为一常数,?为半径R与x轴所成的R 夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度. ??

O 4、(1011C45)

半径为R的带电细圆环,其电荷线密度为?=?0sin?,式中 y ?0为一常数,?为半径R与x轴所成的夹角,如图所示.试求R环心O处的电场强度. ?? O

P d

x

x

x

5、(1012C45)

z 一“无限长”圆柱面,其电荷面密度为: ??= ?0cos ???,式中??为半径R与x轴所夹的角, 试求圆柱轴线上一点的场强.

O

R y ?? x

6、(1013C45) R O “无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R,设半圆柱面沿 轴线OO'单位长度上的电荷为?,试求轴线上一点的电场强度. ’O'

7、(1051B35)

一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R,内半径为R/2,3R并有电荷Q均匀分布在环面上.细绳长3R,也有电荷Q均匀分布

R在绳上,如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳

OR/2延长线上).

? 8、(1060B25) A ?B 图中所示, A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A面上电荷面密度?A=-17.7310-8 C2m-2,B面的电荷面密度?B=35.4 310-8 C2m-2.试计算两平面之间和两平面外的电场强度.(真空介电常量?0=8.85310-12 C22N-12m-2 ) A B 9、(1094B25) ???? 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a,其

电荷线密度分别为-?和+?.试求: a (1) 在两直线构成的平面上,两线间任一点的电场强度(选

OxOx轴如图所示,两线的中点为原点). (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.

10、(1096B40) ? O 如图所示,一电荷面密度为?的“无限大”平面,在距离?R E 平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为 a R的圆面积范围内的电荷所产生的.试求该圆半径的大小.

A ∞ 11、(1190B25)

电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线,弯成

R O 图示形状.若半圆弧AB的半径为R,试求圆心O点的场强. ∞ ∞ B

A

O

B

12、(1191B30)

将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电荷线密度为?,四分之一圆弧AB的半径为R,试求圆心O点的场强. 13、(1262B35)

用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R,其上均匀地带有正电荷Q,试求圆心O点的电场强度. 14、(1263B25) P 如图所示,一长为10 cm的均匀带正电细杆,其电荷

10 cm-85 cm为1.5310 C,试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm处

1的P点的电场强度.(=93109 N2m2/C2 )

4??015、(1264C45)

一半径为R的半球面,均匀地带有电荷,电荷面密度为?,求球心O处的电场强度. 16、(0389B40)

? 实验表明,在靠近地面处有相当强的电场,电场强度E垂直于地面向下,大小约

?为100 N/C;在离地面1.5 km高的地方,E也是垂直于地面向下的,大小约为25 N/C.

? (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下,试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度;

(2) 假设地表面内电场强度为零,且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生,求地面上的电荷面密度.(已知:真空介电常量?0=8.85310-12 C22N-12m-2)

17、(1059B35) y 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分

布为: Ex=bx, Ey=0, Ez=0. a 高斯面边长a=0.1 m,常量b=1000 N/(C2m).试求该闭合

O 面中包含的净电荷.(真空介电常数?0=8.85310-12

a x 2-1-2z a a C2N2m )

18、(1283B25)

边长为b的立方盒子的六个面,分别平行于xOy、yOz和xOz平面.盒子的一角在

???坐标原点处.在此区域有一静电场,场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量.

19、(1284A20) y 真空中一立方体形的高斯面,边长a=0.1 m,位于图中所

示位置.已知空间的场强分布为: a

Ex=bx , Ey=0 , Ez=0.

O 常量b=1000 N/(C2m).试求通过该高斯面的电通量.

a x a z a

20、(1285C50)

R 真空中有一半径为R的圆平面.在通过圆心O与平面

h P 垂直的轴线上一点P处,有一电荷为q的点电荷.O、PO q 间距离为h,如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量.

21、(1286C60)

真空中有一高h=20 cm、底面半径R=10 cm的圆锥体.在其

h q 顶点与底面中心连线的中点上置q=10 –6 C的点电荷,如图所示.

R 求通过该圆锥体侧面的电场强度通量.(真空介电常量??0=8.853

10-12 C22N-12m-2 )

22、(1024B35)

有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布. 23、(1025C45) -?+? 电荷面密度分别为+?和-?的两块“无限大”均匀带电平行平面,分别与x轴垂直相交于x1=a,x2=-a 两点.设

x坐标原点O处电势为零,试求空间的电势分布表示式并画 -a O +a出其曲线.

24、(1179B25)

如图所示,两个点电荷+q和-3q,相距为d. 试求:

? (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为+q+q-3q的点电荷相距多远? d

(2) 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U=0

的点与电荷为+q的点电荷相距多远? 25、(1180C60)

? 一“无限大”平面,中部有一半径为R的圆孔,设平面R上均匀带电,电荷面密度为?.如图所示,试求通过小孔中

O心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零). 26、(1197C65)

一半径为R的“无限长”圆柱形带电体,其电荷体密度为??=Ar (r≤R),式中A为常量.试求:

(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布;

(2) 选与圆柱轴线的距离为l (l>R) 处为电势零点,计算圆柱体内、外各点的电势分布. 27、(1209C45) A 一空气平板电容器,极板A、B的面积都是

d/2 qS,极板间距离为d.接上电源后,A板电势UA=V, d V Cd/2B板电势UB=0.现将一带有电荷q、面积也是S

B而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中

间位置,如图所示,试求导体片C的电势.

-? 28、(1216B30) +? 如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环,它们

R 的半径均为R,电荷线密度分别是+?和-?,相距为l.试

x R O 求以两环的对称中心O为坐标原点垂直于环面的x轴上

任一点的电势(以无穷远处为电势零点). 29、(1280B35)

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