?1?298、（1613A20）

一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点．若粒子到达B点时的速率为vB， a则它在A点时的速率vA

＝___________________________．

99、（1614B25）

一“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为?．在它的电场作用下，一质量为m，电荷为q的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动．该质点的速率v＝ ________________________________． 100、（2791A10）

带有N个电子的一个油滴，其质量为m，电子的电荷大小为e．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g)，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该

区域中匀速下落，则电场的方向为__________________，大小为_____________． 101、（1365 A10）

想象电子的电荷－e均匀分布在半径re＝1.4310-15 m (经典的电子半径)的球 表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U＝__________________．

1 (＝93109 N2m2/C2，e＝1.6310-19 C)

4??0

三、计算题：

1、（1008B25） q 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，

L总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为

d的P点的电场强度．

2、（1009B40） y 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分

+Q 均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－

R Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．

O

－Q

3、（1010C45） y 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的R 夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度． ??

O 4、（1011C45）

半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为?=?0sin?，式中 y ?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求R环心O处的电场强度． ?? O

P d

x

x

x

5、（1012C45）

z 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： ??= ?0cos ???，式中??为半径R与x轴所夹的角， 试求圆柱轴线上一点的场强．

O

R y ?? x

6、（1013C45） R O “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿 轴线OO'单位长度上的电荷为?，试求轴线上一点的电场强度． ’O'

7、（1051B35）

一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，3R并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布

R在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳

OR/2延长线上)．

? 8、（1060B25） A ?B 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A＝－17.7310-8 C2m-2，B面的电荷面密度?B＝35.4 310-8 C2m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 ) A B 9、（1094B25） ???? 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其

电荷线密度分别为－?和＋?．试求： a (1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选

OxOx轴如图所示，两线的中点为原点)． (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．

10、（1096B40） ? O 如图所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离?R E 平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为 a R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．

A ∞ 11、（1190B25）

电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成

R O 图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． ∞ ∞ B

A

O

∞

B

12、（1191B30）

将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为?，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． 13、（1262B35）

用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度． 14、（1263B25） P 如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷

10 cm-85 cm为1.5310 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm处

1的P点的电场强度．(＝93109 N2m2/C2 )

4??015、（1264C45）

一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为?，求球心O处的电场强度． 16、（0389B40）

? 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约

?为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．

? (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；

(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2)

17、（1059B35） y 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分

布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． a 高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C2m)．试求该闭合

O 面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85310-12

a x 2-1-2z a a C2N2m )

18、（1283B25）

边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在

???坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量．

19、（1284A20） y 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所

示位置．已知空间的场强分布为： a

Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．

O 常量b＝1000 N/(C2m)．试求通过该高斯面的电通量．

a x a z a

20、（1285C50）

R 真空中有一半径为R的圆平面．在通过圆心O与平面

h P 垂直的轴线上一点P处，有一电荷为q的点电荷．O、PO q 间距离为h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量．

21、（1286C60）

真空中有一高h＝20 cm、底面半径R＝10 cm的圆锥体．在其

h q 顶点与底面中心连线的中点上置q＝10 –6 C的点电荷，如图所示.

R 求通过该圆锥体侧面的电场强度通量．(真空介电常量??0＝8.853

10-12 C22N-12m-2 )

22、（1024B35）

有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 23、（1025C45） -?+? 电荷面密度分别为+?和－?的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设

x坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画 -a O +a出其曲线．

24、（1179B25）

如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：

? (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q+q-3q的点电荷相距多远？ d

(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0

的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？ 25、（1180C60）

? 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面R上均匀带电，电荷面密度为?．如图所示，试求通过小孔中

O心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)． 26、（1197C65）

一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为??=Ar (r≤R)，式中A为常量．试求：

(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；

(2) 选与圆柱轴线的距离为l (l＞R) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布． 27、（1209C45） A 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是

d/2 qS，极板间距离为d．接上电源后，A板电势UA=V， d V Cd/2B板电势UB=0．现将一带有电荷q、面积也是S

B而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中

间位置，如图所示,试求导体片C的电势．

-? 28、（1216B30） +? 如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们

R 的半径均为R，电荷线密度分别是＋?和－?，相距为l．试

x R O 求以两环的对称中心O为坐标原点垂直于环面的x轴上

任一点的电势(以无穷远处为电势零点)． 29、（1280B35）

l