化 学 工 程 学
例 题 与 习 题
严 世 强 编
兰州大学化学化工学院
第一章 流体流动与输送
例1. 水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读教R=10mm，两测
压点垂直距离h = 0.3m。试求：
（1）A、B两点的压差等于多少？
（2）若采用密度为830kg·m-3的煤油作指示液，压差计读数为多少？
（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？
解：如图取等压面1－2，p1= p2, 即 （pA- ?ghA）= pB- ?g（hB- R）- ?0gR pA- ?ghA= pB- ?ghB+ Rg（? - ?0）
等式两边同时加H?g，得
pA+?g(H - hA)= pB+?g(H - hB) + Rg（?- ?0）
（pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= Rg（? -?0） （1） pA- pB = Rg（? - ?0）- ?g（ ZA- ZB）
= 0.01× 9.81×1000 + 1000 × 9.81 × 0.3 = 3.04 ×103Pa
注：∵?>>?
水
空
（A）
∴? - ?0 ≈?
（2）若采用煤油作指示液，压差计读数为R'，由式（A）得： （pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= R'g(? - ?0) = Rg（? -?0）
= 0.01× 9.81× 1000 = 98.1Pa R/ = =
= 5.88 × 10-2m = 58.8mm
（3）若管路流量不变， [（pA +?gZA）-（pB + ?gZB）]不变，压差计读不变。又因管路水平放置，ZA= ZB 即：
（pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= pA - pB
= Rg（? -?0）= 98.1Pa
从本例可知，若管路中流体流量不变时，U形管压差计所指示值不变。但应注意R值在两种情况下所表示的意义。
例2. 有一恒位高位槽向用水处输送水。上游用内径为50mm水煤气管，长80m，途中设90?弯头5个，然后突然收缩成管内径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个，水温20℃，为使输水量达3×10-3m3·s-1，求高位槽液位Z。（突然缩小处ξ＝0.2)。
解：如右图取1－1，2－2截面，并以过2－2截面中心线的水平面为基准面，则：
1－1：p1= 0（表压） u1= 0，Z1 = Z 2－2：p2= 0（表压） Z2 = 0
u大 = = 1.53m·s-1
u= =2.39 m·s-1
小
p12u12p2u2?gZ1???gZ2???hf,1?2?2?2
2u2gZ1???hf,1?22
∑h = hf, + hf,
大
小
查20℃水：?＝998.2kg·m -3, ? =100.42 ×10-5Pa·s
（1）在大管内，流体由容器流入管子,ξ= 0.5, 5个90?弯头, ∑ξ= 5 × 0.75 = 3.75 Re = = = 7.60 ? 104
取ε= 0.2mm, ε/d = 0.2/50 = 0.004 查λ= 0.03 hf,= hf + 5 hf,＋ hf,
大
,进
弯
直
801.532?(0.5?3.75?0.03?)?0.052
= 61.16J·kg-1
（2）在小管内：
1/2开启闸阀，ξ= 0.45 突然缩小ξ= 0.2
Re = = = 9.50 ? 104
ε/d = 0.2/40 = 0.005 查λ= 0.03 hf,=（hf, + hf,＋hf,）
小
缩
闸
直
202.392?(0.2?0.45?0.03?)??44.70J?kg?10.042
（3）∑hf = 61.61＋44.70 = 105.86J·kg-1
2u2gZ1???hf,1?22 = + 105.86 = 108.72 J·kg-1
Z1 = = 11.08m
例3. 某化工厂用IS65-50-160型离心泵从敝口容器中输送液体，容器内液位恒定，输送量为25m3·h-1，离心泵的吸入管长度为10m，内径为68mm。假如吸入管内流动已进入阻力平方区，直管阻力系数为0.03，总局部阻力系数∑? = 2，当地的大气压为1.013×105Pa。试求此泵在输送以下各种流体时，允许安装高度为多少？
（1）输送20℃的水；
（2）输送20℃的油品（pV = 2.67?104Pa? = 740kg·m-3)； （3）输送沸腾的水。
解：（1）从泵样本查得，IS65-50-160型水泵在流量为25m3·h-1时，
必需气蚀余量(NPSH)r = 2.0m。
吸入管流速为
吸入管阻力损失为
u1?4qV?d2?4?25?1?1.91m?s3600?3.14?0.0682
?hf,0?1u12l101.912?(????)?(0.03??2)??1.2md2g0.0682?9.81
20℃水的饱和蒸汽压 pV =2.33×103Pa 允许安装高度为
?Hg??p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g
1.013?1052.33?103???1.2??2?0.5??6.39m1000?9.811000?9.81
（2）允许安装高度为
?Hg??
p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g
1.013?1052.67?104???1.2??2?0.5??6.58m740?9.81740?9.81
（3）沸腾液体的饱和蒸汽压 pV = p0
?Hg?? ∴
p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g
???hf,0?1??(NPSH)r?0.5???1.2??2?0.5???3.7m
例4 用内径为300mm，钢管输送20℃水。为了测量管内的流量，在2000mm长的一段主管上并联一根总长为10m(包括支管的直管和所有局部阻力的当量长度长)，直径为?60×3.5 mm的钢管，其上装有转子流量计，见附图所示。由流量计上读数知支管中水的流量为2.72m3·h-1。试求水在总管路中的流量。已知主管和支管的摩擦系数分别为0.018和0.03。
解：以下标1表示主管，下标2表示支管 支管内流速
u2?
2.723600??0.05324??3.343m3?s?1
∵ ∑hf,1 = ∑hf,2
22l?leu2l?leu2(??)1?(??)2d2d2 即
2u12100.034320.018???0.03??0.320.0532
u1 = 2.36m·s-1 例题 4 附图 主管流量 qV ,1= × 0.32 × 2.36 = 0.167m3·s-1 = 601.2 m3·h1 总管流量 qV,2 = 2.72 + 601.2 = 603.9 m3·h1
习 题
1. 在大气压强为0.101MPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为-0.095MPa。若在大气压强为0.088MPa的地区使该塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表的读数应为多少？
2. 为了排除煤气管中的积水，采用如图所示的水封装置，水由煤气管道上的垂直支管排出。已知煤气压力为12kPa（表压）。试求水封管插入液面下的深度h。
习题 2 附图 习题 3 附图
3. 水平导管上的两点接一盛水银的U型玻璃压差计。 玻璃计内两水银面的压力差R=260mm。如果在导管中流经的分别为水、在20℃和latm下的空气。试计算压差计所指示的压力差各为多少kPa？
4. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg·m-3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖。试求：
（1）人孔盖共受多少液柱静压力？
（2）槽底面所受的压强是多少Pa（按表压计）？
5. 用一复式U形压差计测定水管A、B两点压强差。指示液为汞，其间充满水。今测得h1=1.20m, h2= 0.30m, h3 = 1.30m，h4 = 0.25m，试以N·m-2为单位表示A、B两点的压差△P。
习题 5 附图 习题 6 附图
6. 如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为?i。容器及测压导管中均充满水。试求：
（1）读数R与H之间的关系； （2）A点和B点静压强之间的关系。
7. 要测量某山的高度，测出山脚与山顶的大气压强分别为88kPa与44kPa。已知从山脚向上每上升1000m，温度下降5℃，现地面温度为15℃，求此山高。
8. 相对密度为1.6的某液体经－内径为60mm的管送至贮槽，若其流速为1.2m·s-1，试求该液体的体积流量m3·h-1，质量流量kg·s-1和质量流速kg·(m2·s)-1。
9. 在一套管换热器中，平均温度为60℃,压力为147kPa（表压）的空气，以15m·s-1的流速在内管中流动，内管为?45 × 2.5mm的钢管。当地大气压为96kPa。试求：
（1）空气的质量流速；
（2）操作条件下空气的体积流量； （3）标准状况下空气的体积流量。
10. 某换热器钢管的直径为?76×3mm，管中流经latm（表压）下的气体。若同一气体在5atm（表压）下流动，气体的流速、质量流量和管子的数目都与以前相同，试按规格求出所必需的管子直径。
11. 在一输水管路中，输水主管直径为200mm，输水量为120m3·h-1，在进二支管后，要求流速比主管流速大50％，两支管路流量为qV,1= 40m3·h-1，qV,2= 80m3·h-1。试求：
（1）输水主管路中的流速；
（2）输水支管的直径。
习题 11 附图 习题 12 附图
12. 水在如附图的管中流动。截面1处的内径为0.2m，流速为0.6m·s，水柱高度为1m；
-1
截面2处的内径为0.1m。若忽略由1到2处的能量损失，试计算在截面1，2处产生的水柱高度差h为多少m?
13. 某套管换热器，内管为?25×1.5mm，外管为?51×2.5mm，套管环隙间通以冷却用盐水，其质量流速为3.725吨·h-1，盐水的密度为1150kg·m-3，粘度为1.2×10-3Pa·s。试确定盐水的流动形态。
14. 水以60m3·h-1的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m。在此两点间连接一U形压差计，指示液为CCl4，其密度为1630kg·m-3。若忽略阻力损失，试求：
（1）U形管两侧的指示液面哪侧高，相差多少mm?
（2）若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？
习题 14 附图
习题 15 附图
15. 如图所示，马利容器是一个封闭的容器，液体自A管流出，B管与大气相通。当液
体自A管流出时，贮液器上部形成真空，同时由B管吸入空气。由于这个缘故，贮器内在高h2的地方。其压强永远是大气压，与液体的高度无关。如果液面不低于h时，则液体流出的速度为常数。若 h1=1100mm，h2=300mm，容器直径为800mm，A管内径为25mm。求水的流速及水面降到h2时所需时间（设孔流系数为0.82）。
16. 图示为30℃的水由高位槽流经一扩大管路。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm，不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处水是否会发生汽化现象？
习题 16 附图 习题 17 附图
17. 利用虹吸管将池中温度90℃热水引出，两容器水面垂直距离为2m，管道AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管摩擦阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点最大安装高度为多少？（已知90℃热水的饱和蒸汽压为7.01×104Pa）。
18. 在图示的管路中，A点接一个U形压差计，指示液为水。管路直径100mm，管内流体密度为800kg·m-3，当阀门全关时，读数R1为300mm，阀门开启后，读数R2为100mm，若管内流体视为理想流体，管内流速为多少？
习题 18 附图 习题 19 附图
19. 已知光滑小球在均匀流场中所受的曳力FD为下列诸变量的函数，即
FD = f(d, ?, ?, u)
式中d为小球直径；?、?为流体的密度与粘度，u为流体的速度。试用因次分析方法导出表示曳力的无因次准数式。（提示：以d、u、?为初始变量）
20. 某种燃料油在直径为100mm的管内流动，其在管截面上的速度分布可用下式表示：
u = 20y - 200y2
式中y为管截面上任一点距管壁的径向距离（m），u为该点处的流速(m·s-1)。
（1）在直角坐标上描绘出速度分布曲线（u与r的关系，r为距管中心的径向距离），计算管中的最大流速与平均流速。
（2）在直角坐标上描绘出剪应力分布曲线（剪应力τ与r的关系），并计算管壁处的剪应力和油流经每米管长的压强降。
21. 活塞在气缸中以0.8m·s-1 的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，宽度l=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的
流动为层流求作用与活塞侧面的粘性力。
习题 21 附图
22. 用?168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg·h-1，油管最大抗压能力为1.57×107Pa。已知50℃时油的密度为890kg·m-3，油的粘度为0.181Pa·s。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？
23. 一高位水槽离地面距离10m。水在?108×4mm导管中流动，导管出口离地面距离为2m，管路的阻力损失可按 ∑hf = 0.63u2/2g 计算。试求：
（1）水的流量为多少m·h-1? （2）A－A截面处水的流速。
习题 23 附图 习题 24 附图
3
24. 如图所示，一输水系统，出口管径为?44×2mm，已知，∑hf =3.2u2/2g，求水的流量。欲使水的流量增加20％，该将水箱水面升高多少米？
25. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水密度为1100kg·m-3，循环量为36m3·h-1。管路直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J·kg-1, 由B流至A的能量损失为49J·kg-1，试计算：(1）若泵的效率为70％时，泵的轴功率为若干kW。
(2）若A处的压强表读数为24.52×104Pa时，B处的压强表读数为若干Pa?
1-换热器 2-泵
习题 25 附图 习题 26 附图
26. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置
如本题附图所示，管路的直径均为?76×2.5mm，在操作条件下下泵入口处真空表读数为-24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑hf,1=2u2与∑hf,2=10u2计算。由于管径不变，故式中u为吸入管或排出管的流速m·s-1，排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。
27. 某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m，吸入管直径为50mm的水煤气管（? = 0.2mm）。管下端装有一带滤水网的底阀(?=10)，泵吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90?标准弯头，操作温度为20℃。试估计当泵的吸水量为20m3·h-1时，真空表的读数为多少mmHg?
问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？
习题 27 附图 习题 28 附图
28. 两油池间连接管的长度1000m，管子的内径为0.5m，两油池液面高差为6m(如图)，油的密度为850kg·m-3，粘度为0.1Pa·s。试求此管路的流量。
29. 用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为0.3m3·min-1。高位槽液面比贮槽面
高10m，泵吸入管用?89?4mm的无缝钢管。直管长度15m，并在吸入管口有一底阀(?=0.5)，一个标准弯头，泵出口用?57×3.5mm无缝管，直管长度50m，出口管管路上，有一个安全阀（全开闸阀），一个全开球阀(?=6.4)和三个标准弯头。贮罐及高位槽均与大气相通，并设贮罐液面维持恒定。求泵输送时所需泵的扬程He。
习题 29 附图
习题 30 附图
30. 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m、?/d＝0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃，在此温度下烟气的密度为0.67kg·m-3，粘度为2.6×10-5Pa·s，烟气流量为8000m3·h-1。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg·m-3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压196.2Pa，求此烟囱应有多少高度？
试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？ 31. 每小时将40吨石油从常压油池送入一常压贮槽，管道为?108×4mm的钢管，总长430m(包括所有局部阻力的当量长度在内)，管出口处比油液面高20m。试比较:(1)在油温为15℃时输送;(2)用0.2MPa的饱和蒸汽加热油，使油温达到50℃时输送，哪种更为经济？
已知15℃和50℃油的密度分别为950kg·m-3和890kg·m-3，粘度分别为3.43Pa·s和0.187Pa·s，泵和电机的总效率为50％。将1吨石油加热至50℃需0.03吨蒸汽，电价为0.3元·(kw·h)-1，蒸汽价为15元·吨-1。
32. 某化工厂燃烧重油由高位槽沿含有分支管路流入低位槽（如图所示）。已知H = 4m，管路直径均为40mm，L1 = L2 = L3 = 50m，重油粘度为0.06Pa·s，密度为890 kg·m-3，若忽略管路中局部阻力。试求重油的流量。
习题 32 附图 习题 33 附图
33. 从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、B-1和B-2的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m、20m，管径皆为30mm，直管阻力系数为 0.03，两支路上各安装一球心阀。假设总管压力为3.43×105Pa（表压），试求：
（1）当一楼阀门全开时（? = 6.4）,高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路AB的流量为多少？
（2）若将一楼阀门关小。使其流量减半，二楼最大流量为多少？
34. 用?159×4.5mm的钢管输送20℃的苯。在管路上装有一孔径为78mm的孔板流量计，用来测量管中苯的流量。孔板前后连接的U形管压差计的指示液为水银。当压差计的读数R=80mm时，试求管道中的流量。
35. 用转子流量计在0.1MPa和30℃下测量二氧化碳气体的流量，测量范围为1.60～9.61kg·h-1。若选用不锈钢转子的空气流量计，并已知该流量计的刻度是在0.1MPa、20℃下标定的空气体积流量，单位为m3·h-1, 问应选用何种规格为宜？ 36. 某离心泵以15℃水进行性能实验，体积流量为540m3·h-1，泵出口压力表读数为350kPa，泵入口真空表读数为-30kPa，若压力表和真空表截面间的垂直距离为350mm，吸入管和压出管内径分别为350mm及310mm，试求泵的扬程。
37. 一台离心泵在海拨1000m处输送20℃清水，若吸入管中的动压头可以忽略，且吸入管中全部能量损失为6.5m，泵安装在水源水面以上3.5m处，试问此泵能否正常工作？（Hs=5.7m）。
38. 某车间有一台离心泵，现用此泵将贮槽液面压力为157KPa、温度为40℃、密度为1100kg·m-3的料液送至一设备中，其流量和扬程均满足要求。已知其允许吸上真空高度为5.5m，吸入管中流体的动压头和能量损失为1.4m。试确定其安装高度。
39.如图所示，从水池向高位槽送水，要求送水量为每小时30吨，槽内压强为29.4kPa(表压)，槽内水面离水池水面16m。管路总阻力为2.1m H2O。试确定选用哪一种型号泵为宜？
习题 39 附图 习题 40 附图
40. 要将某减压精馏塔塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为69kPa(釜中液体处于沸状态)。泵位于地面上,吸入管总阻力为0.88m液柱，液体的密度为986kg·m-3，已知该泵的必需汽蚀余量（NPSH)r=3.7m，试问该泵的安装位置是否适宜？如不适宜，应如何重新安排？
41. 某一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到一敞口高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，u232管内经为75mm，换热器的压头损失为2g，在上述条件下摩擦系数取为0.03，离心泵在转
数n=2900r·min-1时的 H-qV 特性曲线数据如下： qV(m3·s-1) 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 H(m) 试求：
26 25.5 24.5 23 21 18.5 15.5 12 8.5 (1) 管路特性曲线；
(2) 泵的工作点及其相应流量、压头；
(3) 若采用改变转速的方法使第（2）问求得的流量调节到3.5×10-3m3·s-1,应调节到多少转速？
42. （1）若题41改为两台相同的泵并联操作，且管路特性曲线不变。试求泵的工作点及相应流量和压头。
（2）若题41改为两台相同的泵串联操作，且管路特性曲线不变。试求泵的工作点及相应流量和压头。
43. 用离心泵从江中取水送入贮水池内，池中水面高出江面20m，管路长度（包括局部阻力的当量长度）为45m。水温为20℃，管壁相对粗糙度?/d =0.001。要求输水量为20～25m3·h-1。（1） 试选择适当的管径；（2）试选择一台离心泵；（3）确定离心泵的安装高度。
思 考 题
1.在下图所示的U形压差计，两引压管中指示液液面高低的画法是否正确？如有错误，请予以改正并说明原因。设管内流动的是理想流体。
(a)
(b)
思考题 1 附图
2. 某液体分别在本题附图所示的三根导管中稳定流过，各管绝对粗糙度、管径均相同，上游截面1-1/的压力、流速相等。问：在三根管的下游截面2-2的压力、流速是否相等？
/
如果不相等，指出哪一种情况的数值最大？哪一种情况的数值最小？为什么？
思考题 2 附图 思考题 3 附图
3. 本题附图所示的高位槽液位恒定，管路中ab和cd两段的长度、直径及相对粗糙度均相同。某液体以一定的流率流过管路，液体在流动中温度可视为不变。问：
（1）流体流过ab和cd两管段的能量损失是否相同？ （2）此两管段的压力差是否相等？并写出他们的表达式。
4. 某厂配置了两套管路系统，分别用来输送气体和液体。试分析当气体和液体的温度升高而其它条件不变时，管路系统的输送能力如何变化。
5. 选择管径时应考虑哪些因素？
6. 一定量的流体在圆形管内作层流流动，若管长及所用液体物性不变，而管径减为原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？
7. 为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好？
8. 原来用于输送水的离心泵现改为输送比重为1.2的水溶液，其它性质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：
（1）泵的压头有无变化；
（2）若在泵出口装一压力表，其读数有无变化； （3）泵的轴功率有无变化。
9. 本题附图所示的测压管分别与三个设备A、B、C相连通。连通管的下部是水银，上部是水，三个设备内水面在同一水平面上，问：
(1) 1、2、3处压强是否相同？为什么？
(2) 4、5、6处压强是否相等？为什么？ 若h1=100mm，h1=200mm，且知设备A直接通大气(大气压强为101.33×103Pa)，求B、C两设
备内水面上方的压强。 思考
题 9 附图
10. 用IS50-32-125型离心泵输送60℃的水，已知泵的压头足够大。分别提出了本题附图所示的三种安装方法，三种安装方法的管路总长（包括管件、阀门的当量长度）可视为相等。试讨论。
（1）三种安装方法是否能将水送到高位槽内？若能送到，其流量是否相等？ （2）三种安装方法中，泵所需的轴功率是否相等？
思考题 10 附图
第二章 传 热
例1. 蒸汽管外面包扎有两层厚度相等的绝缘材料，第二层的对数平均直径相当于第一层的对数平均直径的两倍，而第二层的导热系数则为第一层的1/2。若将两层材料互换位置而其它情况均保持不变，问每米蒸气管保温层的总热阻改变多少？是增加还是减少？并说明哪一种绝热层材料包在内层更为有效？
解：（1）原工况：dm,2 =2dm,1 ,?2＝1/2?1
设内保温层热阻为R1，外保温层热阻为R2，两层总热阻为R1+2，则：
R1?2?R1?R2?????1Am,1???2Am,2
???(2?2)?dm,1L?2?(2dm,1)L??2?dm,1L （2）新工况：将两层互换位置后，设内保温层热阻为R'1，外保温层热阻为R'2，两
R1??2?R1??R2?????2Am,1???1Am,2层总热阻为R'12，则：
＋
????2?dm,1L?1?dm,2L??2?dm,1L?1.25 即： R'1+2=1.25R1+2
可见，将绝热材料好的（即?小的）放在内层，可以减少热损失。
例2. 每小时500kg的常压苯蒸汽，用直立管壳式换热器加以冷凝，并冷却至30℃，冷却介质为20℃的冷水，冷却水的出口温度不超过45℃，冷热流体呈逆流流动。已知苯蒸汽的冷凝温度为80℃，汽化潜热为390kJ·kg-1, 平均比热容为1.86kJ·kg-1·K-1, 并估算出冷凝段的传热系数为500W·m-2·K-1，冷却段的传热系数为100W·m-2·K-1，试求所需的传热面积及冷却水用量为多少？
解：如图所示为流体流经换热器的换热过程 （1）冷却段热流量为：
Q1?qn,hCp,h(T1?T2)?500?1.86?103?(80?30)3600
= 1.29×104W
（2）冷凝段热流量为：
冷却水用量为： 例 2 附图
= = 0.639kg·s-1
（3）冷却段：
Q2?qn,hr?500?390?103?5.42?104W3600
Q11.29?104?t??t2??20?24.8C3qn,cCp,c0.639?4.2?10
/
?tm?
(80?24.8)?(30?20)?26.5?C80?24.8ln
30?20
2
A1 = = = 4.88m
（4）冷凝段：
?tm?
(80?24.8)?(80?45)?44.3?C80?24.8ln80?45
A2 = = = 2.45m2 所需总传热面积为：
A = A1＋A2 = 4.88 + 2.44 = 7.33m2
例3. 有一换热器，热流体为100℃的热水，冷流体为20℃的冷水。在某一工况下，两侧给热系数皆为1000W·m-2·K-1，并测得冷、热水出口温度分别为50℃、30℃。若保持热流体流量不变，冷却水用量增加一倍。问此时冷、热水出口温度分别为多少？（近似按平壁处理）。
解：原工况下：
即： = = = 2.33
又： qn,cCp,c(t2－t1) = KA△tm
= = = 1.21
新工况下，冷水流量加倍，?'2 = 2 0.8?2
= · · = = 0.768
?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(100?50)?(30?20)?T1?t2100?50lnlnT2?t130?20 = 24.85℃
热量衡算式：qn,hCp,h(T2－T1) = qn,cCp,c(t2－t1)
设冷、热流体出口温度为t'2 、T'2 , 则：
qn,c' Cp,c (t2'-t1 ) = qn,h Cp,h (T1 -T'2 )
= = =
= 2 ? 2.33 = 4.66 （1）
/(T?t2)?(T2/?t1)?KA/T?t2ln/ T2?t1qn,c'Cp,c(t2'-t1)
/T1?T2/K/Aqn,cCp,cln/?/(?1)qCT2?t1qnC n,hn,h,cp,c 整理得：
/100?t2ln/?0.768?(4.66?1) T2?20
/100?t2?16.62(2)/ T?20 2 联立（1）、（2）式解得：T'2 = 23.8℃, t'2=36.4℃
问：当冷水流量增加后，传热推动力及传热速率如何变化？
例4 在间歇搅拌釜内装有外表面积为1m2的沉浸式蛇管换热器，釜内装有1000kg比定压比热容为3.8?103 J·kg-1·℃-1的反应物溶液，蛇管内通入120℃的饱和蒸汽加热溶液。若蛇管总传热系数为600 W·m-2·K-1，试计算将物料由25℃加热至90℃所需的时间。 解：该过程为不定常传热过程
设加热蒸汽温度为T，某瞬间釜内物料温度为t℃，在微分段时间d? 内，温度升高dt，则
dQ?mcpdt?KS(T?t)d?
mcp120?25dtd???ln??KST?tKS120?90 25 090?mcp
1000?3.8?10395??ln?730s?0.203h6000?130
习 题
1. 如图，有一加热器，为了减少热损失，在壁外面包一层绝热材料,厚度为300mm，导
热系数为0.16W·m·K-1。已测得绝热层外侧温度为30℃，在插入绝热层50mm处测得温度为75℃。试求加热器外壁面温度为若干？
2. 红砖平壁墙，厚度为500mm，一侧温度为200℃，另一侧为30℃，设红砖的平均导热系数?=0.81W·m·K-1。试求：
（1）单位时间，单位面积上导过的热量； （2）距离高温侧370mm处的温度。
习题 1 附
图
3. 用平板法测定材料的导热系数。其主要设备为在平板的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板之两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m2,材料的厚度为20mm，现测得电流表的读数为2.8A，伏特计的读数为140V，两侧温度分别为280℃和100℃，试求该材料的导热系数。
4. 燃烧炉的平壁从里到外依次由下列三种砖砌成：
耐火砖 b1 = 230mm, ?1 = 1.05 W·m·K-1
1
绝热砖 b2 = 230mm, ?2 = 0.151 W·m·K-1 普通砖 b3 = 240mm, ?3 = 0.93 W·m·K-1
若已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖接触处的温度为940℃，而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138℃。试问：
（1）绝热层需用几块绝热砖？ （2）普通砖外侧温度为若干？
5. 某炉壁由200mm厚的耐火砖，100mm厚的绝热砖和6mm厚的钢板组成，耐火砖火层侧的温度为1150℃，钢板的外侧为30℃。对炉子进行精确的热量衡算得出从炉壁向外的热损失为900W·m-2，已知在耐火砖与绝热砖之间以及绝热砖与钢板之间可能存在薄的空气层，试问这些空气层相当于多少mm厚的绝热砖。已知耐火砖与绝热砖的导热系数分别为1.52W·m·K-1与0.138W·m·K-1。
6. 某工厂用?170?5mm的无缝钢管输送水蒸汽。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其导热系数为0.065W·m·K-1，第二层厚为30mm的石灰棉，其导热系数为0.21W·m·K-1。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃，管道长为50m。试求该管道的散热量。
7. 平面炉壁由内层为120mm厚的某种耐火材料和外层为230mm厚的某种普通建筑材料砌成。二种材料的导热系数均未知。测定已知炉内壁温度为800℃, 外侧面温度为113℃，后来在普通建筑材料外面又包扎一层厚50mm的石棉，? = 0.1512W·m·K-1，以减少热量损失，包扎后测得各层壁温为：
炉内壁温度 = 800℃；
耐火材料外表面温度 = 686℃； 普通建筑材料外表面温度= 405℃； 石棉外侧温度 = 77℃。
问包扎石棉后热损失比原来减少百分之几？若是圆壁炉，热损失比原来减少百分之几？ 8. 一个尺寸为?60?3mm的铝合金钢管，外包一层30mm厚的软木及一层30mm厚的保温材料（85％MgO），管壁温度110℃,保温材料外表面温度为10℃。
（1）求每米每小时损失的热量。
（2）若将两绝热层物互换，设互换后，管内壁温度和保温材料外表面温度不变，则传热量为若干？（已知?1= 45W·m-1·K-1, ?2= 0.043W·m-1·K-1, ?3= 0.07 W·m-1·K-1）。
9. 冷却水在?19?2mm、长为2m的钢管中以1m·s-1的流速通过。水温由288K升至298K。试求管壁对水的给热系数。
10. 在长为3m，内径53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg(m2·s)-1。苯在定性温度下的物性数据如下：? = 4.9×10-4Pa·s, ? = 0.14 W·m-1·K-1, Cp =1.8kJ·kg-1·K-1。试求苯对管壁的给热系数。
11. 压强为18atm（表），温度为120℃的空气经—水蒸汽转化炉对流段预热到510℃，已知该予热器由?38?3mm管子25根并连而成，空气流量为6040m3·h-1(标)，试计算空气在管内流动的给热系数。
12. 将50kg10℃的饱和水蒸汽通入温度为20℃的1000kg水中，求混合后的温度。 13. 2000kg·h-1的硝基苯由355K冷却至300K，冷却水初温为15℃，终温为30℃，求冷却水用量。又如将冷却水的流量增加到3.5m3·h-1，求冷却水的终温。
14. 将4200kg·h-1的苯，从27oC加热到50oC，苯在?38?2.5mm的管中流动。管外套以?57?3mm的管子，甲苯由环隙间流过，温度由72oC冷却到38oC。求甲苯对壁的给热系数。
习题 14 附图 习题 15 附图
15. 如图在一列管式换热器中，用水来冷却油，冷却水走管内。试求两种流体的传热平均温度差。
16. 一换热器，管内走热机油，管外走原油，进口温度分别为23℃、128℃，已知逆流操作时，热机器油出口温度降为155℃，原油被加热至162℃，试求平均温度差。又设机油和原油的进口温度不变，流量和传热系数不变，并采用并流，其平均温度差为多少？
17. 现测定套管换热器的总传热系数。数据如下：甲苯在内管中流动，流量为5000kg·h-1，进口温度为80℃，出口温度为50℃；水在环隙中流动，进、出口温度分别为15℃和30℃。逆流流动，冷却面积为2.5m2。问所测得的总传热系数为若干？
18. 用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两次试验，第一次冷凝器是新的，第二次冷凝器已使用过一段时期之后。试验结果如表所示： 试验次数 流速（m·s-1） 传热系数K W·(m2·K) -1第一次 1.0 1200 2.0 1860 第二次 1.0 1100 上表中传热系数均以外表面为基准。管子尺寸?28?2.5mm，导热系数为45W·m-1·K-1。水在管内流动是高度湍流的，饱和蒸汽在管外冷凝，两次实验条件相同。试求：
(1) 第一次实验中，管外给热系数?2, 以及当水流速为2m·s-1时管内给热系数?1；
/
(2) 试分析在相同的水流速下，两次实验的传热系数值不同的原因，并得出定量计算的结果。
19. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为?25×2.5mm钢管，导热系数为45W·m-1·K-1。冷水在管内湍流流动，给热系数?1= 2000W·m-2·K-1。热气在环隙中湍流流动，?2 = 50W·m-2·K-1。不计垢层热阻。试求：
(1) 管壁热阻占总热阻的百分数。
(2) 内管中冷水流速提高一倍，总传热系数有何变化？ (3) 环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？
20. 用热电偶温度计测量管道中的气体温度。温度计读数为300℃，黑度为0.3，气体与热电偶间的给热系数为60 W·m-2·K-1，管壁温度为230℃。求气体的真实温度。
若要减少测温误差，用采取哪些措施？
21. 功率为1kW的封闭式电炉，表面积为0.05m2，表面黑度为0.90，电炉置于温度为20℃的室内，炉壁与室内空气的自然对流给热系数为10 W·m-2·K-1。求炉外壁温度。
22. 两平行的大平板，在空气中相距10mm，一平板的黑度为0.1、温度为400K，另一平板的黑度为0.05、温度为300K。若将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的传热通量改变的百分率。假设两板间对流传热可以忽略。
23. 某一套管换热器的内管为?165?4.5mm的钢管，内管中热水被冷却，热水流量为3000kg·h-1，进、出口温度分别为90℃、60℃， 环隙中冷却水进出口温度分别为20℃和45℃，总传热系数K为1600 W·m-2·K-1。试求：
（1）冷却水用量；
（2）并流流动时所需管子长度； （3）逆流流动时所需管子长度。
24. 有一列管式预热器，202.6kPa（表）的饱和水蒸汽在管间冷凝，用以预热水。水在?25?2.5mm钢管内以0.6m·s-1的流速流过，其进、出口温度为20℃、80℃。取水蒸汽给热系数 ?2=1000W·m-2·K-1，水侧污垢热阻为0.6?10-3m2·K· W-1（忽略管壁热阻）。试求：
(1). 总传热系数；
(2). 操作一年后，由于水垢积累，换热能力下降。如水量不变，进口温度仍为20℃，而出口水温仅能升至27℃。试求此时的总传热系数及污垢热阻。
25. 有一单程列管换热器，其规格如下，管径为?25?2.5mm，管长3m，管数为37根。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS2饱和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS2在管外冷凝，流量为300kg·h-1， 冷凝潜热为351.7KJ·kg-1。冷却水在管内流动， 进口温度为5℃，出口为32℃。逆流流动。已知CS2的冷凝和冷却的总传热系数分别为K1=291W·m-2·K-1和
K2=174W·m-2·K-1。试问此换热管是否适用？（传热面积A及总传热系数K1、K2均以外表面计）。
26. 有一套管式换热器，内管为?57?3.5mm，外管为?108?4mm，流量为50kg·h-1的空气在管内流过；从20℃加热到80℃。有效管长为3m。套管中饱和水蒸汽冷凝，对流传热系数为1000W·m-2·K-1，壁阻及垢阻均可不计，试求饱和蒸汽温度。
27. 有一列管式换热器，管束采用?25?2.5mm，长2m的钢管。欲将流量为576kg·h-1的某原料气从27℃加热到77℃,原料气在管内的流速为20m·s-1。现管外用压力为196.1kPa、对流传热系数为8600 W·m-2·K-1的饱和蒸汽加热，管外侧污垢热阻为0.00017m2·K·W-1，管壁热阻及管内侧垢阻均可不计。试计算所需传热面积及管数。原料气在定性温度下的物性数据如下：
? = 0.688kg·m3
Cp,c = 1.03kJ·kg-1·K-1
? = 2.4?10-5Pa·s
? = 0.03W·m-1·K-1
28. 某列管换热器用110℃饱和蒸汽加热甲苯，可使甲苯由30℃加热至100℃。今甲苯流量增加50％。试求：
(1) 甲苯出口温度；
(2) 在不变动设备条件下，采用何种措施以使甲苯出口温度仍维持100℃？作定量计算。 29.有一套管换器，内管为?19?2mm，管长为2m，管隙的油与管内的水流向相反。油的流量为270kg·h-1，进口温度为100℃,水的流量为360kg·h-1,进口温度为10℃。若忽略热损失,以管外表面积为基准的传热系数K = 374 W·m-2·K-1,油的比热Cp,h = 1.88kJ·kg-1·K-1，试求油和水的出口温度分别为多少？
30. 欲用循环水将流量为60m3·h-1的粗苯液体从80℃冷却到35℃。 循环水的初温为 30℃。试设计选择适宜的列管式换热器。
附：苯的污垢热阻为0.172 m2·K·kW-1。 水的污垢热阻为0.343 m2·K·kW-1。
思 考 题
1. 传热有哪几种方式？各有什么特点？每种传热方式在什么情况下起主导作用？ 2. 试说明对流传热过程的机理，并指出在此过程中传热的热阻主要集中在哪里？ 3. 在传热计算中常用以下几个公式，式中三个△t有什么区别？ （1）Q = q Cp△t （2）Q = KA△t （3）Q = ?A△t
4. 传热系数、对流传热系数和导热系数的物理意义是什么？它们之间有什么不同？它们的单位是什么？
5. 以饱和水蒸汽加热空气，空气由t1加热到t2，若把空气流量增加一倍，问空气出口温度t2将会上升还是下降？
6. 为什么有相变时的对流传热系数大于无相变时的对流传热系数？
7. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（GrPr）= 109。试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少？
8. 强化传热过程的途径有哪些？
9. 冷、热流体在套管换热器中进行无相变的逆流传热，管内外两侧?的数量级相近，问在如下新条件下，Q、t2、T2将如何变化？（1）T1增加（2）W1增加。
10. 某逆流换热器的四个端点温度已知，试定性作两种流体沿传热面的温度分布线。
思考题 10 附图
11. 已知t1、T1，如图所示，且（qn,h1Cp,h）>（qn,cCp,c）试定性作两种流体沿传热面的温度分布线。
思考题 11 附图
12. 一列管换热器，油走管程并达到充分湍流。用133℃的饱和蒸汽可将油从40℃加热至80℃，若现欲增加50%的油处理量，有人建议采用并联或串联同样一台换热器的方法，以保持油出口温度不低于80℃，这个方案是否可行？
13. 在换热器设计计算时，为什么要限制?大于0.8 ?
14. 每小时有一定量的气体在套管换热器从T1冷却到T2，冷却水进、出口温度分别为t1
和t2。两流体呈逆流流动，并均为湍流。若换热器尺寸已知，气体向管壁的对流传热系数比管壁向水的对流传热系数小得多，污垢热阻和管壁热阻均可以忽略不计。试讨论以下各项：
（1）若气体的生产能力加大10％，如仍用原换热器，但要求维持原有的冷却程度和冷水进口温度不变，试问应采取什么措施？并说明理由。
（2）若因气候变化，冷水进口温度下降至t'1，现仍用原换热器并维持原有的冷却程度，则应采取什么措施。
（3）在原换热器中，若将两流体改为并流流动，如要求维持原有冷却程度和加热程度，是否可能？为什么？如不可能。试说明应采取什么措施？（设T2>t2）。
第三章 吸 收
例1. 用清水吸收混合气中的氨，进入常压吸收塔的气体含NH3 6％（体积％，下同），吸收后气体出口中含NH3 0.4%，溶液出口浓度为0.012kmol NH3/kmol H2O。系统的平衡关系YA* = 2.52XA，气液逆流流动，试求塔顶、塔底气相推动力各为多少？
解：（1）塔底 ：
YA,1?
yA,11?yA,1?0.06?0.06381?0.06
X A,1= 0.012
Y A,1* = 2.52 X A,1 = 2.52?0.012 = 0.0302 △Y A,1= Y A,1-Y A,1* = 0.0638 - 0.0302 = 0.0336
附：∵Y A,1 > Y A,1*，∴发生吸收过程。 （2）塔顶:
YA,2?
yA,21?yA,2?0.004?4.188?10?31?0.004
Y A,2* = 2.52X A,2 = 0
△Y A,2 = Y A,2-Y A,2* = 4.88×10-3
例2. 已知在0.1MPa（绝压）、温度为30℃时用清水吸收空气中的SO2，其平衡关系为yA*= 26.7xA。如果在吸收塔内某截面测得气相中SO2的分压4133Pa， 液相中SO2浓度为CA = 0.05kmol·m-3，气相传质分系数为kg = 4.11×10-9kmol·(m2·s·Pa)-1，液相传质分系数kL=1.08×10-4m·s-1，且溶液的密度等于水的密度。试求在塔内该截面上：（1）气－液相界面上的浓度CA,i和pA,i; （2）KG和KL及相应的推动力；（3）本题计算方法的基础是什么？
解：（1）求pA,i和CA,i
查 30℃, ?= 995.7kg·m-3
水
E = mP = 26.7 ? 101325 = 2.71 ? 106Pa
H?
?HO2
MH2OE?995.7?5?3?1?2.04?10kmol?m?Pa18?2.71?106
对定常吸收过程，
kg(pA - p A,i) = kL(C A,i- CA) 以 C A,i = p A,i H 代入解得： pA,i = 3546.38Pa
CA,i = pA,iH = 3546.38 ? 2.04 × 10-5 = 0.0724kmol·m-3 （2）求KG、KL及相应的推动力。
= + = +
KG = 1.43×10-9kmol·(m2·s·Pa)-1
p*A?CA0.05??2450.98PaH2.04?10?5
*.98?1682.02Pa pA?pA?4133?2450
*?5?3 CA?pAH?4133?2.04?10?0.084kmol?m
CA* - CA = 0.084 -0.05 = 0.034kmol·m-3
（3）本题计算方法的基础是双膜理论。
例3. 在填料层高为6m的塔内用洗油吸收煤气中的苯蒸汽。混合气流速为200kmol·(m2·h)-1,其初始苯体积含量为2％，入口洗油中不含苯，流量为40kmol·(m2·h)-1。操作条件下相平衡关系为YA*=0.13XA，气相体积传质系数KYa近似与液量无关，为0.05kmol·(m3·s)-1。若希望苯的吸收率不低于95％，问能否满足要求？
解: 要核算一个填料塔能否完成吸收任务，只要求出完成该任务所需的填料层高H，与
需
现有的填料层高度h比较，若H< H，则该塔能满足要求。
需
解：
YA,1?0.02?0.02041?0.02
YA,2 = 0.0204 ? (1 - 0.95) = 1.02 ? 10-3 qn,B/S = 200 ? (1-0.2) =196kmol·(m2·h)-1
qn,C qn,B?YA,1?YA,2XA,1?XA,2 X = 0
A,2
XA,1?
qn,Bqn,C(YA,1?YA,2)?196?(0.0204?1.02?10?3)?0.09540
塔顶：△YA,2 = YA,2 -YA,2* = 1.02×10-3
塔底：△YA,1 = Y A,1 -Y A,1* = 0.0204 - 0.13 ? 0.095 = 8.05 ? 10-3
?YA,m
?YA,1??YA,28.05?10?3?1.02?10?3?3???3.403?10?YA,18.05?10?3lnln?YA,21.02?10?3
HOG?qn,BKYa?S?196/3600?1.09m0.05
H需?HOG?
YA,1?YA,2?YA,m
0.0204?1.02?10?3?1.09?3.403?10?3 ?6.21m?h?6m
该塔不能满足要求。
习 题
1. 温度为10℃及30℃，总压为101KPa的空气和水接触，空气中氧的体积百分率为21％。试求：
（1）氧的最大浓度（xA、CA）； （2）溶解度系数。
2. 已知在1.013×105 Pa下，100 g 水中溶有H2S 7.821×10-3 g ，溶液上方H2S的平衡分压2026Pa。求：
（1）解度系数H (mol·m-3·Pa-1)；
（2）以气相分压与液相摩尔分数之间关系表示的相平衡方程； （3）相平衡常数；
（4）总压提高一倍时的E、H、m值。
3. 在303K下，SO2分压为3039Pa的混合气分别与下列溶液接触：
含SO2 25.60 mol·m-3 的水溶液； 含SO2 36.25 mol·m-3 的水溶液；
求这两种情况下传质的方向和传质推动力（分别以SO2气相分压差和液相浓度差表示）。已知303K时，SO2的E = 4.79×106Pa。
4. 20℃的水与氮气逆流接触，以脱除水中溶解的氧气。塔底入口的氧气中含氧0.1%（体积），设气液两相在塔底达到平衡，平衡关系服从亨利定律。求下列两种情况下水离开塔底时的最低含氧量。以mg·m-3表示。
（1）操作压强为0.1MPa（绝压）； （2）操作压强为0.04MPa（绝压）。
5. 某逆流吸收塔塔底排出液中含溶质xA为2?10-4（摩尔分率），进口气体中含溶质2.5%（体积），操作压强为0.1MPa。气液平衡关系为yA* = 50xA。
现将操作压强由0.1MPa增至0.2MPa，问塔底推动力（yA-yA*）及（xA-xA*）各增加至原有的多少倍？
6. 某吸收塔用溶剂B吸收混合气体中的A化合物。在塔的某一点，气相中A的分压为21278Pa，液相中A的浓度为1.00?10-3kmol·m-3，气液之间的传质速率为4×10-5kmol·s-1·m-2，气膜传质系数kg为3.95?10-9kmol(s·m2·Pa)-1，证实系统服从亨利定律，当PA=8106Pa时，液相的平衡浓度为1.00?10-3 kmol·m-3，求下列各项：
（1）kL、KG、KL
（2）PA- PA,i、CA,i- CA、PA- PA*、CA*- CA （3）气相阻力占总阻力的百分数。
7. 下图为两种双塔吸收流程，试在YA、XA图上定性画出每种吸收流程中A、B两塔的操作线和平衡线，并标出两塔对应的进、出口浓度（平衡关系服从亨利定律）。
习题 7 附图
8. 一逆流操作的吸收塔，在101.33KPa，25℃条件下进行操作。塔内用清水吸收混合气体中的H2S，进塔气体中含H2S 4％（体积％），吸收率为95％。该物系服从亨利定律，亨利系数E=5.52×104KPa。试计算：
（1）操作液气比为最小液气比的1.15倍时操作液气qn,C/qn,B和液体出塔组成XA,1（摩尔比）各为若干？
（2）若操作压力改为560KPa，其它条件不变，操作液气比qn,C/qn,B和液体出塔组成XA,1
又为若干?
9. 某吸收塔每小时从混合气中吸收2000kg SO2。已知进塔气中含SO218％（质量），其余视为空气，混合气的平均分子量取28，水的用量比最小吸收用量大65％，在操作条件下的平衡关系为YA*=26.7XA。试计算每小时用水量为多少m3?
10. 气体混合物中溶质的组成YA,1 = 0.02，溶质的吸收率为99％，气液相平衡关系为YA*=1.0XA,1。试求下列情况的传质单元数。
（1）入塔液体为纯溶剂，液体比qn,C/qn,B = 2.0; （2）入塔液体为纯溶剂，液体比qn,C/qn,B = 1.25; （3）入塔液体组成X A,2 = 0.0001，液体比qn,C/qn,B = 1.25;
（4）入塔液体为纯溶剂，液体比qn,C/qn,B = 0.8，溶质的回收率最大可达多少？ 11. 30℃，常压操作的填料吸收塔中，用清水吸收焦炉气中的氨。焦炉气处理量为6000m3·h-1（标）。进塔气体中氨的含量为3％（体积％），要求氨的吸收率不低于98％。水的用量为最小用量的1.6倍，空塔气速取1.0m·s-1。已知操作条件下的平衡关系为YA*=1.2XA，气相体积吸收总系数KYa=0.06kmol·(m3·s)-1。试求：
（1）分别用对数平均推动力法及吸收因数法求气相总传质单元数。 （2）填料层高度。
12. 某厂有一填料塔，直径880mm，填料层高6m，所用填料为50mm瓷拉西环，乱堆。每小时处理2000m3混合气（体积按25℃与101.33KPa计），其中含丙酮5％(体积％)，用清水作吸收剂。塔顶送出的废气中含0.263%（体积％）的丙酮，塔底送出来的溶液每kg含丙酮61.2g。根据上述测试数据计算气相体积总传质系数KYa。操作条件下的平衡关系为YA* = 2XA。
上述情况下每小时可回收多少kg丙酮？若把填料层加高3m，可以多回收多少丙酮？ 13. 今有逆流操作的填料吸收塔，用清水吸收原料气中的甲醇。已知处理气量为1000m3·h-1，原料气中含甲醇100g·m-3，吸收后的水中含甲醇量等于与进料气体相平衡时组成的67％。 设在标准状况下操作，吸收平衡关系为YA*=1.5XA，甲醇的回收率为98％，KY=0.5kmol·(m2·h)-1，塔内填料的有效表面积为190m2·m-3，空塔气速为0.5m·s-1。试求：
（1）水的用量； （2）塔径； （3）填料层高度。
14. 有一填料吸收塔，填料高10m，用清水逆流洗去混合气中有害组分A，在一定的操作条件下，测得进、出塔气体中含A分别为YA,1 = 0.02，YA,2 = 0.004，出塔液相中含A 0.008（均为比摩尔分数）。相平衡常数m = 1.5，问：
（1）该操作条件下的气相总传质单元高度为多少？
（2）因要求塔顶出塔气体中含A为0.003（比摩尔分数），如液气比不变，填料层应加高多少？
15. 在高度为6m的填料塔内，用纯吸收剂吸收某气体混合物中的可溶组分，在操作条件下，相平衡常数m = 0.5，当qn,C/qn,B = 0.8时，溶质回收率可达90％，现改用另一种性能较好的填料在相同条件下其吸收率提高到95％，问此填料的体积传质系数是原填料的多少倍？
16. 某填料塔在常压及293K下，用清水吸收混合气体中的SO2，处理气量为1m3·s-1，其中含SO2 9%（体积百分数）。要求SO2的吸收率为95%，吸收用的液气比为最小液气比的1.2倍。求：
（1）吸收所得出塔液体浓度； （2）气相传质单元数；
已知常压、293K下，SO2的YA - XA平衡数据列于下表中： XA YA XA YA
17. 有一吸收塔，其填料层高为3m，操作压强为0.1MPa(绝)，温度为20℃。现用来吸收氨－空气混合气体中的氨，吸收率为99％。混合气体中含氨0.06（摩尔分率），进口气体流率为580kg·(m2·h)-1（标态），进口清水流率为770kg(m2·h)-1。假定等温逆流操作，平衡关系为yA*= 0.9xA, 且KG与气体流速的0.8次方成正比。试分别计算下列情况下的填料层高度。
（1）将操作压强增加一倍。 （2）将进口水流量增加一倍。 （3）将进口气体流量增加一倍。
18. 某填料吸收塔用XA,2 = 0.0002的溶剂逆流吸收混合气中的可溶组分，采用液气比是3，气体入口浓度YA,1= 0.01，回收率可达? = 0.90。
今因解吸不良使吸收剂入口浓度X2升至0.00035。试求： （1）可溶组分的回收率下降至多少？ （2）液相出塔浓度升高至多少？ 已知物系的平衡关系为YA*= 2XA。 19. 平衡关系YA* = XA, YA,1 = 0.1, XA,2 = 0.01 （1）当? = 0.8时，(qn,C/qn,B)min = ?
（2）?max= ？分别在 qn,C/qn,B < m、qn,C/qn,B > m， qn,C/qn,B = m ） （3）如果YA* = 0.5XA时，?max会有何变化？ （4）XA,2由0.01升至0.15，会有何现象？
20. 压强为1.013×105Pa、温度为25℃的系统中，N2和O2的混合气发生定常扩散过程。已知相距5.00×10-3m的两截面上，氧气的分压分别为1.25×104Pa、7.5×103Pa；0℃时氧气在氮气中的扩散系数为1.818×10-5 m2·s-1。求等分子反向扩散时：
（1）氧气的扩散通量；
5.625×10-5 6.618×10-4 8.43×10-4 0.01891 1.41×10-4 1.58×10-3 1.406×10-3 0.03546 2.81×10-4 4.23×10-3 1.969×10-3 0.05411 4.22×10-4 7.69×10-3. 2.81×10-3 0.08423 5.63×10-4 0.01127 4.22×10-3 0.1377 （2）氮气的扩散通量；
（3）与分压为1.25×104Pa的截面相距2.5×10-3m处氧气的分压。
21. 定常态下，NH3和H2的混合气发生扩散过程。系统总压为1.013×105Pa、温度为298K，扩散系数为7.83×10-5 m2·s-1。已知相距0.02m的两截面上，NH3的分压分别为1.52×104Pa和Pa。试求：
（1）NH3和H2作等分子反向扩散时的传质通量；
（2）H2为停滞组分时，NH3的传质通量。并比较等分子反向扩散与单向扩散的传质通量大小。
22. 在某一装水的浅槽中，水的高度为5×10-3 m，维持槽中水温为30℃，因分子扩散使水逐渐向大气蒸发。假设扩散开始时通过一厚度为5×10-3 m、温度为30℃的静止空气层，该空气层以外水蒸气分压视为零。扩散系数为3.073×10-5 m2·s-1，大气压为1.013×105Pa。求浅
槽内的水完全蒸发所需的时间。
23. 含NH310%（体积百分数，下同）的氨-空气混合气在填料吸收塔中连续用水吸收，出塔时氨的浓度降为0.1%。操作温度为293K，压强为1.013×105Pa。已知在塔内某一点上，氨在气相中的浓度为5%，与该点溶液呈平衡的氨的分压为660Pa，传质速率为1.00mol·m-2·s-1。若氨在空气中的扩散系数为2.4×10-5 m2·s-1，且假定传质总阻力集中在气液界面气体一侧的层流膜层中。试求该层流膜层的厚度。
思 考 题
1. 低浓度气体吸收有何特点？
2. 亨利定律有哪些表达方式？相平衡关系在吸收过程中有何应用？ 3. 双膜理论的主要论点是什么？
4. 吸收速率方程有哪些表达方法？各式中哪一项代表传质过程的阻力？ 5. 说明操作线方程及操作线的物理意义。
6. 利用已学过的传热原理与传质原理，填充下表： 过 程 内 容 传 递 对 象 被 传 递 的 对 象 传热过程 吸收过程 传 递 方 向 过 程 极 限 过 程 推 动 力
7. 说明吸收分系数与吸收总系数的物理意义及相互间的关系？ 8. 用吸收实现均相混合物分离的基本依据是什么？ 9. 吸收的传质单元数有哪些计算方法？ 10. 说明填料塔的基本构造和各部分的作用。
11. （1）将含4％（mol%）CO2的空气与浓度为1.2×10-3kmol/m3 CO2水溶液接触，将发生什么过程？混合气为0.1MPa 、20℃。
（2）若将温度提高到50℃，将发生什么过程？ （3）若将气相压力提高到0.2MPa，将发生什么过程？
（4）若（1）问中的液相浓度为2.82×10-5，则将发生什么过程？
12. 试在图中画出操作时，当吸收剂用量增加或溶剂再循环（塔高与其它条件不变）后，操作线的新位置。
思考题 12 附图
13. 用逆流填料吸收塔处理低浓度气体混合物，已知过程为双膜控制（即气相阻力和液
相阻力均不能略去）。试分析在入口气量适度增加的操作条件下（其他条件不变），出口气、液组成YA,1、XA,1的变化情况。
第四章 精 馏
例1. 在常压下精馏塔分离苯与甲苯混合物，已知塔顶第一块板上液体苯的含量为0.95（mol%, 下同），釜中液苯含量为0.05，苯和甲苯混合物可作为理想溶液，两纯组分的饱和蒸汽压分别为：
0logPA?6.906?1211
t?220.8
logPB0?6.955?001345 t?219.5
式中PB,PB单位为mmHg, t的单位为℃,试求塔顶，塔底处两组分的相对挥发度各为多少？
解：精馏塔的操作压强应等于两纯组分的蒸汽分压之和，即：
0P?PAxA?PB0xB?101.3kPa
0PA?788.86mmHg?105.15kPa 塔顶：xA = 0.95, xB = 0.05，设塔顶液体混和物的泡点 t = 81.3℃，则：
1211logP?6.906??2.89781.3?220.80A
logPB0?6.955? 1345?2.48481.3?219.5
PB0?304.79mmHg?40.63kPa0PAxA?PB0xB?105.15?0.95?40.63?0.05 =101.92kPa（接近常压） 所以假设泡点81.3℃可接受
0PA105.15?AB?0??2.59P40.63B
塔釜：总压仍接近为常压，xA = 0.05, xB = 0.95
设釜液泡点t = 108.3℃
1211
?3.226108.3?220.8
0logPA?6.906?
PA 0 = 1682.67mmHg = 224.28kPa
1345 logPB0?6.955??2.852 108.3?219.5
PB0 = 711.12mmHg = 94.80kPa
∵ PA0xA + PB0xB = 224.28 ? 0.05 + 94.80 ? 0.95 = 1 01.27kPa ∴ 塔釜泡点 t = 108.3℃
由本例计算可知，在操作总压一定时，理想溶液的相对挥发度随液体泡点升高而减小。 例2. 含乙烷0.65、丙烷0.35（均为mol%）的饱和气体被冷凝至0℃，问总压为多大，混合物可达到如下状态：
（1）饱和液体；
（2）一半气体、一半液体。
设乙烷与丙烷混合物为理想物系，乙烷与丙烷在0℃的饱和蒸汽压为2.614MPa及482.2kPa。
解：（1）在总压和温度一定时饱和气体冷凝成饱和液体，组成不变
则 xA = 0.65 xB= 0.35
P = PA0xA + PB0xB
= 2.614 ? 0.65 + 0.4822 ? 0.35 = 1.868MPa
（2）当冷凝至汽、液相各占一半时，形成汽、液平衡。如图：
?AB0PA224.28?0??2.37PB94.80
yA?0.65qn,F,L??10.65?xAqn,F,V
yA=1.3 - xA
yA?
又：
?xA1?(??1)xA 例题 2 附图
p?2.614A?????5.420.4822pB
1.3?xA?则：
5.42xA1?4.42xA
xA = 0.47 xB = 1- 0.47 = 0.53
P = PA0xA + PB0xB = 2.614 × 0.47 + 0.4822 × 0.53 = 1.484MPa
例3. 苯与甲苯的混合物中含苯40％（mol%, 下同），流量为100kmol·h-1。采用连续精馏操作，在常压下加以分离，要求塔顶产品浓度为0.9，苯的回收率不低于90％，原料预热至20℃加入塔内。塔顶设有全凝器，液体在泡点下回流，回流比取最小回流比的1.5倍。已知在操作条件下?AB = 2.47，求:
（1）精馏段、提馏段操作线方程； （2）精馏段、提馏段内物料的循环量； （3） 自上而下的第二板上升蒸汽组成
（附：原料液的泡点温度为95℃，平均比热容为158.9J·mol-1·K-1，汽化潜热为32600J·mol-1)。
qn,D?解：
?qn,F?xfxd?0.9?100?0.4?40kmol?h?10.9
qn,W = qn,F - qn,D = 100 - 40 = 60kmol·h-1
xw?qn,F?xf?qn,D?xdqn,W?100?0.4?40?0.9?0.066760
（1）20℃时进料热状态参数：
??
r?Cp(tb?tf)r32600?158.9?(95?20)??1.36632600
如右图，?线与平衡线交点为e。交点坐标（xq, yq）同时满足：
yq?2.47xq1?(2.47?1)xq
yq????1??1 1.3660.4?xq?1.366?11.366?1
xq?xf?3.732xq?1.093联立解得 xq = 0.4789
yq = 0.6943 例题 3 附图
yd?yq0.9?0.6943Rm???0.488Rm?1yd?xq0.9?0.4789
Rm = 0.954 R = 1.5 × 0.954 =1.431 精馏段操作线方程：
yn?1?
Rxxn?dR?1R?11.4310.9?xn??0.5886xn?0.37021.431?11.431?1
（2）塔内气、液相量：
qn,V = (R+1)qn,D = (1.431+1 ) ? 40 = 97.24kmol·h-1 qn,L = Rqn,D = 1.431? 40 = 57.244kmol·h-1
qn,L'= qn,L + ?qn,F = 57.24 +1.366 ?100 = 193.8 44kmol·h-1 qn,V'= qn,V - (1-?) qn,F = 97.24 - (1-1.366) ? 100 = 133.844kmol·h-1 提馏段操作线方程：
ym?1?
q/n,Lqn,V?xm?qn,Wqn,Vxw
193.8460xm??0.0667133.84133.84
?1.448xm?0.0299
（3）塔顶为全凝器，所以 y1 = xd = 0.9 2.47x10.9?x1?0.7851?1.47x1 y2= 0.5886x1 + 0.3702
= 0.5886 × 0.785 + 0.3702 = 0.8323
习 题
1. A、B二组分在80℃时的饱和蒸气压分别为180.4kPa和47.3kPa。试求由0.4A和0.6B（均为mol%）组成的混合液在80℃时各组分的平衡分压、系统的总压及平衡蒸汽组成（视A、B溶液为理想溶液）。
2. 苯、甲苯混合物是理想物系，纯组分的蒸汽压为：
0lgPA?6.91210?1214.645t?221.205苯：
甲苯：
lgPB0?6.95508?1345.087t?219.616式中P0的单位是mmHg，t为℃。试求：
（1）塔顶蒸汽的温度为82℃，蒸汽组成为含苯95％（mol%）时的塔顶总压。 （2）塔的操作压强为99572Pa，温度为107℃时塔釜液的组成。
（3）已知进料中含苯50％（mol%）。若为泡点进料，应加热到什么温度（P = 99572Pa）? 3. 在压力为101.33KPa下，正庚烷与正辛烷物系的平衡数据如下： 温度（℃） 98.4 105 110 115 120 125.6 液相中正庚烷的摩尔分率x 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0.0 气相中正庚烷的摩尔分率y 1.0 0.810 0.673 0.491 0.280 0.0 试求：（1）正庚烷组成为0.4(mol%)时，该溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的瞬间组成。 （2）将该溶液加热至115℃时，溶液处于什么状态？各项的组成为若干？ （3）将该溶液加热到什么温度才能汽化为饱和蒸汽？这时蒸气的组成如何？ 4. 总压为303.3kPa(绝对)下，含丁烷0.80， 戊烷0.20(摩尔分率)的混合蒸汽冷凝至40℃，所得汽、液两相互成平衡。求液相和汽相量（物质的量）之比。
已知丁烷（A）和戊烷（B）的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压分别为：PA0=373kPa, PB0 = 117kPa。
5. 有一连续操作的乙醇精馏塔，每小时送入30％（重量％，下同）的乙醇3kg，从塔顶蒸出的蒸汽，含乙醇80％通入一冷凝器全部冷凝，所得液体一部分作为产品，其余部分回流入塔内。回流量与产品重量之比为2 ：1，从塔底取出的残液中含乙醇1％。因浓度很稀，放入地沟废弃。试求：
（1）每小时的产量及随残液损失的乙醇量； （2）每小时送入冷凝器的蒸汽量；
（3）若使塔顶产品纯度提高至90％，而塔釜溶液浓度不变，求每小时随残液所损失的乙醇量。
（4）若塔顶产品浓度仍保持80％，而设法使釜液浓度降低为0.5%，求每小时随残液损失的乙醇量。
6. 由正庚烷和正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔中进行分离。混合液的流量为5000kg·h-1, 其中正庚烷的含量为30％（mol%，下同），要求馏出液中能回收原料中88％的正庚烷，釜液中含正庚烷不高于5％。试求馏出液的流量及组成，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。
7. 某连续精馏塔操作中，泡点进料。已知操作线方程如下： 精馏段：y = 0.723x + 0.263 提馏段：y = 1.25x - 0.0187
试求原料液、馏出液、釜液组成及回流比，并作出δ线、精馏段操作线和提馏段操作线。 8. 某混合液含易挥发及组分0.24，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.03（均为易挥发组分的摩尔分率）。试求：
（1）塔顶产品的采出率qn,D/qn,F ；
（2）采用回流比R = 2时，精馏段的液气比qn,L/qn,V及提馏段的液气比qn,L'/qn,V' ； （3）采用R = 4时，求qn,L/qn,V及qn,L'/qn,V' 。 设混合物在塔内满足恒摩流条件。
9. 苯、甲苯混合液中含苯30％（mol%，下同），预热至40℃以10kmol·h-1的流量连续加入一精馏塔。塔的操作压强为101.3kPa。塔顶馏出液中含苯95％，残液含苯3％，回流比R=3。试求塔釜的蒸发量是多少？
10. 在常压操作的连续精馏塔中分离甲醇－水溶液。原料中含甲醇0.35（mol％）。试计算以下各种进料状态下的q值。
（1）进料温度为30℃； （2）泡点进料； （3）饱和蒸汽进料。
已知xf = 0.35时的泡点温度为76.7℃。
11. 含苯0.40(质量分率，下同)苯－甲苯混合液，在101.3KPa的连续精馏塔中分离。要求馏出液组成含苯0.97，釜液中含苯0.02，操作回流比为2，进料温度为25℃，试求精馏段操作线方程和提馏段操作线方程。
12. （1）某厂乙烯－乙烷精馏塔的进料组成中含乙烯81.5%(mol%,下同)，塔内操作压强为2127kPa（绝对），进料状态为饱和液体。现要求精馏时塔顶产品含99.5%的乙烯，塔釜产品含99.5%的乙烷。乙烯－乙烷的相对平均挥发度为1.45，试求所需的最小回流比。
（2）丙烯－丙烷的平均相对挥发度为1.16，试计算丙烯－丙烷二组分混合物在与（1）同条件下的最小回流比。
（3）若第二种情况下进料组成为50％丙烯时，则最小回流比为多少？ （4）以上（1）、（2）、（3）三种情况的计算结果说明了什么？
13. 用一连续精馏塔分离苯－甲苯混合液。 原料中含苯40％（质量百分数,下同）， 塔顶馏出液中含苯95％。原料为汽液混合物，其中蒸汽量占1/3（物质的量的比），苯－甲苯的平均相对挥发度为2.5。试求：
（1）原料液中汽相和液相组成； （2）最小回流比。
14. 欲设计一连续精馏塔用以分离含苯40％的苯与甲苯混合液,要求馏出液中含苯95％，釜液中含苯不高于5％（以上均为mol%）。泡点进料，选用的回流比为最小回流比的1.2倍，物系的相对挥发度为2.41。
试用逐板法和图解法求所需的理论板数及加料板的位置。
15. 含丙酮0.25的丙酮水溶液在常压塔内进行分离。要求塔顶产品含丙酮0.99（以上均为摩尔分率），原料液温度为25℃，求其最小回流比。101.33KN·m-2下平衡数据为： 温度 ℃ 100 92.7 86.5 75.8 66.5 63.4 62.1 61.0 液相中丙酮的摩尔分率x 0.0 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 汽相中丙酮的摩尔分率y 0.0 0.253 0.425 0.624 0.755 0.793 0.815 0.830 温度 ℃ 60.4 60.0 59.7 59.0 58.2 57.5 57.0 56.13 液相中丙酮的摩尔分率x 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.0 汽相中丙酮的摩尔分率y 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1.0 若回流比取最小回流比的1.7倍。试求精馏段操作线方程和提馏段操作线方程。 16. 某二元理想溶液中，易挥发组分A的含量xf = 0.4(mol%)。于泡点状态加到精馏塔中。已知?AB=2。
（1）要求塔顶馏出液D对原料液之比qn,D/qn,F = 0.4，取R=2，试求塔顶和塔底产品理论上可达的极限浓度。
（2）若精馏装置中共有五块理论板（含塔釜），料液于第三块理论板加入，认为该板液相组成x3= 0.4，试求此塔可使塔顶和塔底产品分别达到的最大和最小浓度。
17. 分离苯－甲苯混合液的精馏塔具有12块塔板，总板效率为0.6，料液于泡点加入塔内，其浓度xf = 0.175，要求塔顶馏出液浓度xd = 0.9，残液浓度xw = 0.05（均为mol％），试用简捷法求取所需的操作回流比（?=2.46）。
18. 苯和甲苯精馏塔进料量为1000kmol·h-1, xf = 0.5, xd = 0.9, xw = 0.1, 泡点液相进料，R=2。试求：
（1）qn,D、qn,W ；
（2）qn,D = 560kmol·h-1, 行吗？为什么？
（3）qn,D = 535kmol·h-1， 行吗？若仍要满足原来的产品浓度要求，可采取什么措施？ 19. 在18题中，若塔釜用间接蒸汽加热，回流比为2，相对挥发度为2.46，平均板效率为0.55。问：
仍用此塔来分离苯、甲苯体系，若在操作过程中，进料浓度发生波动，由0.5降为0.4。（I）在采出率qn,D/qn,F及回流比不变的情况下，产品浓度会发生什么变化？（II）回流比不变，采出率降为0.4，产品浓度如何？(III) 若要使塔顶，塔釜浓度分别保持xd≥0.9, xw≤0.1, 可采取什么措施，具体如何调节？
20. 某精馏塔分离A、B混合液，进塔物料含A和B各为50％（摩尔比）的饱和蒸汽，处理量为100kmol·h-1，塔顶、塔底的产品量各为50kmol·h-1, 精馏段操作线方程为yn+1 = 0.833xn + 0.15，塔釜间接蒸汽加热、塔顶采用全凝器。试求：
（1）塔顶产品组成； （2）塔底产品组成；
（3）全凝器中每小时冷凝的蒸汽量； （4）蒸馏釜中每小时产生的蒸汽量； （5）提馏段操作线方程；
（6）若相对挥发度?=3，塔顶第一块塔板的板效率Em,L= 0.6（液相），则离开塔顶第二块塔板（实际板）的汽相组成。
21. 实验室有一精馏塔，用来分离苯和甲苯，其相对挥发度为2.4。设塔在全回流下操作，塔中某段相邻四板下降液体组成（从上至下）为0.57、0.41、0.28、0.18（ 均以苯的摩尔分率表示）。试求第三板的板效率（以气相计算）。
22. 有一20%甲醇水溶液，用一连续精馏塔加以分离，希望得到96%及50%的甲醇溶液各一半，釜液浓度不高于2%（以上均为mol%）。回流比为2.2，泡点进料，试求： （1）所需理论板数及加料口、侧线采出口位置
（2）若只于塔顶取出96%的甲醇溶液，所需理论板数较（1）多还是少？ 常压下甲醇和水的平衡数据如下： 温度 ℃ 100 96.4 93.5 91.2 89.3 87.7 84.4 81.7 78.0 液相中甲醇的汽相中甲醇摩尔分率x 的摩尔分率y 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 15.0 20.0 30.0 0.0 13.4 23.4 30.4 36.5 41.8 51.7 57.9 66.5 温度 ℃ 75.3 73.1 71.2 69.3 67.6 66.0 65.0 64.5 液相中甲醇的汽相中甲醇的摩尔分率x 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 95.0 100.0 摩尔分率y 72.9 77.0 82.5 87.0 91.5 95.8 97.9 100.0 23. 某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得气、液两相互成平衡。气相作产品，液相作回流（如附图），设该系统符合恒摩尔流假设，试推导此时的精馏段操作线方程。如该塔的塔顶采用全凝器，馏出液组成xd与上述采用分凝器时的气相产品组成相同。试比较采用分
凝器与全凝器两种情况下的操作线方程。
习题 23 附图 习题 24 附图
24. 如图所示的精馏塔具有一块实际塔板及一只蒸馏釜，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，xF = 0.2（mol%，下同），测得塔顶产品能回收原料液中轻组分的80%，且xd = 0.28，系统的相对挥发度为2.5，试求残液组成xw及该块板效率。设蒸馏釜可视为一块理论板。
25. 用一常压连续精馏塔分离含苯0.4的苯－甲苯溶液。料液流量为15000kg·h-1，进料温度为25℃，回流比为3.5，所得馏出液与釜液组成分别为0.97和0.27（均为质量分率）。已知再沸器加热蒸汽压强为137KPa（表压），塔顶回流液为饱和液体，塔的热损失可以不计。试求：
(1)再沸器的热负荷及加热蒸汽消耗量；
(2)冷凝器的热负荷及冷却水用量。冷却水进、 出冷凝器的温度分别为27℃与37℃。 26. 设有含苯70%（mol%，下同）、甲苯30%的饱和液体，采用如图三种流程，在常压下进行精馏操作，获得含苯80%的馏出液，回流比为0.5，该体系相对挥发度为2.5。试求：
（1）不同流程的馏出液（以每小时100kmol进料计）; （2）若要获得最大的苯回收率，采用哪种流程好？
1
2—全凝器
习题 26 附图
—
分
凝
器
思 考 题
1. 精馏操作的基本依据是什么？ 2. 怎样利用（t-x-y）图说明精馏过程？ 3. 什么是理论板？默夫里板效率有什么含义？
4. 什么是恒摩尔流假设？它的前提条件是什么？在精馏计算中有什么意义？
5. 试说明精馏段操作线方程和提馏段操作线方程的物理意义。 6. 写出?线方程，说明?的定义及物理意义。
7. 实现精馏操作的必要条件是什么？为什么？当qn,D、qn,F、xf、xd一定时，R的增加或减少，所需的理论塔板数如何变化？
8. 什么叫全回流？全回流操作时有什么特点？它有什么实际意义？
9. 精馏操作，当qn,D/qn,F、xf、R一定时，欲提高xd, 则xw及所需理论塔板将如何变化？ 10. 某精馏塔在操作时：
（1）增大qn,D/qn,F， 回流比不变，则精馏结果将使xd、xw、?如何变化？ （2）保持qn,F、xf、?、qn,V'不变，减小qn,D/qn,F，则R、xd、xw、?将如何变化？ （3）保持qn,F、?、xd、xw不变，增大xf, 则qn,D、R、qn,L/qn,V如何变化？
11. 操作中的精馏塔，因进料预热器内加热蒸汽压力降低使进料?值增大。若qn,F、xf 、R、qn,D不变，qn,L、qn,V、qn,L/、qn,V/、qn,W、xd、xw将如何变化？
第五章 化学反应器
例1. 含有丙烯和丙烷各1kmol的混合气体，在644K和定压3.4MPa下使丙烯聚合，其反应的简化式为 2C3H6 +（C3H8）→ C6H12 +（C3H8）
（A） （I） （S）
其中丙烷是惰性物质。当丙烯的转化率达到75％时，试求：（1）各组分的摩尔分率；（2）丙烯的分压，丙烯的摩尔浓度。
解：依题，这是等温变容过程。
1?2?A???0.52 yA,0 = 0.5 yI,0 = 0.5 PA,0 = 0.5 × 3.4 = 1.7MPa （1） 各组分的摩尔分率
yA,0(1?xA)0.5?(1?0.75)yA???0.1538 1??AyA0xA1?(?0.5)?0.5?0.75
s1yA,0xA0??0.5?0.75a2yS???0.23081??AyA0xA1?(?0.5)?0.5?0.75yS,0?
（2）丙烯的分压
（3）丙烯的浓度
例2. 有一气相分解反应：A → R + S，（-rA）= kCA2。反应温度为500℃，k=0.25m3·(kmol·s)-1。 反应在内径为0.0.25m、长0.1m的活塞流反应器中进行，器内维持在0.MPa（绝压），进料中仅含A，求当xA=20％时，反应条件下的平均停留时间与空间时间。
解：这是一个等温变容过程：
1?1?1?A??11yA,0=1 ?AyA,0=1
CA,0?PA,0101.3??0.01576kmol?m?3 RT8.314(273?500)??CA,0?0
xAdxAxA?CA,0?02kCAdxA22(1?xA)kCA0(1?xA)2
1xA(1?xA)2140.2?dx?[?4ln(1?x)?x]?AAA0kCA,00(1?xA)2kCA01?xA
?
1?4????ln(1?0.2)??0.2?40.25?0.01576?1?0.2?
= 78.33S
平均停留时间：
t??V0xAdxAdV?CA,0?0(?r)(qvA1?xA)
?1kCA,0?xA0dxA1?(1?xA)2kCA,0(1?x)A(1?xA)2xA?xA01?xAdxA2(1?xA)
1?kCA,0?2??ln(1?x)A??1?xA??0
?2?1??ln(1?x)A??0.25?0.01576?1?xA?0xA
= 70.27s
可见，对于变容过程，??t。当?A>0时，??t。
例3. 已知某均相反应，（-rA）= 0.0174CA2 kmol·m-3·min-1。物料密度恒定为750kg·m-3, 加料流率为7.4×10-3 m-3·min-1，CA,0=7.14kmol·m-3, 反应在等温下进行，试计算下列方案的转化率为多少？
（1）串联两个0.25m3的全混流反应器；
（2）一个0.25m3的混流反应器。后接一个0.25m3的活塞流反应器。
0.25?1??2??35.01min解：(1) 7.14?10?3
xxA,11?1?CA,0?2A,1??2kC(1?x)kCA,01?xA,1 A,0A1
x135.01??A,10.0174?7.141?xA,1
xA,1 = 62.91%
?2?CA,0
xA,2?xA,1xA,2?xA,11??22KCAkCA,0(1?xA,2) ,0(1?xA,2)35.01?
x?62.19%1?A,20.0174?7.14(1?xA,2)2
xA,2 = 79.85%
（2）由（1）已知τ1=τ2= 35.01min xA,1 = 62.19%
?2?CA,0?x
xA,2A,1dxA22kCA,0(1?xA)
xA,2? 35.01?11?kCA01?xA0.6219
xA,2 = 85.70%
111?(?)0.0174?7.141?xA,21?0.6219
例4. 在某一反应器内用脉冲法输入法测定E(t)曲线时，得下表数据： t(min) E(t)(min-1)
试求物料在反应器中的平均停留时间及?t2、??2。
0 0 5 0.03 10 0.05 15 0.05 20 0.04 25 0.02 30 0.01 解： ∵ △t相同
E?
∴
?tE(t)?E(t)00??
?5?0.03?10?0.05?15?0.05?20?0.04?25?0.02?30?0.010.03?0.05?0.05?0.04?0.02?0.01
=15min
习 题
设在一定条件下其化学反应速率 r = 3.22×10-3mol·m-3·s-1。试求以各组分表示的反应速率(?rN2)、(?rH2)、rNH3各为多少？
2. SO2催化氧化制取SO3的反应式如下：
25SO2 O2 SO2 + ?231. 合成氨的反应式为:
VO
已知反应入口处SO2的浓度是7.05%（mol%），出口产物中SO2的浓度为0.54%(mol%)，求其出口转化率。
3. 乙烷裂解制乙烯的气相反应，通常在管式裂解炉内进行。裂解炉内排列若干根管径为?114×7mm的耐热合金钢管，每一根相当于一个管式反应器，其裂解反应段长度为100m。已知原料气中约含乙烷76.9%，水蒸气23.1%（均为体积％）；入口温度为800℃，压力为0.1MPa（表压）；进料质量流率为2.5t·h-1, 试求：
（1）起始总摩尔流率； （2）起始乙烷摩尔流率；
（3）空管速率（按入口状态计）；
（4）空间速度（分别按入口状态和标准状态计算）； （5）空间时间（分别按入口状态和标准状态计算）。
4. 乙醇在装有氧化铝催化剂的固定床反应器中脱水，生成乙烯： C2H5OH → C2H4 + H2
测得每次投料0.50kg乙醇，可得0.26kg乙烯，剩余0.03kg乙醇未反应。求乙醇转化率、乙烯的产率和选择性。
5. 对气相反应 A → B＋C，若在一定温度下，总压为202.6kPa，且进料中只有A。试求当反应进行到A的转化率为xA时各组分的分压。
6. 某气相一级反应A →3R在间歇搅拌釜中进行，在反应条件下，反应速度常数k=8.33×10-3s-1。初始条件为纯A，总压为101325Pa。问1min后反应器总压为多少？
7. 在间歇操作搅拌釜中用醋酸和丁醇反应生产醋酸丁酯，反应式为：
24?? CH3COOC4H9 + H2O CH3COOH + C4H9OH ??HSO （A） (B) （R） （S）
已知反应在100℃下进行，动力学方程为 (-rA)=2.9?10-7cA2mol·m-3·s-1。反应物配比为丁醇: 醋酸 ＝ 4.972 : 1（摩尔比），每天生产醋酸丁酯2400kg（忽略分离损失），辅助生产时间为30min，混合物的密度视为常数。等于750kg·m-3，试求当醋酸的转化率为50％时所需反应器的体积大小（装料系数取0.7）。
8. 用H2SO4作催化剂，把过氧化氢异丙苯（称CHP）分解成苯酚和丙酮是一级反应，今在一等温间歇反应罐中进行反应，当反应经历30S时，取样分析CHP的转化率为90％，试问若转化率达到99％还需多少时间？
CH3CCH3OOHH2SO455 COOHO+H3CCCH3
9. 在间歇搅拌釜式反应器中进行醋酐水解反应，其化学方式式为：
(CH3CO)2O + H2O = 2CH3COOH A B P
醋酐的起始浓度CA,0=0.3kmol·m-3。由于水大大过量，该反应可视为一级反应，其动力学方程式为：rA= kCA
当反应在313K恒温下进行时，k = 22.8h-1。若该反应器的反应体积为2.0m3，装卸料辅助时间按0.5h计，试以最大平均产量为优化目标，确定醋酐的最佳转化率和物料的最大日处理量。
10. 根据习题7所给的反应条件和产量试计算活塞流反应器的有效体积VR=?与间歇操作搅拌反应器比较说明了什么？
11. 高温下二氧化氮的分解为二级不可逆反应，在活塞流反应器中，101.3kPa和627.2K下等温分解。已知k = 1.7m3·(kmol·s)-1，处理量为120m3·h-1（标态），使NO2分解率为70％。求：
（1）当不考虑体积变化时反应器的体积； （2）考虑体积变化时，反应器的体积。
12. 气相反应A → 3R，在215℃反应，动力学方程为rA = 10CA0.5mol·(m3·s)-1，原料气中有50%A和50％惰性气体。其中CA0=62.5mol·m-3, 求转化率为80％时，物料通过平推流反应器所需的时间。
13. 某气相一级分解反应A → 3P，在等温活塞流反应器中进行，加入原料含A50%，含惰性物料50%，物料流过反应器的时间为10min，系统出口体积流量变为原来的1.5倍。求此时A的转化率及该反应在实验条件下的反应速率常数。
14. 根据习题7给出的反应条件和产量，用连续反应釜生产醋酸丁酯，试计算反应釜的有效容积。并根据题7、题10和本题计算结果，试比较在相同操作条件下，所需三种反应器体积大小顺序。
15. 有一液相反应， A＋B
S＋R k1 = 7m3·(kmol·min)-1， k2 = 3m3·(kmol·min)-1
在容积为0.12m3的连续搅拌釜中进行，两种原料液分别以相同的体积导入反应釜中，其中一种原料液含A: 2.8kmol·m-3，另一种含B: 1.6kmol·m-3，当欲使反应物B的转化率为75％时，试求各原料液加入反应器的流量应为若干？假定反应时反应体积不变。
16. 在全混流反应器中进行等温反应A→B，测得反应速率(-rA)与CA的关系如下： cA,f(kmol·m-3) (-rA) (kmol·m-3·min-1) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 4.7 6 4.9 8 5 10 5 （1）若要达到xA,f = 80％，反应器体积为0.25m3，CA,0=10kmol·m-3，求进料体积流量。 （2）若要达到xA,f = 80％，CA,0=15kmol·m-3， qV,0=1m3·min1，求反应器体积。
（3）若反应器体积为3m3，qV,0=1m3·min-1，CA,0=8kmol·m-3，求反应器出口反应物A的浓度。
17. 过氧化氢异丙苯（CHP）在硫酸催化作用下，发生如下反应：
CH3CCH3OOHH2SO455 COOHO+H3CCCH3
该反应为一级反应，已知在反应温度55℃时的反应速度常数 k = 0.23s-1, 若要求转化率达90％，试计算：
（1）目处理189m3 CHP，所需单个全混流反应器的体积；
（2）如果操作条件和转化率都不变，反应釜改为两个等体积釜串联，则反应器的总体积是多少？
18. 根据习题7给出的反应条件与产量，用二级串联反应釜产生产CH3COOC4H9。已知第一级反应釜HAc的转化率为35％，第二级反应釜HAc转化率为50％，计算反应釜的有效容积。
19. 已知某均相反应，(-rA)= kCA2, 式中k = 0.0174m3·(kmol·min)-1, 假定? ＝ const, 其值为750kg·m-3, 加料速率为7.14×10-3m3·min-1，CA0＝7.14kmol·m-3，反应在等温下进行，试计算下列方案中反应转化率各为多少？
（1）串联两个0.25m3的CSTR； （2）串联两个0.25m3的PFR；
（3）一个0.25m3的PFR，后串联一个0.25m3的CSTR； （4）一个0.25m3的CSTR，后串联一个0.25m3的PFR。
20. 一级反应 A → B，设计一个等温等压的活塞流反应器，要求达到63.2%转化率，已知原料是纯A，流量为1.5×10-4m3·h-1，在反应温度下, k = 5.01h-1。但是反应器安装后，在操作过程中发现转化率仅达到设计值的92.7%，认为这是由于反应器内的扰动，产生某个区域的返混所致。若该区域的返混像一个CSTR，则整个反应器可视作PFR→CSTR→PFR。试估计发生扰动该部分区域占反应器总体积的分率。
21. 有一全混流反应器，已知反应器体积为0.10m3，流量为0.01m3·min-1，试求离开反应器的物料中，停留时间分别为0～1min、 2～10min、大于30min的物料所占的分率。
22. 在一个体积为VR=0.577m3的管式反应器中，进行物料停留时间分布的测定，采用水为主流体，高锰酸钾溶液为示踪剂，在水流量qV=6.61ml·s-1的稳定情况下，脉冲法加入示踪液，在出口流中间隔取样分析，应用分光光度法测定各试样的光密度ε，实验数据如下表：
序号 时间(s) 光密度ε 序号 时间(s) 光密度ε 1 20 0.00 10 120 2 40 3 50 4 60 5 70 6 80 7 90 8 100 9 110 0.007 0.300 0.800 0.850 0.760 0.610 0.455 0.354 11 130 12 140 13 150 14 160 15 170 16 190 17 210 18 230 0.255 0.195 0.153 0.115 0.085 0.061 0.029 0.028 0.027 试求停留时间分布密度函数，并作出分布密度函数曲线；验证实验的正确性。 23. 某连续操作的反应器，已知其物料停留时间分布函数为：
（1）该反应器属于何种流动模型？ （2）物料在反应器内的空间时间是多少？
（3）若以（t/τ）为随机变量，E（t/τ）的表达式是什么？
24. 设F(?)、 E(?)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，?为对比时间。
（1）若该反应器为活塞流反应器，求：
(a) F(1) (b) E(1) (c) F(0.8) (d) E(0.8) (e) E(1.2)
（2）若该反应器为全混流反应器，求：
(a) F(1) (b) E(1) (c) F(0.8) (d) E(0.8) (e) E(1.2) （3）若该反应器为一非理想流动反应器，试求：
(a) F(∞) (b)F(0) (c)E(∞) (d)E(0) (e) E(t)=16t·exp(-4t) (min-1) 试求：(1) 平均停留时间；
(2) 停留时间小于1min的物料所占分率； (3) 停留时间大于2min的物料所占分率；
(4) 若用多釜串联模型拟合，反应器内进行一级液相反应，k = 0.6min-1，出口转化率为多少？
（5）若反应器内进行一级液相反应，k = 0.6min-1，试用凝聚流模型求反应器出口转化率。
26. 有一进料组成为A的饱和溶液， 其初始浓度为CA0=0.1kmol·m-3 的反应物成本是￥A=500元·kmolA，反应费用（包括安装、辅助设备等）为￥=10元·(m3·h)-1。试求在最佳条件下操作时所需的反应器容积、进料流量和转化率为若干？若未反应的A不加以回收，试求在此条件下单位产量R的成本为多少？
27. 在10m3的绝热釜式反应器中进行一级反应，反应速度常数为 k = 1013e-12000/T s-1。原料浓度为5kmol·m-3, 加料量为10-2m3·s-1，流体密度为850kg·m-3，比热为2.201JkJ·kg-1·℃-1, 反应放热量为20000kJ·mol-1。当反应釜进口原料温度为下列数值时，求稳定状态的反应温度和转化率。
（1）290K （2）300K
（3）310K
28. 在30°C、101.33kPa下，CO2向镍铝催化剂中的氢进行扩散。已知催化剂的孔容Vg=0.36cm3·g-1，比表面sg=150m2·g-1，颗粒密度?p=1.4g·cm-3，曲折因子? = 3.9 ，试求CO2的有效扩散系数。
29. 压下正丁烷在镍铝催化剂上进行脱氢反应。该反应为一级不可逆反应，在500°C时反应速率常数k = 0.94cm3·s-1·g-1(cat)。若采用直径为0.32cm的球形催化剂，其平均孔径为1×10-9m，孔容为0.35m3·g-1，曲折因子为2，孔隙率为0.36，试计算催化剂的内扩散有效因子。
30. 在?5mm×5mm圆柱形催化剂颗粒上，进行A的等温一级不可逆反应 A → B。已知在某一温度下以催化剂颗粒体积计的反应速率常数k = 6.2s-1，有效扩散系数De为0.0017cm2·s-1。试计算催化剂的内扩散有效因子，并判断内扩散对过程的影响程度。
31. 某一级不可逆气固相催化反应，(-rA)= 2×10-6mol·m3·s-1。当CA=2×10-2mol·L-1、总压为0,1013MPa、温度为400℃时，若要求催化剂内扩散对总速率基本上不发生影响，如何确定催化剂颗粒的内径？（已知De=1×10-3cm2·s-1）
32. 某等温下的一级不可逆反应，以反应体积为基准的反应速率常数k = 2s-1，催化剂为?5mm×5mm圆柱体，床层空隙率? = 0.5，测得其内扩散有效因子?内 = 0.638。试计算下述两种情况下的宏观反应速率常数k/：
???0E(?)d? (f)
?0?E(?)d?
25. 已知一等温闭式反应器的停留时间分布密度函数为
(1) 催化剂颗粒改为?3mm×3mm圆柱体； (2) 粒度不变，改变装填方式，使? = 0.4。
33. 在直径为2.4mm球形催化剂上进行一级不可逆反应 A → B 。气流主体中A的浓度为0.02kmol·m-3。测得单位床层内宏观反应速率为60 kmol·m-3·h-1，空隙率? = 0.4，组分A在颗粒内的有效扩散系数为5×10-5cm2·h-1，气膜传质系数kg为300m·h-1，试分析内、外扩散对过程的影响。
34. 由直径为3mm的多孔球形催化剂组成的等温固定床，在其中进行一级不可逆反应，基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s-1，有效扩散系数为0.013cm2·s-1。当床层高为2m时，可达到所要求的转化率。为了减小床层压力降，改用直径为6mm的球形催化剂，其余条件均保持不变，流体在床层中的流动均为层流。试计算： (1) 催化剂床层高； (2) 床层压力降减小的百分率
思 考 题
1. 间歇反应器物料停留时间和连续反应器物料的平均停留时间，二者有何区别？ 2. 某一液相基元反应 A + B → R + S ,由于B大大过量,所以可视为拟一级反应,让物料依次通过一个全混流反应器和一个活塞流反应器,现调换两个反应器顺序,对出口转化率xA,f有否影响?
3. 有人用一根很长的管道作为反应器。用泵将管道内的反应物料循环，其中连续进料一份，出料一份，泵循环量为70份。那么，此装置等效于平推流反应器还是全混流反应器。
4.一个有效容积为1m3的搅拌釜和一个容积为0.5m3的管式反应器，串联一起，如下图所示，组成成套设备。
思考题 4 附图
现将某物料通入整套设备中，此物料的体积流量为1m3·h-1。设此物料在釜中和管式反应器中的流动型态各为理想混合和活塞流。
（1）此物料在釜中的平均停留时间为__________小时；在管式反应器中的平均停留时间是_________小时；在整套设备中的平均停留时间是__________小时；离开C处时，物料在这套设备中的停留时间至少需___________小时。
（2）请定性绘出此物料在整套设备中的停留时间分布密度函数曲线。 （3）求出t = 0、0.5、1、1.5小时处的E(t)值。
(4) 当物料离开C时，在整套设备中停留时间t≤0.5小时的物料占进料的分率为________。
5. N个PFR串联，总体积为V，其最终转化率与一个体积为V的单个PFR所获得的转化率相同；N个CSTR串联，总体积为V，其最终转化率与一个体积为V的单个CSTR所获得的转化率相同。上述结论是否正确？
6. 气固接触催化反应：(1) 表观动力学接近本征动力学；(2) 表观动力学接近扩散动力学；（3）表观动力学级数趋向一级，而且表观活化能明显降低。以上三种情况分别属于什么控制？
7. 气固相催化反应过程属于反应控制步骤的，采用哪些实验方法证明？ 8. 采用什么方法改善外部阻力和内部阻力？ 9. 温度对反应速率和扩散速率的敏感程度是否相同？
10. 下列反应特征中（1）催化剂强度差；（2）反应热效应大；（3）反应对温度敏感；（4）反应对返混敏感。问选用流化床还是固定床反应器？
第六章 非均相物系的分离
例1. 某一锅炉房的烟气沉降室，长、宽、高分别为11×6×4m，沿降尘室高度的中间加一块隔板。烟气温度为150℃，风机风量为12500m3·h-1（标），试核算该降尘室能否沉降35?m以上的尘粒。
已知 ?P = 1600kg·m-3 ? = 1.29kg·m-3 ? = 0.0225×10-3Pa·s
解：设在斯托克斯区沉降
2dp(?p??)gut?
18?