空间与图形知识提纲 班级: 姓名:

一 、线和角 （1）线

* 直线: 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

* 射线 : 射线只有一个端点；长度无限。

* 线段: 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限； 两点间的所有连线中，线段为最短。 直线、射线、线段的比较。 名称 端点 直线 没有端点，不能度量 射线 线段 一个端点，不能度量 两个端点，可以度量 将线段向一方无限延长，得到一条射线，将线段向两方无联系 限延长，得到一条直线。 举例 * 平行线:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线段长度都相等。

* 垂线:两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫

做这点到直线的距离。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，（简称垂线段最短）。 （2）角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线时，所组成的角叫做平角。平角是180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 角的大小：角的大小与角的两边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。 二、 平面图形 1、长方形

（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式： c=2(a+b) s=ab 2、正方形

（1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2） 计算公式： c=4a （a＝c÷4） s=a2 3、平行四边形

（1） 特征： 两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，平行四边形容易变形。 （2） 计算公式; s=ah 4、三角形

（1）特征： 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形的任意两边之和大于第三条边。

（2）计算公式推导方法：用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为 s=ah÷2。 （3） 分类

按角分： 锐角三角形 、直角三角形 钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有两条边长度

相等；两个底角相等；有一条对称轴

等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 5、 梯形

（1）特征：只有一组对边平行的四边形，也就是说另一组对边不平行。 等腰梯形有一条对称轴。

（2） 面积推导公式：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底＋下底，高是梯形的高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用字母表示为 s=(a+b)h÷2。6、 圆

（1） 圆的认识： 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。圆心可以确定圆的位置。圆有无数条对称轴。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。半径可以决定圆的大小。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径长度都相等。