hf1?H1?H2?150?125?25cm?0.25m，h?H2?H3?125?40?85cm?0.85m，解：
v20.35?2g0.35?2?9.807hf?2hf1?0.5m，hm?0.85?0.5?0.35m??，????0.763。
2gv294-26
试计算如图所示的四种情况的局部水头损失。在断面积A=78.5cm2。
?A1?v2??解：（1）突缩：h??，其中??0.5?1??，解得：h=76.5mm。 A2g2??（2）突缩：其中??0.5，解得：h=102mm。
?A1???（3）突扩：其中???1??，解得：h=115mm。 A2??（4）突扩：其中??1，解得：h=203mm。
4-27 流速从v1变到v2的突然扩大管，如分为两次扩大，中间流速v取何值时局部损失最小？此时水头损失为多少？并与一次扩大时比较。
2解：由突扩压管局部损失公式知，hm12?v1?v??2g，hm2?v?v2?， u??22?2g2g22
hm?hm1?hm2，hm22?v1?v???v?v2?，对方程两边求导并令其为零。 ?2gdhv?v?0，得：v?12，即中间流速为两端流速的平均数。 dv221v1?v21?v1?v2?将v?代入hm，得：hm?（是一次扩大损失的） 2222g
4-28 一直立的突然扩大水管，已知d1=150mm，d2=300mm，h=1.5m，v2=3m/s，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？
2?A1?v222解：设右侧高，v1A1?v2A2，得：v1?16v2，????A?1???9，pf???2，
?2?2vvv能量方程：p1??gh??1?p2??2???2
222断面压强：p1??gh??'g?h?p2??g?h得：p2?p1??gh??h??'???g
代入能量方程得：
222?h??'????vvvv?1?2??2?62，?h?0.219mHg 2g2g2g2g22224-29
一水平放置的突然扩大管路，直径由d1=50mm扩大到d2=100mm，在扩大前后断
3面接出的双液比压计中，上部为水，下部为容重??15.7kN/m的四氯化碳，当流量Q=16m3/h时的比压计读数?h?173mm，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。
v?'??v1v2v解：利用4﹣28结论，且?对应v2，即?2，?h????2，
2g?2g2g2g?A1?其中Q?v2A2，v1A1?v2A2，解得：??8.63。理论值：??A?1???9。
?2??A1?9v1???如果?对应v1，即?，解得：??0.54。理论值：?1??16?0.56。 A2g2??4-30 水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道。已知d1=150mm，d2=75mm，
l=50m，管道的当量糙度d1=150mm，k=0.6mm，水温为20℃。若管道的出口流速v2=2m/s，求：（1）水位H；（2）绘出总水头线和测压管水头线。
22222
22kvdlvv?0.004，Re?11?7.5?104，解：ha?0.51，hb??11（查莫迪图??0.03）
?d12gd12g22?A1?v2l2v2hc?0.5??1?A??2g，hd??d2g
2??2kvd?0.008，Re?22?1.48?105，查莫迪图??0.036） （d2?22
v1A1?v2A2得：v1?16v2
22vvv取0﹣0和2﹣2断面，H?2?ha?hb?hc?hd??0.03125?0.625?0.375?24?2?2?5.4m
2g2g2gvv作水头线：1?0.013m，2?0.2m，ha?0.006m，hb?0.12m，hc?0.06m，
2g2ghd?4.8m（水头线如下图所示）
22222
4-31 两条长度相同，断面积相等的风管，它们的断面形状不同，一为圆形，一为正方形，如它们的沿程水头损失相等，而且流动都处于阻力平方区，试问哪条管道过流能力大？大多少？
解：设圆的直径为d，正方形边长为a。圆：d?4A?，
a2正方形当量直径de?4R?4?4，a?A
?4aAlv211?k?在阻力平方区，由公式??0.11??得：h???0.25v2
d2gdd?d?1212∵水头损失相等，1.25v圆?1.25v正方形，
dde?d圆?Q圆Av圆v?∴??圆????Q正方形Av正方形v正方形?d正方形?4-32
20.251.25?1.08。故圆管的过流量能力大。
在断面既要由d1扩大到d2，方向又转90°的流动中，图（a）为先扩后弯，图（b）
?d2?为先弯后扩。已知：d1=50mm，??d???2.28，v1=4m/s。渐扩管对应于流速v1的阻力系数
?1??d?0.1；弯管阻力系数（两者相同）?b?0.25；先弯后扩的干扰修正系数Cb,d?2.30；
先扩后弯的干扰修正系数Cd,b?1.42。求两种情况的总局部水头损失。
2?v12?d1?2v2?2??v?vA?vA解：（1）先扩后弯，hm1?Cd,b??d，得??21122b?d??v1， ?2g?2g?2???解得：hm1?0.171m。
4（2）先弯后扩，hm22?v12v2???Cb,d???b2g??d2g??0.657m。
??hm20.657??3.85（由此可看出先扩后弯方案较好） hm10.1715-1 有一水箱水面保持恒定（5m），箱壁上开一孔口，孔口直径d=10mm。 （1）如果箱壁厚度??3mm，求通过孔口的流速和流量。 （2）如果箱壁厚度??40mm，求通过孔口的流速和流量。 解：（1）视作薄壁小孔口，??0.97，??0.62。
v??2gh?9.6m/s，得：Q??vA?4.82?10﹣4m3/s。
（2）视作管嘴，得：Q??vA?6.38?10m/s。 ????0.82。v??2gh?8.12m/s，5-2 一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径为d1=40mm的薄壁孔口，如下图，B箱底部有一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，管嘴长l=0.1m，A箱水深H1=3m恒定不变。 （1）分析出流恒定性条件（H2不变的条件）。 （2）在恒定出流时，B箱中水深H2等于多少？ （3）水箱流量Q1为何值？
﹣43解：（1）当Q1=Q2时，出流恒定。
（2）因为Q1=Q2，?1A12g?H1?H2???2A22g?H2?0.1?，
查表得?1?0.6，?2?0.82，解得：H2=1.85m。
﹣
（3）解得Q1=3.58×103m3/s。 5-3 证明：容器壁上装一段短管（如图所示），经过短管出流时的流量系数?与流速系数?为????1?l????1d。