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第1讲 动量定理和动量守恒定律
[高考命题解读]
分析年份 高考(全国卷)四年命题情况对照分析 题 号 命题点 第(2)问计算题，考查了两物体的Ⅰ卷35题 2013年 第(2)问计算题，考查了含弹簧的Ⅱ卷35题 和能量观点的综合碰撞现象，应用动量和能量观点解应用． 决问题. 2．命题趋势 Ⅰ卷35题 2014年 Ⅱ卷35题 同上 作为必考内容，因此第(2)问计算题，考查了三物体的综合应用动量和能Ⅰ卷35题 2015年 决问题. 型问题将仍是今后Ⅱ卷35题 Ⅰ卷35题 定理和能量观点解决碰撞问题. 第(2)问计算题，考查了应用动量2016年 Ⅱ卷35题 守恒定律和能量观点解决三物体碰撞问题. Ⅲ卷35题
同2013年Ⅰ卷35题 同2013年Ⅰ卷35题 命题的热点，既可以第(2)问计算题，考查了应用动量将动量与力学知识结合，也可将动量和电学知识结合，作为理综试卷压轴计算题进行命题. 瞬时碰撞，应用动量和能量观点解量观点解决碰撞模同2013年Ⅰ卷35题 由于动量守恒定律瞬时碰撞，应用动量和能量观点解决问题. 1.考查方式 从前几年命题规律来看，应用碰撞或反冲运动模型，以计算题的形式考查动量
一、冲量、动量和动量定理 1．冲量
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(1)定义：力和力的作用时间的乘积． (2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量． (3)方向：与力的方向相同． 2．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积． (2)表达式：p＝mv.
(3)单位：千克·米/秒；符号：kg·m/s.
(4)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同． 3．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量． (2)表达式：F合·t＝Δp＝p′－p.
(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在力的方向上用动量定理．
p2
(4)动能和动量的关系：Ek＝. 2m二、动量守恒定律 1．内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和． (3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向． (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 3．适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．
1.(鲁科版选修3－5P20第3题)(多选)半径相等的两个小球A和B，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若A球的质量大于B球的质量，发生弹性碰撞前，两球的动能相等．碰撞后两球的运动状态可能是( ) A．A球的速度为零，B球的速度不为零 B．B球的速度为零，A球的速度不为零 C．两球的速度均不为零
D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 答案 AC
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※精 品 试 卷 ※ 解析 p＝2mEk，mA>mB，pA>pB，总动量方向与A运动方向相同，A、C正确． 2．(粤教版选修3－5P9第4题)在没有空气阻力的条件下，在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有( ) A．平抛过程较大 C．竖直下抛过程较大 答案 B
3．(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( ) A．m(v－v0) C