例8. 钢在较低温度渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，并能延长炉子的寿命。某人设想将渗碳温度从1000℃降低到900℃，而将渗碳时间延长10%，即获得同样结果。试分析这种设想是否正确。（已知C在γ中的Q=140kJ/mol）。（上P47--11）
解答：
x?Dt,
当x1?x2，则有 D1t1?D2t2
?Q?11??Q/RT1)t2D1D0exp?(???exp????? ??t1D2D0exp?(Q/RT2)?R?T2T1???140000?11???exp??????3.2
8.3112731173????即 t2=3.2t1 故设想不正确，应延长3倍以上。
9. 固态金属扩散的条件及影响扩散的因素有哪些？ 解答要点：（略）
条件：温度足够高；时间足够长；扩散原子要固溶；扩散要有驱动力； 影响因素：温度；固溶体类型；晶体结构；晶体缺陷；化学成分；应力等。
第5章 例题解答
1. 金属中常见的细化晶粒的措施有哪些？为什么常温下金属材料为什么晶粒越细小，不仅强度越高，而且塑性和韧性也越好 例题解答：
细化晶粒方法：
（1）铸态使用的合金：合理控制冶铸工艺，如增大过冷度、加入变质剂、进行搅拌和振动等。
（2）对热轧或冷变形后退火态使用的合金：控制变形度、再结晶退火温度和时间。
（3）对热处理强化态使用的合金：控制加热和冷却工艺参数利用相变重结晶来细化晶粒。 常温下金属材料的晶粒越细，不仅强度、硬度越高，而且塑性、韧性也越好。原因是：材料在外力作用下发生塑性变形时，通常晶粒中心区域变形量较大，晶界及其附近区域变形量较小。因此在相同外力作用下，（1）大晶粒的位错塞积所造成的应力集中促使相邻的晶粒发生塑性变形的机会比小晶粒大得多，小晶粒的应力集中小，则需要在较大的外加应力下才能使相邻的晶粒发生塑性变形；（2）细小晶粒的晶粒内部和晶界附近的变形量较小，且变形均匀，相对来说，因应力集中引起开裂的机会少，着使得在断裂之前承受较大的变形量，表现为有较高的塑性。
2．将经过大量冷塑性变形（>70%以上）的纯金属长棒一端浸入冷水中，另一端加热至接近熔点的高温（如0.9Tm），过程持续一小时，然后完全冷却，作出沿棒长度的硬度分布曲线（示意图），并作简要说明。如果此金属为纯铁时，又会有何情况出现？ 例题解答：
（I） T 沿棒长度的硬度分布曲线示意如图。在整个棒的长度上，由于温度不同，经历了回复、再 21 结晶和晶粒长大三个过程。 （I） T （II）发生再结晶，硬度下降较大，且随温度的升高，同样1小时完成再结晶的体积百分数增大，硬度随之降低； （III）晶粒长大，晶界对位错的阻碍较小，故硬度进一步下降。 若纯金属为纯铁，因纯铁有同素异构转变，在上述情况下，由于到达一定温度会发生重结晶而使晶粒细化，故在第（III）区域后会有硬度回升的第（IV）区。 3．材料的强化方法有哪些？分析他们的本质上的异同点 材料常用的强化方式：固溶强化、沉淀（析出）强化、弥散强化、细晶强化、形变强化、相变强化。 (1)固溶强化是由于溶质原子造成了点阵畸变，其应力场将与位错应力场发生弹性交互作用、化学交互作用和静电交互作用，并阻碍位错运动。是通过合金化对材料进行的最基本的强化方法。 （2）沉淀（析出）强化是通过过饱和固溶体的时效处理而沉淀析出细小弥散、均匀分布的第二相微粒，第二相与位错相互作用； （3）弥散强化――是通过粉末冶金方法加入细小弥散、均匀分布的硬质第二相形成复相，第二相阻碍位错运动，起强化作用。 （4）细晶强化――霍尔佩奇公式；细晶强化是唯一的使材料的强度和塑性同时提高的强化方法。 （5）加工（形变）强化――塑性形过程中，位错发生增值，位错密度升高，导致形变胞的形成和不断细化，对位错的滑移产生巨大的阻碍作用，可使金属的变形抗力显著升高。 （6）相变强化――相变时新相和母相具有不同组织结构，在相变过程中形成大量的晶体缺陷。 4. 在室温下对Pb板进行弯折，越弯越硬，但如果放置一段时间再进行弯折，Pb板又像最初一样柔软，这是为什么？（Tm(Pb)=327℃） 例题解答： 在室温下对Pb板进行弯折，越弯越硬，发生了加工硬化。 如果放置一段时间再进行弯折，Pb板又像最初一样柔软，已发生了回复和再结晶。因T再 =0.4·Tm(Pb) ≈0.4·（327＋273）－273 = －33℃。 5. 将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如下图。 （1）画出此铜片经完全再结晶后晶粒沿片长方向的变化示意图。 （2）如果在较低温度退火，何处先发生再结晶？为什么？ 例题解答： （1）铜片经完全再结晶后晶粒沿片长方向的变化示意图如图。 铜片的宽度不同，再结晶退火后晶粒的大小不同。最窄处基本无变形，退火后晶粒仍保持原始晶粒的尺寸；较宽处处于临界变形度范围内，再结晶退火后晶粒粗大；随铜片的宽度增大，变形量增大，再结晶退火后晶粒变细，最后达到稳定值；在最宽处，变形量很大，在局部形成形变织构，退火后晶粒异常粗大。 （2）变形量增大，冷变形储存能越高，越易发生再结晶，因此，在较低温度退火时，在较宽处发生再结晶 6. 用冷拨铜丝制作导线，冷拨后应如何处理，为什么？如果用冷拨铜丝制作电灯用的花 22 导线呢？ 例题解答： 用冷拨铜丝制作导线时，应采用去应力退火。因为导线需要一定的强度。 用冷拨铜丝制作导线时，应采用再结晶退火。因为导线需要好的韧性。 7. OFHC铜（无氧商导电率铜）冷拨变形后强度可提高2倍以上，若许用应力的安全系数 Q取2，试计算OFHC铜零件在130℃下制作的使用寿命。（已知A=10121/min，?1.5?104K, t0.5 R为完成50%再结晶所需的时间。）（P186式5.26） 例题解答： 由于OFCH铜在130℃工作，强度设计安全系数取2时，对冷加工温氏材料只允许发生50%再结晶，即 1t0.5?Q??Aexp??? ?RT?已知A=10121/min， Q?1.5?104K，T=（130＋273）k = 403k R代入题中数据 ? t0.5?14.497min?242h 8. 纯Zr在553℃和627℃等温退火至完成再结晶分别需要40h和1h，试求此材料的再结晶激活能。 ?????t1R??T2T1??e例题解答：由公式（5.28，P187）得 t2Q?11? ?Q?Rlnt1t2?11???T?T??， 2??1T1=830k，T2=900k，t1=40h，t2=1h，将已知值代入 408.31?ln1 Q??3.08?105J/mo l11?553?273627?273 9. 钢丝绳吊工件，随工件放入1000℃炉中加热，加热完毕，吊出时绳断原因？ 例题解答： 冷加工→加工硬化→钢丝绳的硬度和强度↑→承载能力高→加热→发生再结晶→硬度和强度↓→超过承载能力→钢丝绳断裂 10. 金属铸件能否通过再结晶来细化晶粒？ 例题解答： 不能。 11. 简述冷塑性变形对材料组织及性能的影响？ 习题解答： 12. 为获得细小的晶粒组织，应根据什么原则制定塑性变形及其退火工艺？ 习题解答： 13. 已知含30%Zn的黄铜在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结 23 晶需要2小时，计算①再结晶的激活能；②在420℃恒温下完成再结晶需多少时间？ 习题解答：再结晶速率U再?Aexp(?Q/RT)，设t为再结晶完成的时间，则 U再×t=1 Aexp(-Q/RT1)t1=Aexp(-1/RT2)t2=Aexp(-Q/RT3)×t3 将T1=673k，t1=1h，T2=663k，t2=2h，T3=693k 代入上式 t2??11?ln?TTt1?12?解得 t3=0.26h≈16min ??11t??3?ln?TTt1?3?1? ? t2t2Q?11?????ln?Q?ln?R?R?TTtt2?11?1?11?5????2.57?10(J/mol) ?TT?1??2解：V再?Ae?Q/RT t为再结晶完成所需时间 则：V再×t=1 Ae?Q/RT1?t1?Ae?Q/RT2?t2?Ae?Q/RT3?t3 ?Q?11?t2?????ln ①???R?T1T2?t1?? 上式可得：??Q?11?t??????ln3 ②??t1??R?T1T3? 由①式得 Q?Rln t2t1?11?2?11?????8.31?ln??? ?TT?1663673??1??2 ?2.57?105J/mol t11?ln2TT2t1由①②式联得 1?11t?ln3 T1T3t1??????t3?0.26h ??T1?673K, t1?1h, T2?663K, t2?2h, T3?693K?? 14.退火纯Fe晶粒大小为NA=16个/mm2时，σs=1000MPa；而为NA=4096个/mm2时，σs=250MPa，试求晶粒大小为NA=256个/mm2时的σs。（刘P99·19） 例题解答： 设晶粒平均直径为d，1mm2内晶粒数NA，则有 d?8 3?NA24