样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少?
【解】∵u1≈0≈u2 p1=p2 于是gZ1=gZ2+Σhf
g(Z1-Z2)=Σhf =20.6u2/2
u=[2g(Z2-Z2)/20.6]0.5 =(2×9.81×6/20.6) 0.5 =2.39m/s Z1′=Z2+20.6u′2/2g
=5+20.6(1.3×2.39) 2/(2×9.81) =15.14m
增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m
6.用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为9.807×104N/m2,水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m,在某送液量下,泵对水作的功为317.7 J/kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m(包括管件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为 φ108×4mm,水的密度为1000kg/m3。求输水量为多少m3/h。
【解】Z1g+(p1/ρ)+(u12/2)+W=Z2g+(p2/ρ)+(u22/2)+Σhf1-2 已知数据：
Z1=0；P12(表)=0；u1≈0； W=317.7[J/kg]；
Z2=20[m]；p2=9.807×104[N/m2](表)； ρ=1000[kg/m3] 简化上式：
W=Z2g+(p2/ρ)+(u22/2)+Σhf1-2 又Σhf1-2=λlu22/2d=9.9u22
∴317.7=9.81×20+9.807×104/1000+u22/2+9.9u22 10.4u22=23.43 ∴u2=1.5[m/s]
V=(π/4)D2×u×3600=0.785×0.12 ×1.5×3600=42.41[m3/h]
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7.如图所示，D=100mm, d=50mm,H=150mm,ρ气体=1.2kg/m3。当R=25mm时,将水从水池中吸入水平管中间,此时V气体为多大？ (阻力可忽略)
【解】选1-1、2-2截面与基准面0-0，如图所示。 在两截面之间列柏方程并简化得到：
(p1/ρ)+(u12/2)=(p2/ρ)+(u22/2) (1) 由已知数据：p1=0.025×13600×9.81=3335N./m2 p2=-0.15×1000×9.81=-1472N/m2 u2=(100/50) 2u1=4u1
代入(1)可得：15u12=2(p1-p2)/ρ=8012
u1=23.11m./s Vs=(π/4)D2u1=0.1814m3/s 或V=653m3/h
8.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管, 将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m3,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm2 (表压) ,有机溶液输送量为6 m3/h,试确定泵提供的压头。
【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面： gZ1+(u12/2) +(p1/ρ)+W
=gZ2+(u22/2)(p2/ρ)+Σhf1-2
W=(Z2-Z1)g+[(u22-u12)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)
u=(6/3600)/[(π/4)×0.052]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0 Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/ (2 0×10-3) =1697.6<2000 则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377
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Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.84882/2)=6.7904J/kg 故W=16×9.81+4×98100/800+6.79=654J/kg
9.图示为水泵进水管的装置。管子尺寸为φ57×3.5mm；管的下端位于储水池水面下2m，并装有底阀及滤网，该处之局部阻力压头损失为12ｕ2/（2ｇ）；截面2－2处的真空度为4m水柱；由1－1至2－2截面的沿程压头损失为9ｕ2/（2ｇ）。试求：（1）进水管的流量为多少m3/h；（2）进水口1－1处的表压为若干N/m2？
【解】列水面与2－2截面列柏努利方程：
（1）Z1＋ｕ12/2ｇ＋P1/ρｇ＝Z2＋ｕ22/2ｇ＋P2/ρｇ＋∑Hf Z1＝0，ｕ1＝0，P1＝0，Z2＝3m，P2/ρｇ＝－4mH2O ∑Hf＝12ｕ2/2ｇ＋9ｕ2/2ｇ＝21ｕ2/2ｇ＝21ｕ22/2ｇ 21ｕ22/2ｇ＋ｕ22/2ｇ＝22ｕ22/2ｇ＝4－3＝1m ∴ｕ2＝（2×9.81/22）0.5＝0.94m/s
∴V＝3600×0.785（0.05）2×0.94＝6.64m3/h （2）进水口1－1处的表压P
3—3截面为大槽距水面2m深处的大槽截面，3-3及1-1截面间的柏努利方程式 Z3=Z1=0 p3/ρg=2 p1/ρg
U3≈0 u1=0.94m/s Hf=12u2/2g 2=p1/1000g+0.942/2g+12×0.942/2g
p1=13.88×103 Pa=13.88KPa=1.415m
10. 15℃水在内径为10mm的钢管内流动，流速为0.15 m/s，试问：（1）该流动类型是层流还是湍流？（2）如上游压强为7kgf/cm2，流经多长管子，流体的压强降至3 kgf/cm2？（15℃水的密度为999.1kg/m3，粘度为1.14cp.） 【解】（1）Re＝dｕρ/μ
＝0.010×0.15×999.1/（1.14×10-3）
＝1314＜2000 该流体作层流流动 （2）根据泊谡叶方程式 ΔP＝32μｌｕ/d2 ∴ｌ＝ΔPd2/（32μｕ）
＝（7－3）×9.81×104×0.012/（32×1.14×10-3×0.15） ＝7171m
11.水从蓄水箱，经过一水管流出，如附图所示。假如，Z1＝12m，Z2＝Z3＝6.5m，d2＝20 mm，d3＝10mm，
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水流经d2管段的阻力损失为2m H2O，流经d管段的阻力损失为1mH2O，求：（1）管嘴出口处的流速ｕ3；（2）接近管口2－2截面处的流速ｕ2及压强P2；
【解】（1）列1－1与3－3截面柏努利方程式
Z1＋P1/ρｇ＋ｕ12/2ｇ
＝Z3＋P3/ρｇ＋ｕ32/2ｇ＋ｈf1-3 ｕ1＝0，P1＝P3＝0（表压） ∴12－6.5＝ｕ32/2ｇ＋（2＋1）
解得 ｕ3＝√（2.5×2×9.81）＝7 m/s （2）ｕ2＝ｕ3（d3/d2）2＝7×（10/20）2 ＝1.75m/s
由1－1与2－2截面列柏努利方程式可得 P2/ρｇ＝（Z1－Z2）－ｕ22/2ｇ－ｈf1-2
＝（12－6.5）－1.752/（2×9.81）－2 ＝3.344 m水柱（表压） ∴ P2＝3.344×1000×9.81＝32804Pａ
12.喷水泉的喷嘴为一截头圆锥体，其长度ｌ＝0.5m，其两端的直径d1＝40mm，d2＝20mm，竖直装置。若把表压为9.807kN/m2的水引入喷嘴，而喷嘴的阻力损失为1.5mH2O，如不计空气阻力，试求喷出的流量和射流的上升高度。
【解】列1－1、2－2截面，以1－1面为基准的柏氏方程 Z1+P1/ρｇ+ｕ12/2ｇ＝Z2＋P2/ρｇ＋ｕ22/2ｇ＋ｈf Z1＝0，P2＝0 由连续性方程：
（π/4）d12ｕ1＝（π/4）d22ｕ2
ｕ1＝（d2/d1）2ｕ2＝（20/40）2ｕ2＝ｕ2/4 P1/ρｇ＝10m， Z2＝0.5
10＋1/2ｇ×（ｕ2/4）2＝0.5＋ｕ22/2ｇ＋1.5
8＝ｕ22/2ｇ－1/16×ｕ22/2ｇ＝（15/1 6）ｕ22/2ｇ
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