2019年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗中考数学二模试卷
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）36的平方根是（ ） A．﹣6
B．36
C．±
D．±6
2．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．（﹣x﹣4y）（x+4y）＝x2﹣16y2 B．
C．（﹣3y2）3＝﹣9y6
D．（﹣x）3m÷xm＝（﹣1）mx2m
3．（3分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．长方体
D．正方体
4．（3分）2019年春运期间，全国铁路有23天旅客发送量每天超过1000万人次，那么这23天约发送旅客总人次是（ ） A．2.3×103
B．2.3×104
C．2.3×107
D．2.3×108
5．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率为（ ）
A．
B．
C．
的说法正确的是（ ）
B．y随x的增大而减小 D．图象是中心对称图形
D．
6．（3分）下列关于反比例函数A．图象位于第二、四象限 C．函数图象过点（﹣2，4）
7．（3分）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（ ） A．45°
B．60°
C．72°
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D．90°
8．（3分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的
度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．90°
9．（3分）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
10．（3分）小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为（ ）
菜品 水煮牛肉（小） 醋溜土豆丝（小） 豉汁排骨（小） 手撕包菜（小）
米饭
A．48元
B．51元
单价（含包装费）
30元 12元 30元 12元 3元 C．54元
数量 1 1 1 1 2 D．59元
11．（3分）将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（ ）
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A．1： B．1：3 C．1： D．1：2
12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△ABP沿直线AP折叠，使点B落到点B′处；作∠B′PC的角平分线交CD于点E．设BP＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13．（3分）若二次根式
有意义，则实数x的取值范围是 ．
14．（3分）因式分解2mx2﹣8mx+8m＝ ．
15．（3分）如图是北京故宫博物馆2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）．
根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择10月 日参观．
16．（3分）半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 cm．
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17．（3分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为 ．
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18．（6分）计算：2sin45°﹣32+（π﹣2019）0+|
﹣
﹣2|+
19．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）÷（
﹣1），其中x为方程x2+3x+2＝0的根．
20．（6分）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB＝45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：
＝1.414，
＝1.732）
21．（6分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y＝5的解的概率． 四、（本题7分）
22．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF． （1）求证：四边形CDEF为菱形；
（2）连接DF交AC于点G，若DF＝2，CD＝，求AD的长．
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