优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究
摘要：
本课题中调查了初中六、九年级学生数学作业的现状，分析了作业无效的原因，初步探索得出：初中有效数学作业的标准、初中数学作业设计的原则以及优化数学作业的具体方法、有效数学作业的常用形式、确保数学作业有效落实的措施，从而提高了初中学生数学作业的有效性，切实减轻了学生的过重课业负担，为素质教育的有效落实打下了重要基础。
关键字：有效作业、数学作业、作业设计、优化、落实 一、 问题的提出
数学作业是学生学习数学的一个必不可少的重要环节。
可目前，由于学校内部和学校外部综合因素的共同作用，学生课业负担过重已成为不争的事实。课业负担过重的原因是多方面的、综合的，但作业设计不合理、不科学，给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫伤无疑是一个直接的因素。传统的数学作业内容、形式单一。作业的内容不精炼，理论题偏多，动手操作题很少，抽象题多，实践活动少，学生往往只能在“题海”里反复训练才有可能掌握知识；作业的形式大多为死记概念、公式，苦练基本题型，掌握解题窍门，用死记硬背来代替生动的创造，过多的强调模式化、统一化、答案标准化，排斥因材施教，否定群体差异，激不起学生的学习兴趣，不同层次的学生得不到不同的发展。这些机械、滞后、封闭的作业模式，缺乏与社会生活的广泛联系，无法使学生主动地、积极地、创造性地进行学习。
鉴于此，我确立了“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”这一课题。 二、 文献综述
关于有效数学作业或优化作业设计的文章多能见诸网络、报刊、杂志等，我在网上浏览了几十篇相关论文，研读了三十余篇。概括起来，以往围绕这一课题的研究主要内容有：（1）数学作业设计必须遵循的原则，（2）有效数学作业具备的特点，（3）初中数学作业的类型，（4）优化作业设计的策略、技巧等。这些研究经验为本课题的研究提供了宝贵的经验。
目前有关初中数学作业设计的研究有以下特点与态势：
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（1）在我国推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，从而实施有效教学，提高教学效率，减轻学生负担，这一课题越来越备受关注。
（2）“提高作业的有效性”更关注的是通过教师怎样“设计”、怎样“优化”作业，而不是通过学生怎样努力做，才提高数学作业的有效性。
因此，开展这项课题研究，我自始至终追求的是通过改变教师的教学理念、设计作业理念，提高作业的有效性，促进学生学习状况与学习质量的改善。研究的着眼点始终在学生，教改的着力点始终在教师。基于上述认识，我用“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”来浓缩和概括这一课题想解决的主要问题与基本主张。 三、 理论依据
（1）有效作业的理念 （2）《初中数学新课程标准》 四、主要概念的界定
1、有效：主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，或者学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，都是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。
2、数学作业：数学作业涵盖的范围有课堂练习、课后作业、章节测验、期中期末测验等，还有课堂动手操作、课后生活实践等。 五、实践操作
（一）研究目标与研究对象
研究目标
探索出理论与实践相结合的初中数学有效作业的标准、设计有效作业的策略、方法和途径、实施有效作业的措施，确保作业的有效性，提高数学教学质量。通过探索有效的作业及课堂练习形式，切实减轻学生课业负担，促成学生爱好作业的学习态度，树立终身学习意识，提高数学素养。促成自己进一步树立先进的课程观、教学观，同时也促使自己进一步改进教学方法，丰富教学手段，努力使
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自己成为有目标、有策略、有行动、有成效的专业化发展型教师。
研究对象：风范中学九年级学生、风华初级中学六年级学生 （二）、研究过程和具体步骤
1．学情研究阶段
（1）.研究数学作业设计现状
本课题研究初，我首先对我所教的九年级作业进行了一次调查： 周一：考纲“概率”课后习题，“数的整除”课后习题
周二：考纲“实数”课后习题，“整数与整除”课后习题，订正09年1月黄浦区定位考卷
周三：考纲“二次根式”课后习题，“一元一次方程与不等式（组）”课后习题
周四：考纲“一元二次方程”课后习题，“代数方程”课后习题，订正单元测试卷：数与式。
周五：考纲“平面直角坐标系”课后习题，“函数有关概念”课后习题，“正比例反比例函数”课后习题
从以上调查不难看出，学生数学作业形式单一，内容有些不加挑选。初三下学期作业内容根据不同复习阶段有所不同：复习第一阶段主要完成数学考纲上课后习题和09年1月各个区定位考试卷，第二阶段主要完成各个专题的配套练习和初中数学共十一单元的单元练习卷及每周一练的中考模拟卷，第三阶段每天完成中考模拟卷。作业安排虽说比较系统，但同类作业太多，重复作业多，新题型少，计划性不强，循序渐进性差，作业有效性不高。调查还显示60.4%的学生每天要花一小时20分钟左右做数学作业，32.1%的学生花一个半小时完成数学作业，7.5%的学生要花两小时完成数学作业。对于初三下半学期的学生来说，每天所有学科的作业量将近五小时。作业负担过重，学生睡眠时间很少。对预备年级学生及教师进行问卷或访谈结果显示，平时教授新课阶段虽然作业不多，但对作业缺乏选择，课堂上经常只完成教材中课后练习，该补充的新颖的、拓展思维的题型少，学生的求知积极性没有充分调动，课后作业基本上是练习册上习题和一本教辅资料上相应章节内容全做，缺乏选择，缺乏创新，重复的机械的训练多，实践题开放题少，有一定的巩固复习作用，但不能激发学生学习兴趣、对数学的
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探索欲望。
（2）.研究作业无效的原因
经调查分析得出学生作业无效的原因大致可概括为如下几方面：
①作业无针对性。即作业内容与课堂内容不一致，或者于一个新知识点，例题讲解太浅或太深，而与作业难度不一致。比如:六年级下学期第五章 绝对值这节课堂上讲过“_____的绝对值为3。”而作业中却出现：已知x?1?4 ，求x的值，或者出现：已知2?x?5，化简2?x?x?6的题。又如学了6.1不等式的性质这节课后，课堂上只讲过：
“已知a>b,则-2a_____-2b”一类题，而作业中却出现： 已知ax?1的解集是x?甚至出现：
若关于x的不等式5x+a>0与3x+2>0的解集相同，则下列说法正确的是（ ） A a>
10101010 B a< C a? D a= 33331，求a范围。 a作业针对性不强就会打击学生的积极性，学生认为课堂上学了无用，尽管上课很认真，但回家作业还是不会做，最终导致学生对课堂的兴趣都产生问题。
② 作业中重复内容太多、量太大。尤其是复习阶段，试卷很多，老师们经常由于太忙而对作业不加选择，试卷拿来就布置给学生做，随意性大，类似的题出现频率太高，学生完全已经会做的题还要反复做，影响学生对作业的态度。
③作业没有层次。基础好的学生、差的学生都做一样的作业，好的同学“吃不饱”，思维能力得不到提高，而基础差的学生却因为太难而对作业丧失信心。
④作业题材不新，背景内容陈旧，跟不上社会形势，也会影响学生作业的积极性。
⑤上课没听懂，无从下笔。尤其是学习全新知识时，有些接受能力较差的学生或不懂学习方法的学生，不会模仿例题做作业，盲目乱作。
⑥作业形式太单一，缺乏实践性、可操作性，激不起学生的学习兴趣。 ⑦作业反馈不及时，评价不具体，也会打击学生做作业的积极性，影响作业的有效性。
2． 优化数学作业设计的具体实施阶段
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