考点： 反比例函数综合题。 专题： 综合题。
分析： 过A点作AC⊥x轴于点C，易得△OAC∽△ONM，则OC：OM＝AC：NM＝OA：ON，而
OA＝2AN，即OA：ON＝2：3，设A点坐标为(a，b)，得到N点坐标为(a，b)，由点A与点B都在y＝图象上，
根据反比例函数的坐标特点得B点坐标为(a，b)，由OA＝2AN，△OAB的面积为5，△NAB的面积为，则△ONB的面积＝5＋＝即×(b－b)×a＝
，根据三角形面积公式得NB?OM＝
，
，化简得ab＝12，即可得到k的值．
解答： 解：过A点作AC⊥x轴于点C，如图，
则AC∥NM，
∴△OAC∽△ONM，
∴OC：OM＝AC：NM＝OA：ON，
而OA＝2AN，即OA：ON＝2：3，设A点坐标为(a，b)，则OC＝a，AC＝b，
∴OM＝a，NM＝b， ∴N点坐标为(a，b)，
∴点B的横坐标为a，设B点的纵坐标为y， ∵点A与点B都在y＝图象上， ∴k＝ab＝a?y，
∴y＝b，即B点坐标为(a，b)， ∵OA＝2AN，△OAB的面积为5， ∴△NAB的面积为， ∴△ONB的面积＝5＋＝∴NB?OM＝∴ab＝12， ∴k＝12． 故答案为12．
，
，
，即×(b－b)×a＝
点评：
本题考查了反比例函数综合题：反比例函数y＝图象上的点的横纵坐标的积都等于k；利
用相似三角形的判定与性质求线段之间的关系，从而确定某些点的坐标．
三、解答题(本大题共有10小题，共96分)
19．(2012?扬州)(1)计算：－(－1)2＋(－2012)0(2)因式分解：m3n－9mn．
考点：提公因式法与公式法的综合运用；实数的运算；零指数幂。
[来源学*科*网]专题： 常规题型。
分析： (1)根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非0数的0次幂等于1解答；
(2)先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答： 解：(1)－(－1)2＋(－2012)0
＝3－1＋1 ＝3；
(2)m3n－9mn ＝mn(m2－9)
＝mn(m＋3)(m－3)
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，
然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
20．(2012?扬州)先化简：
，再选取一个合适的a值代入计算．
考点： 分式的化简求值。 专题： 开放型。
分析： 先将分式的除法转化为乘法进行计算，然后再算减法，最后找一个使分母不为0的值代入
即可．
解答：
解：原式＝1－×
＝1－×
＝1－＝＝－
－
，
．
a取除0、－2、－1、1以外的数，如取a＝10，原式＝－
点评： 本题考查了分式的化简求值，不仅要懂得因式分解，还要知道分式除法的运算法则．
21．(2012?扬州)扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 200 人． (2)请你将统计图1补充完整．
(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 72 度．
(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．