两式相除，得：

?T1?T2?t2??t1Q?K0?tm??? （a） QK0?tmT1?T2t2?t1将和比定律应用于下式，得：

???t1)(T1?T2?)?(t2??t1)(243?167)?(157?128)?tm(T?T2?)?(t247?1????tm(T1?T2)?(t2?t1)(T1?t2)?(T2?t1)?t2??t1?t2??t1???tm(243?128)?(167?157)?43℃ (4分)

115ln10?t2?t47?t1471?1.093 所以 ln2????t143?t2??t1?t2??t143ln

?t2?e1.093?2.98 (3分) ?t1 ?243?t2??2.98?T2?128?

或t2??2.98?T2?128??243 （b）

由式a得：

243?167157?128?

243?T2t2?128 即： t2?0.38?243?T2??128 （c） 联立式b和c解得：

3 T2?155.4℃ t2?161.℃

?tm??t2??t1(243?161.3)?(155.4?128)??49.7℃ (5分) ?t21.093ln?t18、一套管式换热器管内流体的对流传热系数?i = 20 W/（m2·℃），管间流体的对流传热系数?o= 350 W/（m2·℃）。若将管内和管间两种流体的对流传热系数分别提高一倍，总传热系数K分别相应增加多少？（管壁热阻及污垢热阻可忽略不计，管壁厚度按薄壁管处理）(10分)

解：原流动情况

m2·℃/W

K=18.92 W/ m2·℃ (2分)

（1）管内对流传热系数增加一倍

= 2

= 2×20= 40 W/ m2·℃

m2·℃/W K=35.9 W/ m2·℃

（35.9-18.92）/18.92 = 89.75% (4分) （2）管外对流传热系数增加一倍

= 2×350 = 700 W/ m2·℃

m2·℃/W K = 19.44 W/ m2·℃

（19.44-18.92）/18.92 = 2.75% (4分) 9、在列管式换热器中用水冷却油，水在管内流动。已知管内水侧对流传热系数?i为349 W/（m2·℃），管外油侧对流传热系数?o为258 W/（m2·℃）。换热器在使用一段时间后，管壁面两侧均有污垢形成，水侧的污垢热阻Rsi 为0.00026 （m2·℃）/W，油侧的污垢热阻RSO为0.000176 （m2·℃）/W。若此换热器可按薄壁管处理，管壁导热热阻忽略不计。(10分)

求：（1）产生污垢后热阻增加的百分数； （2）总传热系数K。 解：（1）产生污垢前的热阻

产生污垢后的热阻

（m2·℃）/W

（m2·℃）/W (4分)

（0.007177-0.00674）/0.00674 = 6.48% (4分)

（2）总传热系数

W/（m2·℃） (2分)

10、在并流换热器中, 用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃, 油的进、出口温

度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃, 设油和水的流量、进口温度及物性均不变, 若原换热器的管长为1m, 求将此换热器的管长增加多少米才能满足要求。换热器的热损失可忽略。 (15分)

解：原平均温度差 ?t1? 150-15?135℃ ?t2? 100-40 ? 60℃

?tm??t1??t2135?60??92.5℃ (3分)

?t135ln(1)ln(60)?t2由热量衡算 Q?WhCph(T1?T2)?WCCpc(t2?t1)

WhCphWcCpc?t2?t140?15??0.5 (4分)

T1?T2150?100 当油的温度降至80℃时, 由热量衡算得

??15) Q?WhCph(150?80)?WCCpc(t2 或

WhCphWcCpc???15t2??50℃ (3分) ?0.5 解得 t2150?80?= 150-15 = 135℃, ?t2?= 80-50 = 30℃ 新的平均温度差，?t1?? ?tm135?30?69.8℃

135ln30 由传热速率方程可分别得

原换热器 Q?WhCph(150?100)?KS?tm?Kn?dL?92.5

??Kn?dL??69.8 新换热器 Q?WhCph(150?80)?KS??tm7092.5??1?1.855m 5069.8 ?L?1.855?1?0.855m (5分)

∴ L??11、一单程列管式换热器, 由直径为Φ25×2.5 mm的钢管束组成。苯在换热器的管内流动, 流量为1.25 kg/s，由80℃冷却到30℃，冷却水在管间和苯呈逆流流动, 进口水温为20℃, 出口不超过50℃。已知水侧和苯侧的对流传热系数分别为1.70和0.85 kW／(ｍ2·℃)，污垢热阻和换热器的热损失可忽略，求换热器的传热面积。苯的平均比热为1.9 kJ/(kg·℃), 管壁材料的导热系数为45 W/(m·℃)。 (10分) 解：由总传热速率方程式

Q?KOSO?tm

式中 Q?WhCph(T1?T2)= 1.25×1.9×103×（80 - 30）= 118.8 kW (3分)

kW／(ｍ2·℃)

℃ (5分)

∴

m2 (2分)

12、在一传热外表面积S0为300 m2的单程列管换热器中，300℃的某气体流过壳方被加热到420℃。另一种560℃的气体作为加热介质。两气体逆流流动，流量均为10000 kg/h，平均比热为1.05 kJ／（kg·℃）。求总传热系数K0。 (10分) 解：换热器的传热量 Q?WcCpc(t2?t1)

=（10000/3600）×1050×（420 - 300）= 3.5×105 W

热气体出口温度 Q?WhCph(T1?T2)

即 3.5×105 =（10000/3600）×1050×（560 – T2）

解得 T2= 440 ℃ (4分) 流体的平均温度差 ∵ ∴

＜2

℃ (3分)

W／(ｍ2·℃) (3分)

13、某套管换热器内管为φ30×3mm铜管,外管为φ48×3钢管,长2m,管间通110℃饱和水蒸气

加热管内空气,使空气温度由20℃加热至80℃,已知空气流量为50kg/h,周围环境温度为20℃,试求:

(1)空气侧对流给热系数；[ 101.6W/(m2·K)] (2)套管裸露时的蒸汽用量(kg/h)。 空气比热可取Cp=1.005kJ/(kg·k)

换热器外侧壳壁对周围空气的对流给热系数: ?o?9.4?0.052(t?tw) W/(m2·℃) 式中:tw --换热器外壳温度,℃ t

--周围空气的温度,℃

饱和蒸汽汽化热可取r=2232.4kJ/kg (15分) (1) ?i?Ki?Q Ai?tm Q?W2Cp2(t2?t1)?50?1.005?(80?20)?3015kJ/h?837.5w

2 Ai??diL???0.024?2?0.151m (3分)

?tm?80?20?54.6℃

90ln()30

?i?837.5?101.6W/(m2?K) (2分)

0151?54.6(2) tw?T?110℃

?o?9.4?0.052(t?tw)?9.4?0.052?(110?20)?14.1 W/(m2·K)

.7W Q???0A0(tw?t)?14.1?(??0.048?2)?(110?20)?382.7?837.5?122W0 蒸汽放热 Q???Q?Q??382 蒸汽用量 W?Q??1200?3600??2kg/h (5分) r2232.4?10314、有一单壳程双管程列管换热器，管外用120 0C饱和蒸汽加热，干空气以12m/s的流速

在管内流动，管径为φ38×2.5mm，总管数为200根，已知空气进口温度为26 ℃，要求出口温度为86 ℃，试求：该换热器的管长应为多少？（不计出口温度变化对物性影响，忽略热