大学物理 力学
72、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．
(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． ［ ］ 73、 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是
(A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量．
(C) 机械能． (D) 动量． ［ ］ 74、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定 轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小
球这一系统
(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 75、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为
mR2?v?mR2?v? (A) ????，顺时针． (B) ????，逆时针．
J?R?J?R?mR2 (C) ??J?mR2mR2?v???，顺时针． (D) ??J?mR2?R??v???，逆时针． ?R?O ［ ］
76、 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统
(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒． (E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］
v77、光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可O 绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动
1惯量为ml2，起初杆静止．有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在
3
13
大学物理 力学
垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就
与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是
lv2v (A) ． (B) ．
123l3v3v (C) ． (D) ． ［ ］
4ll
78、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为1?v M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水2?1O 2v平面内转动，转动惯量为ML．一质量为m、速率为v 俯视图 378、
的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由
1端，设穿过棒后子弹的速率为v，则此时棒的角速度应为
2mv3mv (A) ． (B) ．
ML2ML7mv5mv (C) ． (D) ． ［ ］
4ML3ML 79、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中
1点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止．桌
3面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，
v正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示．当
两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与Ov杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 俯视图79、2v4v (A) ． (B) ．
3L5L6v8v (C) ． (D) ．
7L9L12v (E) ． ［ ］
7L80、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，
1角速度为?0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．这时她转动的角速度
3变为
1 (A) ?0． (B) 1/3??0．
3 (C) 3??0． (D) 3 ??0． ［ ］
??
二、填空题：
81、一物体质量为M，置于光滑水平地板
?上．今用一水平力F通过一质量为m的绳拉
Mm?F81、
14
?T1 力学 大学物理 m动物体前进，则物体的加速度 a＝______________，绳作用于物体上的力T＝_________________．
?Fm282、图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F的作用下，物体m1和m2的加速
度为a =______________________，m1与m2间绳子的张力T =________________________．
83、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用
下，物体m1与m2的加速度a＝______________，绳中
83、
?F?Tm1m2
的张力T＝_________________．
84、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为?，当这货车爬一与水平方向成?角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 amax＝_______________________________________．
?85、一物体质量M＝2 kg，在合外力F?(3?2t)i (SI)的作用下，从静止开
??始运动，式中i为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度v1＝__________．
86、设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物
体上的冲量大小Ｉ＝__________________．
15
大学物理 力学
87、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速?度v水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高
A v?A v?度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为 87、
________________，冲量的大小为____________________．
88、两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动．物体A的动量是时间的函数，表达式为 PA = P0 – b t ，式中P0 、b分别为正值常量，t是时间．在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间函数的表达式：
(1) 开始时，若B静止，则 PB1＝______________________；
(2) 开始时，若Ｂ的动量为 – P0，则PB2 = _____________．
89、有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接．设第一艘船和人的总质量为250 kg , 第二艘船的总质量为500 kg，水的阻力不计．现在站在第一艘船上的人用F = 50 N的水平力来拉绳子，则5 s后第一艘船的速度大小为_________；第二艘船的速度大小为______．
90、质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以 y1m速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为y0，v0 y0211水平速率为v0，则碰撞过程中 1v0y0222(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为
x O________________________；
(2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________．
?91、质量为M的平板车，以速度v在光滑的水平面上滑行，一质量为m的物 体从h高处竖直落到车子里．两者一起运动时的速度大小为_______________．
92、如图所示，质量为M的小球，自距离斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，
则小球对斜面的冲量的大小为________，
M h30? 16