数学试卷

枣阳市2019年中考适应性考试

数 学 试 题

(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)

★祝 考 试 顺 利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．(?2)的相反数是

A．－6 B．8 C．－8 D．6 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人—年的口粮，将210000000用科学记数法表示为

9 9 8 7

A．2.1×10 B．0.21×10 C．2.1×10 D．21×10 3．下列计算正确的是 A．x·x?x

44163B．(a3)2 ·a?a

49C．(ab2)3?(?ab)2??ab4 D．(a6)2?(a4)3?1 4．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点 C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为

A．20° B．25° C．30° D．35°

25．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s甲?6，乙组数据的方差2s乙?22，下列结论中正确的是

A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

7．一长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为 A．3 B．4 C．12 D．16

8.如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的

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距离为20海里．渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为

A．103海里/时 B．30海里/时 C．203海里/时 D．303海里/时

9．某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为：

A.13150元 B.13310元 C. 13400元 D. 14200元 10．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是

A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 11.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是

A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

1

的图象： x

1122①如果＞a＞a，那么0＜a＜1；②如果a＞a＞，那么a＞1或

aa1122-1＜a＜0；③如果＞a＞a，那么-1＜a＜0；④如果a＞＞a，

aa12.给出下列命题及函数y?x与y?x2和y?

那么a＜-1.则

A.正确的命题是①④ B.错误的命题是②③④ ．．C.正确的命题是①② D.错误的命题只有③ ．．

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置

的横线上. 13.计算：|1?2|?(1?3)0?2cos45??2?1= . ?3x?1?2(x?2)?14.不等式组?1的整数解为 ． 5?x?x?2?3?315．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间

1?x－4　?2　+3，由此可知铅球推出的距离 m. 1216. 在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为3和2，则∠BAC的度数

的关系为y?是 ．

17.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形， 以B为圆心，BA长为半径画

，连接AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.（本题满分6分）

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x24x2?4x?12?x?1)?先化简，再求值：(，其中x满足x?x?2?0. x?11?x19.（本题满分6分）

“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2019年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）统计图共统计了 天的空气质量情况； （2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ；

（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .

20.（本题满分6分） 操作发现

将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合. 问题解决

将图①中的等腰三角板ABC绕点B顺时针旋转 30°，点C落在BF上.AC与BD交于点O，连接 CD，如图②.

（1）求证：△CDO是等腰三角形；

（2）若DF=23，求AC的长.

21.（本题满分6分）

为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算?

22.（本题满分6分） 如图，已知反比例函数y1?k的图象与一次函数y2?ax?b的图象交于点A（1，4）x和点B（m，-2）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.

23.（本题满分7分）

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF， 连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，BEF=2∠BAC. （1）求证：OE=OF；

（2）若BC=23，求AB的长.

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24.（本题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE. （1）求证：AC平分∠DAB；

（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明； （3）若tan∠PCB?3,BE?52,求PF的长. 4

25.（本题满分10分）

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A 地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后 立即按原路返回，是甲、乙两人离地的距离 ．B．．．．．

y (km) 30 M 甲 乙

y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据

图象解答以下问题：

（1）A、B两地之间的距离为 km；

（2）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程），求出点M

O 1 2 x (h) 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

y

26.（本题满分12分） 如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴Q C 2建立平面直角坐标系，抛物线y?ax?6ax?16a（a＜0）过B、C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是x轴上一动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作直线l垂

P 直于x轴，交抛物线于点Q. A E O （1）求抛物线的解析式； M （2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究：

D ①填空：MQ＝ ；（用含m的化简式子表示，不写过程）

B x