圆形截面：Iz=πd2d2/64，d是直径，所以Wz=Iz/ymax=Iz/（d/2）=πd3/32，所以σmax=M/Wz=M/（πd3/32）。

重点二：对称弯曲切应力（灰常重要）

解释：对称弯曲与圆轴扭转不同，圆轴扭转只有切应力，二对称弯曲既存在正应力也存在切应力。对称弯曲切应力咱们只研究矩形截面。题中可能会涉及工字钢，但是考试不考，看看公式就能做题了。

对称弯曲切应力公式：τy=（3Fs/2bh）x（1—4y2/h2）

Fs是剪力，y是研究点距截面轴线的距离，b是矩形的宽度，h是矩形的长度，如图所示：

由公式或者图像，我们都可以看出，当y=0的时候，对称弯曲切应力τ取最大值，所以τmax=3Fs/2bh=3Fs/2A，A是矩形截面的面积。

Ps：工字钢截面的题你有精力就看看书吧，课后题没有，考试也不能考，这几张就是根据公式做题，背好了公式就成了。 习题详解：

11-10梁截面如图所示，剪力Fs=50KN，试计算该截面上的最大弯曲切应力以及A与B点处的弯曲切应力（木有答案…….我今天10赶时间点要出去，就简单说一下思路吧，至于计算的细节你就自己按计算器吧。。。。见谅~）

解题思路：最大弯曲切应力τmax=3Fs/2bh，一带公式就算出来了；A点与B点的弯曲切应力就套公式呗，根据公式τy=（3Fs/2bh）x（1—4y2/h2）来计算，A点的y是25，

B点的y是15。

11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。

已知载荷F=10 kN，q=5N/mm，许用应力[σ] =160Mpa。

b F q

A B

2b 1m 1m 1m RA RB

解题思路：已知条件中给出[σ]，咱们求出最大弯曲正应力是一个带b的式子，然后列一个不等式尺寸b就出来了 解：(1) 求约束力：

RA?3.75 kNm RB?11.25 kNm

(2) 画出弯矩图：

(3)依据强度条件确定截面尺寸

M

3.75kNm (+) (-) x

2.5kNm ?max?MmaxWz?3.75?10bh626?3.75?104b636?????160 MPa

解得：

b?32.7 mm

友情提示：在步骤（1）与步骤（2）之间应该插入一个剪力图，我们可以看出来画剪力图与弯矩图是多么的重要，所以一定要熟练掌握画剪力图与弯矩图。 本章结束~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

第十二章弯曲变形略过……………..

下面来看第十三章

第十三章应力状态分析

本章概论：本章就是研究个应力圆，简单的很，当时考试考了一个填空题，5分~ 重点一：微体概念的引入

解释：微体就是为了研究一个物体局部某点受力所假想出来的一个小正方体，微体变长均是无穷小，但研究的时候我们把微体视为六面体。 重点二：平面应力状态

解释：仅在微体的四个侧面上作用有应力，且其作用线均平行于微体不受力的表面的应力状态，称为平面应力状态。如图b所示~本章的题都是围绕平面应力状态展开的。

重点三：切应力互等定理（灰常重要）

解释：在平面应力状态下，微体上四个面所受切应力大小相等，并且头对头，脚对脚，如图所示

重点四：平面应力状态下四个面受力规律

解释：如图a所示，我们研究平面应力时需要建立坐标系x轴与y轴，σx，σy分别平行于x轴与y轴，τx与τy分别垂直于x轴与y轴。在数值上τx与τy大小相等（切应力互等定理），在方向上，正应力以拉伸为正；切应力以企图使微体沿顺时针方向转动者为正，反之为负。

重点五：平面应力状体下的斜面应力计算的解释方法

解释：如上图所示，σα=（σx+σy）/2+（σx-σy）cos2α/2—τx.sin2α τα=（σx—σy）sin2α/2+τx.cos2α（这个公式需要记住，，，，解析法会用到） 方位角α正负的规定：以坐标轴x轴为始边，沿逆时针方向转动得到的角度为正，反之为负。

重点六：应力圆

解释：σα与τα均为α的函数，二者存在一定的函数关系，通过推导计算，得出结论，σα与τα满足圆形轨迹的参数方程，所以今后将σα与τα放在圆中研究，这个圆就叫做应力圆

重点七：应力圆的圆心坐标与半径（灰常重要）

圆心C的坐标（（σx+σy）/2,0），半径R=

?

（（σx-σy）/2）2+

τx2；那个长的怪怪的符号是根号，，，囧，，，，如图所示。。。