2x2﹣8， =2（x2﹣4）， =2（x+2）（x﹣2）． 【点睛】

考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）【解析】 试题分析：

（1）根据等可能事件的概率的定义，分别确定总的可能性和是勾股数的情况的个数； （2）用列表法列举出所有的情况和两张卡片上的数都是勾股数的情况即可. 试题解析：

（1）嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1=（2）列表法： A B C D A （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） 3；（2）淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样． 43； 4由列表可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种，

61?， 12231∵P1=，P2=，P1≠P2

42∴P2=

∴淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样． 20．（1）k=b2+4b；（2）． 【解析】

试题分析：（1）分别求出点B的坐标，即可解答．

（2）先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，

CF⊥BE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x

试题解析：（1）∵将直线y=

向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，

∴平移后直线的解析式为y=+4，

∵点B在直线y=+4上，

∴B（b，b+4），

∵点B在双曲线y=上，

∴B（b，），

令b+4=

得

（2）分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，x）， ∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴， ∴CF=OD，

∵点A、B在双曲线y=上，

∴3b?b=，解得b=1，

∴k=3×1××1=．

考点：反比例函数综合题．

21．（1）AF=BE，AF⊥BE；（2）证明见解析；（3）结论仍然成立 【解析】

试题分析：（1）根据正方形和等边三角形可证明△ABE≌△DAF，然后可得BE=AF，∠ABE=∠DAF，进而通过直角可证得BE⊥AF；

（2）类似（1）的证法，证明△ABE≌△DAF，然后可得AF=BE，AF⊥BE，因此结论还成立； （3）类似（1）（2）证法，先证△AED≌△DFC，然后再证△ABE≌△DAF，因此可得证结论． 试题解析：解：（1）AF=BE，AF⊥BE． （2）结论成立．

证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BA=\，∠BAD =∠ADC = 90°． 在△EAD和△FDC中，

EA?FD,{ED?FC, AD?DC,∴△EAD≌△FDC． ∴∠EAD=∠FDC．

∴∠EAD+∠DAB=∠FDC+∠CDA， 即∠BAE=∠ADF． 在△BAE和△ADF中，

BA?AD,{?BAE??ADF, AE?DF,∴△BAE≌△ADF．

∴BE = AF，∠ABE=∠DAF． ∵∠DAF +∠BAF=90°， ∴∠ABE +∠BAF=90°， ∴AF⊥BE． （3）结论都能成立．

考点：正方形，等边三角形，三角形全等 22．（1）∠ADE=90°； （2）△ABE的周长=1． 【解析】

试题分析：（1）是线段垂直平分线的做法，可得∠ADE=90°

（2）根据勾股定理可求得BC=4，由垂直平分线的性质可知AE=CE，所以△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BC=1

试题解析：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°； （2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE， ∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=1．

考点：1、尺规作图；2、线段垂直平分线的性质；3、勾股定理；4、三角形的周长

23．（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天. 【解析】 【分析】

（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为

=4，

3x米，根据工作2时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作

1200?60m天，根据总费用=甲队每天所需费用×工作时间

40+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 【详解】

（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为

3x米， 2360360??33根据题意得：x， x2解得：x=40，