经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意， ∴

33x=×40=60， 22答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米； （2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作根据题意得：7m+5×解得：m≥10，

答：至少安排甲队工作10天． 【点睛】

本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式． 24．406海里 【解析】 【分析】

过点P作PC?AB，则在Rt△APC中易得PC的长，再在直角△BPC中求出PB． 【详解】

解：如图，过点P作PC?AB，垂足为点C.

1200?60m天，

401200?60m≤145，

40

∴?APC?30?，?BPC?45?，AP?80海里. 在Rt?APC中，cos?APC?PC， AP3． ?403（海里）2∴PC?AP?cos?APC?80?在Rt?PCB中，cos?BPC?PC， PB∴PB?PC403??406（海里）. ?cos?BPCcos45∴此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是406海里． 【点睛】

解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

25．（1）见解析；（2）? 【解析】 试题分析：

（1）连接OD，则由已知易证OD∥AC，从而可得∠CAD=∠ODA，结合∠ODA=∠OAD，即可得到∠CAD=∠OAD，从而得到AD平分∠BAC；

DE，（2）连接OE、由已知易证△AOE是等边三角形，由此可得∠ADE=

831∠AOE=30°，由AD平分∠BAC2可得∠OAD=30°，从而可得∠ADE=∠OAD，由此可得DE∥AO，从而可得S阴影=S扇形ODE，这样只需根据已知条件求出扇形ODE的面积即可. 试题解析： （1）连接OD.

∵BC是⊙O的切线，D为切点， ∴OD⊥BC. 又∵AC⊥BC， ∴OD∥AC， ∴∠ADO=∠CAD. 又∵OD=OA， ∴∠ADO=∠OAD，

∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC. （2）连接OE，ED. ∵∠BAC=60°，OE=OA， ∴△OAE为等边三角形， ∴∠AOE=60°， ∴∠ADE=30°. 又∵?OAD?1?BAC?30o， 2∴∠ADE=∠OAD， ∴ED∥AO， ∴S△AED＝S△OED，

∴阴影部分的面积 = S扇形ODE =

60???168??.

3603

26．（1）DE与⊙O相切,证明见解析；（2）AC=8. 【解析】

(1)解：（1）DE与⊙O相切． 证明：连接OD、AD， ∵点D是的中点， ∴

=，

∴∠DAO=∠DAC， ∵OA=OD， ∴∠DAO=∠ODA， ∴∠DAC=∠ODA， ∴OD∥AE， ∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD， ∴DE与⊙O相切．

（2） 连接BC,根据△ODF与△ABC相似，求得AC的长．AC=8

27．（1）（20+2x），（40﹣x）；（2）每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元． 【解析】 【分析】

(1)、根据销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量；每件利润=原售价－进价－降价，列式即可； (2)、根据总利润=单件利润×数量，列出方程即可；(3)、根据(2)中的相关关系方程，判断方程是否有实数根即可． 【详解】

(1)、设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40-x元， 故答案为（20+2x），（40-x）；

(2)、根据题意可得：(20+2x)(40－x)=1200， 解得：x1?10，x2?20，即每件童装降价10元或20元时，平均每天盈利1200元； (3)、(20+2x)(40－x)=2000， x2?30x?600?0， ∵此方程无解， ∴不可能盈利2000元． 【点睛】

本题主要考查的是一元二次方程的实际应用问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要根据题意列出方程．