上海工程技术大学毕业设计（论文） 基于蚁群算法的图像边缘检测
到一种方法来进行筛选和检测。通过研究发现，采用设定阈值的方法能够简单有效的确定出图像的边缘点。 （4）图像定位
在亚像素级分辨率上确定边缘的位置，与此同时估算出边缘的位置。
由于各人对图像边缘检测的要求和判断都各不相同，因此检测出的结果也是迥然各异的。话虽如此，但是好的边缘检测算法，都应该满足下列的需求[16]：（1）能对图像边缘检测精确。（2）能准确定位图像边缘。换而言之，就是该算法能够在保证不出现劣质边缘的同时不漏检优质边缘，该算法有较高的信噪比。（3）检测的响应最好是单像素的。（4）图像的边缘不间断，使用连续边缘有效完成目标图像的描述。（5）可以很好的应对不同尺度的边缘并尽量减少漏检。（6）检测的敏感性应该不受边缘方向影响。
这些要求通常都模棱两可，很难在一个边缘检测器中同时满足。边缘检测的结果评价有两种，一种是主观评价方法，另一种客观评价方法。所谓主观评价，顾名思义，它是依赖于观察者的主观判断：处理前的原始图像和处理后的图像在同一时间出现在前面的观察者,让观察者做出相应的判断。没有客观评价主观评价方法的基础上,它完全依赖于个体主观意识的主人,因此,评价结果往往会被观察者的图片类型,个人偏好等主观因素的影响。为了保 证统计上有意义的主观评价,至少20人参与观察者的主观评价、测试,为了减少硬件的错误,尽量使条件符合的条件使用。下表2.1是对图像边缘检测的主观评价标准。
表2.1 对图像边缘检测的主观评价标准 图像检测边缘 边缘清晰可见 边缘基本可见 边缘依稀可见 边缘存在模糊 边缘完全模糊
得分 5 4 3 2 1
评价 非常好 好 一般 差 非常差
2.1 边缘的定义及类型
尽管边缘在计算机视觉应用程序和数字图像处理分析中扮演着十分重要的角色，但是由于图像的内容的复杂性以及人类对感知目标边缘的不确定性这两个原因，是的
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边缘到目前为止还没有被准确的定义。
通常，沿着边缘方向灰度变化相对稳定，戏剧性的变化在正常的方向发展。根据灰度值的变化，图像的边缘通常可分为三种类型：第一种是一步跳边缘，边缘像素灰度值两边的区别是显而易见的，它位于灰度值变化明显不同的位置，也就是说，从一个灰度到另一个灰度比这高得多。顺序跳边坡度角约为90°，如图2.2（a）所示。其次是屋顶边缘的形状，顾名思义，它就像屋顶的倾斜角度，慢慢地慢慢地增加然后减少，看到如图2.2（b）所示。第三种是线性边缘，它的灰度从一个灰度级别到另一个灰度回来后，如图2.2（c）所示。
(a)
(b)
图2.2 图像边缘的类型
(c)
每个图像中边缘点代表一个不同的物理意义。它的几种情况可以由图2.3看出来。 （1）空间曲面上的不连续点。类似于A点，这一类的边缘交于两个不同的平面或曲面之间，该点处的法向量在两边并不连续，灰度值也有很大的差别。
（2）物体与背景的分界线。就如图中B的边缘线，它的边界点位于物体和背景的焦点，这种B类的边缘线通常被称为外轮廓线。在它的边缘表面，法向量也不连续，两侧的灰度值也有明显的变化。
（3）不同材料组成的边缘线。众所周知，不同的材料可以产生不同的边缘线，图中C点所代表的正是这种边缘线。由于图中的两种不同的材料引起的光反射系数不同，引起了C处两边灰度的跃变。
（4）阴影引起的边缘。图中长方体的表面被圆柱体所挡住，产生了D点的阴影，引起了D类边缘点两边的灰度值明显不同。
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图2.3 图像中的各类边缘
2.2 常用的边缘检测方法
如果出现表征为图像像素灰度的陡然改变是图像像素灰度的断续常常会引起一般的边缘而产生的。并且需要特别关注的是，两种不同的边缘其实并不完全相同。众所周知的是，当三维的实物投影到二维平面时一定会产生一些数据的损失，其次图像成型的过程中的曝光不均匀和噪声的影响，产生有时间边缘与成像的边缘并不匹配的情况，其一般表现为有边缘的地方无法甄别，而没有边缘的地方会被错识。边缘幅度图像具有的大小和两者的两种类型的属性的方向，改变在所述边缘像素的边缘像素的方向改变方向，以稳定化，但是在90°至边缘像素的方向显著变化。在对象变化的边缘，例如设施该边缘变化可以是在第一或第二导数甄识别边缘。所以我们一般使用微分算子来实现边缘检测的目的，一阶导数的极值点可以识别阶跃边缘，并且与二阶导数的过零点相呼应。现实使用各种微分算子一般通常用模板来实现，通过2?2（Roberts算子）或3?3模板与图像中的每1个像素点的图像进行卷积操作，稍后选择适合的阈值来得到边缘。此类算子对杂乱的干扰会有明显反应，只适合于干扰不大也简易的成像。
因为边缘和噪声都是灰色的不连续点，从频域分析的概念是高频分量，不采用其他方式只用微分可能轻易受噪声干扰的影响。采取微分算子甄别边缘前需要对图像实行平滑滤波，以便达到降低干扰的影响的目的。边缘检测效果不错的有LoG算子和
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Canny算子，它们是有一个光滑函数的二阶和一阶微分算子。在这些里面LoG算子是应用拉普拉斯算子来应用于高斯函数的二阶导数，Canny算子是高斯函数的一阶导数，它在边缘的甄别和减少干扰影响之间得到了不错的的稳定。 （1） Roberts算子[2]
罗伯特是一种边缘检测算子作为识别边缘算子的偏微分模式,罗伯特梯度算子采用对角线方向的两个相邻像素的差别,，算子形式如下：
k??ij(t)?0
??????????????????（2.1）
?yf?f?x,y?1??f?x?1,y?以上操作对应的两个2?2模版如2.1所示。实际应用中，图像中的每个像素 点与这两个模板进行卷积操作，以避免产生负值，通常取其绝对值。
?10??01??0-1?，?????-10?????????????????????????（2.2）
根据?xf和?yf可以导出罗伯特梯度的值，和提前假设的梯度门限相互比较从而看出图像的边缘。
罗伯特算子使用像素与像素之间的梯度幅值的对角方向差分逼近边缘检测。0°、90°倾斜检测边缘，边缘效应比定位准确度较高，不过受干扰能力差。 （2） Kirsch算子[2]
Kirsch边缘检测算子需要求出f(x,y)八个方向的平均差异MAX值，使用8个模板来定位梯度的大小和方向。设定像素（x,y）的3?3邻域为：
?a3??a4?a?5a2?x,y?a6a1??a0?a7??????????????????????????（2.3）
则梯度大小为：
?f?x,y??max1,max?5?sk?4?tk:k?0K7??????????????
（2.4）
其中：
sk?ak?ak?1?ak?2 tk?ak?3?ak?4?Kak?7?????????????????????（2.5） 公式中的下标如果大于七就用八去除取余数。 其8模板为：
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