解析几何,吕林根,课后习题解答一到五

§ 3.6空间直线与点的相关位置

1.直线?解:

2.求点p(2,3,?1)到直线?解

§ 3.8 平面束

1.求通过平面4x?y?3z?1?0和x?5y?z?2?0的交线且满足下列条件之一的平面: (1)通过原点; (2)与y轴平行; (3)与平面2x?y?5z?3?0垂直。 解:

2.求平面束(x?3y?5)??(x?y?2z?4)?0,在x,y两轴上截距相等的平面。 解:

?A1x?B1y?C1z?D1?0通过原点的条件是什么?

?A2x?B2y?C2z?D2?0?2x?2y?z?3?0的距离。

3x?2y?2z?17?0???x?5y?z?03.求通过直线?且与平面x?4y?8z?12?0成角的平面。

4?x?z?4?0解:

4.求通过直线解:

5. 求与平面x?2y?3z?4?0平行且满足下列条件之一的平面. ⑴通过点?1,?2,3?; ⑵y轴上截距为?3; ⑶与原点距离为1. 解: .

6.设一平面与平面x+3y+2z=0平行,且与三坐标平面围成的四面体体积为6,求这平面的方程。 解 8.直线?解

x?1y?2z且与点p(4,1,2)的距离等于3的平面。 ??02?3?A1x?B1y?C1z?D1?0的系数满足什么条件才能使直线在坐标平面XOZ内?

?A2x?B2y?C2z?D2?0

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面

§ 4.1柱面

1、已知柱面的准线为:

?(x?1)2?(y?3)2?(z?2)2?25 ??x?y?z?2?0且(1)母线平行于x轴;(2)母线平行于直线x?y,z?c,试求这些柱面的方程。 解:

?x?y2?z22、设柱面的准线为?,母线垂直于准线所在的平面,求这柱面的方程。

x?2z?解

3、求过三条平行直线x?y?z,x?1?y?z?1,与x?1?y?1?z?2的圆柱面方程。 解:

4、已知柱面的准线为?(u)??x(u),y(u),z(u)?,母线的方向平行于矢量S??X,Y,Z?,试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为:

x?Y(u)?vS

?x?x(u)?Xv??y?y(u)?Yv ?z?z(u)?Zv?式中的u,v为参数。 证明:

§ 4.2锥面

21、求顶点在原点,准线为x?2z?1?0,y?z?1?0的锥面方程。

解:

2222、已知锥面的顶点为(3,?1,?2),准线为x?y?z?1,x?y?z?0,试求它的方程。

解:

4、求以三坐标轴为母线的圆锥面的方程。 解

5、求顶点为(1,2,4),轴与平面2x?2y?z?0垂直,且经过点(3,2,1)的圆锥面的方程。 解:

6、已知锥面的准线为?(u)??x(u),y(u),z(u)?,顶点A决定的径矢为?0??x0,y0,z0?,试证明锥面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为:

>>闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗掓い锔垮嵆瀵煡顢旈崼鐔蜂画濠电姴锕ら崯鎵不缂佹﹩娈介柣鎰綑閻忔潙鈹戦鐟颁壕闂備線娼ч悧鍡涘箠閹伴偊鏁婂┑鐘插€甸弨浠嬪箳閹惰棄纾归柟鐗堟緲绾惧鏌熼幆褍顣虫俊顐灦閺岀喖顢涢崱妤冪伇闁告艾顑夊娲传閸曨厾鍔圭紓鍌氱С缁舵岸鎮伴鈧畷鍫曨敆婢跺娅栭梻浣瑰缁诲倸螞瀹€鍕闁告侗鍠氱弧鈧梺姹囧灲濞佳勭濠婂嫪绻嗘い鏍ㄧ啲閺€鑽ょ磼閸屾氨孝妤楊亙鍗冲畷鐓庘攽閸偅袨闂傚倷绶氶埀顒傚仜閼活垱鏅堕濮愪簻妞ゅ繐瀚弳锝呪攽閳ュ磭鍩g€规洖宕灃闁逞屽墲閵嗘牜绱撻崒姘偓鎼佸磹閸濄儳鐭撻柡澶嬪殾濞戞鏃堝焵椤掑嫭鍋濆┑鐘宠壘闁裤倖淇婇妶鍕槮濞存粍绮撳铏圭矙鐠恒劎顔囬梺姹囧妿閸忔﹢鐛箛娑欐優闁革富鍘鹃敍婊呯磽閸屾瑩妾烽柛銊ョ秺閻涱噣寮介鐔哄幍闂佸憡鍔樼亸娆戠不濞差亝鐓忛柛銉e妼婵本銇勯敃鈧顓犳閹烘挻缍囬柕濞垮劜鐠囩偤姊虹拠鈥虫灀闁哄懐濮撮悾宄邦潨閳ь剟骞婇悩娲绘晞闁圭ǹ楠告禍婵堢磽閸屾艾鈧悂宕愭搴㈩偨闁跨喓濮寸粣妤呮煛瀹ュ骸骞楅柛瀣儔閺岀喖骞嗚閿涘秹鏌¢崱顓犵暤闁哄瞼鍠栭幃婊冾潨閸℃ḿ鏆﹂梻浣呵归敃锕傚礂濮椻偓楠炲啫螖閸涱喖浠洪梺璋庡棭鍤欐繝鈧柆宥呮瀬妞ゆ洍鍋撴鐐叉椤︻噣鏌¢埀顒佺鐎n偆鍘藉┑鈽嗗灥濞咃絾绂掑☉銏$厸闁糕€崇箲濞呭懘鏌嶇憴鍕伌妞ゃ垺鐟ч崰濠囧础閻愭惌鍟€闂傚倷鑳堕幊鎾剁不瀹ュ鍨傜痪顓炴噽娴滆棄鈹戦悙瀛樺鞍闁告垵缍婂畷褰掑箮閽樺鍔﹀銈嗗笒閸燁偊鎮¢幇鐗堢厪闁搞儜鍐句純閻庢鍠楀ḿ娆掔亙闂侀€炲苯澧紒鍌氱У閵堬綁宕橀埞鐐闂備礁鎲$换鍌溾偓姘煎櫍閹偟鎹勯妸褏锛滈梺鍝勮閸庢娊鎮鹃悜姗嗘闁绘劕寮堕ˉ銏⑩偓娈垮櫘閸o絽鐣锋總鍓叉晝闁挎繂妫欓悵顐⑩攽閻樺灚鏆╅柛瀣仱瀹曞綊宕奸弴鐔告珖闂佸啿鎼崐鎼侇敋闁秵鐓ラ柣鏇炲€圭€氾拷<<
12@gma联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)