螺钉联接于固定台板1`和活动台板5`上，两者在D处铰
CP133C4接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B、D重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试
绘制机构的运动简图，并计算其自由度。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示) 2) E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算
作一个高副。
n?4 pl?5 ph?1
F?3n?2pl?ph?3?4?2?5?1?1
第三章 平面机构的运动分析
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置
(用符号Pij直接标注在图上)
解：
P∞13P23(P13)P23(P24)3P13(P34)B34B2PC342C4PP14(P24)P∞1412ADP12A1(a)1(b)P34∞P2323P34PP1313APP122B3B3P∞34244PAP∞1412CPP2414C(c)11(d) P142B3BP23OMP24P∞34P12AP∞13PvM23P2112(e)1(f)
题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与
齿轮3 的传动比w1/w3. 解：1）计算此机构所有瞬心的数目
K?N(N?1)2?15
2）为求传动比?1?3需求出如下三个瞬心P16、P36、P13如图3-2所示。
?3）传动比?11?3计算公式为：
??P36P13
3P16P13
C2P12P234BP513P36DP16A136图3-1
题3-3在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，
lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，试用瞬心法求：
1） 当φ=165°时，点C的速度Vc；
2） 当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一
点E的位置及速度的大小；
3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解）
解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 )
2）求VC，定出瞬心P13的位置。如图3-3（a）
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EC34BP232 BP34p′(c2′,k′,c3′,a′)p(c2、c4、a)3C21AP14ω2A1P12Dω1b(c3)(a)(a)P134b′(n3′) b) 速度方程：vB3C1P34P133B14P23DP14A1P123P13C2P344DP14?vB2?vB3B2 加速度方程：aB3ntKr?aB?a?a?a3B2B3B2B3B2 ω2A1P12 C2p′(n3′,d′,a′)34BDω2(b)2B2P23(c)2图3-3 1Ap(b3,d,c3,a)ω1vB?2lAB?3???2.56rads
lAB?lBP13vC??lCP13?3?0.4ms
b2(b1)b2′b3′(b1′,k′,c3′,)(b) b) 速度方程：vB3加速度方程：aB3n3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。 因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过P13点引BC线延长线的垂线交于E点。如图3-3（a） ?vB2?vB3B2 tKr?aB?a?a?a3B2B3B2B3B2 vE??lEP13?3?0.375ms
4）当vC?0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个
3C1A p(a,d)c3D4b3′b′(b1′,b2′,k′)位置。作出vC?0的两个位置。 量得
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