《系统工程》复习题答案

第一章

一、

1.系统：系统是由两个以上有机联系、相互作用的要素所构成，具有特定功能、结构和环境的整体。

2.系统工程：用定量与定性相结合的系统思想和方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织的建立，还是系统的经营管理，都可以统一的看成是一类工程实践，统称为系统工程。

3.自然系统：自然系统主要指由自然物（动物、植物、矿物、水资源等）所自然形成的系统，像海洋系统、矿藏系统等。

4.人造系统：人造系统是根据特定的目标，通过人的主观努力所建成的系统，如生产系统、管理系统等。

5.实体系统：凡是以矿物、生物、机械和人群等实体为基本要素所组成的系统称之为实体系统。

6.概念系统：凡是由概念、原理、原则、方法、制度、程序等概念性的非物质要素所构成的系统称为概念系统。

二、

1.管理系统是一种组织化的复杂系统。( T )

2.大型工程系统和管理系统是两类完全不同的大规模复杂系统。( F ) 3.系统的结构主要是按照其功能要求所确定的。( F )

4.层次结构和输入输出结构或两者的结合是描述系统结构的常用方式。( T)

三、简答

1.为什么说系统工程时一门新兴的交叉学科？

答：系统工程是以研究大规模复杂系统为对象的一门交叉学科。它是把自然科学和社会科学的某些思想、理论、方法、策略和手段等根据总体协调的需要，有机地联系起来，把人们的生产、科研或经济活动有效地组织起来，应用定量分析和定性分析相结合的方法和电子计算机等技术工具，对系统的构成要素、组织结构、信息交换和反馈控制等功能进行分析、设计、制造和服务，从而达到最优设计、最优控制和最优管理的目的，以便最充分填发挥人力、物力的潜力，通过各种组织管理技术，使局部和整体之间的关系协调配合，以实现系统的综合最优化。

系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。现代数学方法和计算机技术，通过系统工程，为社会科学研究增加了极为有用的定量方法、模型方法、模拟实验方法和优化方法。系统工程为从事自然科学的工程技术人员和从事社会科学的研究人员的相互合作开辟了广阔的道路。

2.简述系统的一般属性

- 1 -

答：

（1）整体性：整体性是系统最基本、最核心的特征，是系统性最集中的体现；

（2）关联性：构成系统的要素是相互联系、相互作用的；同时，所有要素均隶属于系统整体，并具有互动关系。关联性表明这些联系或关系的特性，并且形成了系统结构问题的基础；

（3）环境适应性：任何一个系统都处于一定的环境之中，并与环境之间产生物质、能量和信息的交流。环境的变化必然会引起系统功能及结构的变化。

除此之外，很多系统还具有目的性、层次性等特征。

3.系统工程方法有哪些特点？

答：1. 系统工程是一般采用先决定整体框架，后进入内部详细设计的程序

2. 系统工程试图通过将构成事物要素的程序加以适当配置来提高整体功能，主张可采用不太可靠的元件构成可靠的系统，其核心思想是“综合及创造”

3.系统工程属于“软科学”

4.简述系统工程的应用领域

答：目前，系统工程的应用领域十分广泛 ⑴ 社会系统工程 ⑵ 经济系统工程 ⑶ 区域规划系统工程 ⑷ 环境生态系统工程 ⑸ 能源系统工程 ⑹ 水资源系统工程 ⑺ 交通运输系统工程 ⑻ 农业系统工程 ⑼ 企业系统工程

⑽ 工程项目管理系统工程 ⑾ 科技管理系统工程 ⑿ 教育系统工程 ⒀ 人口系统工程 ⒁ 军事系统工程 ⒂ 信息系统工程 ⒃ 物流系统工程

5.简述动态系统与静态系统的区别

答：动态系统是系统的状态随时间而变化的系统；而静态系统则是表征系统运行规律的模型中不含时间因素，即模型中的量不随时间而变化，它可视作动态系统的一种特殊情况，即状态处于稳定的系统。实际上多数系统是动态系统，但由于动态系统中各种参数之间的相互关系非常复杂，要找出其中的规律性有时是非常困难的，这时为了简化起见而假设系统是静态的，或使系统中的各种参数随时间变化的幅度很小，而视为稳态的。

1、 二、填空

- 2 -

1、 系统是由（相互作用）和（相互依赖）的若干组成部分结合的具有特定功能的（整体）。 2、 一般系统具有（整体性）、（层次性）、（相关性）、（目的性）、（适应性）等五种特性。 3、 钱学森主张将一般系统论、耗散结构、协同学等广泛学科成就进行全面总结后，建立系

统科学的基础理论，叫作（系统学）。

4、 根据系统与外界环境的物质、能量和信息的交换情况，系统可分为（开放系统）、（封闭

系统）两类。 5、 二战期间，（运筹学）的广泛应用是系统工程产生和发展的重要因素。 6、 系统工程的目的是实现（整体目标最优化）。 7、 系统工程的主要特点是（整体性）、（关联性）、（综合性）、（满意性）。 8、 系统工程的研究对象是（大型复杂的人工系统和复合系统）。

9、 一般说来，系统分析的各种方法可分为（定性）和（定量）两大类。 10、 霍尔的系统工程三维结构由（时间维）、（逻辑维）、（知识维）组成。 11、 系统工程方法论包括（系统工程观念）和（系统工程程序）两个方面。 12、 系统建模的主要方法有（推理法）、（实验法）、（统计分析法）、（混合法）、（类似法）等

五种。

13、 广义上对系统分析的解释是把它作为（系统工程）的同义语。

14、 解析结构模型中最重要的假定就是：所涉及到的关系都是（二元）关系，都可用（节点）

和（箭线）表示。 15、 设某系统的底层单元集B={n1,n2}，若n1和n2可达集的交集（??），则它们属于不同区域。

16、 若系统组成元素为N{nj,j=1,2,…,n}，且其可达矩阵M=[mij](i,j=1,…,n)，则元素

ni的可达集定义为R(ni)=（ {nj| nj∈N，mij=1，j=1,2,…,n} ），先行集定义为A(ni)=（ {nj| nj∈N，mji=1，j=1,2,…,n} ），底层单元集定义为B=（ {ni| ni∈N，R(ni)∩A(ni)= A(ni)，i=1,2,…,n} ）。

17、 层次分析法把影响问题的因素，一般分为三个层次，即（目标层）、（准则层）和（方案

层）。 18、 对n阶判断矩阵A而言，如果关系（

aij?aik/ajk(i,j,k?1,2,...,n)）完全成立，

则称判断矩阵具有完全一致性。

19、 如果在经济系统中，最终产量Y=(y1,y2,…,yn)T已经确定，且已知直接消耗系数矩阵

-1

为A，则总产量X=(x1,x2,…,xn)T=（ (I-A)Y ）。

20、 投入产出表中，第Ⅱ象限反映各个部门的总产品中用于（最终产品）的那部分情况。 21、 在柯布-道格拉斯生产函数模型Y=ALαKβ中，若α+β=1，称扩大再生产方式为（收

益守恒）型；若α+β〉1，称扩大再生产方式为（收益递增）型。

22、 与专家会议法相比，Delphi预测方法采用（匿名）方式消除了心理因素对专家的影响。 23、 指数平滑预测法中，平滑系数越（大），表明越重视新信息的影响。 24、 时间序列的特征主要表现为（趋势性）、（季节性）、（周期性）、（不规则性）等四个方面。 25、 回归预测是一种统计方法，其预测结果有一定波动范围，这个波动范围叫做（预测置信

区间）。

26、 线性回归模型的相关系数r=0，表示因变量与自变量之间（无线性相关）。 27、 系统评价中，将各项指标数量化之后，还必须使之（量纲一元化）才方便进行综合评价。 28、 根据人们对自然规律的认识和掌握程度，决策问题通常可以分为（确定型决策）、（风险

型决策）和（完全不确定型决策）三种。

- 3 -

29、 决策树法是风险型决策中常用的方法，它可以处理决策表和决策矩阵无法表达的（多阶

段）决策问题。

30、 效用实际上代表决策者对于（风险）的态度。

31、 在决策树中，由决策结点引出的分支称为（方案枝），由自然状态结点引出的分支称为

（概率枝）。

32、 网络图是由（事项）、（作业）、（路线）组成的。

网络图中，某作业（i,j）的总时差R(i,j)=（ 0 ）时，称该作业为“关键作业”。

第二章

一、名词解释

1.控制系统：控制系统由实控器、受控器和控制作用的传递者组成。形成一个整体的控制功能和行为，但这又是相对于某种环境而言，因而可以把由实控器、受控器和控制作用的传递者组成，相对于某种环境而具有控制功能与行为的系统，称为控制系统。

2.功能模拟法：功能模拟法就是以功能和行为的相似性为基础，用模型模仿原型的功能和行为的一种方法。

3.狭义信息论：即申农信息论，主要研究消息的信息量、信道（传输消息的通道）容量以及消息的编码问题。

4.一般信息论：主要研究通信问题，还包括噪声理论、信号滤波与预测、调制、信息处理等问题。

5.系统方法：系统方法就是从系统的观点出发，在系统与要素、要素与要素、系统与外部环境的相互关系中揭示对象系统的系统特性和运动规律，从而最佳的处理问题。

二、判断正误

1. SE本质上是一种组织管理的技术方法。( T ) 2. 改革是“系统工程（SE）”。( T )

三、简答：

1.简述大规模复杂系统的特点

答：① 系统的功能和属性多样，由此而带来的多重目标间经常会出现相互消张或冲突的关系

② 系统通常由多维且不同质的要素所构成

③ 一般为人——机系统，而人及其组织或群体表现出固有的复杂性 ④ 由要素间相互作用关系所形成的系统结构日益复杂化和动态化。 此外，大规模复杂系统还具有规模庞大及经济性突出等特点。

2.列表比较“硬”系统与“软”系统 答：

- 4 -

“硬”系统 运筹学 系统分析 系统工程 系统动力学 （硬系统方法） “软”系统 社会系统设计 战略假设表面化与检验 社会系统科学 软系统方法论 （软系统方法）

3.简述系统方法的启示

答：系统方法告诉我们要以系统的观点去看整个世界，不能片面、孤立地看问题。系统方法主张以思辨原则代替实验原则，不能机械看问题，尤其是在处理复杂、有机程度高地系统时，这一点尤为重要。系统方法论主张以整体论代替还原论。系统方法启示我们以目的论代替因果论。人类经济社会不是偶然事件的产物，而是有目的性的复杂系统，研究问题的出发点是认识其目的，服务于目的。

4.简述一般系统论的基本观点

答：系统的整体性

系统的开放性 系统的动态相关性 系统的层次等级性 系统的有序性

5.简述系统方法要求遵循的原则

答：整体性：从整体出发进行研究，注意各要素之间的相关关系

历时性（动态性）：从时间轴上看其产生、发展的过程及前景 最优化：要求整体最优，而不拘泥于局部最优

第三章

一、名词解释

1.系统分析：系统分析是运用建模及预测、优化、仿真、评价等技术对系统的各个方面进行定性与定量相结合的分析，为选择最优或满意的系统方案提供决策依据的分析研究过程。

2.系统工程方法论：系统工程方法论就是分析和解决系统开发、运作及管理实践中的问题所应遵循的工作程序、逻辑步骤和基本方法。

3.霍尔三维结构：霍尔三维结构是由美国学者A·D·霍尔等人在大量工程实践基础上，于1969年提出的，其内容反映在可以直观展示系统工程各项工作内容的三维结构图中，霍尔三维结构集中体现了系统工程方法的系统化、综合化、最优化、程序化和标准化等特点，是系统工程方法论的重要基础内容。

- 5 -

三、判断正误

1.Hall三维结构与Checkland方法论均强调定量分析。( F )

2.Checkland方法论是在Hall三维结构的基础上提出的，因而更为合理。( F ) 3.系统分析原理与Hall三维结构和Checkland方法论有密切联系。( T )

四、简答

1.画图表示系统分析的基本步骤 答：

认识 探寻综合 优化或 系统决策 问题 目标 方案 模型化 仿真 评价 分析

2.简述切克兰德方法论的主要内容和工作过程 答：主要步骤： a) 认识问题 b) 根底定义 c) 建立概念模型 d) 比较及探究 e) 选择

f) 设计与实施 g) 评估与反馈 具体如下图所示：

Y 初步SA 规范分析 综合分析 N

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3.简述霍尔三维结构的主要特点

答：霍尔三维结构强调明确目标，核心内容是最优化，并认为现实问题基本都可以归纳成工程系统问题，应用定量分析手段，求得最优解答。该方法论具有研究方法上的整体性。技术应用上的综合性、组织管理上的科学性和系统工程的问题导向性等突出特点。

4.简述系统分析的主要原则 答：① 坚持问题导向；

② 以整体为目标；

③ 多方案模型分析与选优； ④ 定性分析与定量分析相结合； ⑤ 多次反复进行

第四章

一、名词解释

1.模型：模型是描述现实世界的一个抽象，由于描述现实世界，因此必须反映实际；由于它的抽象特征，又应高于实际。

2.结构分析：结构分析是一个实现系统结构模型化并加以揭示的过程。

3.概念模型：概念模型是通过人们的经验、知识和直觉形成的。它们在形式上可以是思维的、字句的或描述的。

4.符号模型：符号模型用符号来代表系统的各种因素和它们间的相互关系。

二、判断正误

1.解释结构模型的直接结构基础是多级递阶有向图。( F ) 2.ISM是SD的结构模型基础 ( F )

三、简答

1.简述模型化的作用

答：① 模型本身是人们对客观系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。

② 模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。

③ 利用模型可以进行“思想”试验。

总之，模型研究具有经济、方便、快速和可重复的特点，它使得人们可以对某

些不允许进行试验的系统进行模拟试验研究，快速显示它们在各种条件下漫长的反映过程，并很经济，可重复进行。

- 7 -

2.简述模型的特征

答：① 它是现实世界部分的抽象与模仿

② 它是由那些与分析问题有关的因素构成的 ③ 它表明了有关要素之间的相互联系

3.简述模型化的本质

答：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对模型的研究得到关于原型的一些信息。这里的相似关系是指两事物不论其自身结构如何不同，其某些属性是相似的。

4.简述模型化的地位

答：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替对客观系统内容的研究，只有在和对客体系统内容研究相配合时，模型的作用才能充分发挥。模型是对客体的抽象，得到的结果，必须拿到现实中去检验。

四、应用

已知下面的系统可达矩阵，请建立递阶结构模型

解答： 缩减矩阵：

- 8 -

层次化处理：

递阶有向图：

第五章

第五章

一、名词解释

1.系统仿真：所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程，且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型，据此进行实验或定性分析，以获得正确决策所需的各种信息。

2.连续系统：连续系统是指系统中的状态变量随时间连续地变化的系统。

- 9 -

3.离散系统：离散系统是离散事件动态系统的简称，是指系统状态变量只在一些离散地时间点上发生变化地系统。

4.因果箭：连接因果要素地有向线段，箭尾始于原因，箭头终于结果。

5.因果链：因果关系具有传递性，用因果箭对具有递推性质地因果关系加以描绘即得到因果链。

二、判断正误

下面为描述某种传染病蔓延系统问题的部分DYNAMO方程及其变量说明：

L IP·K=IP·J+DT*CR·JK ( T)

C IP=10 ( F ) R CR·JK=IPC*NCF*IP·K*SP·K ( F )

A SP=P–IP·K ( F )

其中：IP—患病人数（人）；CR—每日受感染人数（人/日）；IPC—每次接触的感染率（无量纲）；NCF—额定接触系数（比例数/人.日）；SP—未患病人数（人）；P—总人口数（人）。

三、简答

1.简单归纳仿真的主要作用

答：① 仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对

一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。 ② 仿真技术有可能对一些难以建立物理模型或数学模型的对象系统，通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。

③ 通过系统仿真，可以把一个复杂的系统化降阶成若干子系统以便于分析，并能指出各子系统之间的各种逻辑关系。

④ 通过系统仿真，还能启发新的策略或新思想的产生，或能暴露出在系统中隐藏着的实质性问题。同时，当有新的要素增加到系统中时，仿真可以预先指出系统状态中可能会出现的瓶颈现象或其它的问题。

2.SD的主要研究对象——社会（经济）系统有何突出特点？ 答：

①社会系统中存在着决策环节。社会系统的行为总是经过采集信息，并按照某个政策进行信息加工处理作出决策后出现的，决策是一个经过多次比较、反复选择、优化的过程。

②社会系统具有自律性。自律性就是自己作主进行决策，自己管理、控制、约束自身行为的能力和特性。

③社会系统的非线性。非线性是指社会现象中原因和结果之间所呈现出的极端非线性关系。

- 10 -

3.图表展示SD的工作程序 答： 认识界定 要素及其因果关仿真 比较与评政策 建立结构建立数学 问题系统系分析 分析 价 分析 模型 模型

4.简述SD结构模型地建模步骤 答：

1.明确系统边界，即确定对象系统地范围

2.阐明形成系统结构地反馈回路，即明确系统内部活动地因果关系链 3.确定反馈回路中的水准变量和速率变量

4.阐明速率变量的子结构或完善、形成各个决策函数，建立起SD结构模型（流图）

四、应用

1. 判断下列因果关系图的极性 (20)

银行 利息

货币 (元/年 )

解答;

库存量 订货量 库存差额 + 利息 (元/年)

+ 银行 货币 + + - 11 -

+ 订货量 库存量 － 库存差额 － + 2. 写出DYNAMO方程运行结果中仿真时间0、1、2的水准与速率的输出结果，并画出对应的流图及输出水准方程的曲线

L P?K=P?J+DT*PR?JK N P=100

R PR?KL=C1*P?K C1=0.02

解答：

输出结果： P PR 0 100 2

1 102 2.04

2 104.04 2.0808

水准方程输出曲线

┆

┆

┆

p 100 0

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第六章

一、名词解释

1.系统评价：系统评价就是全面评定系统的价值

2.评价对象：评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统

3.评价主体：评价主体是指评定对象系统价值大小的个人或集体

4.评价目的：评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用

5.评价时期：评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段

6.效用：评价主体根据个人的性格特点以及对未来的展望等因素，对于某种利益和损失有自己独到的感觉和反应，这种感觉和反应就是效用。

二、简答：

1.简述系统评价在管理系统工程中的作用。 答：系统评价在管理系统工程中是一个非常重要的问题，尤其对各类重大管理决策是必不可少的。它是决定系统方案“命运”的一步重要工作。是决策的直接依据和基础。简单的说，系统评价就是全面评定系统的价值。

2. 简述费用和效益的含义

答：费用是为达到系统目的所必须付出的代价或牺牲。在系统评价中要特别重视对以下费用的认识和研究：货币费用和非货币费用、实际费用与机会费用、内部费用与外部费用、一次性费用与经常费用。

效益是实现某个目的的经济效果，常可以换算成货币值；有效度是用货币以外的数量尺度表示的效果，这往往是对系统方案社会效果的度量，具有重要意义。

三、应用

(1) 计算AHP判断矩阵的重要度

A

B1B1B2B3B213B325

解答：

首先将矩阵补充完整

- 13 -

AB1B2B3B11312B213115B3251

计算：（10）

1W1?31??2?0.8743W2?33?1?5?2.466 W3?311??1?0.46425归一化处理：

0.874?0.2300.874?2.466?0.464W20?0.648 W10?W30?0.122

（2）从下图提供的信息分析I、II、III所反映的决策人对风险的不同态度，并作简要说明（10）

解答：

曲线I 所反映的决策人的特点是：他对肯定能得到的某一益损值的效用，大于对带有风险的相同甚至更大的益损期望值的效用。属于这种类型的决策人对利益的反应比较迟缓，而对损失则比较敏感。这是一种谨慎小心、避免风险、不求大利的保守型决策人。

曲线III 所反映的决策人的特点恰恰相反。这种决策人对损失的反映迟缓，而对利益则比较敏感，是一种不怕风险、谋求大利的进取型决策人。 曲线II 所反映的是一种中间型决策人，他对能够得到的益损期望值本身与效用大小

- 14 -

看成是正比关系。对于这样的决策人只要利用益损期望值作为选择方案的准则即可，不需另作效用曲线。这是一种愿意冒一定风险，完全按期望值大小选择行动方案的决策人。

第七章

一、名词解释

1.决策：决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。

二、简答

1.确定型决策需满足什么条件？ 答：存在决策者希望达到的明确目标

存在确定的自然状态

存在着可供选择的两个以上行动方案

不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来

2.风险性决策需要满足什么条件？ 答：存在决策者希望达到的明确目标

存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态 存在两个以上可供决策者选择的行动方案

不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来

3.不确定型决策需要满足什么条件？ 答：存在决策者希望达到的明确目标

自然状态不确定，且其出现概率不可知 存在两个以上可供决策者选择的行动方案

不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来

第八章

一、简答：

1.简述柔性战略的含义

答：

①柔性战略强调战略的博弈性而不是战略的计划性。

- 15 -

②柔性战略强调利用变化和制造变化来提高竞争力，形成新的竞争优势，而不是仅仅适应环境变化。

③柔性战略依赖于企业的柔性系统。

④柔性战略强调通过战略设计获取更多的行动机会，而不仅仅考虑战略规划的实现指标。 ⑤柔性战略是以企业创新为依托的创新，它既强调企业家的创新，又强调组织群体创新。 ⑥柔性战略同时关注企业战略的转换效率和转换成本。

2.柔性战略包括哪些范围？

答：主要包括

①资源柔性 ②能力柔性 ③组织柔性 ① 生产柔性 ② 文化柔性

模拟题一

答案：

一、名词解释：

1.系统：系统是由两个以上有机联系、相互作用的要素所构成，具有特定功能、结构和环境的整体。

2.系统工程：用定量与定性相结合的系统思想和方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织的建立，还是系统的经营管理，都可以统一的看成是一类工程实践，统称为系统工程。

3.系统分析：系统分析是运用建模及预测、优化、仿真、评价等技术对系统的各个方面进行定性与定量相结合的分析，为选择最优或满意的系统方案提供决策依据的分析研究过程。

4.模型：模型是描述现实世界的一个抽象，由于描述现实世界，因此必须反映实际；由于它的抽象特征，又应高于实际。

5.系统仿真：所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程，且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型，据此进行实验或定性分析，以获得正确决策所需的各种信息。

二、判断

T F F F

系统工程题库 2

一、判断

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2、 马克思、恩格斯说，世界是由无数相互联系、依赖、制约、作用的事物和过程形成的统

一整体” ，表现出的普遍联系及其整体性思想，就是现代的系统概念，是系统理论的哲学基础。 （√）

3、 “有机论”生物学认为，有机体可分解为各个部分，各个部分的功能完全决定了系统的

功能和特性。 （X） 4、 系统工程与系统科学的区别是，前者是工程技术，后者是基础理论。 （?） 5、 系统工程是系统科学的基础理论。 （X ） 6、 系统工程属于系统科学体系的技术科学层次。 （X） 7、 系统工程人员是工程项目的决策者。 （X） 8、 古代中国和希腊朴素的唯物主义自然观，是以抽象的思辨原则来代替自然现象的客观联

系；形而上学自然观则把自然界看成彼此隔离、彼此孤立、彼此不相依赖的各个事物或各个现象的偶然堆积；辩证唯物主义自然观以实验材料（即19世纪自然科学成就）说明各个事物、现象是有机地相互联系、相互依赖、相互制约着的。 （?）

9、 人脑是一个典型的复杂巨系统。 （?） 10、 如果系统的所有组成要素都是最优的，那么系统的整体功能也一定是最优的。 （X） 11、 根据系统与外界环境的物质、能量和信息的交换情况，系统可分为开放系统、封闭系统

两类。 （√） 12、 现实世界中没有完全意义上的封闭系统。 （√） 13、 系统建模时应该把研究问题的一切细节、一切因素都包罗进去。 （X） 14、 系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统的描述、模仿或抽象。 （√） 15、 目标-手段分析法、因果分析法、KJ法等是典型的定性系统分析方法。 （?） 16、 在系统解析结构模型中，总是假定所涉及的关系具有传递性。 （√） 17、 切克兰德的“调查学习”方法论的核心是寻求系统的最优化。 （X） 18、 切克兰德的“调查学习”模式主要适用于研究良结构的硬系统。 （X） 19、 在系统解析结构模型中，总是假定所涉及的关系具有传递性。 （√） 20、 设某系统的单元ei的先行集A(ei)和可达集R(ei)满足关系A(ei)= A(ei)∩R(ei)，则ei

一定是该系统的底层单元。 （√） 21、 层次分析法是一种定性分析方法。 （X ） 22、 只有当随机一致性指标 CR? 0.10 时，判断矩阵才具有满意的一致性，否则就需要对判

断矩阵进行调整。 （?） 23、 应用层次分析法时，要求判断矩阵必须具有完全一致性。 （X） 24、 投入产出法主要研究各部门的投入产出比。 （X）

-1

25、 设直接消耗系数矩阵为A，I为单位阵，则完全消耗系数矩阵B=（I-A） （X） 26、 Delphi方法是一种定量预测方法。 （X ） 27、 算命、占卜属于系统预测问题。 （X） 28、 线性回归方程的t检验是对每个自变量与因变量的相关关系的显著性检验。 （√） 29、 根据经验，D-W统计量在1.5-2.5之间表示回归模型没有显著自相关问题。 （?） 30、 在线性回归预测方法中，F检验可以说明每个自变量xi与因变量y的相关关系是否显

著。 （X） 31、 指数平滑预测法中，平滑系数越大表明越重视新信息的影响。 （√） 32、 在用趋势外推法进行预测时，必须假设预测对象的增减趋势不发生改变。 （X） 33、 下图所示质量、弹簧和阻尼器组成的运动系统中，状态变量为质量m的位移x。

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xkF(t)gm （X）

34、 正规马尔可夫链通过若干步转移，最终会达到某种稳定状态。 （√） 35、 对马尔可夫过程而言，系统将来的状态只与现在的状态有关，而与过去的状态无关。

（√）

36、 评价指标综合时，加权平均法的加法规则主要用于各项指标的得分可以线性地互相补偿

的场合。 （√） 37、 评价指标综合时，如果要求各项指标都尽可能取得较好的水平，才能使总的评价值较高，

则应采用基于乘法规则的加权平均法。 （√） 38、 评价指标综合的“理想系数法”实际上是加权平均法加法规则的应用。 （X） 39、 系统评价得到的量化结果是精确数值。 （X） 40、 决策树中，由决策节点引出的分支称为方案分支。 （√） 41、 决策树中，由决策节点引出的分支称为概率分支。 （X） 42、 在风险决策中，只要能获得更多的情报，就应该进行调查、试验等工作。 （X） 43、 结构化决策是指问题的影响变量之间的相互关系可以用数学形式表达。 （√） 44、 关键路线是由关键结点组成的通路。 （X） 45、 中途作业兼有顺序作业和并行作业的特点。 （√） 46、 网络图的关键路线就是路长最长的线路。 （X） 47、 在系统网络技术中，关键路线是唯一的路径最长的路线。 （X） 48、 在CP上，全部结点的时差为零，反之亦然。 （X） 33、 系统网络技术的网络图中，一对结点间只能有一条箭线或一条虚箭线 （√）

三、简答题

1、 什么叫系统，系统有哪些基本特征？ 答：系统的定义（钱学森）：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。系统有如下基本特征：

（1）整体性：系统是由两个或两个以上的能够相互区别的要素组成的集合体，但它又是一个不可分割的有机整体。

（2）层次性：任何一个系统都可以分解为一系列的不同层次的子系统，而它本身又是它所从属的一个更大系统的子系统。

（3）相关性：组成系统的要素(或子系统)是相互联系、相互作用的，相关性说明这些联系之间的特定关系和演变规律。

（4）目的性：通常系统都具有某种目的。为达到既定目的，系统都具有一定功能，这是区别各种系统的标志。系统的目的一般用更具体的目标来体现，复杂系统往往需要用一个目标体系来描述系统的目标。

（5）适应性：任何一个系统都存在于一定的环境之中，因此它必然要与外界环境产生物质、能量和信息的交换，外界环境的变化必然会引起系统内部各要素的变化。不能适应环境变化的系统是没有生命力的，只有能够经常与外界环境保持最优适应状态的系统，才是具有不断发展势头的理想系统。

- 18 -

2、 一个系统的组成要素都是最优的，请问该系统的整体也会是最优的吗？举例说明。 答：系统的组成要素都最优，不一定使得该系统的整体也是最优。因为系统功能不仅取决于系统组成要素，还取决于系统各要素之间的关系。系统各要素间有密切关系，相互影响、相互制约、相互作用，牵一发而动全身。故要求系统内各要素应根据整体目标，尽量避免“内耗”，才可能提高系统整体运行效果。可以“三个臭皮匠抵上一个诸葛亮”或“拿破仑对法国军队和马木留克军队的论断”为例进行说明。 3、 什么叫系统工程？它有哪些基本原则？ 4、 答：

钱学森对系统工程的定义：系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法。简言之“系统工程是一门组织管理的技术”。系统工程有如下基本原则：

（1）目的性原则：只有目的正确，有科学依据，符合客观实际，才能建立和运转具有预期效果的系统。

（2）整体性（系统性）原则：系统工程研究问题，总是把研究对象和研究过程看作一个整体，从整体出发考虑局部，要求系统的局部服从整体，同时又要兼顾和妥善处理局部之间的关系，而且系统本身还要与它所从属的更大的系统相适应，这样才能保证系统总体效果最优。

（3）关联性（协调性）原则：用系统工程方法分析和处理问题，不仅要考虑系统内部部分与部分之间、部分与整体之间、系统与环境之间的相互关系，而且要协调处理好这些关系，使其密切配合、相辅相承。

（4）综合性（交叉性）原则：系统工程以大型复杂系统为研究对象，这些系统涉及的因素众多，涉及的学科领域广泛。因此，系统工程分析和解决问题时必须综合运用社会科学、自然科学、工程技术的各门学科和各种技术领域的成就，以博采众长、集思广益，充分发挥跨学科、跨行业、跨部门的综合优势。

（5）满意性（最优化）原则：SE是实现S最优化的组织管理技术。因此，SE不仅提出最优的S目标，采用目标导向的方法寻求实现S目标的可行方案，而且还要运用一系列最优化技术从可行方案中选择出社会认可、经济合算、技术先进、时间最省、S总体效益最好的最优方案（或满意方案）付诸实施。

5、 简述霍尔三维结构和切克兰德“调查学习”模式的含义。 答：

霍尔三维结构将系统的整个管理过程分为前后紧密相连的六个阶段和七个步骤，并同时考虑到为完成这些阶段和步骤的工作所需的各种专业管理知识。三维结构由时间维、逻辑维、知识维组成。霍尔三维结构适用于良结构系统，即偏重工程、机理明显的物理型的硬系统。

切克兰德“调查学习”模式的核心不是寻求“最优化”，而是“调查、比较”或者说是“学习”，从模型和现状比较中，学习改善现存系统的途径，其目的是求得可行的满意解。适用于不良结构系统，偏重社会、机理尚不清楚的生物型的软系统。 6、 简述霍尔三维结构与切克兰德“调查学习”模式之间的区别。 答：

处理对象不同：前者为技术系统、人造系统，后者为有人参与的系统 处理的问题不同：前者为明确、良结构，后者为不明确，不良结构

处理的方法不同：前者为定量模型，定量方法，后者采用概念模型，定性方法

价值观不同：前者为一元的，要求优化，有明确的好结果（系统）出现，后者为多元的，满意解，系统有好的变化或者从中学到了某些东西。

7、 何谓系统分析？系统分析包括有哪些要素？请说明这些要素之间的关系。 答：

- 19 -

系统分析是对一个系统的基本问题，采用系统方法进行分析，其具体内容包括研究领导者意图，明确问题，确定目标，开发可行方案，建立系统模型，进行定性与定量相结合的分析，综合评价和优化可行方案，从而为领导者决策提供可靠依据。

系统分析包括以下要素：目标：即对系统的要求，它是系统分析的基础；可行方案：能实现系统目标的各种可能途径、措施和方法；费用：用货币形式表示的每一方案所需消耗的全部资源；模型：对系统的本质描述，是方案的表达形式；效果：系统达到目标后所得到的结果，它既可用货币形式表示，也可用其它指标来评价；准则：目标的具体化、系统价值的量度，以评价方案优劣；结论：系统分析得到的结果，具体形式有报告、建议或意见等。

可通过下图说明要素之间的关系：

8、 什么叫综合集成？ 答：

综合集成是一种从定性到定量的方法，其实质是专家经验、统计数据和信息资料、计算机技术的有机结合，从而构成一个以人为主的高度智能化的人-机结合系统，发挥其整体优势，去解决复杂的决策问题。 9、 什么叫可达性矩阵？ 答：

设D是由n个单元组成的系统S={e1,e2,…,en}的关系图，则元素为

mij??1,若从ei经若干支路可以到达ej 0,否则的n?n矩阵M，就称为D的可达性矩阵。 10、 什么叫邻接矩阵？ 答：

设系统S共有n个单元，S={e1,e2,…,en}，则邻接矩阵定义为： e1e2en e1?a11a12a1n? ?e2?aaa21222n? A????

??eaaa n?n1n2nn?其中

?1,当ei对ej有关系时 aij???0,当ei对ej无关系时- 20 -

11、 简述AHP方法的基本原理和步骤。 答：

T

假设向量W=(W1,W2,…,Wn)表示各待评价对象的实际权重，则它们经两两比较可以得到完全一致的判断矩阵如下：

?W1/W1?W/WA??21???Wn/W1W1/W2W2/W2Wn/W2.........W1/Wn?W2/Wn?

???Wn/Wn?于是有

?nW1? ?nW?2??nWAW??????nWn??即W是A的特征向量，n为最大特征根。因此反过来，在事先不知道各评价对象权重的情况下，

只要经两两比较构造出判断矩阵A，并求得相应的最大特征根和特征向量W，就可以在检验一致的条件下得到各评价对象的相对权重。

AHP方法的基本步骤如下： a) 建立层次结构模型； b) 构造判断矩阵； c) 层次单排序； d) 层次总排序； e) 一致性检验。

其中后三步在整个过程中需逐层进行。 12、 什么叫完全消耗系数？ 答：

完全消耗系数表示投入产出分析中，某部门对其它部门产品的直接消耗与全部间接消耗之和与该部门总产值的比值。设各部门之间的直接消耗系数矩阵为A，则完全消耗系数矩阵为

-1

B=(I-A)-I。 13、 定性预测有什么特点？它和定量预测有什么区别和联系？

答 ：定性预测的特点在于：（1）着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。

定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。其缺点是：易受主观因素的影响，比较注重于人的经验和主观判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制，尤其是缺乏对事物发展作数量上的精确描述。

定量预测的优点在于：注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度作数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。其缺点在于：比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难于事物预测的变化。

定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确的结合起来使用。 14、 简述指数平滑预测法中，平滑系数α取值的一般原则。 答：

（1）如对初始值有疑问，准确性差，?宜取较大值，以体现近期数据作用，降低初值影

- 21 -

响；

（2）如外部环境变化较快，则数据可能变化较大，?值宜取大一些，以跟踪过程变化（如取0.3~0.5）；

（3）如原始资料较缺乏，或历史资料的参考价值小， ?值宜取大一些；

（4）如时序虽然具有不规则变动，但长期趋势较稳定 （如接近某一稳定常数）或变化甚小，?值应较小（0.05~0.2）。

（5）对变化甚小的时间序列，?值取值0.1~0.4，以便使较早观察值能充分反映在平滑值中。 15、 什么是回归分析？其主要内容有哪些？ 答

回归分析是一种数理统计方法，其主要依据大量观测统计数据，利用控制论的“黑箱”模型原理，来找出相关因素之间的统计规律，并选用合适的数学方程式加以描述。其主要内容有：

（1） 从一组数据出发，确定因变量与自变量之间的关系式； （2） 对关系式中的参数进行估计，并进行统计检验；

（3） 筛选自变量，即从大量自变量中找出影响显著的，剔除不显著的； （4） 用求得的回归模型进行预测； （5） 对预测结果进行分析、评价。 16、 什么叫多重共线性？ 答：

多重共线性是指回归分析中，统计总体的某个自变量与其它自变量的总体线性相关。 17、 什么叫复相关系数？ 答：

复相关系数表示回归分析中，因变量对k个自变量的整体线性相关程度，其定义如下：

r?S回?S总??(yni?y)2?y)2?(yi?1i?1n i18、 回归分析预测的统计检验中，F-检验和t-检验有何异同？ 答：

两者的相同之处在于，它们都是为了检验回归方程中，因变量与自变量的相关关系是否显著，从而检验预测模型的合理性。不同之处在于，F-检验主要用于检验一定显著性水平下，假设ai=0(i=0,1,…,k)是否成立，它是对回归方程总体即所有回归系数的检验，其结果说明了整个回归方程描述的统计关系是否有意义；而t-检验则用于对因变量与单个自变量的相关关系进行显著性检验，即对任意j∈{0,1,…,k}，检验假设aj=0在一定显著性水平下是否成立。 19、 什么叫预测置信区间？ 答：

由于回归预测模型是经数理统计方法得到的，因此会使预测结果有一定误差，即有一定波动范围，该范围即预测致信区间。 20、 简述系统评价的一般步骤。 答：

（1）简要说明各方案，明确系统方案的目标体系和约束条件；

- 22 -

（2）确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系； （3）确定各大类及单项评价指标的权重；

（4）进行单项评价，查明各项评价指标的实现程度； （5）进行综合评价，综合各大类指标的价值和总价值；

（6）给出评价结论，包括对方案的优劣分析、排序，对评价结论的分析意见等。 21、 系统评价工作主要存在哪些方面的困难？解决的办法是什么？ 答：

系统评价工作主要存在两方面的困难：一是有的指标难以数量化，有时同使用人或评价人的主观感觉和经验有关，例如系统使用的方便性、舒适性等；二是不同的方案可能各有所长，难以取舍。针对这两个困难，解决的办法是：首先将各项指标数量化，其次将所有指标归一化。 22、 什么是加权平均法的乘法规则？其主要用于什么场合？ 答：

加权平均法的乘法规则是指采用如下公式计算各方案综合评价值的方法：

?i??aijj,i?1,2,...,m，

j?1n?其中aij为方案i的第j项指标得分，ωj为第j项指标权重，m为方案数，n为指标数。乘法法则主要用于要求各项指标比较均衡的情况，不允许单项指标出现很差值。 23、 构成决策问题的条件有哪些？根据人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问

题通常可分为哪几种？ 答：

1）构成一个决策问题必须具备以下几个条件： 一是存在试图达到的明确目标；

二是存在不以决策者主观意志为转移的两种以上的自然状态； 三是存在两个或两个以上可供选择的行动方案；

四是不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。

2）按照人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问题通常可分为三种，即确定型决策、风险性决策和完全不确定型决策。 24、 在系统决策中，如何理解信息的价值？ 答：

对决策问题而言，通常获得的情报或信息越多、越充分，面临的风险就越小，做出的决策就越合理。获得某项信息之后所作决策的期望收益值与获得该项信息之前所作决策的期望收益值之差，就体现该项信息的价值，这个值通常是正的。当然，为了获取某项信息通常必须付出一定的代价，当这个代价超过信息本身的价值时，就没有必要去获取该项信息了。 25、 决策信息搜集成本和决策之间有怎样的关系？ 答：

随着时间推移，决策信息搜集成本在逐渐增加，在搜集到一定的信息之后，信息搜集成本会高于信息所能带来的收益。因此，认为重要程度较低的决策问题，采取即时决策，认为重要程度较高的决策问题，要在搜集到一定的信息之后，适时作出决策。

- 23 -

26、 什么叫关键路线？ 答：

关键路线是指网络图中，从始点到终点，沿箭头方向把总时差为0的作业连接起来所形成的线路。

四、计算题

1）AHP

1、某省轻工部门有一笔资金准备生产三种产品：家电：I1,某紧俏产品 I2，本地传统产品 I3。评价和选择方案的准则是：风险程度C1 、资金利用率C2 、转产难易程度C3三个。现设判断矩阵如下：

投资 C1 C2 C3 C1 1 3 1/2 C2 I1 I2 I3 I1 1 1/2 1/7 I2 2 1 1/5 I3 7 5 1 C2 1/3 1 1/5 C3 2 5 1 C3 I1 I2 I3 I1 1 3 7 C1 I1 I2 I3 I1 1 3 5 I2 1/3 1 5 I3 1/7 1/5 1 I2 1/3 1 3 I3 1/5 1/3 1 试利用AHP（用和积法计算权重向量和特征值）计算三种方案的排序结果（n=3时，RI=0.58）。 解：

Ⅰ应用AHP对此问题进行分析，建立如下图所示的层次结构模型：

目标层合理利用资金准则层CC1：风险度C2：资金利用率C3：转产难易度方案层II1：家电I2：某紧俏产品I3：本地传统产品

Ⅱ由题目所给判断矩阵：

⑴ 判断矩阵：投资——C（相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较）

投资 C1 C2 C3 C1 1 3 1/2 C2 1/3 1 1/5 C3 2 5 1 W 0.230 0.648 0.122 - 24 -

CI??max?3.003?max?3?0.00153?1RI?0.58(查表)CI?0.0025?0.10RI

CR?注：求?max与W时采用和积法，编写的相应程序见后附页。

可见判断矩阵由满意的一致性。

⑵ 判断矩阵：C1——I（相对于风险度准则而言，各方案之间的重要性比较）

C1 I1 I2 I3 I1 1 3 5 I2 1/3 1 3 I3 1/5 1/3 1 W 0.106 0.260 0.633 CI??max?3.038?max?33?1RI?0.58(查表)CR?0.03?0.10?0.019

可见判断矩阵有满意的一致性。

⑶判断矩阵：C2——I（相对于资金利用率而言，各方案之间的重要性比较） C2 I1 I2 I3 I1 1 1/2 1/7 I2 2 1 1/5 I3 7 5 1 W 0.591 0.334 0.075 CI??0.007 3?1RI?0.58(查表)CR?0.0121?0.10可见判断矩阵有满意的一致性。

⑷判断矩阵：C3——I（相对于风险度准则而言，各方案之间的重要性比较） C3 I1 I2 I3 I1 1 3 7 I2 1/3 1 5 I3 1/7 1/5 1 W 0.083 0.193 0.724 ?max?3.014?max?3CI??max?3.066?max?33?1RI?0.58(查表)CR?0.057?0.10?0.033

可见判断矩阵有满意的一致性。

- 25 -

Ⅲ得层次总排序计算结果如下表 层次C 层次I I1 I2 I3 C1 0.230 0.106 0.260 0.633 C2 0.648 0.591 0.334 0.075 C3 0.122 0.083 0.193 0.724 层次I总排序权值 0.417 0.300 0.283 方案排序 1 2 3 CI?0.017RI?0.58CR?0.029?0.10

可见总排序计算结果的一致性比较令人满意。分析：

计算结果表明，为合理投资，对该轻工部门来说，所提出的三种方案的优先次序为：

I1－生产家电，权值为0.417； I2－生产某紧俏品，权值为0.300； I3－生产本地传统产品，权值为0.283。

则轻工部门可根据上述排序结果进行决策。但要注意判断矩阵受人的影响较大，不同的人会有不同的看法，需要他们对所处理的问题和周边环境进行综合考虑，对这些问题了解的愈透彻愈能得到合理的判断和正确的排序结果。

2）系统预测

1、设某地有过去连续n年(n=2m+1)以来的商品消费总额数据yt (t=-m,-m+1,…,m-1,m）。尽

2

管数据有一定波动，但总体趋势是增加的，现拟采用二次抛物线模型y=a+bt+ct进行趋势预测。已知Σyt=S1, Σtyt=S2，Σtyt=S3，Σt=S4，Σt=S5（其中Σ=1、 估计模型参数a,b,c；

2、 求紧接下来一年的商品消费额预测值。 解：

1）由题意，可以利用最小二乘法建立方程组如下：

2

2

4

t=-m?m）。要求：

??yt?na?b?t?c?t2?23 ??tyt?a?t?b?t?c?t??t2yt?a?t2?b?t3?c?t4?由于时间坐标中心对称，因此可以消去?t2i?1项，得到：?S1?bS?24?S?na?cS4??S3?aS4?cS5

解得：a?S1S5?S3S4，b?S2，c?nS3?S1S4。

22nS5?S4S4nS5?S42）紧接一年t=m+1，带入回归方程，得商品消费额预测值为

- 26 -

y?a?b(m?1)?c(m?1)2 S1S5?S3S4S2nS3?S1S42 ??(m?1)?(m?1)22nS5?S4S4nS5?S42、已知某新型导弹的全寿命费用C与其重量W和射程X之间存在线性相关关系，这种关系可

以由如下的试验数据中获得：

样本 参数 费用C 重量W 射程X 1 1.00 1.00 1.00 2 0.85 0.90 1.00 3 0.80 0.95 0.85 4 0.90 1.05 0.95 5 1.40 1.10 1.20 1） 试建立该型导弹的全寿命费用估计模型；

2） 若新设计该型导弹的重量为0.95，射程为1.3，则估计其全寿命费用为多少？ 解：

（1）对样本数据进行统计如下： 22 样本点 Ci Wi Xi Wi XiWiXi WiCi XiCi 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2 0.85 0.90 1.00 0.81 1.00 0.90 0.765 0.85 3 0.80 0.95 0.85 0.9025 0.7225 0.8075 0.76 0.68 4 0.90 1.05 0.95 1.1025 0.9025 0.9975 0.945 0.855 5 1.40 1.10 1.20 1.21 1.44 1.32 1.54 1.68 ∑ 4.95 5 5 5.025 5.065 5.025 5.01 5.065 设所建立的二元线性回归预测模型为： C = a0 + a1W + a2X

建立参数估计方程组如下：

??Ci?5a0?a1?Wi?a2?Xi??2??WiCi?a0?Wi?a1?Wi?a2?WiXi ?2XC?aX?aWX?aX?????ii0i1ii2i?其中

?表示

?i?15。将上面的统计数据代入方程组，得

?4.95?5a0?5a1?5a2??5.01?5a0?5.025a1?5.025a2 ?5.065?5a?5.025a?5.065a012?解得：a0 = -1.425，a1 = 1.04, a2 = 1.375。

（2）此时W=0.95，X=1.3，代入预测模型可得：

C = -1.425 + 1.04 X 0.95 + 1.375 X 1.3 = 1.3505

即新设计导弹的全寿命费用估计为1.3505。

3、设某企业一种产品从1997年1月至1998年2月的销售量和其他中间计算结果如下所示：

月份

t

销售量 （万t） - 27 -

St(1) St(2)

1997年2月

3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1998年1月

2月

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

139 143 142 150 161 162 167 165 170 174 180 171 183

139.67 139.47 140.53 140.97 143.68 148.88 152.82 157.07 159.45 162.62 166.03

139.67 139.61 139.89 140.21 141.25 143.54 146.32 149.55 152.52 155.55 158.69

问：（1）将以上表格未填写的表格项填写完毕（计算结果取两位小数）。

（2）试用二次指数平滑（取a?0.3）方法预测1998年3月、8月和12月的销售量（计算结果取两位小数） 解：（1）月份

1997年2月

3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1998年1月

2月

t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

销售量 （万t）

139 143 142 150 161 162 167 165 170 174 180 171 183

St(1)

139.67 139.47 140.53 140.97 143.68 148.88 152.82 157.07 159.45 162.62 166.03 170.22 170.45 174.22

St(2)

139.67 139.61 139.89 140.21 141.25 143.54 146.32 149.55 152.52 155.55 158.69 162.15 164.64 167.51

a13?2?174.22－167.51＝180.93（2）

0.3b13?(174.22?167.51)?2.881?0.3?预测模型为X13?T?180.93?2.88T

按照上述公式，可得

??1998年3月，T＝1，X13?T?X14?180.93?2.88?1?183.81 ??1998年8月，T＝6，X13?T?X19?180.93?2.88?6?198.21

- 28 -

??1998年12月，T＝10，X13?T?X23?180.93?2.88?10?209.73

4、某工厂生产某电器产品的产量（万件）（x）与单位成本（元）（y）的资料如下：

n=6，

?x?21，?x2?79，?y?426，?y2?30268，?xy?1487；

试计算：（1）分析产量与单位成本是否存在线性相关，如存在，相关程度如何？

（2）拟合适当的回归方程，并评价拟合优度如何？

（3）预测产量为6万件时，其单位成本置信度为95%的特定值的置信区间。

解：（1）r??0.36

??73.56?0.73x，R?0.1296 （2）y（3）（60.51，77.85）

23）系统评价

1、设某学校对学生思想品德的考核因素集U={u1,u2,u3,u4}={思想修养，集体观念，劳动观念，遵守纪律}，评语集V={v1,v2,v3,v4}={很好，较好，一般，不好}。设各考核因素的权重分配为A={0.5,0.2,0.2,0.1}。为了对学生进行合理公正的评价，现对班主任、辅导员、任课教师等相关10人进行了调查。假设针对某学生的调查结果如下表所示（表中数字为针对给定指标给出各评语的人数），请对该生的思想品德进行模糊综合评价。 u u1 u2 u3 u4 v v1 4 6 1 1 v2 5 3 2 2 v3 1 1 6 5 v4 0 0 1 2 解：由题意，模糊评价矩阵为

?0.4?0.6R???0.1??0.10.50.30.20.20.10.10.60.50?0? ?0.1??0.2?权重向量为A=(0.5,0.2,0.2,0.1)，于是由模糊评价模型：

B?AR?(0.4,0.5,0.2,0.1)

归一化处理后得到B?(0.33,0.42,0.17,0.08)，因此该生思想品德应评为较好。 2、对某产品有效性进行评价，评语等级分为5级：{好、较好、一般、较差、差}。假设已得到以下中间结果：可靠性：

B1?(0.3,0.5,0.2,0,；维修性：0)B2?(0,0.2,0.5,0.2,0.1)；0.1应3,性0.03)安全性：B3?(0.24,0.37,0.23,；适：B4?(0.19,0.36,0.29,0.13,0.03)。有效性的四个方面的权向

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量为：(0.4,0.2,0.2,0.2)，给出有效性的模糊综合评价结果。

解：有效性的模糊综合评价结果为 ：

?B1???BAR?A?2??B3????B4?00??0.30.50.2??00.20.50.20.1? ?(0.4,0.2,0.2,0.2)??0.240.370.230.130.03???0.190.360.290.130.03???(0.206,0.386,0.284,0.092,0.003)最终评价为较好。

4）系统决策

1、某企业计划引入一种新产品，若引入需支付研制费20万元。新产品获利多少主要取决于三种情况：一是其它企业是否引入类似产品，展开竞争；二是本企业采取的推销活动规模；三是竞争企业的推销活动规模。如果本企业不引入，收益为0。如果引入，则有两种状态，即竞争企业可能引入，也可能不引入类似产品。竞争企业引入类似产品的概率为0.6，不引入的概率为0.4。如果竞争企业不引入，本企业采用大规模和小规模两种推销策略的估计获利分别为200万元和60万元。如果竞争企业引入类似产品，则当本企业大规模推销时，竞争企业有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为0.7和0.3），本企业相应的估计获利分别为60万元和160万元；当本企业小规模推销时，竞争企业也有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为0.2和0.8），本企业相应的估计获利分别为40万元和100万元。试用决策树方法，对该企业是否引入新产品以及引入新产品时的推销策略进行决策分析。 解：由题意画出决策树如下：

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竞争企900.7推销 模规业大60销模推规大竞争企业小规模推销 0.3160 0.6小规模推134-20业入销竞争企业大规模推销 0.2=114竞争企引竞竞争争企业企小规模业推销 0不.8入引引入 0.4200大规模推销不小规引模推销入 由决策树可知，该企业应引入新产品，且不论竞争企业是否引入都进行大规模推销。 2、根据历史统计资料，一家面包店每天销售的面包数可能是下列数中的某一个：100、150、200、250、300，而其销售概率分布不知。如果一个面包没有及时卖掉，则可在当天结束时以0.10元处理掉，新鲜面包每个售价1.00元，每个面包的成本是0.50元，假如进货量限定为可能销售量中的某一个，请你：

f) 列出面包进货销售的益损值矩阵；

g)

用最小遗憾法作出面包店的最优进货量决策；

解：（1）由题意可画出益损值矩阵如下：

状态 方案 100 200 300 400 500 100 50 50 50 50 50 200 30 75 75 75 75 300 10 55 100 100 100 400 -10 35 80 125 125 500 -30 15 60 105 150 （2）计算每个方案的最大遗憾值，可得到遗憾值矩阵如下： 状态 100 200 300 400 500 最大 方案 遗憾值 100 0 -25 -50 -75 -100 -100 200 -20 0 -25 -50 -75 -75 300 -40 -20 0 -25 -50 -50 400 -60 -40 -20 0 -25 -60 500 -80 -60 -40 -20 0 -80 因此，按照最小遗憾法则，应该选择每天进货300个面包的方案。

3、某企业考虑开发一种新产品打入国际市场，对产品在国际市场的销售与盈利情况，作了初步估计，可能出现3种情况，即市场销路好、一般和差。它们发生的概率及不同状态的盈利

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40100200600额如下表1所示：

表1 单位：万元 销售预测 销路好B1 销路一般B2 销路差B3 销售概率P(B) 0.25 0.30 0.45 盈利额 2500 500 -100 企业在经营决策中面临三种方案选择：一是直接开发新产品；二是不开发新产品；三是先作进一步的国际市场调查，然后根据调查结果决定是否开发新产品。已知市场调查费预计为5万元，且结果是否准确较难判定，但有同类产品的历史数据记录可以作为决策分析的依据，如下表2所示。试用决策树方法就是否应进行市场调查及是否应开发新产品进行分析。

表2 销 售 结 果 P (Ai|Bj) 销路好B1 一般B2 差B3 调 查 结 果 销路好A1 销路一般A2 销路差A3 合 计 0.65 0.25 0.10 1.00 0.25 0.45 0.30 1.00 0.1 0.15 0.75 1.00 解： 首先计算各联合概率和条件概率如下：

P(A1B1)=P(A1|B1)P(B1)=0.65*0.25=0.1625，同理，P(A1B2)=0.075，P(A1B3)=0.045， 于是P(A1)= P(A1B1)+ P(A1B2)+ P(A1B3)=0.2825，

因此P(B1|A1)=P(A1B1)/ P(A1)=0.1625/0.2825=0.5752， 类似地，P(B2|A1)=0.2654，P(B3|A1)=0.1593，

同上可得，P(A2)=0.265，P(B1|A2)=0.2358，P(B2|A2)=0.5094，P(B3|A2)=0.2547， P(A3)=0.4525，P(B1|A3)=0.0552，P(B2|A3)=0.1989，P(B3|A3)=0.7459， 因此可得决策树如下：

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销路好 0.257302500500-1000销路一般 0.30开发销路差 0.45不开发销路好 0.575225001554.77销0.路好2825开发不开发销路一般 0.2654500由图可知，不应进行市场调查，且应选择开发新产品。

4、某商店拟经营一种高科技产品，若市场畅销，可以获利1万5千元；若市场滞销，将亏损5千元；若不经营，则不亏不赚。根据收集的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为0.2。为了降低风险，可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析，该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为0.95，滞销预测的准确率为0.90。试问：

1）如果咨询公司要价500元，则商店是否应该聘请咨询公司作调查？

2）如果经过价格谈判商店决定聘请咨询公司，应该如何根据市场调查分析结果进行决策？ 解：由题意画出决策树如下：

调查销路差 0.1593-1000销路好 0.2358818.732500一般0.265729.88-5=724.88开发不开发销路一般 0.5094500销路差 0.2547-1000差路销52540.162.86销路好 0.0552开发不开发2500500-1000销路一般 0.1989销路差 0.7459- 33 -

110000.8畅销 1500015000滞销 0.2-500014487.2畅销4974.0 经营经营滞销 0.0256-5000预测咨询畅80.7 销14487.2不经营0预11300测-1364滞销 0.22.1818畅销 0150000经营不经营滞销 0.8182（1）由决策树可知，咨询公司提供信息的价值为11300-11000=300元，因此要价500元不应聘请。

（2）如果市场调查结果预测畅销，应该选择经营该高科技产品；若预测滞销，则不应经营。 5、某厂按批生产某产品并按批销售。设该厂某月可选生产方案有0件、10件、20件、30件、40件共五种，可能遇到的当月市场需求量状况也有五种，分别是0件、10件、20件、30件、40件。各种生产方案在当月各种市场需求量条件下的益损值如下表： 益损值单位：万元

市场需求量 0 10 生产方案 20 30 40 0 0 -10 -20 -30 -40 10 0 50 40 30 20 20 0 50 100 90 80 30 0 50 100 150 140 40 0 50 100 150 200 请分别用完全不确定型决策问题的五种方法给出该厂当月的优化生产方案（采用折中法时，系数α取1/3）。

解：采用五种方法得到的优化方案分别为 （1）悲观法：不生产。 （2）乐观法：生产40件。 （3）平均法：生产40件。 （4）折中法：生产40件。 （5）最小遗憾法：生产40件。

6、某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。采用

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不经营-500000分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。

（1）以期望损益值为标准进行决策。 （2）对先验概率进行敏感性分析。 （3）规定最大收益时效用为1，亏损最大时效用为0.决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。要求根据效用进行决策，并与（1）的决策结果比较。

解：（1）第一方案，即采用分立元件电路,确定收益为25万元，第二方案，即采用集成电路，

期望收益为 250*0.4-100*0.6=40万元，显然最优方案为第二方案。

（2）计算第二方案的期望收益时，用到先验概率。设采用集成电路成功的概率为p, 根据方案的期望收益相等求出临界概率。由 250*p-100*（1-p）=25 得到p=0.357. 故只要采用集成电路成功的概率大于0.357，决策结果都不变，都得到第二方案为最优方案

（3）根据效用进行决策。显然，第一方案稳得25万元的效用值与第二方案期望值为100万元的效用相等。由（1）知道，第二方案期望值为40万元，故其效用值要小于第一方案的效用值。因此，根据效用分析，应该是第一方案最优。这与（1）结果相反。

5）网络技术

1、某工程任务分解如下表所示：（时间单位：周） 作业代号 A B C D E F G H 先行作业 —— A A A B C D、E G、F 悲观时间 4 12 10 19 10 22 15 6 可能时间 2 10 8 15 7 20 12 5 乐观时间 1 9 6 12 6 15 10 4 要求：

（1） 绘制该工程的计划网络图； （2） 计算每道作业的平均作业时间；

（3） 用图上计算法确定该工程的工期和关键路线； （4） 分别计算在37、38周内完成该工程的概率；

（5） 欲使按期完成该工程的概率达到98%，则工期应规定为多少周？ （注：作业和工期时间的计算结果精确到小数点后两位）附正态分布表： Z 0 0.12 0.42 0.57 0.69 0.88 0.93 1.25 1.27 1.50 2.06 2.33 P(Z) 0.50 0.55 0.66 0.72 0.76 0.81 0.82 0.89 0.90 0.93 0.98 0.99 解：（1）绘制网络图如下： - 35 -

12.34312.34B,10.17[0]E,7[0.33]19.6719.6731.8431.84010A,2.17[0]22.172.17D,15.17[2.33]5G,12.17[0]6H,5[0]36.84736.84C,8[2.17]10.1712.34.591F,17][2.4（2）据t?4?4?2?1a?4c?b，所以tA??2.17，同理

66tB = 10.17，tC = 8，tD = 15.17，tE = 7.33，tF = 19.5，tG = 12.17，tH = 5。

（3）如图所示，项目工期为te = 36.84，关键路线如图上粗线所示，即

①→②→③→⑤→⑥→⑦ （4）因为z?tl?te?cp2服从标准正态分布，而

?cp?4?1??12?9??10?6??15?10??6?4?????????????????1.32?6??6??6??6??6?2222所以，tl=37时，z = 0.12，查表得p = 0.55 = 55%，tl=38时，z = 0.88，查表得p = 0.81

= 81%。 （5）因为tl39.56周。

2、某工程项目包含的作业如下表所示： 作业代号 A B C D 先行作业 —— —— —— A 持续时间（三时估计）（周） 1-2-3 3-5-7 3-4-5 2-3-4 ?z??cp?te，而p = 0.98时，z = 2.06，所以tl = 2.06?1.32 + 36.84 =

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E F G H I A、B、C A、B A、B D、E、F、G E、G 2-4-6 1-2-3 4-6-8 3-4-5 1-2-3 要求：（计算结果精确到小数点后2位） （6） 绘制该工程项目的计划网络图； （7） 计算每道作业的平均作业时间；

（8） 用图上计算法确定项目的工期和关键路线；

（9） 分别计算在14、15、16周内完成该工程项目的概率；

（10） 欲使按期完成该工程项目的概率达到99%以上，工期应设置为多少周？ （11） 附正态分布表： Z P(Z) 0 0.42 0.69 0.88 1.00 1.25 1.50 1.78 2.06 2.33 0.50 .6638 .7549 .8106 .8413 .8944 .9337 .9625 .9803 .9901 解：（1）绘制网络图如下：

252D,3[3]611114H,][0A,[32]50102F,][4B,5[0]5371515574E,4[2]51111（2）据t1?4?2?3a?4c?b，所以t??2，同理?A66tB=5，tC=4，tD=3，

tE=4，tF=2，tG=6，tH=4，tI=2。

（3）如图所示，项目工期为te = 15，关键路线如图上粗线所示，即

①→③→⑤→⑥→⑦（4）因为z?tl?te?cp服从标准正态分布，而

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I,[22]G,[06]4C,][3?cp?7?3??8?4??5?3???????????1

?6??6??6?222所以，tl=14时，z = -1，查表得p = 1-p(1) = 0.1587 = 15.87%， tl=15时，z = 0，查表得p = 0.50 = 50%，

tl=16时，z = 1，查表得p = 0.8413 = 84.13%。 （5）因为tl周。

3、某工程任务分解如下表所示：（时间单位：周）

作业代号 A B C D E F G H 先行作业 — A A A B C D、E G、F 作业时间 2.17 10.17 8 15.17 7.33 19.5 12.17 5 ?z??cp?te，而p = 0.99时，z = 2.33，所以tl = 2.33?1 + 15 = 17.33

要求：

（12） 绘制该工程的计划网络图；

（13） 计算各结点的最早开始时间和最迟完成时间，并在网络上标注。 答：（1）（2）两问答案均如图所示：

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12.3412.343B,10.17E,7.3319.6719.6731.8431.84010A,2.172.172.172D,15.175G,12.176H,536.84736.84F,19.5C,810.1712.3444、某工程由A，B，… ，I共9道作业组成，作业的前后关系和时间估计值如下表所示，请画出该工程的网络图并确定其CP。 作业代号 A B C D E F G H I 先行作业 —— —— A B B C , D C , D E F 悲观时间 3 6 4 2 3 5 7 3 6 最可能时间 2 5 3 2 2 3 5 2 4 乐观时间 1 4 2 2 1 1 3 1 2 解： （1）网络图如下：

（2）表上计算结果如下：

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