B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；
C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意； D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，
方差S＝[（5﹣7）+（7﹣7）+（11﹣7）+（3﹣7）+（9﹣7）]＝8． 结论正确，故D符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．
8．（3分）已知4＝a，8＝b，其中m，n为正整数，则2A．ab
22
2
2
2
2
2
mn2m+6n＝（ ）
D．a+b
2
3
B．a+b
2m+6n2m6n2
C．ab
2
23
【分析】将已知等式代入2
mn＝2×2＝（2）?（2）＝4?8＝4?（8）可得．
m32nm2nmn2
【解答】解：∵4＝a，8＝b， ∴2
2m+6n＝2×2
m3
2n2m6n＝（2）?（2） ＝4?8 ＝4?（8） ＝ab， 故选：A．
【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则． 9．（3分）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ） A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
2
2
m2nmn2
【分析】设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值即可得出答案．
【解答】解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件， 根据题意，得：解得：20≤x＜25， ∵x为整数，
∴x＝20、21、22、23、24， ∴该店进货方案有5种，
，
故选：C．
【点评】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式组．
10．（3分）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ﹣cosθ）＝（ ）
2
A．
B．
C．
D．
，小正方形的边长为5，再根据直角三
【分析】根据正方形的面积公式可得大正方形的边长为5角形的边角关系列式即可求解．
【解答】解：∵大正方形的面积是125，小正方形面积是25， ∴大正方形的边长为5∴5
cosθ﹣5
，小正方形的边长为5，
sinθ＝5， ，
2
∴cosθ﹣sinθ＝
∴（sinθ﹣cosθ）＝． 故选：A．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的证明，正方形的面积，难度适中． 11．（3分）如图，二次函数y＝ax+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜
2
x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a﹣c＞0；③a+2b+4c＞0；④+＜﹣4，正确的个数是（ ）
A．1
B．2
2
C．3 D．4
【分析】二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小．
②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异） ③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）． 【解答】解：①∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线对称轴在y轴的右侧， ∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正确；
②∵图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1， ∴
＜﹣
＜
，
∴1＜﹣当﹣
＜，
＜时，b＞﹣3a，
∵当x＝2时，y＝4a+2b+c＝0， ∴b＝﹣2a﹣c， ∴﹣2a﹣c＞﹣3a， ∴2a﹣c＞0，故②正确； ③∵﹣∴2a+b＞0， ∵c＞0， 4c＞0， ∴a+2b+4c＞0， 故③正确； ④∵﹣∴2a+b＞0， ∴（2a+b）＞0， 4a+b+4ab＞0， 4a+b＞﹣4ab， ∵a＞0，b＜0，
2
22
2
2
，
，
∴ab＜0，dengx ∴即
故④正确． 故选：D．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＝90°，AB＝5，CD＝AD＝3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若
， ，
BG＝，∠FEG＝45°，则HK＝（ ）
A．
B．
C．
D．
＝
＝，求
【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC＝3得CK＝理得到EG＝
，根据相似三角形的性质得到
，过E作EM⊥AB于M，则四边形ADEM是矩形，得到EM＝AD＝3，AM＝DE＝2，由勾股定
＝
，求得EK＝
，根据相似三角形的性质得到
＝
＝
，设
HE＝3x，HK＝x，再由相似三角形的性质列方程即可得到结论．
【解答】解：∵∠ADC＝90°，CD＝AD＝3， ∴AC＝3
，
∵AB＝5，BG＝， ∴AG＝， ∵AB∥DC， ∴△CEK∽△AGK， ∴∴
＝＝
＝＝
， ，