作业布置 教学小结 （3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。 教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？ 2.完成教科书33页第2题的计算 在书上进行填表。及时反馈，矫正。 3．拓展练习 工人叔叔把一根高是1 M的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8 M2。求这根木料原来的表面积。 学生独立完成教科书第33页3~6题。 1．提出问题 圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分发言。老师还可以适当提示） 2．小结 老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。
第3课时圆柱的体积
教学内容 教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。 1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。 2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。 3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 圆柱体积计算方法及应用。 教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。 一、实验回顾长方体体积计算方法 （1）出示透明长方体容器。 教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体） （教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？ 怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？ （预设：①计算；②倒入量筒测量） （2）如果要计算的话，要测量哪些数据？ （请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量） 教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。 学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。 说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 CM时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。 教师再往容器内依次倒入2 CM，3 CM……高的水，随机请学生口答出体积29
教学目标 教学重点 教学准备 教学过程
作业布置 教学小结 数。 （3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。 二、实验探究，学习新知 1．初次实验 出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。 教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱） 教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=SH……） 教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（D或R） 一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。 学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。 教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量） 教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=SH的正确性。 2．二度实验 教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？ 教师往容器中倒入2 CM，4 CM，5 CM，10 CM高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格如下： 实验编号底面半径（CM）底面积（CM2）圆柱体积（CM3）12345 3．实验分析 教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？ 4．回归课本，认识“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识 教师：圆柱体积V=SH，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。 小黑板配音演示： 教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？ 三、实践应用，巩固新知 1．基本技能训练 练习八第1题。 2．拓展应用，促进发展 教学例3。 教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？ 小黑板出示例3： 集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。 教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。 练习八第2，3题。 今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
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第4课时生活中的圆柱
教学内容 根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。 1．学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。 2．让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。 3．通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。 1．生活中各种各样的物体和容器。 2．两张长方形的白纸（25.12 CM×10 CM)。 3．计算器 一、谈话引入 教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。 板书课题：生活中的圆柱 二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大 1．认识 教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？ 学生1：和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流量大） 学生2：加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少） 学生3：…… 教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。 2．探索 教师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？（学生先交流、讨论，再汇报） 学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。 3交流 让学生说一说是怎么算的。 （1）在长方体底面周长为25.12 CM，高为10 CM的情况： 25.12÷4=6.28（CM）……底面边长 6.28×6.28≈39.44(CM2)……底面积 39.44×10=394.4(CM3)……长方体体积 圆柱底面周长为25.12 CM，高为10 CM： 25.12÷3.14÷2=4（CM）……底面半径 3.14×42=50.24（CM2）……底面积 50.24×10=502.4（CM3）……圆柱体积 （2）在长方体底面周长为10 CM，高为25.12 CM的情况： 10÷4=2.5（CM）……底面边长 2.5×2.5=6.25（CM2）……底面积 31
教学目标 教学重点 教学准备 教学过程
6.25×25.12=157（CM3）……长方体体积 圆柱底面周长为10 CM，高为25.12 CM： 10÷3.14÷2≈1.6（CM）……底面半径 3.14×1.62≈8（CM2）……底面积 8×25.12=200.96（CM3）……圆柱体积 4结论 教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。 教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？ 教师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。 教师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。 5.科学常识介绍 水管为什么要做成圆柱形？ 圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，例如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单些。 三、深化 1.认识 教师：在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例如：油桶、装饮料的易拉罐等，这又有什么原因呢？ 学生说装得多。 教师反问：你怎么知道的？ 学生说材料省。(可能会有争议，教师应及时肯定、激励） 如果把刚才的圆柱和长方体加上底，就是两个容器，算算吧？ 教师：究竟做圆柱形容器省不省材料呢？通过解决下面的问题看看能否找到答案。 2.探索 已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 CM2，高是10 CM，有一个圆柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要画图。 教师：这两个物体的体积怎样？（相等）你怎么知道的？ 教师：如果不考虑材料的厚度，也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一样多。 教师：那做这两个容器谁的用料少呢？请你们算一算。 （1）长方体表面积： 12.56×2=25.12（CM2）……上下两底面积 3.55×4=14.2(CM)……底面周长 14.2×10=142（CM2）……侧面积 142＋25.12=167.12（CM2）……表面积 （2）圆柱表面积： 32