记码距为d，码距与校验码的检错和纠错能力的关系是： d≥e＋1 可检验e个错。 d≥2t＋1 可纠正t个错。
d≥e＋t＋1 且e＞t，可检e个错并能纠正t个错。
2.20 奇偶校验码的码距是多少？奇偶校验码的校错能力怎样？
答：奇偶校验码的码距为2。奇偶校验码只能发现一位或奇数位个错误，而无法发现偶数位个错误，而且即使发现奇数位个错误也无法确定出错的位置，因而无法自动纠正错误。
2.21 下面是两个字符（ASCII码）的检一纠一错的海明校验码（偶校验），请检测它们是否有错？如果有错请加以改正，并写出相应的正确ASCII码所代表的字符。 （1） 10111010011 （2） 10001010110 解：
（1） 指误字为
E1＝P1⊕A6⊕A5⊕A3⊕A2⊕A0＝1⊕1⊕1⊕1⊕0⊕1＝1 E2＝P2⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1⊕A0＝0⊕1⊕0⊕1⊕1⊕1＝0 E3＝P4⊕A5⊕A4⊕A3＝1⊕1⊕0⊕1＝1 E4＝P8⊕A2⊕A1⊕A0＝0⊕0⊕1⊕1＝0 得到的指误字为E4E3E2E1＝0101＝(5)10，表示接收到的海明校验码中第5位上的数码出现了错误。将第5位上的数码A5＝1取反，即可得到正确结果 10110010011。正确ASCII码所代表的字符为1001011＝“K”。 （2） 指误字为
E1＝P1⊕A6⊕A5⊕A3⊕A2⊕A0＝1⊕0⊕1⊕1⊕1⊕0＝0 E2＝P2⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1⊕A0＝0⊕0⊕0⊕1⊕1⊕0＝0 E3＝P4⊕A5⊕A4⊕A3＝0⊕1⊕0⊕1＝0 E4＝P8⊕A2⊕A1⊕A0＝0⊕1⊕1⊕0＝0
得到的指误字为E4E3E2E1＝0000，无错。正确ASCII码为0101110＝“．”
2.22 试编出8位有效信息01101101的检二纠一错的海明校验码（用偶校验）。 解：8位有效信息需要用4个校验位，所以检一纠一错的海明校验码共有12位。 4个校验位为：
P1＝A7⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1＝0⊕1⊕0⊕1⊕0＝0 P2＝A7⊕A5⊕A4⊕A2⊕A1＝0⊕1⊕0⊕1⊕0＝0
P4＝A6⊕A5⊕A4⊕A0＝1⊕1⊕0⊕1＝1 P8＝A3⊕A2⊕A1⊕A0＝1⊕1⊕0⊕1＝1
检一纠一错的海明校验码：000111011101＝1DDH 检二纠一错的海明校验码，增加P0
P0＝P1⊕P2⊕A7⊕P4⊕A6⊕A5⊕A4⊕P8⊕A3⊕A2⊕A1⊕A0＝1
有效信息01101101的13位检二纠一错的海明校验码：1000111011101＝11DDH
2.23 设准备传送的数据块信息是1010110010001111，选择生成多项式为G(x)＝100101，试求出数据块的CRC码。
解：模2除后，余数R(x)＝10011，数据块的CRC码：
101011001000111110011
2.24 某CRC码（CRC）的生成多项式 G(x)＝x3＋x2＋1，请判断下列CRC码是否存在错误。
（1） 0000000 （2） 1111101 （3） 1001111 （4） 1000110 解：G(x)＝1101
（1） 0000000模2除1101，余数为：000，无错 （2） 1111101模2除1101，余数为：010，有错
（3） 1001111模2除1101，余数为：100，有错 （4） 1000110模2除1101，余数为：000，无错
2.25 选择题
（1） 某机字长64位，其中1位符号位，63位尾数。若用定点小数表示，则最大正小数为 B 。
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A. ＋(1－2-64) B. ＋(1－2-63) C.