长春工业大学一年级物理答案1

处放一带正电的点电荷q测得所受电场力为f,则: (1)E=f/q (2)E>f/q (3)E

2.边长为L的正方形盒的表面分别平行于坐标面XY、YZ、ZX,

???设均匀电场E?5i?6j,则通过各面电场强度通量的绝对值 ?XY?0,?YZ?5L2,?ZX?6L2,

6.两个电量都是+q的点电荷,相距2a连线中点为o,求连线

中垂线上和。相距为r的P点的场强为E,r为多少时P点的场强最大?

3.如用高斯定理计算:(1)无限长均匀带电直线外一点P的场强(a);(2)两均匀带电同心球面之间任一点P的场强(b),就必须选择高斯面。请在图中画出相应的高斯面。

解:经过分析,Ex=0

Ey?2qsin?224??0a?r11

q?2??0(a2?r2)3/2由dE|r?0,dr2a2dE|?02rdr2

得:r??7.长L=15cm直线AB上,均匀分布电荷线密度?=5.0?10c/m的正电荷,求导线的延长线上与导线B端相距d=5.0cm的P点的场强。

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dE?1?dxdx?0.05x2?675(N/C)0.204??0x24.(4)如图所示,闭合曲面S内有一电荷q,P为S面上任一点,S面外另有一点电荷q,设通过S面的电通量为?,P点的场强为Ep,则当q从A点移到B点时: (1)?改变,Ep不变; (2)?、Ep都不变; (3)?、Ep都要改变; (4)?不变,Ep改变。

5.(4)边长为a的正立方体中心有一个点电荷q,则通过该立

方体任一面的电场强度通量为: (1) q/?0 ;(2) q/2?0 ; (3) q/4?0 ; (4) q/6?0。

6.两个无限长同轴圆柱面,半径分别为R1、R2,R1>R2,带有等量异种电荷,每单位长度的电量为?,试分别求出离轴线为r处的电场强度: (1)rR1和R2

?E?4??0

练习二 静电场(二)

1.场强为E的均匀电场与半径为R的半球面的轴线平行,则通2?R?0E 过半球面的电通量?=

e

7.设电量为Q均分布在半径为R的半圆周上,(求圆心处的电

场强度E。 解:经过分析,Ey?0

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dEx?1?dl24??0Rsin?,dl?Rd?

???QEx?sin?d????04??0R2??0R2?2?0R2dV?

练习三 静电场(三)

1.如图所示,a点有点电荷q1,b点有点电荷-q2,ab相距为R0。则a、b连线中点的电势

(q/L)dx4??0(L?r?x)L0VP??VQ??0q1?q2U=

2??0R0(q/L)dxqL?r?ln

4??0(L?r?x)4??0Lr,此系统的电势能

L(q/L)dxqL?3r?ln4??0(L?3r?x)4??0L3rW=

?q1q2

4??0R0VPQ?VP?VQ?q4??0Lln3L?3r3r?L

2.如图所示半径均为R的两个球体相交,球心距离o1o2=d,不重叠部分均带电,电荷密度左侧为+?,右侧为-?。则距离o2

APQ?q0VPQ?qq04??0Lqq0ln3L?3r3r?L3L?3r3r?L

4/3?R311?R3d(?)?为r处P点电势Up=

4??0d?rr3?0(r?d)r?EPQ??A???qq04??0L4??0LlnlnL?3r3r?3L

3.(1)当负电荷在电场中沿着电力线方向运动时,其电势能将:

(1)增加; (2)不变; (3)减少。 * 电场力作负功,电势能增加

4.(4)电荷分布在有限空间内,则任意两点P1、P2之间的电势差取决于

(1) 从P1移到P2的试探电荷电量的大小; (2) P1和P2处电场强度的大小; (3) 试探电荷由P1移到P2的路径;

(4) 由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。

5.(4)关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是:

1)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; 2)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 3)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负; 4)电势值的正负取决于电势零点的选取。

6.电量q均匀分布在长为L的细棒上,如图所示,求: (1)棒的延长线上距右端为r的P点电势。

(2)把电量q0的点电荷从P移至棒的延长线上离右端3r的Q点时,电场力作功多少?电场能的增量是多少?

7. 如图所示,点电荷q的电场中,取半径为R的圆形平面。设点电荷q在垂直于平面并通过圆心O的轴线上A点处,A点

?与圆心的距离为d。试计算通过此平面的E通量。

??d??E?ds??q?2?rdr?cos?224??0(d?r)qd?2?rdr?4??0(d2?r2)d2?r2R?qd???dr2304??0(d2?r2)2?

?qd11(?)222??0dd?R

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练习四 静电场(四)

1.一无限长均匀带电直导线沿Z轴放置,线外某区域的电势表达式为U?Aln(x2?y2)式中A为常量。则该区域内场强的三个分量

Ex??2Ay2AxE??22;Ez?0。 22;yx?yx?y

(1)6v/m, -3v/m ; (2)-6v/m, 3v/m ;

(3)6v/m, 3v/m ; (4)-6v/m, -3v/m 。

5.一无限大平面,开有一半径为R的圆孔,设平面的其余部分均匀带电,电荷面密度为?。求圆孔轴线上离孔中心为x处的电场强度。

2.空间某区域的三个等势面如图所示,已知电势V1>V2>V3,试在图中标出,A、B两点电场强度的方向,设两点场强大小分别为EA和EB,则 EA > EB(填< = >)。

3.(3)设无穷远处电势为零,则半径为R,均匀带电球体产生电场的电势分布规律为:(图中U0和b皆为常量)。

6.如图所示,无限长的均匀带电导线与长为L的均匀带电导线共面,相互垂直放置,a端离无限长直导线距离为R,电荷线密度均为?,求它们之间相互作用力的大小和方向。

R?qrq2dr?dr?u?br0?R4??0r24??0R3V内??r?V外??radr?4??0r2rq

4.(2)电势沿x轴的变化如图所示,则在区间(-6,-4)内和区间(-2,4)内的场强Ex分别为:

?dF?Edq???dx2??0xF??R?LR??2R?L

??dx?ln2??0x2??0R 15

练习五 静电场中导体和电介质(一)

1. 如图所示,A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板,两板的面积均为S,板间的距离为d。今使A板带电量为qA,B板带电量为qB,且qA>qB,则A板内侧带电量为 ;两板间电势差UAB= 。

2.把一块两表面电荷面密之和为?0的无限大导体平板置于均匀电场E0中,E0与板面垂直,如图所示,则导体左侧表面电荷面密度?1= ,在左侧表面外附近的场强E= 。

4.(1)带电体外套一个导体球壳,则下列说法中正确的是: (1)壳外电场不影响壳内电场,但壳内电场要影响壳外电场; (2)壳内电场不影响壳外电场,但壳外电场要影响壳内电场; (3)壳内、外电场互不影响; (4)壳内、外电场仍互相影响。

5(4)在静电场中,下列说法中哪一个是正确的: (1)带正电荷的导体,其电势一定是正值; (2)等势面上各点的场强一定相等; (3)场强为零处,电势也一定为零;

(4)场强相等处,电势梯度矢量一定相等。

6.(4)在静电场中,下面说法正确的是: (1) 带正电荷的导体,其电势一定是正值; (2) 等势面上各点的场强一定相等; (3) 在导体表面附近处的场强,是由该表面上的电荷产生的,与空间其它地方的电荷无关;

(4) 一个孤立的带电导体,表面的曲率半径愈大处,电荷密度愈小。

7.半径为R的导体球外面,同心地罩一内外半径分别为R1和R2的导体球壳,若球和球壳分别带有电荷q和Q,试求:(1)球和球壳的电势,以及它们的电势差。(2)若将球壳接地,求它们的电势差。

(3)若用导线将球和球壳连接,其电势差又多少?

(1)V球?V球壳?q4??0Rq???qQ?q?4??0R14??0R2?(Q?q4??0R2

?q4??0r14??04??0rU?V球?V球壳?11?)RR1(2)V球'=V'球壳=

3.(2)一金属球壳的内外半径分别为R1和R2,其中心放一点电荷q,则金属球壳的电势为: (1)

q4??0R???q4??0R1?0(11?)?URR1

q4??0r?q4??0r14??0U'?V'球?V'球壳?q4??0R1q4??0R2

(3)U?0(等势体)

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8.三块平行金属板A、B、C,面积均为200cm,A、B间距4cm,A、C间距2cm,B、C两板都接地,如图所示,A板带正电荷

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3?10c ,(不计边缘效应)求:(1)B、C板上的感应电荷。 (2)A板的电势。 q1?q2?QE1?q1?0SE1d1?E2d2E2?q2?0S(2)

qq?qR1R2(3) (4)

4??0(R1?R2)8??0

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q1=2?10?7C,q2=1?10?7CVA?UAB?E2d2?q2d2?2.26?104V s?0

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