《数学建模》期末作业题 20014-6-12
37、生产线平衡
有一家电子工厂有一条生产线生产一种放大器，此生产线由四个工作台组成。生产放大器要经过12 道工序，这些工序之间存在先决关系约束。下表列出了每道工序需要花费的时间（分钟），并列出了所有的直接先决关系（表格中PCB 是印刷电路板的简称）。
制造管理人员希望在满足先决关系的条件下将这些工序分配到四个工作台上，以使生产线得到平衡，从而使生产周期尽可能缩短，即缩短组装一台放大器所需的总时间。每道工序都需要分配到一个工作台上，并且在进行此工序时不许打断。每个工作台在一个时刻都只能进行一道工序。由于每个工作台上的每个工序都对每个放大器重复执行一次，因此我们称一台放大器组装所需的总时间为一个生产周期。当一台放大器完成组装之后，则工作台1 到3 上的放大器都将移动到下一个工作台上，并且在第一个工作台上开始组装新一台放大器。
表格 7.8：任务列表和先决关系 任务 描述 耗时 先决任务 1 准备外壳 3 - 2 组装PCB与电源模块 6 1 3 组装PCB与预放大器 7 1 4 放大器滤波器 6 2 5 推挽电路 4 2 6 连接PCB 8 2,3 7 预放大器集成电路 9 3 8 调整连接 11 6 9 预放大器散热器 2 4,5,8 10 保护栅格 13 8,11 11 静电保护 4 7 12 装上盖子 3 9,10
38、自行车生产规划
有一家公司生产儿童自行车。在下表中给出了明年预期的销售量（以千辆为单位计）。此公司的生产能力为每个月30,000 辆自行车。通过工人加班，可以将产量提高50%，但是会将每辆自行车的生产成本从30 欧元提高到40 欧元。
表格8.1：明年的销售预期（千辆） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 30 15 15 25 33 40 45 45 26 14 25 30 当前自行车的库存量为2,000 辆。对于库存中的每辆自行车，在每个月月底都需要支出5 欧元的存储费用。我们假定此公司的库存能力是无限的（即虽然此公司的实际库存能力是有限的，但不会给我们这个例子带来限制）。现在是一月一日，在下面的十二个月里面每个月应生产和存储多少辆自行车才能够满足此销售预期，并最小化总成本？
39、考试日程安排
有一所工程大学每个学期三年级学生都需要根据其希望在第四年内学习的内容（可以从“生产规划”和“质量和安全管理”中选择）从11 门课程中选择8 门。在学生选择了下一个学年内的学习方向后，则在此学期内有些课程即变为必
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《数学建模》期末作业题 20014-6-12
修课。这些必修课程是统计学（S），图模型与算法（GMA），生产管理（PM），离散系统与事件（DSE）。其他可选的课程为：数据分析（DA），数值分析（NA），数学规划（MP），C++，Java（J），逻辑规划（LP），以及软件工程（SE）
表格 14.9：考试科目之间的冲突情况 DA NA C++ SE PM J GMA LP MP S DSE DA - X - - X - X - - X X NA X - - - X - X - - X X C++ - - - X X X X - X X X SE - - X - X X X - - X X PM X X X X - X X X X X X J - - X X X - X - X X X GMA X X X X X X - X X X X LP - - - - X - X - - X X MP - - X - X X X - - X X S X X X X X X X X X - X DSE X X X X X X X X X X - Edeetee 女士负责安