垂线，有4条对称轴。
（2）中心对称性：正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
边：正方形的对边平行、邻边垂直（位置关系），正方形的四边都相等（数量关系）。 角：正方形的四个角都等于90°。 对角线：（1）正方形的对角线互相垂直平分且相等，并平分一组对角。
（2）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角
线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形。
（3）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
（1）有一组邻边相等的矩形是正方形。（矩形 + 邻边相等 = 正方形） （2）有一个角是直角的菱形是正方形。（菱形 + 一个直角 = 正方形）
b24、正方形的面积 设正方形边长为a，对角线长为b，S正方形 = a = 。
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第十一章 解直角三角形
考点1、直角三角形的性质
1、直角三角形的两个锐角互余：可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 可表示如下：
?A?30?1???BC?AB
2?C?90??3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 可表示如下：
?ACB?90?1?CD?BD?AD?AB ?2D为AB的中点?2224、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即：a?b?c。
5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每
条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。 记忆方法：墙 = 影长×影长，杆 = 自身影长×全长.
2
2
几何语言：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
则有如下结论：
BD ①CD?AD·AB ②AC?AD·AB ③BC?BD·6、常用关系式：由三角形面积公式可得：AB·CD = AC·BC（等积法）
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222考点2、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a，b，c有关系a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形。
考点3、锐角三角函数的概念 1、正弦、余弦、正切、余切 如图，在△ABC中，∠C =90°
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即sinA??A?的对边a?
斜边c?A?的邻边b?
斜边c②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即cosA?
③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即tanA??A?的对边a?
?A?的邻边b?A?的邻边b?
?A?的对边a?④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记为cotA，即cotA?2、锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数 3、特殊角的三角函数值 三角函数 sinα 30° 45° 60° 12 22 22 1 32 12 cosα 32 33 tanα 4、锐角三角函数的增减性 3 28
当角度在0°~90°之间变化时， （1）正弦值随着角度的增大而增大 （2）余弦值随着角度的增大而减小 （3）正切值随着角度的增大而增大 5、重要公式：
（1）sin2??cos2??1 ★
1?(sin??cos?)2（2）sin?cos?=
2sin? ★ cos?（4）若∠A+∠B =90°，则sinA?cosB，cosA?sinB ★
（3）tan??
考点4、解直角三角形