【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0． 故答案为：0．
19．（2009?陕西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2 ．
【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：a3﹣2a2b+ab2， =a（a2﹣2ab+b2）， =a（a﹣b）2．
20．（2018?遂宁）分解因式3a2﹣3b2= 3（a+b）（a﹣b） ． 【分析】提公因式3，再运用平方差公式对括号里的因式分解． 【解答】解：3a2﹣3b2 =3（a2﹣b2）
=3（a+b）（a﹣b）．
故答案是：3（a+b）（a﹣b）．
21．（2018?泰州）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1） ．
【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：a3﹣a， =a（a2﹣1）， =a（a+1）（a﹣1）．
故答案为：a（a+1）（a﹣1）．
22．（2018?内江）分解因式：a3b﹣ab3= ab（a+b）（a﹣b） ． 【分析】0
【解答】解：a3b﹣ab3， =ab（a2﹣b2），
=ab（a+b）（a﹣b）．
23．（2018?淄博）分解因式：2x3﹣6x2+4x= 2x（x﹣1）（x﹣2） ． 【分析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案． 【解答】解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2） =2x（x﹣1）（x﹣2）．
故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．
24．ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 ﹣12 ． （2018?菏泽）若a+b=2，【分析】根据a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，结合已知数据即可求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣3， ∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）， =ab（a+b）2， =﹣3×4， =﹣12．
故答案为：﹣12．
三．解答题（共2小题）
25．（2018?齐齐哈尔）（1）计算：（）﹣2+（（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）
【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接提取公因式3（a﹣b），进而分解因式得出答案． 【解答】解：（1）原式=4+1﹣2×﹣（π﹣3） =5﹣1﹣π+3 =7﹣π；
﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|
（2）6（a﹣b）2+3（a﹣b） =3（a﹣b）[2（a﹣b）+1] =3（a﹣b）（2a﹣2b+1）．
26．（2018?临安区）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： C ；
（2）错误的原因为： 没有考虑a=b的情况 ；
（3）本题正确的结论为： △ABC是等腰三角形或直角三角形 ． 【分析】（1）根据题目中的书写步骤可以解答本题； （2）根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况； （3）根据题意可以写出正确的结论．
【解答】解：（1）由题目中的解答步骤可得， 错误步骤的代号为：C， 故答案为：C；
（2）错误的原因为：没有考虑a=b的情况， 故答案为：没有考虑a=b的情况；
（3）本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形， 故答案为：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
2018中考数学试题分类汇编：考点6 分式
一．选择题（共20小题） 1．（2018?武汉）若分式
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
D．x≠﹣2
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：∵代数式∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：D．
2．（2018?金华）若分式A．3
的值为0，则x的值为（ ） 在实数范围内有意义，
B．﹣3 C．3或﹣3 D．0
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0， 解得x=3． 故选：A．
3．（2018?株洲）下列运算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．（﹣ab）2=a2b C．a2?a4=a8 D．
【分析】根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答．
【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、原式=a2b2，故本选项错误； C、原式=a6，故本选项错误； D、原式=2a3，故本选项正确． 故选：D．
4．（2018?江西）计算（﹣a）2?A．b
B．﹣b C．ab D．
的结果为（ ）
【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得． 【解答】解；原式=a2?
=b，