第八章（相量法）习题解答

一、选择题

1．在图8—1所示的正弦稳态电路中，电流表A1、A2、A3的读数分别为3A、10A、

6A，电流表A的读数为 D 。

A．19A； B．7A； C．13A； D．5A

2．在图8—2所示的正弦稳态电路中，电压表V1、V2、V3的读数分别为3V、10V、

6V，电压表V的读数为 A 。

A．5V； B．7V； C．19V； D．13V

3．在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流90的相位关系 B 。

A．永远正确； B．在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立； C．与参考方向无关； D．与频率有关

4．在图8—3所示电路中，R?XL，且U1?50V，U2?40V，则电路性质为 B 。 A．感性的； B．容性的； Ｃ．电阻性的； Ｄ．无法确定

0

5．在图8—4所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感L两端并一电容元件，则电流表读数 D 。

A．增大； B．减小； Ｃ．不变； Ｄ．无法确定

二、填空题

1．正弦量的三要素是 有效值，角频率，初相位。

??2．在图8—5所示正弦稳态电路中，I2/?450A。

1/001?j???2/?450A 解：I?1?j1j()1?j1

1

3．在图8—6所示的正弦稳态电路中，电流表的读数为2A，u的有效值为100V，i的有效值为22A。

解： U?2?50?100V， I?

4．在图8—7所示正弦稳态电路中，电流表的读数为1A，u的有效值为50V，i的有效值为 1A。

100222?()?22 A

50

???j30V， I??1/00A，则U???j30??2 A， 解：取ICCLj15??I??I??1?2??1 A， ILC22于是 I?1A， U?[40?1]?30?50V

??2/0A， 则5．在图8—8所示正弦稳态电路中，R?XL??XC?100Ω，且IR0??j200V。 电压U?U2000???解： UR?RIR?200/0 V， IC?R??j2A，

jXC?j100??I??I??(2?j2)A， IRC??jXI??U??(2?j2)?j100?200?j200 V ULR

三、计算题

1．在图8—9所示电路中，U?U1?U2，则R1、L1、R2、L2应满足什么关系？

?1与U?2同相，而 解：若使U?U1?U2，则U?=I?(R?j?L)， U?(R?j?L) ?=IU111222j?L1j?L2L1L2??由此可得 ，即 R1R2R1R22．在图8—10所示的正弦电路中，电流表A1、A2的读数分别为4A、3A，试求当元件2分别为R、L、C时，总电流i的有效值是多少？

解：当元件2为R时 I?

32?42?5A；

2

当元件2为L时 I?4?3?7A； 当元件2为C时 I?4?3?1A

3．在图8—11所示的正弦电路中，电压表V1、V2读数分别为6V、8V，试求当元件2分别为R、L、C时，总电压u的有效值是多少？

解： 当元件2为R时： U?6?8?10V；

当元件2为L时： U?8?6?2V；

当元件2为C时： U?8?6?14V

4．在如图8—12所示RL串联电路中，在有效值为220V、f?50Hz的正弦电源作用下，I?4.4A。若电压有效值不变，但频率增大为100 Hz时，电流I?2.3A，求R、L的值。

解：根据题意可得：

22R2?(314?L)2?220 ； 4.4R2?(628?L)2?220 2.3由以上两式解得

R?16.8?， L?0.15H

??1/00A，试求U?及I?。 5．在图8—13所示电路中，R?XL??XC?5?，且I2

解：由已知条件及电路图可得：

????(5?j5)?1/00?(5?j5)V； IU12??I??I??1?j?2/?450A； I12?U5?j52?? ?j1A；

R?jXL5?j5??RI??U??5?(1?j)?5?j5= 102/?450V U2

3