第一章 质点运动学
练习题：
一、选择：
?1、一质点运动，在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为：
( )
??drdrdrdx2dy2(A) (B) (C) (D)()?() dtdtdtdtdt2、质点的速度v?(4?t2)m?s?1作直线运动，沿质点运动直线作OX轴，并已知t?3s时，质点位于x?9m处，则该质点的运动学方程为：( )
12t 21313C x?4t?t?12 D x?4t?t?12
33A x?2t B x?4t?3、一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t?t2 (SI), 则小球运动到
最高点的时刻是：( )
(A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s.
4、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）
（A）速度不变，加速度在变化 （B）加速度不变，速度在变化 （C）二者都在变化 （D）二者都不变 5、质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
(A) dv/dt. (B) v2/R.
(C) dv/dt+ v2/R. (D) [(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2
二、填空题
1、质点的运动方程是r(t)?Rcos?ti?Rsin?tj，式中R和?是正的常量。从t??????到t?2??时间内，该质点的位移是 ；该质
点所经过的路程是 。
232、一质点沿直线运动，其运动方程为：x?10?20t?30t，（x和t
1
的单位分别为m和s），初始时刻质点的加速度大小为 。
3、一质点从静止出发沿半径r?3m的圆周运动，切向加速at?3m?s?2，当总的加速度与半径成45角时，所经过的时间t? ，在上述时间内质点经过的路程s? 。
4、一质点的运动方程为：r?4cos2ti?3sin2tj，该质点的轨迹方程为 。
5、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则t时刻质点的法向加速度大小为an= ．
2?三、计算题
1、一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为： a＝2＋6 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．
2、一质量为m的船，在速率为v0时发动机因故障停止工作。若水对船的阻力为f??Av，其中v是船的速率，A为正常数，试求发动机停止工作后船速的变化规律。
bt23、一质点沿半径为R的圆周按规律s?v0t?而运动，v0，b都是常
2量。求：（1）（2）t时刻质点的总加速度；t为何值时总加速度在数值上等于b？（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？
4、一质点在半径为0.10m的圆周上运动，其角位置为??2?4t(rad)。求：（1）在t?2.0s时，质点的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度的大小恰好等于总加速度大小的一半时，?值为多少？
2
3
6、一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v0?? 0．试求其位置和时间的关系式．
第二章 质点动力学与刚体力学基础
练习题:
一、选择题
1、下面的说法正确的是（ ）
A.合力一定大于分力 B.物体速率不变，则物体所受合力为零 C.速度很大的物体，运动状态不易改变 D.物体质量越大，运动状态越不易改变
2、对功的概念有以下几种说法：
(1)保守力作正功时，系统内相应势能增加。
(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
(3)作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两个力所作功的代数和必为零。
上述说明中：（ ）
(A)(1)、(2)正确 (B)(2)、(3)正确 (C)只有(2)正确 (D)只有(3)正确
3
3、一质点在几个力作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力为
??F?F0xi式中F0为正值常量，当质点从A沿逆时针方向从A点走过34圆周
?到达B点时，F所作功W为：( )
(A)?2F0R (B)F0R (C)
11F0R2 (D) ?F0R2 22 Y X B o A 图1
4、一劲度系数为k的弹簧振子，一端固定，并置于水平面上，弹簧伸长量为l，如图2，若选距弹簧原长时自由端o点的距离为的零参考点，则弹性势能为：( )
(A)
l的o?点为弹性势能212113kl (B) kl2 (C) kl2 (D) kl2 2488
' o
o l 图2
5、半径为R的圆盘以恒定角速度?绕过中心且垂直于盘面的铅直轴转动，质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为（ ）
222222 A.mR? B. ?mR? C. mR?/2 D. ?mR?/2
?????? 6、力F?(3i?5j)kN，其作用点的矢径为r?(4i?3j)m，则该力对
坐标原点的力矩大小为: （ ）
4
(A)?3kN?m； （B）29kN?m； (C)19kN?m； (D)3kN?m。 7、如图3所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球
这一系统 O (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O的角动量守恒．
(D) 机械能、动量和角动量均守恒．
图3
8、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一个质量为m的重物时，飞轮的角加速度为?1。如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将：( )
(A)小于?1 (B)大于?1，小于2?1 (C)大于2?1 (D)等于2?1
9、质量为m的均质杆长为l，绕铅直轴oo?成?角转动，其转动惯量为：( )
????11ml2 (B)ml2sin2? (A)124122122 (C)mlsin? (D)mlsin?
312 o l o '? 图 4
10、半径为R的两均质圆环A、B，质量分别为mA和mB，且mA＞mB，比较它们转动惯量JA和JB有：( )
(A)JA?JB (B)JA＞JB (C) JA＜JB (D)无法比较
11、有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人
5
站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，在人跑向转台边缘的过程中，转台的角速度（ ）
(A) 不变． (B) 变小．
(C) 变大． (D)不能确定角速度是否变化．
12、均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在坚直平面内转动。今使细杆静止在坚直位置，并给杆一个初速度，使杆在坚直面内绕轴向上转动，在这个过程中（ ）
Ａ、杆的角速度减小，角加速度减小 Ｂ、杆的角速度减小，角角速度增大
Ｃ、杆的角速度增大，角加速度增大 Ｄ、杆的角速度增大，角加速度减小
二、填空题 1、人从10m深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水10kg。若每升高1m要漏掉0.2kg的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为 。
2、一质量为M的质点沿X轴正向运动，假设该质点通过坐标时的速度大小为kx(k为常数)，则此时作用于该质点上的力F? ，该质点从x?x0点出发运动到x?x1处所经历的时间?t? 。
3、质量为m的物体，初速度为零，从原点起沿X轴正向运动，所受外力方向沿x轴正向、大小为F?kx，物体从原点运动到坐标为x0的点过程中所受外力冲量的大小为 。
4、一定滑轮质量M，半径为R，对水平轴的转动惯量为J?1MR2。2在滑轮边缘绕一细绳，绳下端挂一物体。绳质量忽略且不能伸长。滑轮与轴承间无摩擦，物体下落加速度为a，由绳中张力T? 。
5、质量为m、半径为r的均质细圆环，去掉2，剩余部分圆环对过其
3中点，与环面垂直的轴转动惯量为（ ）
3 B、A、
三、计算题
mr22mr23
C、mr D、
24mR23
1、质量为5kg的物体在力F＝20＋50t的作用下，沿x轴作直线运动，在t＝0时，质点位于x0＝2.0m处， v0＝0，求质点在任意时刻的速度和位置。
6
2、一个质量为m的物体，最初静止于x0处，在力F＝k／x2的作用下沿直线运动，试求它在x处的速度。
3、用力推地面上的石块。已知石块质量为20kg，力的方向和地面平行。当石块运动时，推力随位移的增加而线性增加，即F?6x，其中F的单位为
N，x的单位为m，试求石块由x1?16m移到x2?20m的过程中，推力所
作的功。
4、一长为L，质量为M的匀质细杆可绕通过其一端的轴在铅直面内自由旋转。杆的另一端固定一质量也为M的靶，初态静止。今有一质量为m的子弹以速度v垂直地射向靶，穿过靶后速度降至v2，问：欲使细杆与靶在垂直面内作一完整的圆周运动，子弹的速度v最小应为多少？
5、 如图5所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为
J，半径为r。
（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为?，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；
7
（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。
2
图5
1
7、设作用在质量为2kg的物体上的力F?6t(N)。如果物体由静止出发沿直线运动，求在头2s的时间内，这个力作了多少功？
8、一长为l、质量为m的匀质细杆竖直放置，其下端与一固定绞链o相接，并可绕其转动，由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下, 由静止开始绕绞链o转动，试计算细杆转到与竖直线呈?角时的角加速度和角速度。
9． 长l?0.40m、质量M?1.00kg的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直
8
平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量m?8g的子弹以v?200m/s的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为3l，如图所示。求：（1）棒4开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。
9
O 34ll A 第三章 相对论
一、选择题
1、下列几种说法
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的；
（2）真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关； （3）何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。 哪些说法是正确的（ ） （A）只有（1）、（2）是正确的； （B）只有（1）、（3）是正确的； （C）只有（2）、（3）是正确的； （D）三种说法都是正确的；
2、①对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，他们是否同时发生？②在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案示：（ ） （A）(1)同时， （2）不同时； （B）(1)不同时， （2）同时； （C）(1)同时， （2）同时； （D）(1)不同时， （2）不同时；
3、在狭义相对论中，下列说法中那些是正确的（ ）
①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。
②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
③在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。
④惯性系中观察者观察一个与它作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。
(A)①,③,④ (B)①,②,④ (C) ①,②,③ (D) ②,③,④
10
第四章 机械振动
练习题：
一、选择题
1、用余弦函数描述一简谐振动，若其速度?时间(v?t)的关系如图所示，则振动的初相位为：( )
(A) (C)
2、一质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图4-2所示。在t?4s时，质点的
（A）速度为正的最大值，加速度为零； x /cm （B）速度为负的最大值，加速度为零；
（C）速度为零，加速度为负的最大值； （D）速度为零，加速度为正的最大值
0 t /s 1 2 3 4
图11
3、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的14时，其动能为振动的总能量的：( )
(A)
v（m/s） vm vm/2 ?? (B)?
665?5? (D)? 66t（s） o 图10 79111315 (B) (C) (D) (E) 16161616164、一质点同时参与三个简谐振动，它们的振动方程分别为：， x2?Acos(?t?7?6)，x3?Acos(?t??6)，其合成x1?Acos(?t??2)运动的运动方程为：( )
3?5?) (B) x?Acos(?t?) 26(C) x?Acos?t (D) x?0
(A)x?Acos(?t?
11
5、一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图12所示。若质点的 振动规律用余弦函数描述。则其初相位应为 （ ）
（A）π／6。 （B）5π／6。
（C）－5π/6。 （D）-π/6。
（E）－2π/3。
图12
二、填空题
1、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周
1期为T，振幅为A。 若t = 0时质点处于x?A处且向x轴正方向运动，则
2振动方程为x = 。
2、一质点作简谐振动。其振动曲线如13图所示。根据此图，它的周期T? 余弦函数描述时初位相??
3、两个同方向的简谐振动曲线如图14所示，合振动振幅为 ，合振动的振动方程为：
y A1 A t
图 13
三
图14
三、计算题:
1、作简谐运动的小球，速度最大值为vm?3cm/s，振幅A?2cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。
12
2、质量为2 kg的质点，按方程x?0.2sin[5t?π] （SI）沿着x轴振动。6求：
(1) t = 0时，作用于质点的力的大小；
(2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。
3、简谐振动的振动图线如图15所示，试写出简谐振动方程。
图15
4、已知某简谐振动的振动曲线如图16所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。 x (cm) 10 t (s) O 2
-5 -10 图16
13
第五章 机 械 波
练习题：
一、选择题
1、一平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅A＝0.01m，频率ν＝550 Hz，波速u＝330 m／s,若t＝0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为
（A）y?0.01cos?2??550t?1.67x???? （B）y?0.01cos?2??550t?1.67x????
（C）y?0.01cos?2??550t?1.67x?? （D）y?0.01cos?2??550t?1.67x??????2??
???? ?2? 2、下列的平面简谐波的波函数中，选出一组相干波的波函数 （A）y1?Acos?4?x?20t? （B）y2?Acos2??x?5t?
?? （C）y3?Acos2??2.5t??x??0.2? （D）y4?Acos?x?240t?
68?3、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动：( )
(A)相幅相同，相位相同 (B)振幅不同，相位相同 (C)振幅相同，相位不同 (D)振幅不同，相位不同
4、一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x?L(L??)处质点的振动方程为y?Acos?t，波速为u，那么x?0处质点的振动方程为：( )
(A)y?Acos?(t?Lu) (B) y?Acos?(t?Lu) (C)y?Acos(?t?Lu) (D) y?Acos(?t?Lu)
14
5、沿着相反方向传播的两列相干波；其波动方程为 y1?Acos2???t???x?x??? 和 y2?Acos2???t?? ?????1k? 2叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为（ ）
（A）x??k? （B）x??（C）x??1?2k?1?? （D）x????2k?1? 24二、填空题
1、如图17，一平面简谐波沿ox轴正方向传播，波长 为?，若p处质点的振动方程是yp?Acos(2??t??2)，
则该波的波动方程是 。 y u
P xL
图17
2、一平面余弦波沿ox轴正方向传播，波动方程为 y?Acos?2??????tx?， ?????（SI）
?T???则x=-λ处质点的振动方程是 ；若以x=λ处为新的坐标轴原点，且此
坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴；该波的波动方程是 。
3、如图18所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇。
s1点的初相?1，s1到P的距离是r1；s2点的初相是?2，
s2到P点距离是r2，以k代表另或正、负整数，则P
图18
点是干涉极大的条件为______.
4、一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知 x = -1 m处质点的振动方程为 y?Acos?(t??)，若波速为u，则此波的表达式为:____________________。
15
三、计算题
1、已知平面简谐波表达式为 ｙ＝1.2×10-3cos(105πt－200x) 求：（１）波源的振幅，频率和波长、波速；（２）x1＝8m，x2＝8.05m处两质点振动的相位差。
2、如图19所示，某平面简谐波,向右传播,在ｔ=0时刻的波形曲线,求：（１）波长、周期、频率；（２）该波的波动方程。
图 19
16
第六章 气体动理论基础
练习题：
一、选择题：
1、一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们：（ ）
（Ａ）温度相同、压强相同； （Ｂ）温度、压强都不同；
（Ｃ）温度相同，氦气的压强大于氮气的压强； （Ｄ）温度相同，氦气压强小于氮气的压强；
2、温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能?和平均平动动能?k的关系为（ ） （A）?和?k都相等
（B）?相等，而?k不相等
（D）?和?k都不相等
（C）?k相等，而 ?不相等
3、理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的（ ）
iikT （B）动能为RT 22i3（C）平均平动动能为kT （D）平均平动动能为kT
22（A）动能为
4、若某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡状态下，则该理想气体分子的平均能量为 （A）
3535kT （B） kT （C） RT （D） RT 2222
17
第七章 热力学基础
练习题：
一、选择题：
1、 如图20一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时，吸热为 （ ）
（A）-1200J （B）-1000J （C）-700J （D）1000J
5 P(?10Pa)
4 a d c
?33b1 V(?10m) e
1 4
图20
2、如图21所示为一定量的理想气体的p—V图，由图可得出结论 ( ) （A）ABC是等温过程；
（B）TA?TB； （C）TA?TB； （D）TA?TB。
p(atm)A321BCOV(10?3m3)12图21
3
3、理想气体经过了一个由等温过程、绝热过程和等压过程组成的逆循环 , 在此循环过程中,理想气体（ ）
A、从外界吸收热量 B、向外界放出热量 C、对外界作正功 D、内能减小 4、一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示如图22,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是
(A) A→B. V B C (B) B→C.
(A) C→A.
O A 图22
T 18
(D) B→C和C→A.
二、填空题：
1、在理想气体所经历的准静态过程中,若状态方程的微分形式是PdV??RdT，则必然是 过程；若其微分形式为VdP??RdT,则必然是 过程；若其微分形式为如PdV?VdP?0, 则必然是 过程。
2、一定质量的某种理想气体在一过程中，其密度?与压强成正比，则该过程一定是 过程。
3、在327C的高温热源和27C的低温热源间工作的热机，理论上的最大效率是 三、计算题：
1、一定量的理想气体，从A态出发，经P-V图25中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量．
P (105 Pa)
4 A C 2 D B 1 O 2 5 8 V (m3) 图25
2、一摩尔理想气体经图26所示的两个不同过程（1-4-2和1-3-2）由状态1变到状态2，图中P2?2P1,V2?2V1，已知该气体定体摩尔热容为CV?初态温度为T1，求气体分别在这两个过程中从外界吸收的热量。
19
003R，2图26
3、1摩尔氦气, 体积为V0?8.0升，温度t0?27?C，经准静态绝热压缩过程，体积变为V?1.0升，求压缩过程中外界对系统作的功？
4、如图27所示为某理想气体的一个循环过程。该气体的Cp,m?2.5R，
CV,m?1.5R，VC?2VA。试求：
（1）此循环的效率。
图27
5、如图28所示，使1mol氧气（１）由A等温地变到B；（２）由A等体地变到C，再由C等压地变到B，试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。
图 28
20
6、0.32kg的氧气作图29中所示循环ABCDA，设V2?2V1，T1?300K，（已知氧气的定体摩尔热容的实验值T2?200K，求循环效率。
C?21.1J?mol?1?k?1V,m
）
21
图29 第八章 静电场
一、选择题
1、如图30，闭合曲面s内有一点电荷q，p为s面上一点，在s面外A点有一点电荷q?，若将q?移至B点，则：( )
(A)穿过s面的电通量改变，p点电场强度不变； (B)穿过s面的电通量不变，p点电场强度改变； (C)穿过s面的电通量不变，p点电场强度不变； (D)穿过s面的电通量改变，p点电场强度改变；
P A B q' q 图30
2、如图31，两点电荷相距2l，半圆弧OCD半径为l，现将一试验电荷设无穷远处电势为零，则电场力作功为：q0从o点出发沿OCDP移到无穷远，
( )
(A)W?o，且为有限常量 (B)W?0，，且为有限常量 (C)W?? (D)W?o C O D ?q ?q p l l
图31 3、在电荷?q的电场中，若取图32中p点处为电势为零，则M点电势为：( ) (A)
q4??0a
(B)
q8??0a (C))
?q4??0a (D) )
?q8??0a
22 P M ?q a a 图32
4、如图33所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：
(A) E = 0 , U = Q/4??0R . (B) E = 0 , U = Q/4??0r .
(C) E = Q/4??0r2 , U = Q/4??0r . (D) E = Q/4??0r2 , U = Q/4??0R .
Q O r ? P R 图 33
5、在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球
壳内外表面将出现感应电荷，其分布将时：( )
(A)内、外壳表面都均匀 ； (B)内表面不均匀，外表面均匀； (C)内表面均匀，外表面不均匀 ； (D)内外表面都不均匀。
6、一平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中存储的能量为we，然后在两极板之间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，则该电容器存储的能量w为：( )
(A)w??rwe (B)w?we?r (C)w?(1??r)we (D)w?we
7、一导体球外充满相对电容率为?r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度?为：
(A) ?0E . (B) ?0?rE . (C) ?rE . (D) (?0?r??0)E . 二、填空题：
1、如图34所示，在点电荷?q的电场中，VA和VB分别表示A,B两点的等势面的电势，若沿任意路径将电荷?qo由AVA和VB的大小关系为 ，移至B点，则电势能变化了 J。
23
VB VA A B ?q 图34
2、电量分别为q1, q2, q3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U = . R
q2
q1 ? ? q3 ? O
b
图35
3、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍，电场强度是原来的 倍，电场能量是原来的 倍。
4、如图36，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为??，现在其附近平行地放置一无限大平面导体板，导体板两表面1、2上感应电荷面密度分别为：?1? ，?2? 。
?? 1 2 图36
5、空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为
三、计算题：
1、如图37所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点(r?R1)的电势.
R1 O
R2
图37
24
2、有一圆柱形电容器内外极板半径分别为a和b。外极板接地。其电势为零。内板板电势为Va，求两导体之间任一点的场强和电势。
3、计算均匀带电球体的电场能量。设球的半径为R，带电总量为Q，且球外是真空。
4、一导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V0。求此系统的电场和电势分布。
5、有一均匀带电球面，半径为R，带电总量为q，求：（１）球面内一点距球心为r处的电场强度；（２）球面外一点距球心为r处的电场强度。
25
6、无限长两共轴直圆筒，半径分别为R1和R2，筒面上都均匀带电，沿轴线上单位长度的电量分别为?1和?2，求离轴线r处的电场强度。
7、如图所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电荷为?Q，若在两球壳间充以电容率为?的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？
26
第九章 稳恒磁场
一、选择题
1、如图38，一半径为R的圆线圈，可绕与直径重合且与B垂直的AA?轴转动，线圈中通有电流I，放在匀强磁场B中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受的对AA?轴的力矩为：( )
22(A) 0 (B) ?RBI (C) 2?RBI (D) 2?RBI A o B I A?
图38
2、如图所示39，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于：
(A)
?0I. 2?R?I(B) 0.
4R(C) (D)
I R O · · P ?0I2R(1?(1?1?1). ).
图39
?0I4R?
二、填空题
? 1、电子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆周运动，电子运动
所形成的等效圆电流强度I? ；等效圆电流的磁矩m? ；已知电子电量e，电子质量me。
2、将一个通有电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为?，若均匀磁场通过此回路的磁通量为?，则回路的所受力矩大小为 。
27
3、长为l的细杆均匀分布着电荷q，杆绕垂直于杆一端的轴，以恒定的角速度?旋转，此旋转带电杆的磁矩大小m? 。
4、如图40所示，若通有电流为I的导线弯曲成的图中所示形状，（直线部分伸向无限远），O点的磁感应强度大小为 。
图40
三、计算题
1、如图所示, 有一长直导线通有电流I1?20A，其旁边有另一载流直导线段
AB，其长9cm，通有电流I2?20A，线段AB垂直于长直导线，A端到长
直导线的距离为1cm，I1、I2共面，求导线AB所受的力。
28
图41
2、如图所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I，试求在薄板的平面上，距板的一边为r的点P的磁感强度。
3、求无限长载流圆柱体内外的磁感应强度。
29
第十章 电磁感应
一、选择：
1. 如图42所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪种情况可以做到？
(A) 载流螺线管向线圈靠近； (B) 载流螺线管离开线圈； i (C) 载流螺线管中电流增大；
I (D) 载流螺线管中插入铁芯.
图42
2、半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其法向与B的夹角为?=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 三、计算：
1、如图所示，在一“无限长”直线流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动。求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。
图43
2、长度为L的铜棒，以距端点r处为支点，并以角速率?绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动，设磁感强度为B的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。
30
3、如图44所示，金属杆AB以匀速率v?2.0m?s平行于一长直导线移动，此导线通有电流I?40A。问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？
?1
图44
31
第四篇 波动光学
第十二章 光的干涉
一、选择题
1、在双缝干涉实验中，两缝隙间距为d，双缝与屏幕间距为D（D＞＞d）。波长为?的平行单色光垂直照射到单缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗条纹的间距为（ ） （Ａ）2?Dd （Ｂ）?dD （Ｃ）dD? （Ｄ）?Dd
2、在迈克耳逊干涉仪测量某单色光的波长时，将M2移动0.6440mm的距离，册得该单色光的干涉条纹移过2048条，则单色光的波长?为（ ）
（A） ??6389A (B) ??5389A (C) ??6289A (D) ??5289A
3、图45示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃板之间，样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为?的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将（ ）
（A）条纹变密，向右靠拢 （B）条纹变疏，向上展开 (C) 条纹疏密不变，向右平移 (D) 条纹疏密不变，向左平移
。。。。图45 4、用白光做杨氏双缝干涉实验，则干涉图样为（ ） Ａ、各级条纹都是白色的 Ｂ、各级条纹都是彩色的
C、中央条纹附近不重叠的条纹，为内紫外红。 D、中央条纹附近不重叠的条纹，为外紫内红。
32
5、一束波长为 ? 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ ）
(A) ? / 4 (B) ? / (4 n) (C) ? / 2 (D) ? / (2 n) 二、填空题
1、一劈尖中的折射率为1.4，尖角为10?4rad0在某一单色光的垂直照射下，测得两相邻明条纹之间的距离为0.25cm，则此单色光在真空中的波长为 ；如果劈尖长3.5cm，则总共可出现的明条纹数目为 。
2、一束波长??600nm的平行单色光垂直照射到折射率为n?1.33的透明薄膜上，该薄膜放在空气中。要使反射光得到最大的加强，薄膜最小厚度为 。
3、如图46所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为?的光。A是它们连线的中垂线上一点。若在S1与A之间插入厚度为e，折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差?? = 。
e s1 ? n A
s2 ?
图46
4、用劈尖干涉装置可以检验工作表面平整度，在钠光垂直照射下，观察
到平行而等距的干涉条纹中，有局部条纹弯曲时，如图所示，此工件表面有 的缺陷。（填凹陷或凸起）
空气劈尖 平玻 工
图47 三、计算题
1、双缝装置中，用一很薄的云母片（n?1.58）覆盖其中的一狭缝，这时屏上第七级明条纹恰好移到屏幕中央零级条纹的位置，如入射光波波长为
5500A，求云母片的厚度是多少？
33
?
2、单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m，求：（1）从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。
34
第十三章 光的衍射
一、选择题
3、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （ ）
(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．
5、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现
(A) a＋b=2a． (B) a＋b=3a．
(C) a＋b=4a． (D) a＋b=6a． （ ）
6、波长λ=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． （ ）
（ ）
8、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10?9m) （ ） (A) 100 nm (B) 400 nm
(C) 500 nm (D) 600 nm
二、填空题 1、He－Ne激光器发出??632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照
射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．
2、为测定一个给定光栅的光栅常数，用氦—氖激光器的红光
?(??632.8 nm)垂直照射光栅，得第一级明纹出现在38角上，则：
(1)此光栅的光栅常数等于 ，1cm内有 条缝。 (2)衍射图样的第二级明纹出现的位置为 。
(3)若使用该光栅对某单色光做同样实验，发现第一级明纹出现在27方向，则该单色光波长为 ；此时至多能看到 级明条纹。 3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a?5?的单缝上．对应于衍射角? 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角? =_________．
35
?
三、计算题
1、波长为5000A的平行光垂直射在宽为0.025mm的单缝上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦平面上进行观察，求单缝衍射中央亮纹的半宽度。
2、如果单缝夫朗和费衍射的第一条暗纹发生在衍射角??30?的方位上，问狭缝必须窄到怎样的程度？设用单色光波长为5000A。
??
3、一束具有两种波长?1和?2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长?1的第三级主极大衍射角和?2的第四级主极大衍射角均为30°。已知
?1?560nm (1 nm= 10-9 m)，试求:
(1) 光栅常数a＋b (2) 波长?2
36
第十四章 光的偏振
一、选择题
1、三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30，强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 （ ）
(A) I0/4 (B) 3I0/8
(C)3I0/32 (D) I0/16
02、自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为（ ）
(A) 完全线偏振光且折射角是30．
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30．
(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．
000(D) 部分偏振光且折射角是30 。 二、填空题
1、马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2θ．式中I为通过检偏器的透射光的强度；I0为入射__________的强度。
2、 一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是线偏振的，则折射光的折射角为______________ 三、计算题
1、一部分偏振光通过一偏振片，当偏振片由对应最大亮度位置转过
0?时，3光束亮度减为一半，若此部分偏振光仅由自然光和线偏振光组成，求自然光与线偏振光的光强度之比。
2、使自然光通过两个偏振化方向相交60的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30角，则透射光强为多少
?? 37