程林松 渗流力学习题集
中层 下层 6 8 500 1000 9、某生产井绘制△P～Q指示曲线图近似于直线，压降△P=1.0MPa，相应的产量Q=10.2m3/d，井直径D=6″，地层平均厚度h=10m，地层假想供给半径Re取为1000m，油的运动粘度ν=8厘斯托克，密度ρ=0.7g/cm3，假定井水动力学完善，确定地层平均渗透率。
10、根据水压驱动地层试井确定地层渗透率。已知液体粘度μ=3mPa.s，地层厚度h=8m，井的折算半径Rwr=10m，地层假想供给半径Re=200m，试井结果见表：
△P（MPa） Q（m3/d） 20 40 60 1.11 3.30 6.56 ?411、设利用模型实验求得不完善井的产量只相当于完善井产量的80%，计算附加阻力系数及折算半径Rwr，已知Re=1000m，Rw=10cm，其他条件相同。
12、在重力水压驱动方式下，某井供油半径250m，井半径为10cm，外缘压力为9.0MPa，井底流压为7.0MPa，原始饱和压力为3.4MPa，求：
（1）计算供给边缘到井底的压力分布数据（取r=1.5、10、25、50、100、150m），绘出压力分布曲线。
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（2）如果油层渗透率K=0.5μm，地下原油粘度?0=8mPa.s，求从供给边缘到井底的渗流速度分布，绘成曲线。
（3）计算平均地层压力。
（4）已知地面原油比重?0=0.9,φ=0.2,h=10m,Bo=1.1,求Q（T/d）。
（5）距井100m处的原油流到井底需要多长时间。
13、均质无限大地层平面径向流向一口井，油井以定产量Q生产，已知井折算半径Rwr，井底压力Pw，边界压力Pe，地层厚度h，若在Re到R（地层中某点）之间服从线性渗流规律，R到Rwr之间服从非线性渗流规律，求压力P的表达式。
14、平面渗流的特征函数F?Z??a2Z(a为正常数)，求此流动的流线和等势线。 215、某井用198mm钻头钻开油层，油层深度为2646.5m到2660.5m，下套管固井，射孔后进行试油，试油结果见表一，岩芯分析含碳酸岩，曾进行一次酸化，酸化后又进行第二次试油，其结果见表二，要求确定酸化前地层原始的流动系数值，并分析该次酸化措施是否有效。已知油体积系数B=1.12,?=0.85t/m3，R=0.1m，R=100m。 表一
we 日 产油 日 产气 油气比 （m3/t） 250 253 127 油压 （MPa） 10.3 11.2 12.3 套压 （MPa） 11.7 12.2 13.2 流压 （MPa） 27.13 27.70 29.17 原始地层压力 （MPa） 30.49 油嘴 （t/d） （104m3/d） 6 5 3 97.2 80.0 38.5 2．43 2．00 0．49 表二 油嘴 日产油 日产气 油气比（m3/t） 油压（MPa） 套压（MPa） 流压（MPa） （t/d） （104m3/d） 3 55.1 0.61 110 12.6 13.4 29.32 5
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4 5 6 7 91.3 115.7 150.2 162.1 1.32 1.97 3.68 5.87 144 170 245 362 12.2 11.9 11.2 10.4 13.1 12.8 12.4 12.1 28.66 28.24 27.45 26.19 16、圆柱形石英砂岩模型，长40cm，横截面直径D=2.5 cm，渗透率2.5?m2，试验用液体粘度为3.45mPa.s，为了使通过模型的流量达到0.067cm3/s，需要在模型两端建立的压差是多少？ 17、重力水压驱动油藏，地层厚度15m，渗透率0.5?m2，地下原油体积系数1.15，粘度4mPa.s，地面原油重度0.85t/m3，孔隙度为0.2，地层静压10.8MPa，油井半径10cm，井距500m，问：
（1）为使油田日产60t，应控制井底压力为多少？ （2）泄油区内平均地层压力为多少？
（3）距井250m处的原油流到井需要多少时间？
18、重力水压驱动油藏，地层厚度10m，渗透率0.4?m2，地下原油粘度9mPa.s，原油体积系数1.15，地面原油比重0.85，某井静压10.5MPa，流压7.5MPa，单井泄油面积0.3Km2，油井折算半径0.1m，求油井日产量（t/d）。
19、油层和油井参数如上题，当油井以40t/d产量生产时，油井井底力为多少？
第三章 多井干扰理论
一、概念题
1、何谓井间干扰？为什么会发生井间干扰现象？井间干扰的物理实质是什么？井间干扰遵循什么规律？
2、压力迭加原理的内容是什么？为什么把每口井都作为“圆形地层中的一口井”来处理？ 3、势和压力是什么关系？平面点源、点汇势表达式是什么？在井间干扰中有何重要位置？ 4、什么是平面点源点汇的复势？什么叫势函数、流函数？引入复势场在研究平面径向渗流时有什么好处？
5、何谓汇源反映法？用它能解决哪些方面的问题？依据是什么？
6、何谓汇点反映法？它主要用于解决哪类问题？依据是什么？和汇源反映法有什么异同？ 7、什么叫等值渗流阻力法？采用等值渗流阻力法解决问题时，一般可分为几步进行？
?2??2??2??2?8、试证明势函数和流函数均满足拉普拉斯方程：??0 2?2?0
?x2?y2?x?y9、什么叫保角映射？保角性和伸缩率的不变性意指什么？
10、何为模拟方法？两个物理现象相似必须具备几个什么条件？为什么油层渗流可以用电流流动来模拟？
11、多源多汇时渗流速度应如何计算？
12、无限大地层中存在一源一汇和等产量两汇，它们各自的渗流速度的分布特征如何？
13、偏心井的产量公式如下：Q?2?Kh?Pe?Pw?，根据此式说明：
Re2?L2?lnReRw （1）偏心井比中心井产量高；
（2）供给边缘愈大，井偏心的影响愈小。
14、为什么等产量两汇进行生产时，其采收率不高？（在同一个油层中） 15、等值渗流阻力法中的内外阻如何定义？表达式如何？ 16、解决多井干扰问题的基本原则是什么？
17、写出一源一汇和两汇势的表达式及极坐标和直角坐标下的等势线和流线方程，分析渗流特点。
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18、一源一汇和两汇流场图中X、Y轴各有什么特点？ 19、写出一源一汇和两汇的产量公式。 20、怎样理解“舌进”现象？
21、什么叫“平衡点”，并写出它和两井产量和距离的关系表达式？ 22、已知：w??eZ?ia，当Z=ib时，而w将z平面上的z点映射到w平面上的何处？ Z?ia
二、计算题
1、地层中有7口投产井，其中3口注入，4口生产，求地层中A井井底的压力变化？ 井号 1 2 3 4 5 6 A井 注入或生产 生产 注入 注入 注入 生产 生产 生产 井产量 50 100 100 50 50 100 80 井至A井之间的距离（m） 400 500 600 700 500 400 已知：K=1?m2,h=10m,μ=2mPa.s,Re=2000m。
2、已知两不渗透边界成60°，分角线上有一口井进行生产，供给半径Re=4Km,Pe=8.0MPa,
Pw=6.5MPa,地层渗透率K=1?m2，地层厚度h=10m，液体粘度μ=2mPa.s，试求产量，断层距离
为d=200m，Rw=10cm。
60d
3、直线供给边缘附近有一口注入井A，一口生产井B，如图：d=200m,K=0.5?m2,地下原油粘度μ=5mPa.s，生产压差为2.0MPa，油井半径为10cm，PA= PB，求PB=？，在其它条件不变的情况下，如果去掉A井，那么PB =？比较两种情况下的PB =？
dAdB
4、直角供给边缘中线有一口生产井A，如图所示，供给边缘上压力为Pe=12MPa，求井A的井
2底压力，油井半径Rw=10cm,地层厚度h=5m,渗透率K=0.8?m,油井产量Q=80m3/d,μ
=2.5mPa.s,d=200m。
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dAd（20题图）
5、无限大地层中有两口生产井，相距100m，已知井产量qA?2qB,qB为B井的产量，试问平衡点于何处？如果将两口生产井改为注水井情况又如何？如果qA?qB呢？通过计算能说明什么问题？
6、以y轴为中心，两边对称分布各一生产井和注水井（如图），A井是注水井，B井是生产井，qA=qB，d=100m，求平面上1（0，50），2（0，100），3（0，150），三点处的压力P，设e=20m,在y～y'线上取1′（20，50），2′（20，100），3′（20，150）三点，求其压力P=？通
23
过计算说明了什么？（Q=50m/d,μ=2mPa.s,K=1?m,h=10m,Kw=10cm,Pe=12MPa)
y32+Ade1y'3'2'1'B+xdy'
'7、在一坐标地层平面上的B、B′位置各打一口同产量的生产井，求A1,A2,A1,A'2四点的
压力及合速度。已知QB′=QB=50m3/d,粘度μ=1.5mPa.s,供给压力Pe=12MPa，地层渗透率K=1.5?m，油层厚度h=10m，通过计算，你能得出什么结论？
2y(0,100A)1(0,50A)2B'y'A1'(20,100A2'(20,50)Bx(20,0()100.0)(-100,0)
8、直线供给边缘一侧有二生产井，如图示，供给边缘上压力Pe=10MPa，生产井井底压力均为Pw=9MPa，油井半径均为RW=0.1m，地层厚度h=5m，渗透率K=1?m，粘度μ=4mPa.s，地下原油
比重0.9，试求各井日产量。
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