份的90天期国库券期货平仓。期货交易数量为10张合约（每张期货合约面值100万美元）。

②利息成本：1000万美元?12%?3个月?30万美元

12个月③ 7月1日：每100美元的期货价值为

f＝100－（100－IMM指数）（90/360）=100－（100－90.25）（90/360）＝97.5625（美元） 每张合约的价值为1000000×97.5625÷100＝975625（美元） 卖出10张期货合约，总价值为10×975625＝9756250（美元）

9月1日：每100元的期货价值为f=100－（100－88.00）（90/360）＝97（美元） 每张合约的价值为1000000×97÷100＝970000（美元） 买进10张期货合约，总价值为10×970000＝9700000（美元） 所以，期货交易赢利9756250－9700000＝56250（美元）

④套期保值后实际利息成本＝利息成本－期货交易盈利＝300000－56250（1+12%×0.25）＝242060美元。实际利率 ?242060360??100%?9.68%

1000000090第五章

一、判断题

1、互换头寸的结清方式之一是对冲原互换协议，这一方式完全抵消了违约风险。（×） 二、单选题

1、下列说法正确的是（C）

A．互换协议从1984年开始走向标准化，开始在交易所内交易 B．利率互换中固定利率的支付频率与浮动利率的支付频率是相同的 C．利率互换采取净额结算的方式 D．以上说法都不对 三、名词解释 1、利率互换

答：利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样

的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。 2、货币互换

答：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 四、计算题

1、考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。请画出B公司的现金流量表。 解答：

B公司的先进流量如下表： 日期 2003.9.1 2004.3.1 2004.9.1 2005.3.1 2005.9.1 2006.3.1 2006.9.1

LIBOR(5%)

4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40

收到的浮动利息 支付的固定利息

+2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95

－2.50 －2.50 ―2.50 －2.50 －2.50 －2.50

净现金流

－0.40 －0.10 ＋0.15 ＋0.25 ＋0.30 ＋0.45

2、A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：

A公司

固定利率 12.0％

浮动利率 LIBOR+0.1%

B公司 13.4％ LIBOR+0.6%

A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。 答：A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。这意味着A公司和B公司将分别以LIBOR－0.3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。

12.3% 12.4%

12% A 金融中介 B LIBOR+0.6%

LIBOR LIBOR 6、设计一个案例，说明利率互换可以降低互换双方的融资成本。

答案要点：信用评级分别为AA和BB的两个公司均需进行100万美元的5年期借款，AA公司欲以浮动利率融资，而BB公司则希望借入固定利率款项。由于公司信用等级不同，故其市场融资条件亦有所差别，如下表所示：

AA公司 BB公司 固定利率 11％ 12％ 浮动利率 LIBOR＋0.1％ LIBOR＋0.5％ 与AA公司相比，BB公司在浮动利率市场上必须支付40个基点的风险溢价，而在固定利率市场的风险溢价高达100个基点，即BB公司拥有浮动利率借款的比较优势，于是双方利用各自的比较优势向市场融资，然后进行交换：AA公司以11％的固定利率、BB公司以（LIBOR＋0.5％）的浮动利率各借款100万美元，然后二者互换利率，AA按LIBOR向BB支付利息，而BB按11.20％向AA支付利息。利率互换的流程如下：

11.2％ AA公司 LIBOR 11％ 固定利率市场 LIBOR＋0.5％ 浮动利率市场 BB公司

通过互换，二者的境况均得到改善：对于AA公司，以11％的利率借款，收入11.2％的固定利息并支付LIBOR的净结果相当于按LIBOR减20个基点的条件借入浮动利率资金；类似的，BB公司最终相当于以11.70％的固定利率借款。显然，利率互换使双方都按照自己意愿的方式获得融资，但融资成本比不进行互换降低了30个基点。

7、假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。分别用债券组合法和远期合约法计算该互换合约对于此金融机构的价值。

解：债券组合法：单位：亿K=0.04，K*=0.051 B~fix=0.9824

k?$400万，k*?$510万，因此

Bfix?4e?0.1?0.25?4e?0.105?0.75?104e?0.11?1.25?$0.9824亿

Bfl??100?5.1?e?0.1?0.25?$1.0251亿

因此，利率互换的价值为

98.4－102.5＝－$427万

远期合约法：

3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是

0.5?100??0.08?0.102?e?0.1?0.25??107万美元

为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期利率的计算公式，3个月到9个月的远期利率为