土力学 第二章

2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

m72.49?32.54解：????1.84g/cm3

V21.7??mW72.49?61.28??39% mS61.28?32.54?d?e?mS61.28?32.54??1.32g/cm3 V21.7VV11.21??1.069 VS10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）?sat?ms?VV??W

V?m?mS?mW ??mW1?? 设mS?1 ?V?

?mSmSmS1?V?? ?dS?SdS??WdS??WVS?W?有?sat?1??11?????dS??W??1??????????1????WW?dS???1?????1???1????1????W?dS?1??

????dS?1?1.85??2.71?1???W??1?1.87g/cm3?1???dS?1?0.34??2.71?V?VV??WmS?VS?WmS?VS?W?VV?W?VV?W???sat?S（2） VVV??sat??W?1.87?1?0.87g/cm3?'?（3）?'??'?g?0.87?10?8.7kN/cm3 或

?sat??sat?g?1.87?10?18.7kN/cm3???sat??W?18.7?10?8.7kN/cm'3

2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设VS?1

??mmS?mW??mS?mS?1???dS??W ???V1?e1?e1?e整理上式得 e??1???dS??W??1??1?0.098?2.67?1?1?0.656

1.77（2）Dr?emax?e0.943?0.656??0.595（中密）

emax?emin0.943?0.4612-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：e?VV?W??dSVS?W????dS?0.30?2.73?0.819 VS?WVS?W?d?mSdS?W2.73?1???1.50g/cm3 V1?e1?0.819ms?VV?WdS?W???dS??W?1???dS??W?1?0.3?2.73?1????1.95g/cm3V1?e1?e1?0.819?sat? Ip??L??P?33?17?16 查表，定名为粉质粘土

IL????pIp?30?17?0.81 查表，确定为软塑状态 16第三章

3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数k1?2?10?1cm/s；砂Ⅱ的渗透系数k2?1?10?1cm/s，砂样断面积A=200cm2，试问：

（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？

（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？ 解：（1）k160?h2hA?k22A 整理得 L1L2

k1(60?h2)?k2h2

60k160?2?10?1h2???40cm ?1?1k1?k22?10?1?10所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）q2?k2i2A?k2??h240?A?1?10?1??200?20cm3/s L2403-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上

的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。

QL71.6?20解：k???6.5?10?2cm/s

A??h?t??7.52?8.3?6043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。

?解：k?haL145ln1?4ln?1.4?10?5cm/s

A(t2?t1)h230?445100?0.42?43-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数k?3?10?4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：

（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。 解：（1）Ua?0??W?0kPa

Ub?9.0??W?88.2kPa

9?1??Uc??18?4????W?137.2kPa8??

Ud?1.0??W?9.8kPa Ue?0??W?0kPa

（2）q?k?i?A?3?10?7?8??18?9??12?10?7m3/s 9?2第四章

4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，??17kN/m3；第二

层粉质黏土厚4m，??19kN/m3，Gs?2.73，??31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，??18.2kN/m3，Gs?2.74，??41%；第四层粉土厚3m，??19.5kN/m3，Gs?2.72，??27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力?c，并绘出?c沿深度分布图。 解：（1）求?'

?'?WS?VS?W??WS?VS?W???GS??W??W????W?GS?1???GS?1????? VWWS?WWGS?W??GS?WGs?1???'''?8.20kN/m3，?4?9.19kN/m3，?3?9.71kN/m3， 由上式得：?2（2）求自重应力分布

?c1??1h1?1.5?17?25.5kPa

‘?c水??1h1??2h?25.5?19?0.5?35.0kPa ’?4?h'??35.0?9.19?3.5?67.17kPa ?c2??c水??2’?c3??c2??3h3?67.17?8.20?8?132.77kPa ’?c4??c3??4h4?132.77?9.71?3?161.90kPa

?4不透水层??c4??W?3.5?8.0?3.0??306.9kPa

4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）全力的偏心距e ?F?G??e?F?1.31 e?1.31?680?0.891m

680??4?2?2?20?F?G?6e??1?? A?l?（2）pmax?min

?6e??6?0.891?因为?1????1????1?1.337? 出现拉应力

l??4??