随机信号处理仿真报告
学院：电光学院 姓名：赖佳彬 学号：
指导教师：顾红
Question：仿真多普勒雷达信号处理
设脉冲宽度为各学生学号末两位，单位为us，重复周期为200us，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声。
目标回波输入信噪比可变（-35dB~10dB），目标速度可变（0~1000m/s），目标距离可变（0~10000m），相干积累总时宽不大于10ms。程序要参数化可设。 （1)仿真矩形脉冲信号自相关函数； （2）单目标时：
给出回波视频表达式；脉压和FFT后的表达式；
给出雷达脉压后和MTD（FFT加窗和不加窗）后的输出图形，说明FFT加窗抑制频谱泄露效果；
通过仿真说明脉压输出和FFT输出的SNR、时宽和带宽，是否与理论分析吻合；
仿真说明脉压时多卜勒敏感现象和多卜勒容限及其性能损失（脉压主旁比与多卜勒的曲线）。 （3）双目标时：
仿真出大目标旁瓣掩盖小目标的情况； 仿真出距离分辨和速度分辨的情况。
1、矩形脉冲自相关函数 自相关函数：RS(t1,t2)?E[s(t1)s*(t2)] 2、混频后的信号
回波视频表达式：Sr(t)?Ac(t??)cos[2?f0(t??)]ej2?fdt
j2?fdts(t)?Ac(t??)e混频后的信号：
时延：??2R/c
将原始信号循环移位，移位的长度为?，再乘以多普勒频移ej2?fdt，并加上高斯白噪声，形成回波信号。
3、回波信号脉压
接收到的宽脉冲输入到匹配滤波器，经过处理后，宽输入脉冲被压缩为非常窄的脉冲。对发射波形的宽带调制和随后的匹配滤波接收实现了脉冲压缩处理。 假定雷达目标回波信号为S(?)，接收机传递函数为H(?)。如果接收机与接收到的信号匹配，那么接收机的传递函数将是与输入端接收信号的复共轭，即：
H(?)?S*(?)，那么G(?)?S(?)S*(?)。
频域中函数的复共轭等于时域中对应信号的反转，所以：
g(t)??s(?)s(t??)d?将原始信号的单个周期取反后与混频后的回波信号-?
?进行卷积，即作匹配滤波，从而实现脉压。
4、距离门重排、FFT
FFT后的表达式：S(?)??R(t)ej?tdt
???图 4.1 图 4.2 X轴视图 图 4.3重排后FFT
图 4.4重排后FFT的速度视图（不加窗）
加窗后旁瓣减小，对旁瓣有良好的抑制效果！
图 4.5重排后FFT的速度视图（加窗）
图 4,6重排后FFT的距离视图
5、脉压和FFT输出的SNR增益，时宽和带宽
(1)脉压输出的SNR增益，时宽和带宽
脉压信号增益=脉压的时宽压缩比=脉压的带宽压缩比=脉压信号时宽带宽积=10*log[0.000085/(0.001864-0.001802)]=10*log(1.37)=1.37dB 脉压后时宽62us，带宽16.13kHz
(2)FFT输出的SNR增益：理论值=10log40=16.02dB！
从图中可以读出FFT后的总信噪比增益为77.84-52.57=25.27dB，则 FFT级增益=25.27-10=15.27，与理论值相符合
6、距离分辨率与速度分辨率 1、距离分辨率
距离分辨率：c*?/2?12750m
当R1=10000m，R2=20000m时，分不清两个目标 当R1=10000m，R2=25000m时，能分清两个目标 （距离模糊：c*T/2=30000m）
2、速度分辨率
速度分辨率：(1/fd) 当速度A1=A，v1=10m/s；A1=4*A，v2=20m/s时，可辨别两不同速度目标 当速度A1=A，v1=18m/s；A1=8*A，v2=20m/s时，大目标速度掩盖小目标速度 （速度模糊：fdmax?fr/2，vmax=37.5m/s） 7、多卜勒敏感现象、多卜勒容限 当多普勒频率发生变化（目标速度发生变化）时，得到的主瓣峰值下降，但是，并不是无限下降，存在最小值，这就是多普勒敏感现象和多普勒容限。 附录：MATLAB源代码 %脉冲多普勒雷达信号处理 %脉冲宽度：85us；重复周期：200us；载频：10GHz；输入噪声：高斯白噪声 %目标回波输入信噪比：-35~10dB；目标速度：0~1000m/s；目标距离：0~10000m %相干累计总时宽：不大于10ms clear all; close all; clc; c=3e8; fc=10e9; %载频 fs=3e6; %采样率 Ts=1/fs; %采样间隔 T=2e-4; %脉冲重复周期 fm=1/T; %脉冲重复频率 PW=85e-6; %脉冲宽度 B=1/PW; D=100*PW/T;%占空比 N=round(T/Ts); %单周期内采样点数 PulseNum=40; %脉冲数目,相干累积时间不超过10ms(PulseNum<50) Tr=PulseNum*T; %信号总长度 t=0:Ts:(Tr-Ts); s=(square(2*pi*fm*t,D)+1)/2; %脉冲视频信号 figure(1); subplot(211) plot(t,s); xlabel('时间/s'); ylabel('幅度'); title('脉冲视频信号'); axis([0,Tr,-1,1.5]); [r,lags]=xcorr(s,s(1:round(T/Ts))); subplot(212) plot(lags,r) axis([0,2.4*10^4,-100,350]); xlabel('区间'); title('矩形脉冲信号自相关函数'); %% 回波信号 v1=10;R1=5000; %目标1 v2=20;R2=10000;%目标2 fd1=2*v1*fc/c; %回波1多普勒频移 fd2=2*v2*fc/c; %回波2多普勒频移 Rc=c*PW/2; %距离分辨率理论值