第二章 习题

1. “引起重力变化的因素就是引起重力异常变化的因素。”这种说法对吗 ?为什么? 2.从我国最南边的南沙群岛（约北纬5?）到最北边的黑龙江省漠河（约北纬54?），正常重力值变化有多大? 请用用赫尔默特公式计算。 答：

南沙群岛处有：g1?1.000040059 漠河有：g2?1.00346367

2则：g2?g1?0.003423611m/s

3.请用赫尔默特公式计算：

1）两极与赤道间的重力差是多大?

2）若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少? 4.假定沿某一剖面上各点的正常重力值其大小和方向皆相同，请示意绘出当地下存在有剩余密度小于零的球形地质体时，沿剖面各点的重力分布图。

5.请考虑如图2.1所示的两种剖面情况，能否在地面上观测出有相对变化的重力异常来?这对重力勘探的应用条件提供了什么启示?

图2.1

答：横向密度变化导致地面上横向上的相对变化的重力异常，（b）能，（a）不能

6.请给出图2.2中各剖面内研究对象（划斜线的部分）的剩余密度值。

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图2.2

答：分清正常与异常的相对性，先给出正常的背景，再给出异常

7. “同一质量的地质体在各处产生的重力异常应该都一样。”你能指出这一说法的正误吗? 答：错误

8.若有一剩余质量为50万吨的球形矿体（可当作点质量看），当其中心埋藏深度为100 m时，请计算：

1）在地面产生的异常极大值是多少?

2）异常值为极大值的 1/3的点距极大值距离为多少米?

3）若该矿体与岩围密度分别为3.0g/cm和2.5g/cm，该矿体的实际质量是多少?

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3

7G?M?1150?10?62?6.67?10??3.335?10m/s解：1）?gmax? 22R1001?g??gmax 2） 133则：?g1/3?G则：x=104m

?MR1?M1?G2??gmax 223/2(x?R)3R3?M50?1010??1012cm3 3） 由：?M????V，则V???3.0?2.5则：M??V?3.0?1012g?3.0?106t

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第三章 习题

1.解释下列名词：平衡位置，水平位置，零点位置，角灵敏度，零点读数法。 答：角灵敏度：单位重力的变化所能引起的平衡体偏角的大小。

零点读数法：选取平衡体的某一平衡位置作为测量重力变化的起始位置(即零点位置)，重力变化后，第一步是通过放大装置观察平衡体对零点位置的偏离情况，第二步用另外的力去补偿重力的变化，即通过测微装置再将平衡体又调回到零点位置，通过测微器上读数的变化来记录重力的变化

2.衡量重力仪性能好坏的主要指标是哪些?

3.试绘出ZSM型石英弹簧重力仪弹性系统图，并说明测量重力变化的原理和进行温度自动补偿的原理。

4.定性分析如图3.1所示的几种联接方式是否具有相同的灵敏度? 请说明理由。

图3.1

5.灵敏度越高，是否测量的精度也越高？为什么? 6.ZSM型重力仪提高灵敏度的方法和依据是什么？

7.试分析：为什么仪器零点位置只有选在水平位置时观测精度才会最高。 8.什么是重力仪的零点漂移？研究它具有什么现实意义?如何才能消除这一因素的影响?

答：弹性重力仪中的弹性元件，在一个力(如重力)的长期作用下将会产生弹性疲劳等现象，致使弹性元件随时间推移而产生极其微小的永久形变，它严重地影响了重力仪的测量精度，带来了几乎不可克服的零点漂移。重力仪读数的这种随时间而改变的现象称为零点漂移(或叫零位变化)。

为消除这一影响，必须获得重力仪零漂的基本规律和在工作时间段内零漂值的大小，以便引入相应的校正。在制造仪器时，应选择适当材料和经过时效处理，尽量使零漂变小并努力作到使它为时间的线性函数。 在野外工作中，必须在一批重力值已知的所谓重力基点网的控制下进行，才有可能进行零点校正。

9.想想看，为什么在同一点上不同仪器的读数会不同?且同一台仪器在不同时刻的读数也不同？

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第四章 习题

1.哪些因素影响重力测量的观测精度?而哪些因素又影响重力异常的精度?

答：测量精度是衡量野外观测质量的重要标志，也是决定技术措施、工作效率和成本的重要指标。 精度用异常的均方误差来衡量，包括重力观测值的均方误差和各项校正值的均方误差。

影响重力测量的观测精度的因素：重力仪器的精度和性能，工区得地形情况，测量工作的技术条件，人为因素等

重力异常的精度包括观测精度和校正处理精度。 2.重力基点的作用是什么 ?如何保证基点的精度高于普通点?

答：控制重力普通点的观测精度；避免误差的积累； 检查重力仪在某一段工作时间内的零点漂移； 确定零点漂移校正系数； 推算全区重力测点上的相对重力值或绝对重力值。 要保证基点网测量的精度，应用一台或多台精度高的仪器观测；采用快速的交通工具运送；观测路线应按闭合环路进行，环路中的首尾点必须联测；当需建立多个环路时，每个环路中必须包含相邻环路中两个以上基点作为公共基点，以便最后对基点网进行平差。基点应布置在交通干线上，地物地貌标志明显，周围无震源，地点稳固，并按规定统一编号和建立永久或半永久性标记。

3.施工前为什么需要对仪器进行检查试验和必须进行哪些试验?

答： ", 仪器的检查：测程、水准器位置、亮线灵敏度等 ", 仪器性能的试验：静态试验、动态试验和一致性试验 ", 仪器的标定：格值标定，特殊情况下还要进行温度系数、气压系数和磁性系数的标定。 4.野外工作中，普通点的观测为什么必须起于基点又终止于基点?为什么要在规定时间间隔内到达下一个基点?

答：在基点网上观测方式的选择，是以能对观测数据进行可靠的零点漂移校正,能满足设计提出的精度要求为原则。以便按时测定重力仪的零点漂移，准确地对各观测点进行零点校正。

5.如果在某一点上发现重力变化已超出仪器直接测量范围，应如何进行测程调节工作，以便使调节前后的观测数据衔接起来?

6.仪器在运输过程中，因较大震动而发生读数的突然变化是可能的。试问，如果在第i和i+1点之间发现读数变化很大，采取什么措施就可以判明这种读数的变化是属于仪器的读数突变还是这两点间实际存在的重力变化?

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