%
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') end
n = [n1:n2];
%x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))]; x = [(n-n0) >= 0];
2）单位冲激函数(the impulse sequence)
function [x,n] = impseq(n0,n1,n2)
% Generates x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2 % ---------------------------------------------- % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) %
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') end
n = [n1:n2];
%x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; x = [(n-n0) == 0];
2. 基本运算函数 1）加法函数
function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) % implements y(n) = x1(n)+x2(n) % ----------------------------- % [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2 % x1 = first sequence over n1
% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1) %
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n) y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % initialization
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % x2 with duration of y y = y1+y2; % sequence addition
2）反折函数
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以纵坐标轴为中心，左右对折，调用matlab自带函数fliplr。 function [y,n]=sigfold(x,n) % implements y(n) = x(-n) % ----------------------------- % [y,n] = sigfold(x,n)
y=fliplr(x); n=-fliplr(n); 3）乘法函数
function [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2) % implements y(n) = x1(n)*x2(n) % ----------------------------- % [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
% y = produce sequence over n, which includes n1 and n2 % x1 = first sequence over n1
% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1) %
n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n) y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % initialization
y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % x2 with duration of y y = y1.*y2; % sequence multiplication 4）移位函数
function [y,n]=sigshift(x,m,n0) % implements y(n) = x(n-n0) % ----------------------------- % [y,n] = sigshift(x,m,n0) n=m+n0; y=x;
五、编程注意事项
1）变量和文件名的命名规则：以英文字母开头，由字母、数字和下划线组成，并且不要与
MATLAB内置函数名称相同。
2）数组运算是点运算（对应位置的数据之间的加减乘除），注意小黑点；
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实验三 序列的频域表示与分析
一、实验目的
1. 2.
考察抽样间隔对信号频谱的影响； 掌握用FFT做谱分析的方法。
二、实验内容与要求 （在预习报告中写出对信号进行傅立叶分析的程序，并思考下面的问题） 1. 参考程序Lab3_1.m 是对正弦信号的抽样，先改变抽样间隔（哪个参数？），取若不同的值作观察图形变化，你能得出什么样的结论？ 2. 用FFT对模拟信号进行傅里叶分析 以频率fs 对以下信号抽样N点
xa(t) = cos (a t) + cos (b t) + cos (c t)
相应的参数是
a = 2*pi*6500, b = 2*pi *7000, c = 2*pi*9000 fs = 32000，N = 16
对这N点序列作N点DFT，观察其幅频特性，如果
X = fft (x)
w是频率坐标向量，你可以考虑用stem (w, abs(X)), plot (w, abs(X)), plot (w, abs(X), '*')来显示，然后确定用哪种显示方式。注意安排信号的时域、频域的显示。 1）对N=16点的序列作16点DFT（FFT），观察其幅频特性；
2）对N=16点的序列作M=256点DFT（FFT），这意味着在x后补了M-N个0，再观察幅频特性； 3）对N=256点的序列作256点DFT（FFT），观察其幅频特性；
4）改变fs ，令其分别为 24000，19000，18000，17000，16000，你看到了什么，做怎样的解释？ 1）在实验报告中回答：离散信号如何通过对连续信号抽样来获得，并按照以上要求写出对xa(t)抽样后的结果（即xn的表达式）；
2）在实验报告中回答：如何对信号进行频谱分析，fft函数的用法？ 3）在实验报告中回答：对原时域信号补零后，其幅频特性有何变化？ 4）在实验报告中回答：高密度谱和高分辨率谱之间有何区别？
5）在实验报告中回答：改变时域信号的采样率fs对信号的幅频特性会产生什么影响？为什么？在实际中选取fs的依据是什么？
三、参考程序
% Program Lab3_1
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% Illustration of the Sampling Process in the Time-Domain clf;
t = 0:0.0005:1; f = 13;
xa = cos(2*pi*f*t); subplot(2,1,1) plot(t,xa);grid
xlabel('Time, msec');ylabel('Amplitude'); title('Continuous-time signal x_{a}(t)'); axis([0 1 -1.2 1.2]) subplot(2,1,2);
% in the lab project, should run for 4 different sampling periods T = 1./26;%抽样间隔 n = 0:T:1;
xs = cos(2*pi*f*n); k = 0:length(n)-1; stem(k,xs);grid;
xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Discrete-time signal x[n]'); axis([0 (length(n)-1) -1.2 1.2])
% Program Lab3_2
% determine the spectrum of discrete-time signal x[n]=cos(2*pi*500t), the sampling frequency denotes by fs
fs=1500; M=256; T=1/fs; n=0:T:(M-1)*T;
xa=cos(2*pi*500*n); % discrete-time signal k=0:(M-1);
Xa1=abs(fft(xa,M)); &magnitude spectrum plot(k*fs/(M-1),Xa1);
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