基础测试（一）
一、填空题
1.在“并非?p当且仅当q?”中，逻辑常项是( )。 2.在“并非要么p,要么q”中，变项是( )。
3.任何一种逻辑形式都是由( )和( )两部分构成的。 4.在“□p→◇p”中，逻辑变项是( )。
5.在“并非如果p，那么q”中，逻辑常项是( )。
6.“兵不在多而在于精”和“甲不当班长而乙当班长”所具有的共同的逻辑形式，若用p，q作变项，可表示为( )。
7．“要么p，要么q，要么r”这一命题形式的逻辑变项是( )。
8．在“［A（ ）B］→B”的空括号内，填入逻辑常项符号( )，可构成有效的推理式。 9．在“有S不是P”中，逻辑变项是( )；在“（p∧q）→r”中，逻辑常项是( )。 二、单项选择题
1．两个假言命题的逻辑形式相同，是指（ ）相同。 A．前件和后件 B．前件和联结词 C．后件和联结词 D．联结词
2．逻辑形式之间的区别，取决于（ ）。 A．逻辑常项 B．变项
C．语言表达形式 D．思维的内容
3．“只有q才p”与“如果q则p”这两个命题形式，它们含有（ ）。 A．相同的逻辑常项，相同的变项 B．不同的逻辑常项，相同的变项 C．相同的逻辑常项，不同的变项
D．不同的逻辑常项，不同的变项
4．“要么p，要么q”与“或者p，或者q”这两个命题形式，它们含有（ ）。
A．相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 B．相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 C．不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 D. 不同的逻辑常项，不同的逻辑变项
基础测试（一） 参考答案
一、填空题
1．并非，当且仅当。 2．p,q。
3．常项;变项。 4．p。
5．并非，如果……那么…… 6．?p∧q（也可表示为 p∧q）。 7．p，q，r。 8．∧。
9．S，P；∧，→。 二、单项选择题
1．D． 2．A． 3．B． 4．C．
基础测试（二）
一、填空题
1．从概念的外延关系看，“教师”与“劳动模范”具有( )关系；“陈述句”与“疑问句”具有( )关系。
2.根据“概念所反映的对象是否具有某属性”来考虑概念所属种类，“正义战争”是( )概念。
3.如果有的A是B，有的B不是A，而且,( )，那么，A与B之间在外延上的关系是交叉关系。
4.根据“概念所反映对象的数量”来考虑概念所属的种类，语句“贵阳是城市”中的“城市”属于( )概念。
5.当SAP取值为假而SIP取值为真时，概念S与概念P的外延关系或者是( )关系或者是( )关系。
6.属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行( )和( )的逻辑根据。
7.在“逻辑形式中的项只有逻辑常项和变项”这一命题中，“逻辑形式中的项”与“逻辑常项”在外延上具有( )关系；“逻辑常项”与“变项”具有( )关系。
8.从定义的结构看，在定义“命题是对思维对象有所断定的思维形式”中，“命题”是( )，“对思维对象有所断定”是( )，“思维形式”是( )。
9.在命题“鲁迅是伟大的文学家和伟大的革命家”中，“伟大的文学家”与“伟大的革命家”在外延关系上具有( )关系，“鲁迅”与“伟大的革命家”在外延上具有( )关系。 10．( )概念不能限制和划分。
11.当SOP为假时，S与P的外延处于( )关系或( )关系。
12.概念的( )是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。 二、单项选择题
1.已知概念A与概念B在外延上不相容，又已知“有B是C”为真，则命题（ ）必为真。
A．有C是A B．有C不是A
C．有A不是C D．所有A不是C
2.若“有S不是P”和“没有P不是S”均真，则S与P的外延之间是（ ）关系。 A．同一 B．交叉
C．S真包含P D．S真包含于P
3.A“某属概念具有的内涵，其种概念必然具有”和B“某种概念不具有的内涵，其属概念必然不具有”这两个论断（ ）。 A．都对 B．A对B错 C．都错 D．A错B对
4.如A是属加种差定义中的被定义项，则A通常不能是（ ）。 A．普遍概念 B．单独概念 C．正概念 D．负概念
5.B与C是A中具有矛盾关系的种概念，如B是正概念，那么C是（ ）。 A．一定是负概念 B．一定不是负概念
C．可能是负概念 D．不可能是负概念
6.性质命题由量项、联项、主项和谓项组成，性质命题按质可分为肯定命题和否定命题。这段文字是如何说明“性质命题”概念的？正确的回答是（ ）。 A．都从内涵 B．先从内涵，后从外延 C．都从外延 D．先从外延，后从内涵
7.下列概念的限制中，正确的是（ ）。
A．“普遍概念”限制为“单独概念” B．“推理”限制为“命题”
C．“逻辑规律”限制为“同一律” D．“论证”限制为“论题”
8.若“所有P是S”与“有的S不是P”均真，则S与P之间的外延关系是（ ）关系。 A．同一 B．交叉
C．S真包含P D．S真包含于P
9.若“有S是P”，“有S不是P”，“有P不是S”三个命题均真，则S与P具有（ ）关系。 A．全同 B．真包含于 C．真包含 D．交叉
10．在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个命题中，“知识分子”（ ）。
A．都是集合概念 B．都是非集合概念 C．前者是集合概念，后者是非集合概念 D．前者是非集合概念，后者是集合概念
11.历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工具。这个命题对“国家”这个概念是（ ）来说明的。 A．仅从内涵方面
B．仅从外延方面
C．先从内涵，再从外延方面
D．先从外延，再从内涵方面
12.如A是一个正概念，B是一个负概念，则A与B的外延关系（ ）。 A．必定是矛盾关系 B.必定不是矛盾关系 C．可能不是矛盾关系 D.不可能是矛盾关系
13.在A“青年是祖国的希望”和B“青年应当又红又专”中，“青年”（ ）。 A．都是集合概念 B．在A中是集合概念，在B中不是 C．都不是集合概念 D．在A中不是集合概念，在B中是 14.“联言命题”可以概括为（ ）。 A．联言推理 B．复合命题 C．选言命题 D．负命题
15.下列属于逻辑划分的是（ ）。 A．三段论分为大前提、小前提和结论 B．思维形式分为概念、命题和推理 C．关系命题分为关系项、关系者项和量项 D．定义分为被定义项、定义项和定义联项 三、双项选择题
1.当S类与P类具有（ ）关系或（ ）关系时，SEP为假但SOP为真。 A．全同 B．S真包含P
C．S真包含于P D．交叉 E．全异
2.违反“定义项的外延和被定义项的外延应是全同的”这条定义规则的逻辑错误有（ ）和（ ）。
A．定义过窄 B．定义含混 C．定义循环 D．同语反复
E．定义过宽
3.当“有A不是B”假，而“有B不是A”真时，A与B的外延关系应为（ ）和（ ）。 A．全同 B．交叉
C．A真包含于B D．全异 E．B真包含A
4.在“中国是世界上人口最多的国家”这一命题中，主项与谓项都是（ ）概念和（ ）概念。
A．单独 B．普遍 C．集合 D．正 E．负 5.下列概念的限制，正确的是（ ）、（ ）。 A．“普遍概念”限制为“单独概念” B．“中国”限制为“北京” C．“科学”限制为“自然科学” D．“论证”限制为“论据” E．“竞争”限制为“人才竞争”
6.下列依据具有属种关系的概念间内涵与外延的反变关系来明确概念的逻辑方法是（ ）、（ ）。 A．定义 B．划分 C．分类 D．限制 E．概括
7.若A与B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是（ ）关系或（ ）关系。 A．同一 B．A真包含B C．A真包含于B D．交叉 E．全异
8.下列各组概念中，具有属种关系的是（ ）、（ ）。 A．常项—量项 B.太阳系—地球
C.《鲁迅全集》—《药》 D.亚洲—中国
E.变项—命题变项
9.若“A可以分为B，C，D”是一正确划分，则B与C的外延一定是（ ）、（ ）。 A．矛盾关系 B．属种关系 C．交叉关系 D．反对关系 E．全异关系
10．划分按层次可以分为一次划分和连续划分，任何划分都包含母项、子项和根据三部分。这一议论是（ ）、（ ）来说明“划分”这一概念的。 A.仅从内涵 B.先从内涵，后从外延 C.仅从外延 D.从外延，后从内涵 E.并非都从内涵
11.下列对概念的概括错误的是（ ）、（ ）。 A．“结论虚假的推理”概括为“无效推理” B．“假言命题”概括为“复合命题” C．“特称命题”概括为“全称命题” D．“关系推理”概括为“演绎推理” E．“命题”概括为“思维形式”
12.当S类与P类具有（ ）、（ ）关系时，SAP，SEP同假。
A．同一 B．S真包含P C．S真包含于P D．交叉 E．全异
13.当“所有A是B”为假，而“有B不是A”为真时，A与B的外延关系或是（ ）关系或是（ ）关系。
A．全同 B．A真包含B
C．A真包含于B D．交叉 E．全异
14.下列表示“划分”概念内涵的语句是（ ）、（ ）。 A.什么是划分
B.划分是把一个属概念，按一定的标准分成若干种概念，以明确该概念外延的逻辑方法
C.划分包括母项、子项和根据三个要素 D.划分按层次可分为一次划分和连续划分 E.正确的划分是遵守划分规则的
15.在下列各组概念中，具有属种关系的是（ ）、（ ）。
A．“复合命题”与“联言命题”
B．“相容选言命题”与“不相容选言命题” C．“全称肯定命题”与“特称肯定性质命题” D．“全称性质命题”与“特称否定命题” E．“性质命题”与“特称否定命题”
16.下列各组概念中，具有属种关系的是（ ）、（ ）。 A.命题—概念 B.逻辑常项—联项 C.太阳系—地球 D.工人—矿工 E.《鲁迅全集》—《祝福》
17.若“A可以分为B,C”是一正确的划分，则B与C的外延一定不能是（ ）、（ ）。 A.全异关系 B.不相容关系 C.矛盾关系
D.交叉关系 E.属种关系
18.在“中国人连死都不怕，还怕困难吗？”中，“中国人”是（ ）、（ ）。 A.单独概念 B.集合概念 C.非集合概念 D.普遍概念 E.负概念 四、 分析题
1.下列对“三段论”的定义与划分是否正确？为什么？ 三段论是由两个命题推出一个新命题的思维形式，它分为第一格、第二格、第三格三段论。 2.下列语句作为对“复合命题”的定义或划分是否正确？为什么？ 复合命题就是包含两个或两个以上简单命题的命题。它可以分为假言命题、选言命题和联
言命题。
3.正确划分中的母项与子项、子项与子项分别具有何种外延关系？
4.试分析说明“甲班学生”在下列语句中，哪些表示集合概念，哪些不表示集合概念。 A．甲班学生是从华东六省来的。 B．小刘是甲班学生。
C．甲班学生都应当努力学习。
5.下列各组概念中，哪些不具有属种关系？为什么？ A.命题—复合命题 B.联言命题—联言支 C.三段论—大前提 D.中国—江苏省
6.试分析下列语句作为定义和划分有无错误？为什么？直言命题就是不含其他命题而只反映事物具有某种性质的命题，它可以分为肯定命题、否定命题、全称命题和特称命题。 7.下列作为定义和划分是否正确？为什么？
简单命题就是仅对一类对象有所断定的命题。简单命题可以分为性质命题、关系命题和模态命题的负命题。
8.试分析下列（1）、（2）、（3）三组概念能否运用二分法得到？为什么？ （1）对称关系与非对称关系。 （2）性质命题与关系命题。 （3）模态命题与非模态命题。 五、图解题
1.已知A与B交叉，B与C交叉，用欧勒图表示出A与C可能具有的各种关系。 2.已知概念A与概念B交叉，概念B真包含概念C，请用欧勒图表示概念A与概念C可能具有的各种关系。
3.若MOP为假而SAM为真，请用欧勒图表示S与P可能具有的各种外延关系。 4.设S E?P真，用欧勒图表示S，P,?P的各种外延关系。
5.将下列命题中标有横线的概念间的外延关系表示在一个欧勒图式中。《红楼梦》（A）是中国小说（B），也是古代小说（C），但不是武侠小说（D）。 6.已知：SAP为真而PAS为假。 根据已知条件：
（1）用欧勒图表示出S与P的外延关系。 （2）指出S与P这两个概念哪一个的内涵较多。 7.用欧勒图表示下列标有横线概念间的外延关系。
《祝福》（A）是鲁迅（B）写的，不是巴金（C）写的，巴金是《家》的作者（D）。 8.设S与P交叉，M与P全异。用欧勒图表示S，M，P三个概念的各种外延关系。 9.设M真包含于S，所有M不是P。用欧勒图表示S，M,P的各种外延关系。 基础测试（二） 答案 一、填空题
1．交叉;全异。 2．正。
3．有的A不是B。 4．普遍。
5．S真包含P;交叉。 6．限制;概括。
7．真包含;全异（答“矛盾”也对）。 8．被定义项;种差;邻近的属。
9．交叉;真包含于。 10．单独。
11．同一;S真包含于P。 12．限制。
二、单项选择题
1．B． 2．C． 3．A． 4.B． 5．C． 6．B． 7．C． 8．C． 9．D． 10．C． 11．D. 12．C. 13．B. 14．B. 15．B. 三、双项选择题
1．B,D. 2．A,E. 3．C,E. 4．A,D. 5．C,E. 6．D,E. 7．A,E. 8．A,E. 9．D,E. 10．D,E. 11．A,C. 12．B,D. 13．D,E. 14．B,C. 15．A,E. 16．B,D. 17．D,E. 18．A,B
四、分析题
1．答：定义、划分都不正确。定义违反了“定义项的外延和被定义项的外延应是全同的”规则，犯“定义过宽”的错误；划分违反了“划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等”的规则，犯“划分不全”的错误。
2．答：定义、划分均不正确。定义违反了“定义项的外延和被定义项的外延应是全同的”规则，犯“定义过窄”的错误；划分违反了“划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等”的规则，犯“划分不全”的错误。
3．答：正确划分中的母项与子项是属种关系（或真包含关系）,子项与子项是全异关系（矛盾关系或反对关系）。
4．答：A.甲班学生是从华东六省来的，这里的“甲班学生”是集合概念。因为它反映的是甲班学生这一集合体。B.小刘是甲班学生，这里的“甲班学生”是非集合概念。因为它反映的不是集合体。C.甲班学生都应当努力学习，这里的“甲班学生”是非集合概念。理由同上。 5．答：B,C,D三组概念不具有属种关系，因为它们是整体与部分的关系。
6.答：不正确。定义违反了“定义项的外延和被定义项的外延应是全同的”规则，犯“定义过窄”的错误；划分既违反了“每次划分必须按照同一标准进行”的规则，又违反“划分的各子项应当互不相容”的规则，犯“划分标准不同一”和“子项相容”的错误。
7.定义划分均不正确。定义违反了“定义项的外延和被定义项的外延应是全同的”规则，犯“定义过窄”的错误；划分违反了“划分后的各子项外延之和必须与母项的外延相等”的规则，犯“多出子项”的错误。
8．答：运用二分法得到的必须是一对矛盾关系的概念，并且是一对正、负概念。据此： （1）不能运用二分法得到，属反对关系； （2）不能运用二分法得到，非正负概念； （3）可以运用二分法得到。 五、图解题 （答案略)
基础测试（三）
一、填空题
1.一个命题的主项周延，则这个命题是命题( )；一个命题的谓项周延，则这个命题是( )命题。
2.当S与P的外延间具有( )关系或( )关系时，并非SOP为真。
3.根据对当关系，当“有的S是非P”为假时，“有的S不是非P”的逻辑值为( )。 4.设“A命题与B命题矛盾”、“B命题与C命题矛盾”，则A命题与C命题具有( )。 5.如果SEP为假，那么根据性质 命题间的( )关系，可以确定SOP也是假的。由PAS为前提，依据换位法，可必然推出( )。
6.主项与谓项均周延的性质 命题的逻辑形式是( )，主项与谓项均不周延的性质命题的逻辑形式是( )。
7.已知“所有天鹅是白的”为假，根据命题间的对当关系，则“有些天鹅是白的”( )。 8.一个性质命题的谓项不周延，这个命题的质是( )；一个性质命题的主项周延，这个命题的量是( )。
9.若SAP取值为真，则SOP取值为( )，SIP取值为( )。
10.当S与P的外延之间具有关系( )或( )关系时，SAP和SEP都是假的。
11.若?SAP取值为真，则?SIP取值为( )。若SOP取值为假，则SEP取值为( )。 12.已知关系R是反对称的和反传递的，由aRb真，可得知bRa( )；由aRb真且bRc真，可得知a?Rc( )。
13.在关系“全同、真包含于、交叉、矛盾”中，属于反传递关系的是( )。 14.在关系“真包含、反对、矛盾”中，属于传递性关系的是( )，属于非传递关系的是( )。 二、单项选择题
1.由并非SAP可推出SOP，其根据是逻辑方阵中的（ ）关系。 A.矛盾 B.反对 C.下反对 D.差等 2.当S真包含于P时（ ）。
A.SAP与SEP都真 B.SAP与SEP都假
C.SEP与SOP都假 D.SIP与SOP都真
3.“参加自学考试的不都是干部”与“参加自学考试的没有一个是干部”这两个命题（ ）。 A.可同真，可同假 B.可同真，不可同假 C.不可同真，可同假 D.不可同真，不可同假
4.“没有S不是P”与“S不都是P”之间具有（ ）关系。
A.矛盾 B.反对 C.下反对 D.差等 5.若（ ），则SIP真，SOP真。 A.S与P全同 B.S真包含于P C.S真包含P D.S与P全异 6.SIP与SOP具有（ ）关系。 A.矛盾 B.反对 C.下反对 D.差等
7.a“甲班学生都是上海人”和b“甲和乙都是上海人”，这两个命题（ ）。 A.都是A命题 B.a是A命题，b不是 C.都不是A命题 D.a不是A命题，b是 8.“所有S是P”与“没有S是P”之间具有（ ）。 A.反对关系 B.矛盾关系
C.差等关系 D.下反对关系
9.如两个性质命题的变项完全相同，而常项完全不同，则这两个性质命题（ ）。 A.可同真，可同假 B.可同真，不同假
C.不同真，可同假 D.不同真，不同假
10.如两个素材相同的性质命题的主项和谓项的周延情况都是不同的，则这两个性质命题具有（ ）关系。
A.可以同真，可以同假 B.可以同真，不可同假 C.不可同真，可以同假 D.不可同真，不可同假 11.已知“有的学生是优等生”真，则（ ）。 A.“有的学生不是优等生”真 B.“所有学生都是优等生”假
C.“所有学生都不是优等生”假 D.“有的学生不是优等生”假
12.在性质命题中，决定命题形式的是（ ）。 A.主项和谓项 B.主项和量项 C.谓项和联项 D.量项和联项
13.在性质命题的对当关系中，如两个命题是相互矛盾的，那么它们（ ）。 A.常项和变项都相同 B.常项相同，变项不同 C.常项和变项都不同 D.常项不同，变项相同
14.如果甲命题与乙命题是矛盾关系，乙命题与丙命题也是矛盾关系，那么甲命题与丙命题是（ ）。 A.可同真，可同假 B.可同真，不可同假
C.不可同真，可同假 D.不可同真，不可同假
15.“中国农民是热爱社会主义祖国的”这个性质命题是（ ）命题。 A.全称肯定 B.特称肯定
C.单称肯定 D.或全称肯定，或特称肯定
16.a“交叉关系不是全异关系”与b“S与P不是全异关系”。这两个命题的种类应是（ ）。
A.a与b都是关系命题
B.a是关系命题，b是性质命题 C.a与b都是性质命题
D.a是性质命题，b是关系命题
17.从命题的形式结构看，“曹操与曹植不是兄弟”是（ ）。 A.性质命题 B.关系命题
C.联言命题 D.负命题
18.“小丁与小王是同学”这一命题是（ ）命题。 A.全称 B.特称 C.关系 D.联言
19.概念外延间的交叉关系属于（ ）关系。 A.既对称又传递 B.对称但非传递
C.非对称但传递 D.既非对称又非传递
20.命题间的蕴涵关系，就其对称性和传递性看是（ ）。 A.对称但非传递 B.对称但反传递
C.反对称但传递 D.非对称但传递 三、双项选择题
1.下列公式中，依据下反对关系而进行的有效推理是（ ）、（ ）。 A.SIP→SOP B.SOP→SIP
C.??SOP)→SIP D．SIP→??SOP)
E.??SIP)→SOP
2.由“工人都是劳动者”推出“有的非工人不是劳动者”，其间（ ）、（ ）。 A.只需用换质法 B．只需用换位
C．既要用换质法又要用换位法 D．先要用换质法
E．先要用换位法
3.“有S是P”为真时，S与P外延关系不可以是（ ）、（ ）。
A.S与P同一 B．S与P全异 C．S真包含于P D．S与P不全异 E．S与P不相容
4.当S类与P类具有（ ）关系或（ ）关系时，SEP为假但SOP为真。 A．全同 B．S真包含P C．S真包含于P D．交叉 E．全异
5.断定一个性质命题的主项（S）周延而谓项（P）不周延，也就断定了该命题主项与谓项外延（ ）或（ ）。 A．全同关系 B．S真包含P C．交叉关系 D．全异关系 E．S真包含于P
6. 当S与P具有（ ）或（ ）时，SIP与SAP同真。 A．全同关系 B．S真包含于P关系 C．交叉关系 D．S真包含P关系 E．全异关系
7.下面这些概念的外延之间的关系中，具有反对称性质的是（ ）、（ ）。 A．同一关系 B．真包含关系 C．真包含于关系
D．交叉关系 E．全异关系
8.在概念间的外延关系中，不具有传递性的是（ ）关系与（ ）关系。 A．同一 B．真包含 C．真包含于
D．交叉 E．全异
9.从关系的对称性和传递性看，“等值关系”是（ ）、（ ）关系。 A．对称 B．反对称 C．非对称 D．传递 E．非传递
10．下列关系中同时具有对称性和传递性的是（ ）、（ ）。
A．概念间的全同关系 B．命题间的等值关系 C．命题间的矛盾关系 D．概念间的真包含关系 E. 命题间的蕴涵关系
11.下列概念间关系属于非传递关系的是（ ）、（ ）。 A．概念间的全同关系 B．命题间的不同真关系 C．概念间的矛盾关系 D．命题间的蕴涵关系 E．概念间的交叉关系
12.下面这些概念的外延关系中，具有非传递性质的是（ ）、（ ）。 A．同一关系 B．真包含关系 C．真包含于关系 D．交叉关系 E．全异关系
13.下列具有反对称而传递性质的是（ ）、（ ）。
A．全同关系 B．真包含于关系 C．全异关系 D．交叉关系 E．真包含关系 14.当命题（ ）、（ ）取值为真时，命题“班上同学都是团员”取值为假。 A．并非班上同学都不是团员 B．班上有的同学不是团员 C．班上同学并非都是团员 D．班上同学并非都不是团员
E．并非班上有的同学不是团员 四、分析题
1.甲断定“全班同学都学英语”为真，乙断定“全班同学都不学英语”为假，甲乙的断定是不是等值？为什么？
2.举例说明：是否存在一种关系R，使得A,B两式同真（成立）。 A.aRb→b?R a B.aRb→bRc→aRc
基础测试（三） 参考答案
一、填空题
1．全称；否定。
2．同一;S真包含于P。 3．真。
4．等值关系。 5．差等;SIP。 6．SEP;SIP。 7．真假不定。 8．肯定;全称。 9．假;真。
10．交叉;S真包含P。 11．真;假。 12. 假；真。 13．矛盾关系。 14．真包含;反对。
二、单项选择题
1．A. 2．C. 3．A. 4．A. 5．C. 6．C. 7．B. 8．A. 9．D. 10．D. 11.C. 12．D. 13．D. 14．A. 15．C. 16．D. 17．B. 18.C. 19.B. 20.D. 三、双项选择题 1.C,E. 2．C,D. 3．B,E. 4．B,D. 5．A,E. 6．A,B.7．B,C. 8．D,E. 9．A,D. 10．A,B. 11．B,E.12．D,E. 13．B,E. 14．B,C. 四、分析题
1．答：甲、乙的断定不等值，甲断定为SAP，乙的断定等值于“班上有些同学学英语”，即SIP，所以不等值。
2. 答：A表示R关系是反对称性的，B表示R关系是传递性的，例如，“真包含关系”就可以使A,B两式同真。
基础测试（四） 一、填空题
1.与“只有通过外语考试，才能录取”相等值的充分条件假言命题是( )，相等值的联言命题的负命题是( )，相等值的选言命题是( )。 2.已知q可取任意真值，要使 p∧?q 假，p应取值为( )。 3.若p∨?q为真，?p为真，则q取值为( )。
4.用p表示“小王是大学生”，q表示“小李是大学生”，与“如果小王不是大学生，那么小李不是大学生”相等值的选言命题的逻辑形式是( )。
5.与“如果某推理是三段论，那么此推理是演绎推理”相等值的选言命题的逻辑形式是（ ）。
6.若要么p要么q的取值为真，则p∨q取值为（ ）。 7.设?p→q与?q均取值为真，则p取值为（ ）。 8.若p∨q取值为假，则（p∧q）→p取值为（ ）。
9.若要使“只有p，才非q”与“非p或者q”均真，那么p与q的取值情况是p为（ ），q为（ ）。
10.用p表示“小王是大学生”，q表示“小李是大学生”，与“如果小王不是大学生，那么小李不是大学生”相等值的必要条件假言命题的逻辑形式是（ ）。 11.由“p∨?q”为假，可知p为（ ），q为（ ） 。 二、单项选择题
1.若“如果某甲掌握了两门外语，那么他精通逻辑”为假，则（ ）为真。 A．某甲没有掌握两门外语并且不精通逻辑 B．某甲掌握两门外语而且精通逻辑
C．或者某甲没有掌握两门外语或者他精通逻辑 D．如果某甲精通逻辑，那么他没有掌握两门外语
2.在“不入虎穴，焉得虎子”这个命题中，“入虎穴”是“得虎子”的（ ）。 A．充分条件 B．必要条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 3.必要条件假言命题的逻辑含义是（ ）。 A.当前件存在时，后件一定存在 B.当前件存在时，后件一定不存在 C.当前件不存在时，后件一定不存在 D.当前件不存在时，后件一定存在
4.“联言命题”可以概括为（ ）。 A.联言推理 B.复合命题 C.选言命题 D.负命题
5.“王英参加会议，刘明也参加会议”和“要么王英参加会议，要么刘明参加会议”这两个命题（ ）。
A.可同真，可同假 B.可同真，不可同假 C.不可同真，不可同假 D.不可同真,可同假
6.已知“p→q”、“?p→?q”与?p∨?q”均真，那么（ ）。 A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假
7.?p∧?q 与?p∨?q具有（ ）关系。 A．可同真，可同假 B．不同真，不同假 C．可同真，不可同假 D．不可同真,可同假 8.若“p∧q”与“p→q”均真，则（ ）。 A．p与q均真 B．p真q假 C．p假q真 D．p与q均假 9.下列与p∨?q相矛盾的是（ ）。 A．?p∨q B．?p→?q C．?p∧q D．p←?q
10．已知p←q为假，则p与q的取值情况必为（ ）。 A．p与q都真 B．p与q 都假 C．p 真且q假 D．p假且q真
11.与“这种商品既不实用又不价廉”这一命题不同真而又不同假的命题是（ ）。 A．这种商品既实用又价廉 B．这种商品既不价廉又不实用 C．这种商品或者实用或者价廉 D．这种商品或者不实用或者不价廉
12.“张方不是钢铁工人，又不是石油工人”与“如果张方是钢铁工人，那么张方不是石油工人”这两个命题（ ）。
A．不可同真但可同假 B．不可同假但可同真 C．可同真并且可同假 D．不同真并且不同假
13.“并非可能p”与“并非可能非p”之间具有（ ）关系。 A．矛盾 B．差等 C．反对 D．下反对 14.当非p真时，则（ ）为真。
A．必然p B．可能p C．必然非p D．可能非p 15.命题“粮食今年不必然再涨价”，其形式应是（ ）。 A．SEP B．□?p C．?□p D．◇?p
16.下列公式中，恰当地表达了A与I的真假关系的是（ ）。 A．A→I B．A∨I C．A←I D．要么A要么I 三、双项选择题
1.已知“甲不在武汉且乙在广州”与“当且仅当甲在武汉，乙才在广州”均假，下列命题中取值为真的是（ ）和（ ）。
A.甲在武汉且乙在广州 B.甲在武汉但乙不在广州 C.并非“或甲在武汉或乙在广州”
D.只有甲不在武汉，乙才在广州 E.如果甲在武汉，那么乙在广州
2.与“?p∧?q→r”具有等值关系的是（ ）和（ ）。 A．?r→p∨q B．p∧q→?r C．?p∧?q∧?r D．r←?p∧?q E．r→?p∧?q
3.已知p∨q为假，则（ ）、（ ）为真。 A．p∧?q B．要么p要么q
C．?p→q D．?p←?q E．p?q
4.下列命题形式中，与?p∧?q具有不可同真但可同假关系的是（ ）、（ ）。 A．p→q B．?p→q C．p∧q D．?（p?q） E．p∨q
5.下列各组命题具有矛盾关系的是（ ）、（ ）。 A.?p∨?q 与?（p∧q） B．有S是P与有S不是P C．p∨q 与?（ 要么p要么q) D．p?q与p??q E．必然p与可能?p
6.已知“如果甲值班，那么乙或丙也值班”为真，则（ ）与（ ）必然为真。 A.只有甲值班，乙或丙才值班 B.如果乙或丙值班，那么甲也值班 C.如果甲不值班，那么乙和丙均不值班 D.如果乙和丙都不值班，那么甲也不值班 E.只有乙或丙值班，甲才值班
7.“并非（p，当且仅当q）”等值于（ ）、（ ）。 A.（p或者q）并且（非p或者非q） B．（p并且q）或者（非p并且非q） C．（p并且非q）或者（非p并且q） D．（p并且非q）并且（非p并且q） E．（p或者q）或者（非p或者非q）
8.若“如果李明在师大，那么张胜不在师大”为真，则下面为假的命题是（ ）、（ ）。 A．李明和张胜都在师大 B．李明和张胜都不在师大
C．李明和张胜至少有一人不在师大 D．只有李明不在师大，张胜才在师大 E．并非“李明不在师大或张胜不在师大”
9.当?p∨q 为假时，下列必假的公式是（ ）、（ ）。 A．p∧?q B．?p→q C．q←p D．p←?q E．q∧?p
10．当p∨q为假时，下列必假的公式是（ ）、（ ）。 A．p∨?q B．?p→q C.p?q D．p←q E．q∧?p
11.已知“要么小王不去北京，要么小李不去北京”与“如果小王不去北京，那么小李也不去北京”同时为真，则（ ）与（ ）为假。 A．如果小王去北京，那么小李也去北京 B．只有小王去北京，小李才去北京 C．小王与小李均去北京
D．小王或小李去北京
E．小王不去北京或小李不去北京
12.与“并非‘如果你来，他就不来’”等值的命题是（ ）和（ ）。 A．你来但他不来B．或者你来或者他不来 C．并非“只有你不来，他才来” D．只有你来，他才来E．你来，他也来
13.与“如果小李不来，那么小王来”等值的命题有（ ）、（ ）。 A．或者小李来，或者小王来 B．并非（小李不来，小王也不来） C．并非（小李来，小王也来） D．如果小王来，那么小李不来 E．如果小李来，那么小王不来
14.在p与q的四种组合中，下列命题形式真假情况一真三假的是（ ）、（ ）。 A．?（p?q） B．p→q C．?p∧q D．?p?q E．?（?p∨q）
15.当p为真时，“q→p”与“q∨?p”这两个命题的真假情况是（ ）、（ ）。 A．都真 B．前者真而后者不定 C．至少一真 D．都假 E．后者真而前者不定
16.由“任务必然完成”可推出（ ）、（ ）。 A．任务不可能不完成 B．任务不必然完成 C．并非任务不必然完成 D．并非任务可能完成 E．任务可能没完成
17.以“不可能p”为前提，根据模态逻辑方阵，可必然推出结论是（ ）、（ ）。 A．必然不是p B．必然p C．不可能不是p D．可能p E．并非必然p
18.已知“不可能p”为真，则下列为假的是（ ）、（ ）。 A．可能p B．可能非p C．不必然p D．必然p E．必然非p
19.以“不可能p”为前提，可推出（ ）或（ ）。 A．不必然非p B．可能p C．必然p D．可能非p E．非p
20．下列逻辑形式中，正确表示反对关系的有（ ）和（ ）。 A.A∨?E B.A∨?E C.??→E D.E→?A E.?A←?E
21.下列式子中，正确表达对当关系中I与O的关系的是（ ）与（ ）。 A.?I→O B.?I∨?O C.I∨O D.O→?I E.要么?I要么?O 四、多项选择题
1.下列各组命题形式中，具有不同真、不同假关系的是（ ）。 A．p∧q 与?p∨?q B．p→q与p∧?pq C．要么q要么p与p?q D．p∧?q 与p∨?q E．q←p与?q∧p
2.使“如果非p，那么q”为真的充分条件是（ ）。
A．“ｐ且ｑ”真 B．“非ｐ且ｑ”真 C．“非ｐ且非ｑ”真 D．“ｐ或者非ｑ”假 E．“只有ｑ，才非ｐ”假
３．已知“p∨?q”为假，则（ ）取值为真。 A．p→?q B．p→q C．?p→q D．?p∨q E．p∨q
４．已知“?p→?q”为假，则（ ）为真。 A.p∨q B．p∧q C．p?q D.?p∨q E．p→q
５．若p∨q为假，则（ ）为真。 A．p→?q B．p→q C．?p→?q D．?p∨?q E．?p∨q
６．当p→?q取值为假时，下列形式中取值为真的是（ ）。 A．p←q B．p→q C．p∧q D．p∨q E．p?q
７．下列各组命题中，具有等值关系的是（ ）。 Ａ.“如果非ｐ，那么ｑ”与“只有ｐ，才非ｑ” B．“必然非ｐ”与“不可能ｐ”
C．“并非有S不是P”与“所有S都是P” D．“没有S是P”与“并非有S是P”
E．“p且非q”与“并非（只有非ｐ，才非ｑ）” ８．下列主项或谓项属于负概念的命题是（ ）。 A．尼泊尔不是非洲国家 B．“批评”是非传递关系 C．脚踏车是非机动车 D．非集合概念都是概念 E．非模态命题是不含模态词的命题 9.以“必然p”为前提，可必然推出（ ）。 A．p B．非p C．可能p
D．不可能非pE．并非“必然非p”
10．下列式子中，与“p←?q”具有矛盾关系的是（ ）。 A.?p∧?q B．p∧q C．?（p∨q） D．?（?q→p） E．?（?p→q） 五、分析题
1.举例说明性质命题中的否定命题与负命题的主要区别。
2.已知下列A，B，C三命题中，有两个是假的，问能否断定甲村与乙村有些人家没有彩电？为什么？
A．只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电。 B．甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电。 C．或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电。
３．下列A，B两命题能否同真？能否同假？它们是不是一对具有矛盾关系的命题？ A．如果王强是党员，那么李胜是党员。 B．如果王强是党员，那么李胜不是党员。
4.断定一个复合命题为真，是否断定了其所有支命题为真？试以选言命题为例加以说明。 5.设公式A为“p→q”，公式B为“p←q”，试回答： （1）A与B可否同假，为什么？
（2）A的负命题与B的负命题可否同假，为什么？
6.下列两个表达式是否全面表述了性质命题逻辑方阵中E与I之间的真假关系？ （1）E→?I （2）?（E?I） 六、图表题
1.用真值表方法判定：当p∧?q为真时，p∨q和 p→q各取何值？ 2.写出与下面这个命题等值的联言命题，并用真值表加以验证。 并非（如果所有的S是P，那么所有的P是S） 3.试用真值表方法判定下列A,B两个命题是否等值。 A．要么小周当选班长，要么小李当选为班长。 B．小周当选为班长，而小李没有当选为班长。 4.写出下列命题的等值命题，并用真值表加以验证。 并非“或者他是先进工作者或者他是人民代表”。
5.列出A，B两命题的真值表，并回答当A，B恰有一个为假时，某公司是否录用了小黄？是否录用了小林？
A．如果某公司录用了小黄，那么就不录用小林。 B．某公司没有录用小黄。
6.设下列A，B，C三句话中一句为真，两句为假，请列出真值表并回答甲是不是工人，乙是不是营业员。
A．如果甲是工人，那么乙是营业员。 B．如果乙是营业员，那么甲是工人。 C．乙不是营业员。
7.请列出A，B两个命题形式的真值表，并回答A是否蕴涵B。 A．p∨q B．p→q
8.用真值表方法判定，当下面A，B，C三命题不同真时，可否确定“ 小金是否当选班长”？可否确定“小赵是否当选学习委员”？ A．小金不当选班长或小赵当选学习委员。 B．小赵当选学习委员。
C．小金当选班长或小赵当选学习委员。
9.列表说明：在大王与小李不同时上场比赛的条件下，“如果大王不上场比赛，那么小李上场比赛”与“要么大王不上场比赛，要么小李不上场比赛”的真假是否相同？ 10．列出A，B，C三个命题的真值表，并回答A，B，C中是否有等值命题。 A.并非“小张学习好且思想进步”。 B.小张学习不好且思想不进步。 C.小张学习不好或者思想不进步。
11.写出下列A,B两个命题的公式，列出真值表，并回答其中A是否蕴涵B？ A.只要小高去火车站送客，则小林也去火车站送客。 B.小高不去火车站送客但小林去火车站送客。
12.用真值表方法判定，当下面A,B,C三命题两真一假时?能断言哪一句为真（或为假）?不能断言哪一句为真（或为假）?
A．要么小王出国，要么小孙出国。 B．要么小王出国，要么小孙不出国。 C．小王和小孙至少一人出国。
（p为“小王出国”，q为“小孙出国”） 13.用真值表方法，说明丁的命题是否正确。
甲：小张在同济大学，小李不在交通大学。
乙：要么小张在同济大学，要么小李不在交通大学。 丙：只有小张不在同济大学，小李才在交通大学。 丁：甲、乙、丙三个命题不能同真。
（设：p为“小张在同济大学”，q为“小李在交通大学”）
14.根据下列条件，列出真值表，并据表回答甲、乙、丙三人的名次。
甲、乙、丙三人争夺象棋比赛的前三名。小林预测“只有甲第一，丙才第二”；小刘预测“丙不是第 二”。事实证明两人中有且只有一人预测为真。
15.设命题A为“如果甲不是木工，则乙是泥工”；命题B为“只有乙是泥工，甲才是木工”；命题C与A相矛盾。现要求用p代表“甲是木工”，q代表“乙是泥工”，列出A,B,C三个命题形式的真值表，并回答当B,C同真时，甲是否为木工?乙是否为泥工？ 基础测试（四） 参考答案 一、填空题
1．如果不通过外语考试，就不能录取（或“如果要录取，就要通过外语考试”）；并非“不通过外语考试，也能录取”；或者通过外语考试，或者不能录取。 2．假。 3．假。 4. p∨?q。 5.???p∨q。 6．真。 7．真。 8．真。
9．可真可假；真。 10．p←q。 11．假；真。 二、单项选择题
1．D. 2．B. 3．C. 4．B. 5．D. 6．D. 7．A. 8．A. 9．C. 10．D. 11．C. 12．C. 13．C. 14．D. 15．C. 16.A. 三、双项选择题
1.B,D. 2．A,D. 3．D,E. 4．C,D. 5．D,E. 6．D,E. 7．A,C. 8．A,E. 9.C,E. 10．B,E. 11．A,C. 12．C,E. 13．A,B. 14．C,E. 15．B,C. 16．A,C. 17．A.E. 18．A,D. 19.D,E. 20.B,D. 21.A,C. 四、多项选择题
1.A,B,C,E. 2.A,B,D. 3.A,B,C,D,E. 4.A,D,E. 5.A,B,C,D.E. 6.A,B,C,D,E. 7.A,B,C,D,E. 8.B,C,D,E. 9.A,C,D,E. 10.A,C,D,E. 五、分析题
1．答：否定命题是简单命题，仅断定某对象不具有某性质；而负命题是复合命题，是否定某个命题的命题。
2．答：设“甲村所有人家有彩电”为p,则“甲村有些人家没有彩电”为?p；“乙村所有人家有彩电”为q, 则“乙村有些人家没有彩电”为?q。 已知：
A.?p←q B.p∧q C.p∨q
（1）A,B是矛盾关系，必有一真，必有一假；
（2）已知A,B,C中有两假，所以C必假，即?（p∨q）??p∧?q，即甲村有些人家没彩电，
而且乙村有些人家没彩电。 3．答：
（1）A,B能同真；（2）A,B不能同假； （3）A,B不是矛盾关系命题。 4.答：
（1）断定一个复合命题为真,并没有断定其支命题都真；
（2）以选言命题为例，一个相容选言命题只要有一个支命题真即真；一个不相容的选言命题有而且只能有一个支命题为真，它才是真的，两个支命题都真，反而是假的。 5．答：
（1）A与B不可同假。当p→q假时，p真q假，而p真q假时，则p←q真。 （２）A的负命题与B的负命题可以同假。?（p→q）?p∧?q，
?（p←q）??p∧q。当p与q同真或同假时，A的负命题与B的负命题是同假的。 6．答：E与I是矛盾关系，不同真，不同假。
（1）式未全面表示E与I的真假关系，只表示当E真时I假。
（2）式全面表述了E与I的真假关系，因为?（E?I）表示E与I不等值，即不同真，不同假。
六、图表题 1．答： （1）列表略
（2）当p∧?q为真时，p∨q为真，p→q为假。 2．答：
（1）与“并非（如果所有的S是P，那么所有的P是S）”等值的联言命题是：“所有S 是P而有P不是S”，用p表示“所有S是P”，用q表示“所有P是S”。 用公式表示：?（p→q）?p∧?q （2）列表略
3．答：A，B两命题不等值 （列表略）。 4．答：
（1）“并非或者他是先进工作者或者他是人民代表”，该命题的等值命题是“他不是先进工作者而且也不是人民代表”。 （2）列表略。 5．答：
（1）p表示“某公司录用了小黄”，q表示“某公司录用了小林”。 A可表示为p→?q，B可表示为?p（列表略）。
（2）当B假而A真时符合题意，即p真而q假，公司录用了小黄而未录用小林。 6．答：
（1）用p表示“甲是工人”，q表示“乙是营业员”（列表略）。 （2）甲不是工人，乙是营业员。 7．答：
（1）A.p∨q B.p→q（列表略）
（2）A不蕴涵B，因为A真时B真假不定。 8．答：
（1）列表略，A可表示为?p∨q，B可表示为q，C可表示为p∨q。
（2）可以确定“小赵不当选学习委员”（所有情况q都假）,但不能确定“小金当不当班长”。 9．答：
（1）列表略；
（2）在排除大王和小李同时上场的情况下，后面两个命题真值相同。 10．答：
（1）列表略；用p表示“小张学习好”，q表示“小张思想进步”。则可用公式表示为： A．?（p∧q） B．?p∧?q C．?p∨?q （2）A与C是等值的。 11．答：
（1）列表略，用p表示“小高去火车站送客”，q表示“小林去火车站送客”。A命题可表示为：p→q，B命题可表示为：?p∧q （2）A不蕴涵B。 12．答：（1）列表略；
（2）当A，B，C两真一假时，能断定C为真，不能断定A，B的真假。 13．答：（1）列表略；
（2）丁的命题是对的，甲、乙、丙三命题不能同真。
14．答：（1）列表略；用p表示“甲第一”，q表示“丙第二”。 （2）当两人中有且只有一人预测为真时，甲第一，丙第二，乙第三。 15．答：（1）列表略：A．?p→q B．q←p C．?p∧?q
（2）当B，C同真时，p为假，q亦为假，即甲不是木工，乙也不是泥工。
基础测试（五） 一、填空题
1.根据普通逻辑的( )律，若“王强是党员”为假，则“王强不是党员”为真；根据( )律，若“王强是党员”为真，则“王强不是党员”为假。
2.矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有( )和( )的命题，不应该承认它们都是真的。
3.根据普通逻辑基本规律中的( )律，若“某人是党员而不是干部”为假，则充分条件假言命题( )为真。
4.根据普通逻辑基本规律中的( )律，已知“如果 p,那么非q”为假，则联言命题( )为真。
5.间接反驳时，人们先论证与被反驳论题相矛盾或相反对的论题为真，然后根据( )律确定被反驳的论题为假。
6.反证法是先论证与原论题相矛盾的论断为假，然后根据( )律确定原论题为真。 7.根据普通逻辑基本规律中的( )律，当“只有小王上场，甲队才能获胜”为真时，联言命题( )为假。
8.根据普通逻辑基本规律中的( )律，“如果认真学习就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考出好成绩”为假。
9.违反三段论规则的“四项错误”，从逻辑规律的角度看，是一种违反( )律的错误。 10.根据普通逻辑的( )律，若“王丽是涉外文秘专业学生但不精通国际经济法”为假，则相应的假言命题为( )真。
11.若同时肯定“甲班学生都是学英语的”和“甲班学生都不是学英语的”这两个命题，则违反( )律的要求。 二、单项选择题
1.若否定?p→?q，又否定q∧?p，则（ ）的要求。 A．违反同一律 B．违反矛盾律
C．违反排中律 D．不违反逻辑基本规律 2.下列断定中，违反逻辑规律的是（ ）。 A．某关系不是对称的，又不是非对称的 B．某关系既是对称的，又是非对称的 C．某关系不是对称的，而是反对称的 D．某关系不是对称的，也不是传递的
3.“这个推理不是间接推理，而是三段论”这一议论（ ）的要求。 A．只违反矛盾律 B．只违反排中律
C．违反矛盾律又违反排中律 D．不违反逻辑基本规律 4.以下断定中，（ ）是违反普通逻辑基本规律的要求的。 A．SAP真且SE?P真 B．SAP真且SEP真 C．SAP真且SI?P假 D．SOP真且SIP假
5.“文艺舞台起用小字辈的情况不大理想，不是让小字辈单独演出，就是让小字辈跑跑龙套、当当配角，很少同台演出，更谈不到让小字辈演主角了。”这一议论（ ）。 A．违反同一律 B．违反矛盾律
C．违反排中律 D．不违反逻辑基本规律
6.如同时否定“小周或小王独舞表演”和“小周和小王都不独舞表演”，则（ ）要求。 A．违反同一律 B．违反矛盾律
C．违反排中律 D．不违反逻辑基本规律
7.若命题A蕴涵命题B，则下列违反逻辑基本规律要求的判定是（ ）。 A．A∧B B．?Ａ∧B C．?（B←A） D．?Ａ∧?B 8.如对两个相互等值的命题（ ），则违反逻辑基本规律。 A．同时肯定 B．肯定一个，否定另一个 C．同时否定 D．不作肯定，也不作否定 9.若肯定p∧?q，而否定p→q，则（ ）的要求。 A．违反同一律 B．违反矛盾律
C．违反排中律 D．不违反逻辑基本规律
10．如果同时肯定“p∨q”和“p∧q”，则（ ）的逻辑要求。 A．违反同一律 B．违反矛盾律
C．违反排中律 D．不违反逻辑基本规律 11.同时否定SEP和SO?P则（ ）。
A．违反同一律的要求 B．违反矛盾律的要求
C．违反排中律的要求 D．不违反逻辑基本规律的要求 三、双项选择题
1.下列逻辑错误中，违反同一律要求的是（ ）和（ ）。 A．偷换概念 B．转移论题 C．自相矛盾 D．模棱两可 E．推不出
2.同时肯定“明天必定刮风”和“明天可能不刮风”则（ ）、（ ）。 A．违反了矛盾律的要求
B．既违反了矛盾律的要求，又违反了排中律的要求 C．违反了排中律的要求
D．或者违反矛盾律的要求，或者违反排中律的要求
E．既不违反矛盾律，又不违反排中律 3.下列违反矛盾律的断定是（ ）、（ ）。 A．SAP∧SEP B．SIP∧SO?P C．□p∧◇p D．??SAP)∧??SEP) E．SAP∧??SIP)
4.教师是辛勤的园丁，陶行知是教师，所以陶行知是辛勤的园丁。这一推理（ ）、（ ）。 A．中项不周延 B．混淆概念 C．有效 D．违反同一律 E．可能有效
5.下列不违反逻辑规律的断定是（ ）、（ ）。 A．SI?P∧SO?P B．□?p∧?◇?p
C．?（SAP∧SIP） D．SEP∧PAS E．?（p→q）∧?p 四、多项选择题
1.在下列断定中，违反矛盾律要求的有（ ）。
A．“如果小张不上场，则小李不上场”且“如果小李上场，则小张上场” B．“如果小张不上场，则小李上场”且“小张上场，小李也上场” C．“只有小张不上场，小李才上场”且“小李和小张都上场” D．“或者小张上场，或者小李上场”且“小张和小李都不上场”
E．“只有小李不上场，小张才上场”且“并非（如果小张上场，则小李不上场）” 2.下列各组断定中违反普通逻辑基本规律要求的是（ ）。 A．SAP并且SOP B．SAP并且SOP C．不可能p并且可能p D．p∧ ?q并且?p∨q E．SE并且SI 五、分析题
1.某校甲班有45人，多少人学会了电脑排版？有甲、乙、丙三人在议论。 甲：甲班的李聪同学没学会电脑排版。 乙：甲班有人学会了电脑排版。 丙：甲班有人没学会电脑排版。
若甲、乙、丙三人中只有一人说对了。问： （1）甲班多少人学会了电脑排版？ （2）哪一句是真话？（请写出推导过程）
2.分析下面丙的议论违反了哪些逻辑基本规律的要求？为什么？ 甲：“语句都表达命题。” 乙：“有的语句不表达命题。”
丙：“甲和乙的观点都不正确，我认为惟有纯疑问句不表达命题。” 3.如断定A和B都真，又断定C假，则是否违反了矛盾律的要求？为什么？ A.有的甲班学生是学英文打字的。 B.有的甲班学生不是学英文打字的。 C.甲班学生都是学英文打字的。
4.对下列A,B两种意见，甲都赞成，乙都反对。试问：甲、乙两人的断定在逻辑上能否成立？为什么？
A.小王与小李都是司机。
B.“如果小王是司机，那么小李也是司机”这种说法不对。
5.若同时断定下列三个命题为真，是否违反逻辑基本规律的要求？为什么？ A.如果小王去北京，那么小林去上海。 B.小林不去上海。 C.小王去北京。
6.试分析下列议论中丙与丁的说法是否违反逻辑规律的要求？ 甲：关系R是传递的。 乙：关系R是非传递的。 丙：甲和乙说的都不对。 丁：甲和乙说的都对。
7.下述丙、丁的言论是否违反逻辑基本规律的要求？如有违反，是谁违反了？违反了什么规律的要求？为什么？
甲：小王这篇文章有见解。 乙：我反对甲的看法。
丙：甲和乙的看法，我都赞成。 丁：我认为甲和乙的看法都不对。 8.下列议论是否有逻辑错误？为什么？
并非一切命题都是真的，但我认为有些命题是真的。 基础测试（五） 参考答案
一、填空题 1．排中;矛盾。
2．矛盾关系;反对关系。
3．排中;如果某人是党员，则某人是干部。 4．排中;p∧q。 5．矛盾。 6．排中。
7．矛盾;小王不上场而甲队获胜。 8．矛盾。 9．同一。
10．排中;如果王丽是涉外文秘专业学生，则王丽精通国际经济法。 11．矛盾。
二、单项选择题
1．C. 2．B. 3．A. 4．B. 5．B. 6．C. 7．C. 8．B. 9．D. 10．D. 11．C. 三、双项选择题
1．A,B. 2．A,D. 3．A,E. 4．B,D. 5．A,C.
四、多项选择题
1．C,D,E. 2．A,C,D,E.
五、分析题
1.答：乙说对了，甲班45人都学会了电脑排版。因为，乙命题和丙命题是下反对关系，必有一真，可推出甲命题假，即“李聪同学学会了电脑排版”，由此可推出乙命题真，而丙命题假，SOP假即SAP真，可知甲班45人都学会了电脑排版。 2．答：（1）丙的第一句话违反排中律要求，因甲和乙的观点是矛盾关系，不能都是假的，必有一真。（2）丙的第二句话违反矛盾律。肯定“惟有纯疑问句不表达命题”，即肯定“有的语句不表达命题”，与否定“有的语句不表达命题”，违反矛盾律，对同一命题不能既肯定又否定。
3．答：A,B是下反对关系，可以同真。C与B是矛盾关系，B真则C假，C假则B真，所以，断定A，B真，又断定C假，不违反矛盾律要求。
4．答：（1）A，B是反对关系，不同真可同假。（2）甲的断定不成立，违反矛盾律。（3）乙的断定可成立，不违反逻辑规律的要求。
5．答：用p表示“小王去北京”，q表示“小林去上海”，则可用公式表示如下：
A.p→q B.?q C.p
（1）同时断定A,B,C真，违反矛盾律；
（2）因断定A,B真得“小王不去北京”，与C矛盾，不可同真；
（3）如果断定A,C真得“小林去上海”，则与B矛盾，亦不可同真。
6．答：丙的说法不违反逻辑规律要求，因甲、乙的断定是反对关系，而不是矛盾关系，可以同假。丁的说法违反矛盾律要求，具有反对关系的命题不同真。
7．答：甲、乙的说法是矛盾关系，所以丙的说法违反矛盾律的要求，因为互相矛盾的两个思想不能同真。丁的说法违反排中律的要求，因为互相矛盾的两个思想不能同假。 8．答：此议论没有逻辑错误。因为“并非一切命题都是真的”等值于“有些命题不是真的”，“有些命题不是真的”与“有些命题是真的”具有下反对关系，可以同真。
基础测试（六）
一、填空题
1.若“有的S不是P”为真，则“有非P是S”取值为( )。
2.一个有效的第三格三段论，若其大前提为MIP，则其小前提应为( )，结论应为( )。
3.若一有效三段论的结论为全称肯定命题，则其大前提应为( )，小前提应为( )。 4.在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中，表示中项的概念是( )。
5.一个有效三段论的结论为SAP，其大前提和小前提应分别为( )。
6.“有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以，有些工人不是老年人”这一三段论属于第( )格( )式。
7.遵守三段论所有一般规则，是三段论形式有效的( )条件。 二、单项选择题
1.运用换质法或换位法或换质位法，以“某厂有的工作人员不是非工程师”可以必然推出（ ）。
A．某厂有的工作人员是工程师 B．并非某厂有的工作人员是工程师 C．有的非工程师是某厂工作人员 D．并非某厂所有工作人员都是工程师
2.推理（a）“??SIP)→SOP”与推理（b）“PIS→?SOP”的有效情况是（ ）。 A．都有效 B．都无效
C．（a）有效但（b）无效 D．（a）无效而（b）有效 3.普通逻辑研究推理主要研究的是（ ）。 A．前提的真假 B．前提与结论间的内容联系 C．结论的真假 D．前提与结论间的形式联系
4.将推理划分为必然性推理和或然性推理的根据是（ ）。 A．结论是否真实 B．前提与结论是否都真实 C．前提是否蕴涵结论 D．前提与结论是否等值
5.如一有效三段论的小前提是否定命题，则其大前提只能是（ ）。 A．PAM B．MOP C．PEM D．MAP
6.若一必然性推理的结论为假，则其（ ）。 A．前提真并且形式有效 B．前提真但形式无效
C．前提假但形式有效 D．前提假或形式无效
7.“有的哺乳动物是有尾巴的，因为老虎是有尾巴的”是一有效的省略三段论，其省略的命题可以是（ ）。
A．有的哺乳动物不是老虎 B．有的有尾巴的是哺乳动物 C．有的哺乳动物没有尾巴 D．所有老虎都是哺乳动物
8.“所有P不是M，有的S是M，所以有的S不是P”这一推理形式是（ ）。 A．第一格的EIO式 B．第二格的EIO式 C．第三格的AII式 D．第四格的EIO式
9.关系推理（a）“A与B不等值；B与C不等值；所以，A与C不等值”与（b）“A蕴涵B，B蕴涵C，所以A蕴涵C”（ ）。 A．都是有效的 B．都是无效的
C．（a）有效（b）无效 D．（a）无效（b）有效 三、双项选择题
1.当一个三段论的形式有效而结论虚假时，它的两个前提必定是（ ）、（ ）。 A．都是真的 B．都是假的
C．至少有一个是假的 D．至少有一个是真的 E．或大前提假或小前提假
2.以“所有P是M”、“所有S不是M”为大小前提，进行三段论推理，可必然推出（ ）、（ ）。
A．所有S不是P B．所有S是P C．有S是P D．有S不是P E．没有S不是P
3.以SE?P为前提进行命题变形推理，推出的正确结论是（ ）、（ ）。 A．SI?P B．PIS C．PAS D．SAP E．POS
4.下列推理形式中，有效的是（ ）、（ ）。 A．??SEP)→SAP B．SO?P→PO?S C．SAP→SEP D．??SIP)→SOP E．SAP→PAS
5.下列推理中，根据对当关系中的反对关系而进行的有效推理是（ ）、（ ）。 A．SAP→??SEP) B．??SAP)→SEP C．SEP→??SAP) D．??SEP)→SAP E．SAP→SEP
6.科学是有用的，逻辑科学是科学，所以逻辑科学是有用的。这一推理不是（ ）、（ ）。 A．演绎推理 B．或然性推理 C．间接推理 D．直接推理 E．必然性推理
7.下列不属于三段论推理的是（ ）、（ ）。 A．MAP∧SAM→SAP B．MAP∧SAM→SAM C．PEM∧SAM→SOP D．MAS∧MOP→SOP E．PAP∧MAM→SAS
8.设“所有A是B，所有B是C”是有效三段论的两个前提，则此三段论（ ）、（ ）。 A．必然是第一格 B．不是第二格，也不是第三格 C．必然是第四格 D．既非第 一格，又非第四格 E．不是第一格，就是第四格
9.一有效三段论的结论是假的，则其大小前提不可能是（ ）或（ ）。 A．都真 B．都假 C．不都真 D．都不假 E．一真一假
10.一个有效三段论，如其小前提是E命题，则其大前提可以是（ ）、（ ）。 A．所有M是P B．没有P是M C．没有P不是M D．所有P是M E．有M不是P 四、多项选择题
1.下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是（ ）。 A．AAA B．AEE C．EAA D．AII E．EIO
2.以SAM与MAP为前提进行三段论推理，将所得结论作前提，再进行换质换位法推理，能必然推得的结论是（ ）。
A．?PA?S B．?PES C．?SI?P D．?POS E．SA?P
3.下列推理形式中，有效的是（ ）。 A．SIP→SO?P B．SEP→SA?P
C．SE?P→SAP D．SA?P→SE?P E．SIP→SE?P 4.由?SA?P为前提，可必然推出（ ）。 A．PAS B．?SI?P C．?SEP D．?SOP E．?PI?S
5.根据三段论的一般规则和格的规则，可知下列属于第一格的有效式为（ ）。 A．AEE B．AAA C．EAE D．AII E．EIO
6.一个有效的三段论，如果它的结论是否定的，则它的大前提不能是（ ）。 A．MAP B．MIP C．PIM D．POM E．PEM 7.以SEP为推理前提，不能推出（ ）。 A．PAS B．SIP C．SOP D．PES E．SO?P
8.以“没有B不是C”与“没有A是C”为前提，可必然得出的结论是（ ）。 A．凡B不是A B．凡A不是B C．有B不是A D．有A不是B E．有B是A
9.以“参加这次冬泳的都是退休工人”为前提，可必然推出的结论是（ ）。 A．退休工人都参加这次冬泳
B．参加这次冬泳的不是没有退休工人 C．有的退休工人参加这次冬泳
D．并非有些退休工人没有参加这次冬泳 E．并非参加这次冬泳的都不是退休工人 １0．下列直接推理式中，无效的是（ ）。 A．SAP→PAS B．??SEP)→SAP C．SIP→SOP D．SOP→POS E．SAP→PES 五、分析题
1.如果一个有效三段论的大前提为O命题，试问它是第几格何种式的三段论？请分别以SM,P为小项、中项、大项写出它的逻辑形式。
2.如果一个正确三段论的小前提为SOM，它的大前提、结论各是什么？写出它的逻辑形式。 3.以S,M和P为小项、中项和大项写出下列三段论的形式，并检查是否正确。并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此，有的共产主义者是唯物主义者。
4.请在下列图式的括号内填入恰当的符号，使之构成一个正确的三段论式。 P I M （ ）（ ）（ ）
S （ ） P
5.以“所有A不是B”与“有C是A”为前提，能否必然推出“有B不是C”？能否必然推出“有C不是B”？为什么？
6.设M真包含于S，所有M不是P。用欧勒图表示S与P的各种可能的外延关系。
7.以P,M,S为大、中、小项，排出下列三段论的格与式，并分析其是否有效。有的科学家是劳动模范，有些劳动模范是有重大发明创造的，所以有的科学家是有重大发明创造的。 8.设M与P不相容，所有M是S。试用欧勒图表示S与P概念间各种可能的外延关系。 9.以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提，能否必然推出下列结论A.与B.？为什么？
A.有的工人不是中国人 B.有的中国人不是工人
10.有一个正确三段论，它的大前提是肯定的，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延，那么这个三段论是怎样的？为什么？
11.并非有的商品没有价值，并非所有劳动产品都是商品，所以，并非所有劳动产品都有价值。这一三段论的形式是什么？是否正确？为什么？
12.概念S与概念P的外延具有同一关系。试问：以S为主项，P为谓项的四个性质命题中哪几个为真？其中哪些可作换位推理？
13.已知S与P全异，试分析以S为主项P为谓项可作哪些真实的性质命题？其中哪些可以换位？
14.若S真包含P，试问以S为主项，P为谓项的四个性质命题中，哪几个取值为真？这些取值为真的命题中，哪几个可以进行有效的换位法推理？请用公式表示这些换位推理。 基础测试（六） 参考答案 一、填空题 1．真。 2．MAS；SIP。
3．全称肯定命题；全称肯定命题。 4．含碳的。 5．MAP；SAM。 6．一，EIO。 7．充分必要。 二、单项选择题
1．A. 2．C. 3．D. 4．C. 5．A. 6．D. 7．D. 8．B. 9.D. 三、双项选择题
1．C，E. 2．A，D. 3．B，D. 4．B，D. 5．A，C. 6．B，D.7．B，E. 8．B，E. 9．A，D. 10．C，D.
四、多项选择题
1．A，D，E. 2．A，B，C，D. 3．A，B，C. 4．A，B，C，D，E.5．B，C，D，E. 6．A，B，C，D. 7．A，B，E. 8.A，B，C，D. 9.B，C，E. 10.A，B，C，D，E. 五、分析题
1． 答：第三格的OAO式。 MOP MAS SOP
2．答：大前提为PAM，结论为SOP。
逻辑形式为： PAM SOM SOP
3．答:上述三段论的形式为： PIM SAM SIP
此三段论不正确。因为该三段论是第二格，违反格的规则“两前提中必有一个是否定的”，或者违反一般规则“中项至少要周延一次”，犯了“中项两次不周延”错误。 4．答： PIM MAS SIP
5．答：能推出“有C不是B”。因为“所有A不是B，而且有C是A，所以，有C不是B”是三段论的有效式。但不能推出“有B不是C”，因为两前提中有一个否定，大前提不能是I命题，犯“大项不当周延”的错误。 6．答案略。 7．答： MIP SIM SIP
第一格III式。不正确，“两个特称前提不能得结论”或者“中项两次不周延”。 8．答案略。
9．答：能推出Ｂ．“有的中国人不是工人”，因为符合三段论规则；不能推出Ａ．“有的工人不是中国人”，因为违反第三格“小前提必肯定”规则，或者违反一般规则“前提中不周延的项在结论中不得周延”，犯“大项不当周延”错误。 10．答： PAM SOM SOP
分析：（１）已知：大项在结论中周延，小项在结论中不周延，所以结论必为SOP。（２）大前提肯定，且大项在前提中周延，所以大前提必为PAM。（３）结论否定，大前提肯定，所以小前提必否定。（４）小前提否定，小项在前提中不周延，且M在大前提中不周延，在小前提中必周延，所以小前提必为SOM。 11．答： MAP SOM SOP
不正确。该三段论为第一格，违反格的规则“小前提必肯定”；或者违反一般规则“在前提中不周延的项，在结论中不得周延”，犯“大项不当周延”错误。
12.答：当概念S与概念P外延具有同一关系时，SAP与SIP均为真，两者均可作换位推理。（１）SAP只能限制换位为PIS。（２）SIP可以直接换位为PIS。
13．答：S与P全异可作出SEP与SOP两命题，其中SEP可换位，SOP不能换位。 14．答：（1）当S真包含P时，SIP与SOP取值为真。（2）其中SIP可以进行换位推理，即SIP→PIS。
基础测试（七）
一、填空题
1.若p∨?q为真，?p为真，则q 取值为( )。
2.以“?p←q”和“p”为前提进行假言推理，可必然地推出结论( )。
3.以“SIP或者SOP，并非SOP”为前提进行选言推理，可必然得出结论( )。 4.“（p∧q）→p”这个推理是联言推理的( )式。
5.“（p∧q）→r”和?r为前提进行充分条件假言推理，可必然得出结论( )。 6.根据模态命题之间的对当关系，“不可能（p且非q）”等值于“必然( )”。 二、单项选择题
1.以“?p∨?q∨?r”与“p”为前提进行推理，其结论应为（ ）。 A.q∨r B．q∧r C．?q∨?r D．?q∧?r
2.以“A∧B”和“?B∨C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ ）。 A.A∧?B B．B∧?C C．C∧B D．?C∧A
3.在“［?p（ ）q］∧p→q”的括号内填入联结词（ ），可使其成为有效的推理形式。 A．∧ B．∨ C．→ D．←
4.以“只有p，才q且r”和“非p”为前提，可必然推出结论（ ）。 A．非q且非r B．非q或非r C．非q或r D．非q且r
5.“如果某人未犯法，那么某人未犯罪；某人犯罪；所以，某人犯法”这个推理属于充分条件假言推理的（ ）。
A．肯定前件式 B．肯定后件式 C．否定前件式 D．否定后件式
6.一个推理只有形式正确，才能得出正确的结论，这个推理结论不正确，所以这个推理形式不正确。这个假言推理使用了（ ）。
A．正确的否定后件式 B．错误的否定后件式 C．正确的否定前件式 D．错误的否定前件式
7.“如果二角对顶，那么二角相等”可变换为等值于它的命题是（ ）。 A．如果二角不对顶，那么二角不相等 B．只有二角相等，二角才对顶 C．如果二角不相等，那么二角对顶 D．只有二角对顶，二角才相等
8.以“?（□SAP）”为前提，可以推出（ ）。
A．◇SOP B．?（◇SAP） C．□SOP D．?（□SEP） 9．已知“甲队可能会战胜乙队”，可推出（ ）。 A．甲队必然战胜乙队
B．并非“甲队必然不会战胜乙队”
C．并非“甲队可能不会战胜乙队”
D．并非“甲队必然会战胜乙队” 三、双项选择题
1.以p为一前提，应增补（ ）或（ ）为另一前提进行有效推理，可得结论?q。 A．?p?q B．要么p要么q C．p←?q
D．?q→p E．p∨q
2.下列推理形式中，有效式为（ ）和（ ）。 A．p∧q∧r→p∧r B．（?p→?q）∧q→p C．（p∨q）∧p→?q D．（?p←q）∧?p→q E．（p→?q）∧ ?p→q
3.下列推理形式中，有效式为（ ）和（ ）。 A．p∧q∧r→p∧q B．（p→q）∧q→p C．（p∨q）∧q→p D．（p←q）∧p→q E．（p→q）∧p→q
4.如果A是B的充分必要条件，则不能（ ）、（ ）。 A．由A真推B真 B．由A假推B假
C．由B假推A真 D．由B真推A真 E．由A真推非B真
5.以?p为一前提，应增补（ ）或（ ）为另一前提，可必然推出结论?q。 A．p←?q B．q→?p C．p∨?q D．p?q E．p∨q
6.下列复合命题推理中，无效的是（ ）、（ ）。 A．p∧q→p B．（p∨?q）∧p→?q C．（要么p要么q）∧?p→q D．（要么p要么q）∧p→?q E．（p→?q）∧?q→?p
7.下列五个推理形式中，（ ）和（ ）是有效的。 A．或者p或者q；非p；所以q B．要么p要么q；非p；所以非q C．如果非p那么非q；p；所以q D．只有p才非q；非p；所以q
E．只有p才q；非p；所以q
8.以?p∧?q为前提，再补上（ ）或补上（ ）作为另一前提，则可得结论 r。 A．p∨q∨r B．?r→（p∨q）
C．r→（?p∧?q） D．?p∧?q∧?r E．p∨q∨?r 四、多项选择题
1.下列推理形式中，无效的是（ ）。 A．如果p，那么r；如果?p，那么r；所以r B．只有?p，才q；?p；所以q C．要么p要么?q；?q；所以p
D．如果p∧q，那么r；?p∨?q；所以?r E．p∧?q，所以p
2.以下各组推理中，有效的是（ ）。
A．p或q，p，所以非q B．p或非q，非p，所以非q C．p或非q，q，所以p D．p或非q，非q，所以p
E．非p或非q，q，所以非p
3.由前提“p→（q∧r）”再加上前提（ ）或（ ）或（ ）或( )或( )，可必然推得结论?p。 A．q∨r B．q∧r C．q∧?r D．?q∧r E．?q∧?r
4.下列推理形式中，正确的是（ ）。
A．（?p∨?q∨?r）∧（ p∧r）→?q B．（r→s）∧（?r→s）→s C．（?p∧?q→r）∧（?p∧?r）→q D．?p∧?q∧r→?p∧r E．（q→p）→（?p→?q）
5.由前提“（p∨q）→r”，再加上前提（ ）可推出r。 A．p∧q B．?p∨?q C．p
D．?p∧?q E．p∨q
6.由“如果这是一部好电影，那么它的思想性强并且艺术性高”这个前提出发，再增补下列前提和结论分别构成五个推理，其中正确的是（ ）。 A．这是一部好电影；所以它的思想性强
B．这是一部好电影；所以它的思想性强并且艺术性高
C．这不是一部好电影；所以它的思想性不强或艺术性不高
D．这部电影的思想性不强或者艺术性不高；所以它不是一部好电影 E．这部电影的思想性强并且艺术性高；所以它是一部好电影 7.以下各组推理中有效的是（ ）。
A．他爱足球，不爱网球，所以他爱足球不爱网球
B．要么他爱足球，要么他爱网球，他爱足球，所以他不爱网球 C．他爱足球或爱网球，他爱足球，所以他爱网球
D．若他爱足球，那么他爱网球，他爱网球，所以他爱足球
E．只有他爱足球,他才爱网球，他爱网球，所以他爱足球 五、分析题
1.写出下列推理的形式结构，并分析其是否正确。如果经济上犯罪，就要受到法律制裁；如果政治上犯罪，也要受到法律制裁；某人或经济上没犯罪或政治上没犯罪；所以，某人不会受到法律制裁。
2.请写出下列推理的逻辑形式，并简析推理是否正确。 SAP假或SEP假；SAP真；所以SEP假。
3.已知下列三个条件，请推出A,B,C,D,E五个概念的外延关系，并将它们表示在一个欧勒图中。
（1） 如果A不真包含B，则C与E不全同。 （2） 如果B不真包含C，则D与E不全同。 （3） CDE三概念全同。
4.下列推理是否正确？为什么？或者“全班同学都是团员”为假，或者“全班同学都不是团员”为假；“全班同学都不是团员”为假；所以“全班同学都是团员”为真。
5.列出下列推理的形式结构，并分析是否有效。
一个人只有意志坚定，他才能做出成绩，他做出了成绩，所以他是意志坚定的。 6.写出下列推理的形式结构，并分析是否有效。
如果他基础好并且学习努力，那么他能取得好成绩；他没有取得好成绩；所以，他基础不好，学习也不努力。
7.列出下列推理的形式结构，分析它是否正确。
如果老王不出席，那么老李出席；如果老张不出席，那么老白出席；老王出席或老张出席；所以，老李不出席或老白不出席。 8.由下列（1）、（2）两前提能否推演出结论（3）？并用符号表示这个推理的步骤。 （1） 如果这次春游或去九寨沟，或去小三峡，那么小王也要去，小李也要去。 （2） 或者小王不要去，或者小李不要去。 （3） 这次春游不去九寨沟。
基础测试（七） 参考答案
一、填空题 1．假。 2．?q。 3．SIP。
4．分解。
5．?p∨?q(或?（p∧q）)。 6．（?p∨q）(或(p→q))。 二、单项选择题
1．C． 2．C． 3．B． 4．B． 5．D． 6．B．7．B． 8．A． 9．B．
三、双项选择题
1．A，B． 2．A，B． 3．A，E． 4．C，E． 5．C，D． 6．B，E． 7．A，D． 8．A，B．
四、多项选择题
1．B，C，D． 2．B，C，E． 3．C，D，E． 4．A，B，C，D，E．5．A，C，E． 6．A，B，D． 7．A，B，E． 五、分析题
1.答：（p→q）∧（r→q）∧（?p∨?r）→?q，这是一个二难推理，不正确。因为不能从否定假言前提的前件，推出否定其后件。
2．答：（（??SAP)∨??SEP)）∧SAP）→??SEP)相容选言推理，否定肯定式，正确。 3．答：设（１）p→q （２）r→s （３）?q∧?s ①由（3）推出（４）C与E全同，（5）D与E全同（联言推理分解式）; ②由（１）与（４）可推出A真包含B(充分条件假言推理的否定后件式)；
③由（２）与（５）可推出B真包含C(充分条件假言推理的否定后件式)； 由上结论可作图（图略）
4．答：（（??SAP)∨??SEP)）∧??SEP)）→SAP相容选言推理，不正确，不能用肯定否定式。
5．答：（（p←q）∧q）→p必要条件假言推理肯定后件式,是有效式。 6．答：（（（p∧q）→r）∧?r）→?p∧?q不正确，充分条件假言推理否定后件式，但应得?p∨?q的结论，而非?p∧?q。
7．答：（（（?p→r）∧（?q→s））∧（p∨q））→（?r∨?s）,二难推理，不正确，不能从否定假言前提的前件，推出否定其后件。
8．答：设去九寨沟为p，去小三峡为q，小王去为r，小李去为s。 已知：
（１）（p∨q）→（r∧s）. （２）?r∨?s. （３）?p.
解：由（１）与（２）可得：
（４）?p∧?q. 由（４）可得：?p.
由（１）与（２）两前提能推出结论（３），推理步骤如上。
基础测试（八） 一、填空题
1．穆勒五法是求同法、求异法和( )、( )、( )。
2.类比推理与简单枚举归纳推理都是前提( )结论的推理，它们都是( )性推理。 3.在不完全归纳推理中，简单枚举法是根据经验的重复而未遇( )做出结论的，科学归纳法则考察了对象与属性之间的( )联系。
4．在探求因果联系的逻辑方法中，求同法的特点是( )。
5．对一个具有无穷对象类事物进行归纳推理，只能用( )归纳推理。 6．如果一个类比推理的前提均真，则其结论的真假情况是( )。 7.在自然科学和工程技术中广泛运用的模拟方法是以( )推理为基础的。
8.进行归纳推理时，若前提考察了某类中每一个对象，则这个推理是( )推理；若前提只考察了某类中部分对象，则这个推理是( )推理。
9.在“不完全归纳推理和类比推理都是或然性推理”这一命题中，“类比推理”和“或然性推理”在外延上具有( )关系；“类比推理”和“不完全归纳推理”在外延上具有( )关系。
10.在形成假说的阶段，主要应用( )推理和( )推理。 11.由假说作出推断的过程中，主要应用( )推理。 二、单项选择题
1.类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是（ ）。 A.从个别到一般 B.结论都是或然的 C.前提蕴涵结论 D.从个别到个别
2.在不完全归纳推理中，结论的知识（ ）前提的知识范围。 A.少于 B.等于 C.超出 D.有时等于有时超出
3.求同求异并用法的特点是（ ）。 A.同中求异 B.异中求同
C.求同求异相继运用 D.两次求同，一次求异
4.有一种归纳推理，它的前提与结论之间有必然联系，它是（ ）。 A.完全归纳推理 B.科学归纳推理 C.简单枚举归纳推理 D.概率归纳推理
5.完全归纳推理结论的知识（ ）前提知识的范围。 A.少于 B.等于 C.超出 D.有时等于有时超出
6.南极的企鹅是“滑雪健将”，每小时能滑雪30公里。人们观察企鹅滑雪时让肚皮贴在雪面上，雪面承受全身重量，双脚作“滑雪杖”蹬动。人们由此设计了“极地汽车”，车身贴在雪面上，两边的“轮勺”作“滑雪杖”，这样，极地越野汽车试制成功了，时速可达50公里，比企鹅快。这一陈述中包含了（ ）推理。 A.演绎 B.归纳 C.类比 D.模态
7.在若干要求离婚的案件中，情况各不相同，但双方感情破裂是相同的。可见，双方感情破
裂是要求离婚的重要原因。上述因果关系的命题是用（ ）得出的。 A.求同法 B.求异法 C.共变法 D.剩余法
8.在假说形成的完成阶段，起主要作用的推理是（ ）。 A.类比推理 B.简单枚举法 C.二难推理 D.演绎推理
9.简单枚举归纳推理和类比推理都属于（ ）推理。 A.演绎 B.直接 C.必然性 D.或然性
10.与简单枚举法相比，科学归纳法结论的可靠性程度（ ）。 Ａ.降低 B.提高 Ｃ.相同 Ｄ.有高有低
11.因船舶遇难落水人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会水的人在水温０℃时可坚持１５分钟；在水温2.5℃时，是３０分钟；在水温５℃时，是１小时；在水温１０℃时，是３小时；在水温２５℃时，是一昼夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果关系。获得这一结论运用的是探求因果联系的（ ）逻辑方法。 Ａ.求同法 Ｂ.求异法 Ｃ.共变法 Ｄ.剩余法 三、双项选择题
1.我国有北京、天津、上海和重庆四个直辖市，北京人口超过700万，天津人口超过700万，上海人口超过700万，重庆人口也超过700万，因此，我国所有直辖市的人口都超过700万人。这一推理属于（ ）推理和（ ）推理。 A.必然性 B.或然性 C.假言性 D.完全归纳 E.简单枚举归纳
2.下列命题中，可用完全归纳推理推得的是（ ）和（ ）。 A.天下乌鸦一般黑 B.事物都可认识
C.恒星都是自身发光的天体 D.地球上的大洲都有丰富的矿藏 E.中国所有直辖市的人口都超过700万
3.类比推理与不完全归纳推理的共同点是（ ）、（ ）。 A.从个别到一般 B.前提不蕴涵结论 C.从一般到个别
D.结论的断定范围超出前提范围 E.从个别到个别
4.在“穆勒五法”中，除被研究现象外，其他相关情况完全相同的探求因果联系的逻辑方法是（ ）、（ ）。
A.求同法 B.求异法 C.求同求异并用法 D.共变法 E.剩余法
5.完全归纳推理是一种（ ）、（ ）推理。 A.必然性 B.或然性 C.科学归纳 D.求因果 E.从个别到一般的
6.不完全归纳推理是一种（ ）、（ ）推理。 A.必然性的 B.前提蕴涵结论的 C.或然性的 D.一般到个别的 E.前提并不蕴涵结论 四、多项选择题
1.类比推理是这样一种推理，它根据A对象具有属性a,b,c,d；B对象具有属性a,b,c；而推出B对象也具有属性d。上述“A”与“B”可以是（ ）。 A.两个不同的个体对象 B.不同的两类对象 C.不同的领域
D.某类的个体对象与另一类对象 E.某类与该类所属的个体对象
2.类比推理和不完全归纳推理的相同点是（ ）。 A.前提真时结论未必真 B.思维进程相同 C.并非由一个前提推出结论 D.结论是或然的 E.推理结构相同
3.下列不属于必然性推理的是（ ）。 A.类比推理 B.或然性推理 C.假言推理 D.模态推理 E.不完全归纳推理 4.归纳推理是（ ）的推理。
A.前提不蕴涵结论 B.前提有的蕴涵，有的不蕴涵结论 C.个别到一般 D.有的为必然性，有的为或然性 E.或然性 五、分析题
1.科学归纳法和简单枚举法的区别是什么？
2.下列议论中运用了什么推理形式？这个推理的结论是否必然？运用这种推理应当避免犯什么错误？富兰克林、瓦特、法拉第、爱迪生等许多著名科学家都是自学成才的；可见著名科学家都是自学成才的。
3.试分析下面某厂长议论中用了何种推理，并写出它的逻辑形式。
我厂与红旗厂在技术力量、工人素质、资金设备、原料供应、管理水平等方面大体相同，红旗厂的产品能打入国际市场，我们厂为什么不能打入国际市场呢？ 4.写出求同法和求异法的公式，并分析两者之间的主要区别。
5.日本奥平雅彦教授用180只老鼠分三组实验，第一组投用含有黄曲霉素B1的食物和普通饮用水；第二组投用同样的食物和稀释的酒精；第三组投用不含黄曲霉素B1的食物和普通饮用水。一段时间后将这些老鼠解剖，第三组没有一只老鼠患肝癌，第一组和第二组肝癌发生率很高，第一组老鼠一年零三个月以后出现前癌病变，而第二组一年以后就出现前癌病变。可见，黄曲霉素B1是强烈的致肝癌物，与酒精并用就更强烈。奥平雅彦教授得出如上结论使用了那些求因果联系方法，请列出推理形式。
6.下列公式是否正确表达了共变法？为什么？ (1) ABC——a1 (2) A1BC——a1 (3) ABC1——a1 ABC——a2 A2BC——a2 ABC2——a2 ABC——a3 A3HE——a3 ABC3——a3
Ａ——a A——a A——a
基础测试（八） 参考答案 一、填空题
1．求同求异并用法、共变法、剩余法。 2．不蕴涵;或然。 3．与之相反情况;因果。
4．异中求同。 5．不完全。 6．真假不定。 7．类比。
8．完全归纳;不完全归纳。 9．种属（或“真包含于”);全异。 10．归纳;类比。 11．演绎。 二、 单项选择题
1．B. 2．C. 3．D. 4．A. 5．B. 6．C. 7．A. 8．D. 9．D. 10．B. 11．C. 三、双项选择题
1．A，D. 2．D，E. 3．B，D. 4．B，D. 5．A，E. 6．C，E. 四、多项选择题
1．A，B，C，D. 2．A，C，D. 3．A，B，E. 4．B，C，D. 五、分析题
1．答：两者的区别表现在：
（１）获得结论的依据不同。简单枚举法是根据经验多次重复而未遇反例，而科学归纳法要考察对象与属性间的因果联系。
（２）前提多少对结论可靠性的影响不同。简单枚举法要求前提多，而科学归纳法不要求多，但要求确切把握因果联系。
（３）结论可靠性不同。科学归纳法的结论比简单枚举法的结论更可靠些。
2．答：该议论用了简单枚举法的推理形式，结论是不必然的。运用这种推理应避免犯“以偏概全”(或“轻率概括”）的逻辑错误。 3．答：某厂长的议论用了类比推理。 红旗厂有a，b，c，d属性 我厂有a，b，c属性 所以，我们厂也有d属性 4．答：求同法的公式：
场合 先（后）行情况 被研究对象 (1) A B C a (2) A D E a (3) A F G a A与a有因果联系 求异法的公式：
场合 先（后）行情况 被研究对象 (1) A B C a (2) / B C / A与a有因果联系
两者的主要区别是：求同法主要是“异中求同”，而求异法主要是“同中求异”。 5．答：奥平雅彦教授用了两种求因果联系的方法。 先用求同求异并用法：
第一组、第二组为正事例组,第三组为负事例组，得出结论：黄曲霉素B1是强烈致肝癌物。然后用求异法：第一组与第二组求异，得出结论：黄曲霉素B1与酒精并用，致癌作用更强。 6．答：三个公式都没有正确表达共变法。
(1)先行情况没有变化，而被研究现象变化了。
(2)先行情况除一种情况有变化外，还有其他变化的情况。 (3)先行情况中是C发生了变化，而结论是A与a有因果联系。 基础测试（九） 一、填空题
1.反证法是通过确定与论题具有（ ）关系的命题的虚假来确定论题真实性的间接论证。 2.论证是由（ ）、（ ）和（ ）三部分组成的。
3.反证法是先论证与原论题相矛盾的命题为假，然后根据（ ）律确定原论题为真的论证方法。
4.反驳总是针对一个论证的，据此反驳可分为反驳（ ）、反驳（ ）和反驳（ ）。其中主要的是（ ）。
5.间接反驳时，人们先论证与被反驳论题相矛盾或相反对的论题为真，然后根据（ ）律确定被反驳的论题为假。 二、单项选择题
1.在证明中运用反证法要借助于（ ）。 A.充分条件假言推理否定后件式 B.充分条件假言推理否定前件式 C.二难推理肯定前件式 D.选言推理否定肯定式
2.间接论证是通过论证与论题相关的其他论断假，从而论证该论题真的论证方法。这里的“其他论断”是指与论题具有（ ）关系的论断。 A.可同假 B.不可同假 C.可同真 D.不可同真
3.论证的规则“论题应当保持同一”是（ ）要求的体现。 A.同一律 B.矛盾律 C.排中律 D.充足理由律
4.在驳斥一种错误的论题时，可以不必直接证明其错误，而只要把与之相矛盾的另一论题的真实性证明之后，根据（ ），就可推出它是假的。 A.同一律 B.矛盾律 C.排中律 D.充足理由律
5.先论证与被反驳的论题相矛盾或相反对的命题为真，然后根据（ ）就可以确定被反驳的论题为假。
A.同一律 B.矛盾律 C.排中律 D.充足理由律
6.郑斌的意见是对的，因为他是听他哥哥说的。这个论证的错误是（ ）。 A.偷换论题 B.论据虚假 C.预期理由 D.循环论证
7.I与O至少一真。因为若A命题真，则I命题真；若A命题假，则O命题真；而A命题或真或假。这个论证（ ）。 A.正确 B.偷换论题
C.论据虚假 D.犯有“推不出”的错误 三、双项选择题
1.小方和小林的分析都是对的，因为如果小方和小林的分析不对，则逻辑规则本身也值得怀疑了。这段议论所采用的论证方式是（ ）和（ ）。 A.直接论证 B.反证法 C.选言证法 D.归纳论证 E.演绎论证
2.下列断定中，作为正确论证的必要条件的是（ ）、（ ）。 A.论题必须保持同一 B.论据中不能包含假言命题 C.论据必须真实可靠 D.论证方式必须是演绎推理
E.论题不能是或然命题
3.间接反驳是先论证与被反驳的论题相关的其他论题为真，然后根据矛盾律来确定被反驳论题为假的反驳方法。这里的“其他论题”是指与被反驳论题具有（ ）或（ ）的论断。 A.等值关系 B.矛盾关系 C.反对关系 D.蕴涵关系 E.下反对关系
4.光是有质量的。因为光对它射到的物质产生了压力，而如果光没有质量，就不会产生这种压力。这段论证用的是（ ）、（ ）。 A.演绎论证 B.归纳论证 C.直接论证 D.反证法 E.选言论证
5.违反“论据应当是已知为真的命题”这一论证规则所犯的逻辑错误有（ ）、（ ）。 A.转移论题 B.推不出 C.论题虚假 D.预期理由 E.论据虚假 四、分析题
1.指出下列论证的论题和论据，并分析此论证是否违反论证规则?
对于有效三段论而言，如果一个项在结论中不周延，那么该项在前提中也不周延。因为，在有效三段论中，如果一个项在前提中不周延，那么该项在结论中不得周延。 2.指出以下论证的论题、论据、论证方式和论证方法。
党政干部必须提高科学文化水平。因为，如果党政干部不提高科学文化水平，他们所负责的各个部门的组织领导工作就不能适应新形势的需要，我国的“四化”事业就难以顺利地向前发展。
3.请指出下列反驳中被反驳的论题和反驳中所使用的论据；试分析反驳中所使用的论据能否驳倒被反驳的论题。
有人认为“所有语句都表达命题”，这是不对的。因为凡命题都有所肯定或者有所否定，而有的语句，如纯疑问句是既无所肯定又无所否定。可见，有的语句不表达命题。 4.指出下列证明中的论题和论据，并分析它是否正确。
在有效三段论式中，凡前提中周延的项在结论中是周延的。因为AAA式在第一格中是有效的，它的小项在前提和结论中都周延，EIO式在四个格中都有效，它的大项在前提和结论中都周延，所以前提中周延的项在结论中必周延。 五、综合题 1.已知：
（1）若甲和乙都参加自学考试，则丙不参加自学考试。 （2）只有乙参加自学考试，丁才参加自学考试。 （3）甲和丙都参加了自学考试。
问：乙和丁是否参加了自学考试？请写出推导过程。 2.已知：
（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯。 （2）03号案件没有破获；
（3） 如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯；
（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友；现查明： （5）丙根本不认识乙。
问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中，谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程。 3.已知A，B，C，D有下列关系，请推出A与B，B与D的外延关系，写出推导过程，并将A，B，C，D的外延关系表示在一个欧勒图式中。 （1）如果A不真包含于B，那么C与D不全异。
（2）只有B与D全异，B才不真包含于D。 （3）B与D相容但C与D不相容。
4.从下述议论中能得出什么结论？请写出推导过程。
对待外国的科学文化，或是一概排斥（p），或是一概照搬（q）或是有分析地批判吸收（r）；如果一概排斥，就会缓慢爬行，远远落在后面（s），而我们一定要迎头赶上。如果一概照搬，则我们就会变成帝国主义的附庸（t），而我们的目标是建立独立自主的社会主义国家。 5.某案件有四名嫌疑犯，法庭调查后确认： （1） A是罪犯或B不是罪犯。
（2） 如果B不是罪犯，那么C也不是罪犯。 （3） 只有C是罪犯，D才不是罪犯。 （4） A不是罪犯。
问：根据法庭以上确认，可推知谁是罪犯？（写出推导过程）
6.下面是甲、乙、丙三位公司领导关于选派进修人员的意见，试根据真值表分析判定，是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位公司领导的要求同时满足？ 甲：要么选派小周，要么选派小李。 乙：如果不选派小周，那么选派小李。 丙：如果不选派小李，那么不选派小周。
7.甲、乙、丙、丁争夺一名围棋冠军。已知下列A，B，C三种说法中，有且只有一种说法是正确的。问：谁夺得冠军？请写出推导过程。 A.冠军或是甲或是乙。
B.如果冠军不是丙，那么冠军也不是丁。 C.冠军不是甲。 8.已知：
（1）A真包含于B。 （2）有C不是B。
（3）若C不真包含A，则C真包含于A。
问：A与C具有什么关系？请写出推导过程，并用欧勒图将A，B，C三个概念在外延上可能具有的关系表示出来。
9.几位大学生在一起议论现代社会中的某些难题。设他们的如下论断都是真的，则从中可以得出什么良策？写出推导过程。
（1） 要么保住耕地（p），要么饿肚子（q）。 （2） 如果人口增长（r），那么就要增加住房（s）。 （3） 只有多盖高楼（t），才能既增加住房，又保住耕地。 （4） 人口在增长，又不能饿肚子。
10.在下列情况下应怎样走棋？（写出推导过程） （1）要么出车，要么走炮，要么跳马。 （2）若出车，则马被吃掉。 （3）若不出车，则炮走不得。 （4）马不能被吃掉。
11.设下列四句中只有一句是真的。请问：哪一句是真的？S与P是何种外延关系？（写出推导过程）
（1） 有P是S。
（2） 如有S不是M，则有S是M。 （3） 有P不是S。
（4） M都不是P。 12.已知：
（1）只有张明没得奖或李东没得奖，王洪和高亮才得奖。 （2）王洪没得奖或高亮没得奖是不真的。 （3）李东得奖了。
问：由上述议论能确定张明、王洪、高亮谁得奖？谁未得奖？（写出推导过程）
13.设A,B,C分别为有效三段论的前提和结论，D是与结论C相矛盾的性质命题，试证：A,B,D中必有两个是肯定命题。
14.试证明：中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称命题。
15.一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式，并写明推导过程。
16.已知某有效三段论的小前提是否定命题，试证：该三段论大前提只能是全称肯定命题。 17.写出第四格三段论的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是O命题，小前提也不能是O命题。
18.已知：某有效三段论的小前提为E命题。试证明：该三段论的大前提不能是特称命题。 19．用选言证法证明：小前提是O命题的有效三段论必定是第二格。
20.设：A表示命题“所有精通逻辑的都精通英语”，B表示“所有精通英语的不精通数学”，C表示“有些精通数学的是精通逻辑的”。试证明：若A与B均真，则C假。
21.试证明：如果同时肯定下列（1）、（2）、（3）三个命题，则违反了矛盾律的逻辑要求。（1）PES （2）MOP→SIP （3）SIM 基础测试（九） 参考答案 一、填空 1．矛盾。
2．论题、论据、论证方式。 3．排中。
4．论题、论据、论证方式;反驳论题。 5．矛盾。 二、单项选择题
1．A. 2．B. 3．A. 4．B. 5．B. 6．C. 7．A. 三、双项选择题
1．B，E. 2．A，C. 3．B，C. 4．A，D. 5．D，E. 四、分析题
1．答：论题：对于有效三段论??也不周延。
论据：因为??不得周延。不正确。违反“从论据应能合乎逻辑地推出论题”这一规则,犯“推不出”错误。
2．答：论题：党政干部必须提高科学文化水平。 论据：因为??顺利地向前发展。 论证方式：演绎论证(或“假言论证”）； 论证方法：间接论证(或“反证法”）。
3．答：被反驳论题：所有语句都表达命题。反驳的论据：因为??可见有的语句不表达命题。该论据能驳倒被反驳的论题。运用三段论推理第二格，得“有的语句不是表达命题的”真（O命题真），所以被反驳论题“所有语句都表达命题（A命题）”假。 4．答：论题：在有效三段论式中，??周延的。 论据：因为??必周延。
不正确。因为它用的是不完全归纳推理简单枚举法，不能独立成为证明的工具。犯“以偏概全”的错误。第四格AAI式，P在前提中周延，在结论中不周延。 五、综合题
设：p表示“甲参加自学考试”，q表示“乙参加自学考试”，r表示“丙参加自学考试”，s表示“丁参加自学考试”。 1．答：已知： （１）p∧q→?r。 （２）q←s。 （３）p∧r。
①由（３）可推出p（４） 由（３）可推出r（５）（联言推理分解式） ② 由（１）与（５）可推出?p∨?q（６）（充分条件假言推理否定后件式） ③ 由（４）与（６）推出?q（７）（相容选言推理否定肯定式） ④由（２）与（７）可推出?s（必要条件假言推理否定前件式） 由上可知：乙和丁没有参加自学考试。 2．答：
①由（４）与（５）可推得：乙是罪犯（６）（充分条件假言推理否定后件式） ②由（３）与（６）可推得：甲是罪犯（７）（充分条件假言推理否定后件式）
③由（１）与（２）可推得：甲不是罪犯或者乙不是罪犯或者丙不是罪犯（８）（必要条件假言推理否定前件式）
④由（８）与（６）、（７）可推得：丙不是罪犯（相容选言推理否定肯定式） 由上可知：甲、乙是罪犯，丙不是。 3．答：已知：
（１）如果A不真包含于B，那么C与D不全异。 （２）只有B与D全异，B才不真包含于D。 （３）B与D相容但C与D不相容。
①由（３）可推出：“B与D相容”，即“并非B与D全异”（４）（联言推理分解式） 由（３）可推出“C与D不相容”，即“C与D全异”（５）（同上）
②由（２）与（４）可推得：“B真包含于D”（必要条件假言推理否定前件式） ③由（１）与（５）可推得：“A真包含于B”（充分条件假言推理否定后件式）
综上所述：A真包含于B，且B真包含于D，所以，A真包含于D，又C与D全异。(Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的外延关系的欧勒图式略)
4．答：该议论可得结论：对待外国的科学文化，我们应有分析地批判吸收。其推理过程如下： 要么p要么q要么r （（p→s）∧?s）→?p （（q→t）∧?t）→?q 所以，r 5．答：已知： （１）A∨?B。 （２）?B→?C。 （３）C←?D。 （４）?A。
解：①由（１）与（４）可得：?B（５） ②由（２）与（５）可得：?C（６） ③由（３）与（６）可得：D
根据法庭以上确认，可推知D是罪犯。
6．答：由真值表(表略)分析，存在一种选派方案，可以同时满足甲、乙、丙三位领导，即“不选派小周，而选派小李”。
7．答：冠军是丁，其推导过程如下：
①如C假，可得冠军是甲，则A与B均真，与题意不符，所以C是真的。 ②由C真，可推知:A与B均假。 ③由A假，可推知：甲和乙都不是冠军。
④由B假，可推知：丁是冠军，丙不是冠军，所以冠军是丁。 8．答：已知：
（１）所有A是B；（２）有C不是B；（３）如果并非所有A是C，那么所有C是A。解： ①由（１）与（２）可推得：有C不是A（三段论第二格AOO式） ②有C不是A等值于并非所有C是A（４） ③由（３）与（４）可推得：所有A是C
④由以上结论可知A，B，C三个概念的外延关系。(图略)
9．答：如假设他们的论断都是真的，那么可以得出“多盖高楼”的良策。推导过程如下： 已知：
（１）要么p要么q。 （２）r→s。 （３）t←s∧p。 （４）r∧?q。 解：
①由（４）可得：r（５）（（r∧?q）→r） 由（４）可得：?q（６）（（r∧?q）→?q） ②由（２）与（５）可得：s（７） ③由（１）与（６）可得：p（8） ④由（７）与（８）可得：s∧p（9） ⑤由（３）与（９）可得：t 由上推理可得t，即多盖高楼。 10．答：应先“跳马”。推导如下： ①由（２）与（４）可推得：不出车（５） ②由（３）与（５）可推得：炮走不得（６） ③由（１）与（５）、（６）可推得：跳马 所以应先“跳马”。
11．答：第（3）句是真的，S与P是全异关系。推导过程如下： 已知： （１）PIS. （２）SOM→SIM. （３）POS. （４）MEP.
解：①（１）与（３）是下反对关系，必有一真，根据题意可知（２）与（４）假 ②由（２）假可得:?（SOM→SIM）?SOM∧SIM（５） ③由（５）可得：??SIM)?SEM（６） ④由（４）假可得：??MEP)?MIP（７） ⑤由（６）与（７）可得：POS
⑥由⑤的结论可知（３）真而（１）假，而（１）假，可得：??PIS)?SEP，故S与P为全异关系。 12．答：
①由（2）得:王洪和高亮都得奖了（4）
②由（1）与（4）得：或张明没得奖，或李东没得奖（5） ③由（5）与（3）得：张明没得奖
上述议论能确定王洪和高亮都得奖了，而张明没得奖。 13．答：
证明：设A，B两前提有三种情况。 （１）均肯定；
（２）一肯定，一否定； （３）均否定。
A，B两前提要么都肯定；要么一肯定，一否定；要么都否定；如A,B都是肯定的，则C必肯定，而D与C矛盾，则D为否定，因而A,B,D中有两个是肯定命题；
如A,B中一肯定一否定，则C必否定，而D与C矛盾，则D为肯定，因而A,B,D中也有两个肯定命题；如A,B都是否定的，则是无效的三段论。所以，A,B,D中必有两个肯定命题。 14．答：
证明：假设“中项周延两次的有效三段论，其结论为全称命题”。
如结论为全称命题，则S在结论中周延；如S在结论中周延，则S在小前提中必周延； 如S在小前提中周延，则因M也是周延的，所以小前提必否定（SEM或MES）； 如小前提否定，则结论否定； 如结论否定，则结论中P周延；
如结论中P周延，则前提中的P也必周延；
如前提中的P周延，则因M也是周延的，大前提也必否定（PEM或MEP）；
而两个否定前提不能得结论，所以，中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称命题。 15．答:该三段论为第四格AAI式。即 PAM MAS SIP 推导如下：
（１）已知大项在结论中不周延，所以结论必为肯定； （２）由（1）知结论肯定，所以两前提均为肯定；
（３）由（2）知大前提肯定，且已知大项在前提中周延，所以大前提必为PAM。
（４）中项M在大前提中不周延，在小前提中必周延，且小前提肯定，所以小前提为MAS； （５）小项S在前提中不周延，在结论中不得周延，且已推知结论肯定，所以结论为SIP。 16．答：证（一）：
（１）已知小前提否定，则大前提必肯定（因两个否定前提不能得结论）； （２）小前提否定，则结论必否定，结论中的P必周延；
（３）结论中的P周延，则大前提中的P也必须周延，又大前提为肯定命题，所以大前提必为全称肯定命题（I命题主、谓项均不周延）PAM。 证（二）：
大前提要么是A命题，要么是E命题，要么是I命题，要么是O命题；
如为E命题，则已知小前提否定，两否定前提不能得出结论，所以不能是E命题；
如为I命题，则已知小前提否定，结论必否定，结论中P周延，而I命题主、谓项均不周延，
必犯“大项不当周延”的错误，所以不能是I命题；
如为O命题，则已知小前提否定，两否定前提不能得出结论，所以，不能是O命题； 综上所述，大前提只能是A命题。 17．答：Ｐ——Ｍ Ｍ——Ｓ Ｓ——Ｐ
（１）证明：第四格的大前提不能是O命题。
①如大前提为O命题，则结论必否定（根据规则⑤），结论中P周延；
②结论中P周延，则要求大前提中的P也必须周延，而大前提为O命题，主项P是不周延的，所以必犯“大项不当周延”的错误；
（２）证明：第四格的小前提也不能是O命题。
①如小前提为O命题，则大前提必为全称肯定命题PAM（根据规则④⑥）;
②大前提为PAM，则M在大前提中不周延，在小前提中必周延，而小前提为O命题，主项是不周延的，所以必犯“中项两次不周延”的错误。 所以，三段论第四格的大小前提都不能是O命题。 18．答：证明：
（１）如小前提为E命题，则结论必为否定命题； （２）如结论否定，则结论中的P周延； （３）如结论中P周延，则大前提中P必周延；
（４）如大前提为特称命题，则P不能是主项（特称命题的主项不周延）；
（５）如作大前提的谓项，又须周延，则大前提为否定命题，但两否定前提不能得结论。 所以，一个有效三段论的小前提为E命题，其大前提不能是特称命题。 19．证明：
小前提为O命题的有效三段论必定是第二格。
小前提为O命题的有效三段论或为第一格，或为第二格，或为第三格，或为第四格； 如第一格，则违反“小前提必肯定”的规则，故不能是第一格； 如第三格，则违反“小前提必肯定”的规则，故不能是第三格；
如第四格，则违反“任何一个前提都不能是特称否定命题”的规则，故不能是第四格。 所以，必定是第二格。
20．证明：若A与B均真，则C假。
以A为大前提，以B为小前提，可推出结论D“所有精通数学的不是精通逻辑的”。根据有效推理的性质，前提A与B均真，则结论D必真。
而D与C矛盾，D真，根据矛盾律，C必假。所以A与B真，则C假。 以A为大前提：PAM
以B为小前提：MES C为：SIP 得结论D： SEP SEP???SIP) 21．证明：
①由（１）PES换位可得SEP，而SEP???SIP)（４）
②由（２）与（４）运用充分条件假言推理否定后件式，可得??MOP)，而??MOP)?MAP（５） ③（５）与（３）作三段论推理，可得：SIP
④由（１）得SEP，而由（１）、（２）与（３）又得SIP，相互矛盾，不可同真，所以， 同时肯定（１）、（２）、（３），违反矛盾律要求。