CDAB00000111101001110101101001

图A2.14.5

[题2.15]

解：①由题意知道，应用ABCD四个变量的编码来表示8421BCD编码，除了十种输入组合对应0~9外，其余1010、1011、1100、1101、1110、1111六种组合不可能出现，换句话说，它们是8421BCD码的无关项，因而在填写函数Y的真值表中，我们用“×”来代表这些无关项对应的Y值，由此得函数Y的真值表如表2.15所示。

表2.15 真值表

ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 ② 函数Y的最小项表达式。 用??Y 0 1 0 1 0 1 0 1 ABCD 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Y 0 1 × × × × × × ????表示使Y取值为“1”的所有最小项；用?d?????表示函数Y的无关项，则有

Y(A,B,C,D)??mi(i?1,3,5,7,9)??di(i?10,11,12,13,14,15)

ii用约束条件式用卡诺图表示，如图A2.15(a)所示

图A2.15 用卡诺图表示无关项

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由图A2.15(b)的两个圈化简得

AB?AC?0

进一步分析会发现：当A、B取值分别为1、1或A、C取值分别为1、1时，对应的两个与项AB、

AC都是1，而在无关项之外的其他变量组合中，A、B取值至少有一个为0，即与项AB=0，A、C取

值也至少有一个为0，即与项AC=0。因而用约束条件可写为

AB?AC?0

故本题Y的表达式可写成

Y(A,B,C,D)??mi(i?1,3,5,7,9)

iAB?AC?0…约束条件

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第四章 逻辑门电路

检测题

一、选择题

1． (D) 2.(B) 3.(A) 4.(D) 5.(B) 6.(A)

二、 判断题（正确打√，错误的打×）

１.√ ２.√ ３.√ ４.√ ５.√ ６.× 7.√ 8.× 9.√ 10.√

三、试画出用三个二输入的“与非”门实现L?A?B的等效逻辑电路图。

解：将表达式化成“与非—与非“表达式如下后，即可画出电路图。

L?A?B?A?B?AB

A & B

& & L

四、试画出图T4.4所示电路输出端的电压波形。其中输入

A、B的波形如图所示。

图T4.4

解：画出的波形如图所示：

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L1 L2 t t L3

t

图A4.4

五、 指出图T4-5所示电路的输出逻辑电平是高电平、低电平还 是高阻态。已知图(a)中的门电路都是74系列的TTL门电路，图(b)中的门电路为CC4000系列的CMOS门电路。

图T4.5

解： TTL门电路的输入端悬空时，相当于高电平输入，输入端接有电阻时，其电阻阻值大于1.4k?时，

该端也相当于高电平，电阻值小于0.8k?时，该端才是低电平。而CMOS逻辑门电路，输入端不管是接大电阻还是接小电阻，该端都相当于低电平（即低电位）。所以有如下结论： (a) L1为低电平状态；L2是低电平状态；L3是高电平状态；L4输出为高阻状态； (b) L1输出为高电平；L2输出是低电平状态；L3输出是低电平状态；

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