?(4?15?2.5)I?2.5I?15I?0l1l2L3????2.5Il1?(8?2.5?2)Il2?2IL3??14 ???IL3?1.4IaIa?Il1解得

?Il1?Ia?5A? ?Il2?1A??IL3?7A 得

U0??15Il1?2Il2?2Il3??42V

3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。

G3G2iS5R4R1R2iR3

iS2iS1?iR6iS5

G4G6iS7iS1（a） （b）

题3-15图

解：（a）所选结点的选取和编号如题解3-15（a）所示

题解3-15图

设结点电压为n1，

uun2，un3

?(G2?G3)un1?G2un2?G3un3?iS2?iS1?列结点电压方程??G2un1?(G2?G4)un2?iS5?iS2

??Gu?(G?G)u?i?i36n3S7S5?3n1（b）所选结点的选取和编号如题解3-15（b）所示

111?(?)u??R?RRn1Run2?iS1?iS5?2344列结点电压方程?

111??u?(?)u??in1n2?RRR46?4补充方程：i?

3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。

un1

R2?R310?5?++50VUI20?15I4?+?? ?题3-21图

解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程

?un1?50V?11111??)un2?un3?0 ?-un1?(?52044?5??un3?15Iu增补方程 I?n2

20u150可以解得 0.5un2??15?n2?

420510un2??32V

0.3125电压 u?un2?32V。

①

②

③

④ 题3-21图

第四章“电路定理”练习题

4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。

3A8?+136V?2?+u40?+50V?10??题4-2图 题解4-2图

解：画出电源分别作用的分解电路，如图解4-2图（a）和（b）所示

对题解图4-2（a）应用结点电压法有

11113650??)un1?? 8?240108?21013.6?5(1)解得u2u?un1?

0.1?0.025?0.118.6 =

0.225248?82.667V =3 (对题解图4-2（b）应用电阻串并联化简方法，可求得

10?40)10?40?3?38?16V uSi?3?10?40183(8?)?210?402?(8?u(2)??usi2??1618???V 3232488240???80V 333所以，由叠加定理得原电路的u为

u?u(1)?u(2)?

4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个

??Ia???Ia???解出Ia。?、Ia??、Ia???，Ia???中包含未知量Ia；分电路的分响应Ia（3）利用Ia?Ia

+10?6Ia+36V?6??Ia12A12? 题4-5图