计上是不显著的。（X）
55．双对数模型的R2值可与对数－线性模型的相比较，但不能与线性模型的相比较。（X）
56．为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m-2 个虚拟变量。（X）
57．在存在异方差情况下， OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。（X） 58．杜宾——瓦特森检验是用于检验模型是否存在异方差的。（X） 59．识别的阶条件是判别模型是否可识别的充要条件。（X）
60．当模型满足古典假设时，最小二乘估计的残差均值为零。（V）
五、计算题
1、(10分)下面是利用1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y表示美国咖啡消费（杯/日.人），X表示平均零售价格（美元/磅）。
??2.6911?0.4795XYttse?(0.1216)(t值?（b）a)R2?0.6628
42.061. 写空白处的数值啊a，b，并给出计算步骤。 2. 对模型中的参数进行显著性检验。
3. 解释斜率系数?2的经济学含义，并给出其95%的置信区间。 注：t?/2(9)?2.262，t?/2(10)?2.228
解：1. （0.0114，22.066）
2.
B1的显著性检验：t?22.066?t?/2(9)?2.262，所以B1是显著的。 B2B2t?42.06?t?/2(9)?2.262的显著性检验：
，所以
是显著的。
3. 杯。
B2表示每磅咖啡的平均零售价格每上升1美元，
每人每天的咖啡消费量减少0.479
P(?2.262?t?2.262)?0.95??b2?B2?P??2.262??2.262???0.95se(b)2??P?b2?2.262se(b2)?B2?b2?2.262se(b2)??0.95
B2的95%的置信区间为：
[?0.479?0.026,?0.479?0.026][?0.505454,?0.454]
2、(10分)下表给出了二元变量回归模型Yi??1??2X2i??3X3i?ui的估计结果：
方差来源 平方和 自由度（d.f） 2 17 19 平方和的均值（MSS） 53.29 0.106 来自回归(ESS) 106.58 来自残差(RSS) 1.8 总离差(TSS) 108.38 ———————— 注：保留3位小数，可以使用计算器。在5%的显著性水平下，本题的
F??4.45。
1. 完成上表中空白处内容。 2. 求R2与R2。
3. 利用F统计量检验X2和X3对Y的联合影响，写出简要步骤。
答案： 1. 见题
ESS106.58??0.982TSS108.382.
n?119R2?1?(1?R2)?1?(1?0.982)?0.980n?k17
X2X3YF
R2?3. 可以利用
统计量检验
和
对
的联合影响。
R2/(k?1)ESS/253.29F?F???502.7362(1?R)/(n?k)） RSS/170.106 （或
F?F??4.45X2X3Y 因为
，
和
对
的联合影响是显著的。
3、(10分)利用美国1980-1995年间人均消费支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的数据，得到了如下回归分析结果：
Dependent Variable: LOG(PCE) Method: Least Squares Sample: 1980 1995
Included observations: 16 Variable C
LOG(PDPI) R-squared
Coefficient -2.092664 1.205281 Std. Error 0.281286 0.028891 t-Statistic -7.439640 41.71870 Prob. 0.0000 0.0000 9.641839
0.992020 Mean dependent var
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat . . S.D. dependent var 0.096436 0.008917 Akaike info criterion -6.485274 0.001113 Schwarz criterion -6.388701 53.88219 F-statistic 1740.450 2.322736 Prob(F-statistic) 0.000000 本题可能用到分位数是t?/2(15)?2.131
（1）计算调整的可决系数R2？并根据以上结果，写出回归分析结果报告。 （2）对模型中解释变量系数?2进行显著性检验。 （3）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？
?CE)??2.09?1.21log(PDPI)log(P答：
se=(0.28) (0.029)
t=(-7.44) (41.72)
p=(0.0000) (0.0000) R2=0.992
（2）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？（10分）
答：由于该模型是双对数模型，因此，解释变量的系数为因变量对自变量的弹性，在本例中为消费收入弹性，表示收入每增加1%，消费将平均增加1.2%。 （3）对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。（10分） 答： 1、 H0：B2=0 H1：B2?0
T?2、构造统计量
b2?B2~t(14)se(b2)
T?3、计算相应的T值，
b2?B21.21?0??41.72se(b2)0.029t?/2(14)?2.145
4、查显著性水平为?的临界值
T?由于
所以拒绝原假设，认为解释变量系数B2是统计显著的。
b2?B21.21?0??41.72?se(b2)0.029t?/2(15)?2.131
4、(10分). 某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的30个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额，估计得出（括号内为估计的标准差）
??30?0.1?X?0.01?X?10.0?X?3.0?X Yt1t2t3t4t se（0.02）（0.01）（1.0）（1.0）
其中：Yt＝第i个百货店的日均销售额（百美元）；
X1t＝第i个百货店前每小时通过的汽车数量（10辆）；
X2t＝第i个百货店所处区域内的人均收入（美元）； X3t＝第i个百货店内所有的桌子数量； X4t＝第i个百货店所处地区竞争店面的数量；
请回答以下问题：
(1)说出本方程中系数0.1和0.01的经济含义。
(2)各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？
(3)在?＝0.05的显著性水平下检验变量X1t的显著性。
（临界值t0.025(25)?2.06，t0.025(26)?2.056，t0.05(25)?1.708，t0.05(26)?1.706） (4)已知模型的残差平方和RSS??ei2?225，和总变差平方和TSS?1000，求可
i?1n? 决系数R2与模型的标准差?
解：（1）每小时通过该百货店的汽车增加10辆，该店的每日收入就会平均增加10美元。该区域居民人均收入每增加1美元，该店每日收入就会平均增加1美元。
（2） 最后一个系数与期望的符号不一致，应该为负数，即该区竞争的店面越多，该店收入越低。其余符号符合期望。
（3） 用t检验。t＝0.1/0.02=5，有t>t0.025(25)?2.06知道，该变量显著。
5、（10分）下表是有两个解释变量的线性回归模型的方差分析表：
方差来源 来自回归ESS 来自残差RSS 来自总离差TSS 平方和 65965 自由度 平方和的均值 — — — 14 66042
（1）试计算相应的数据,以填写上表中的空格（要求有计算过程）； （2）试计算可决系数R2。
6、（10分）家庭消费支出（Y）、可支配收入（X1）、个人个财富（X2）设定模型如下：
Yi??0??1X1i??2X2i??i
回归分析结果为：
LS // Dependent Variable is Y Date: 18/4/12 Time: 15:18 Sample: 1 10 Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob.