【例2.1】某人现借得本金2000元，1年后付息180元，则年利率是多少？ 利率＝单位时间内所得的利息额/本金×100% 年利率＝180/2000×100%＝9%
第二节单利与复利
利息和利率是衡量资金时间价值的尺度，故计算资金的时间价值即是计算利息的方法。 利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。复利是相对单利而言的，是以单利为基础来进行计算的。
所谓单利计算，是只对本金计算利息，而对每期的利息不再计息，从而每期的利息是固定不变的一种计算方法，即通常所说的“利不生利”的计息方法。 其利息计算公式如下： C=P?r?n
而n期末的单利本利和S等于本金加上利息，即： S=P(1+r?n)
在计算本利和S时，要注意式中n和r反映的时期要一致。 一、单利计算
例：有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年8%的单利率计息，试求到期时支付利息多少，应归还的本利和是多少？ 用单利法计算
C=P?r?n=500000 ×8%×3=12000（元）
S＝P(1+r?n)＝50 000×(1+8%×3)＝62000(元)即到期支付利息12000元，应归还的本利和为62000元。
复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思路是：将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金来计算下一期的利息,也即通常所说的“利上加利”、“利生利”、“利滚利”的方法。
第n期期末复利本利和S的计算公式为： S=P(1+r)n C = S - P
二、复利计算
在前例中，若年利率仍为8%，但按复利计算，则到期应归还的本利和是多少？ 用复利法计算，
S=P(1+r)n=50 000×(1+8%)3=62 985.60(元)
与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个差额所反映的就是利息的资金时间价值。
表2.1 采用复利法计算本利和的推导过程 计息期数 1 2 3 ? n-1 n 期初本金 P P(1+r) P(1+r)2 … P(1+r)n-2 P(1+r)n-1 期末利息 P?r P(1+r) ?r P(1+r)2?r … P(1+r)n-2?r P(1+r)n-1?r 期末本利和 S1=P+P?r=P(1+r) S2=P(1+r)+P(1+r)?r=P(1+r)2 S3=P(1+r)2+P(1+r)2?i=P(1+r)3 … Sn-1=P(1+r)n-2+P(1+r)n-2?r=P(1+r)n-1 Sn=P(1+r)n-1+P(1+r)n-1?r=P(1+r)n 三、资金等值计算
“等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。
利用等值的概念，可以把在一个（或一系列）时间点发生的资金金额换算成另一个（或一系列）时间点的等值的资金金额，这样的一个转换过程就称为资金的等值计算。
资金等值的特点是，在利率大于零的条件下，资金的数额相等，发生的时间不同，其价值肯定不等；资金的数额不等，发生的时间也不同，其价值却可能相等。 决定资金等值的因素是：①资金数额；②金额发生的时间；③利率。
把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。
将来时点上的资金折现后的资金金额称“现值”。与现值等价的将来某时点的资金金额称为“终值”或“将来值”。
一般地说，将t+k个时点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就是第t+k个时点上资金金额在第t个时点上的现值。进行资金等值计算时使用的反映资金时间价值的参数叫折现率或贴现率。 （一）终值的计算
如果有一笔资金，按年利率r进行投资，n年后本利和应该是多少？也就是已知P，r，n，求终值S。其计算公式是：S=P(1+r)n
表示在利率为r，计息期数为n条件下，终值S和现值P之间的等值关系。 (1+r)n又称为终值系数
【例】现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的价值。 【解】这是一个已知现值求终值的问题, 由公式可得：
S=P(1+r)n=500×(1+4%)3=562.43(元)
即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。 （二）现值的计算
如果我们希望在n年后得到一笔资金S，在年利率为r的情况下，现在应该投资多少？也即是已知S，r，n，求现值P。 计算公式为： P=S(1+r)-n
(1+i)-n又称为现值系数，它与终值系数(1+i) n互为倒数.
【例】某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？
【解】这是一个根据终值求现值的问题,根据公式可得：P=S(1+r)-n
=500×(1+8%)-6=315.10(万元) 即现在应存入银行315.10万元。
第三节利率决定理论
利率决定理论主要研究利率的决定因素及其在利率决定中的作用方式，由于经济学家们对这些问题的认识不同，从而形成了不同的利率决定理论。 一、马克思的利率决定理论
马克思的利率决定论是建立在对利息的来源和本质准确把握的基础上。
总体上来看，马克思的利率决定理论是以剩余价值在不同资本家之间的分割作为起点的。马克思认为，利息是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值，而利润是剩余价值的最终转化形式，利息的这种性质就决定了利息量的多少只能在利润总额的限度内，利率取决于平均利润率。具体内容： （一）利率的变化范围介于零与平均利润率之间
（二）在零与平均利润率之间，利率的大小取决于两个因素：一是利润率，二是总利润在借款人与贷款人之间进行分配的比例
（三）由于利润率决定利率，从而使利率具有如下特点：
1、随着技术的发展和资本有机构成的提高，平均利润率有下降的趋势，因而导致受其影响的平均利率也有同方向变化的趋势。
2、平均利润率虽有下降的趋势，但是是一个缓慢的过程，就一个阶段来考察，每一个国家的平均利润率是相对稳定的量，因而平均利率也具有相对稳定性。
3、由于利息率的高低取决于两类资本家对利润分割的结果，因而使利率的决定具有很大的偶然性，无法找到一个具体的决定规律。传统习惯、法律规定、竞争等因素，在利率的确定上直接或间接起作用。
二、西方经济学者的利率决定理论
西方的利率决定理论着眼于利率变动取决于怎样的供求对比关系。由于分析问题的角度不同，观点也有所不同。其演变过程：古典学派的储蓄投资理论、凯恩斯学派的流动性偏好理论、新古典学派的可贷资金理论以及IS-LM模型。
（一）古典学派的储蓄投资理论
流行于19世纪末20世纪30年代的西方经济学中。其基本观点是：利率是由储蓄和投资所决定的，利率决定于储蓄和投资相均衡的那一点，强调非货币的实物因素在利率决定中的作用。
古典学派的储蓄投资理论，认为利率是由实际资本的供给和需求所决定，即由储蓄和投资的均衡点所决定，强调非货币的实际因素（生产率和节约）在利率决定中的作用。生产率用边际投资倾向表示，节约用边际储蓄倾向表示。投资是利率的递减函数，储蓄是利率的递增函数。
利率的变化取决于投资数量与储蓄数量的均衡：投资不变，储蓄增加，均衡利率水平下降；储蓄不变，投资增加，则有均衡利率的上升。 （二）凯恩斯学派的流动性偏好理论
凯恩斯认为，利率属于货币经济的范畴，而不属于实物经济的范畴，他极力主张利率是由货币量的供求关系决定的。
1、货币需求
凯恩斯认为，人们对货币的需求，取决于人们持有货币的三个动机：交易动机、预防动机和投机动机。其中，交易动机和预防动机主要取决于收入水平，而投机动机主要取决于利率。
2、货币供给
某一时期，一个国家的货币总量，由货币当局控制，是外生变量，无利率弹性。 3、均衡利率
货币供给与货币需求相交的一点所对应的利率即为均衡利率。
利率决定于货币供求数量，而货币需求量又取决于人们的流动性偏好：流动性的偏好强，愿意持有货币，当货币需求大于货币供给，利率上升；反之，利率下降。 凯恩斯的理论认为，利率不是决定于储蓄和投资的相互作用，而是决定于货币的供求数量。
货币供给曲线M’由货币当局决定，货币需求曲线L=L1+L2，是一条由上而下、由左到右的曲线，愈向右，愈向横轴平行。当货币供给曲线与货币需求曲线的平行部分相交时，利率将不再变动，即无论怎样增加货币供给，货币均会被储存起来，不会对利率产生任何影响。——这就是凯恩斯的利率决定理论中著名的“流动性陷阱”
（三）新古典学派的可贷资金理论
可贷资金理论的代表人物是英国的罗伯逊与瑞典的俄林。
一方面反对古典利率决定理论对货币因素的忽视，认为仅以储蓄、投资分析利率的决定过于片面；另一方面也批评凯恩斯完全否定非货币因素在利率决定中的作用的，可贷资金理论试图将实际因素和货币因素两个因素综合起来考虑，来考虑其对利率的影响与决定。
按照可贷资金理论，借贷资金的需求与供给均包括两个方面：借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额；借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。用公式表示：
MD=I+△MD MS=S+ △ MS
其中： MD为借贷资金的需求； MS为借贷资金的供给；△MD为该时期内货币需求的改变量；△ MS为该时期内货币供应的改变量。
显然，供给与利率呈正相关关系；而需求与利率呈负相关关系。就总体来说，均衡条件为： I+△MD =S+ △ MS
这样，利率的决定就建立在可贷资金供求均衡的基础之上。如果投资与储蓄这一对实际因数的力量对比不变，按照这一理论，则货币供需力量对比的变化即足以改变利率。
可贷资金理论的缺陷：
虽考虑了商品市场和货币市场，但忽略了两个市场各自的均衡，当可贷资金市场实现均衡时，并不能保证商品市场和货币市场同时达到均衡，仍不完善。
（四） IS-LM模型
IS-LM理论的主要代表人物是希克斯和汉森。
他们认为影响利率的决定因素有生产率、节约、灵活偏好、收入水平和货币供给量，因而必须从整个经济体系来研究利率，只有当货币市场与商品市场同时达到均衡时，才能形成真正的均衡利率。
在实物市场上，投资与利率负相关，而储蓄与收入正相关。根据投资与储蓄的恒等关系，可以得出一条向下倾斜的IS曲线。
在货币市场上，货币需求与利率负相关，而与收入水平正相关，在货币供给量由中央银行决定时，可以得出一条向上倾斜的LM曲线。