大学物理 热学
116． (1) 等压， (2) 等压；
pA→B1等压过程AB1B2A→B2等温过程B3A→B3绝热过程OV1VV2117． (1) 不变， (2) 变大， (3) 变大；
118． 等压， 等压， 等压；
119． (1) 气体内能的增加， (2) 气体对外做功， (3) 气体内能增加和对外做功． 120． (1) 吸热， (2) 放热， (3) 放热 121． 8.64?103；
122． 1:2， 5:3， 5:7； 123．
72W； 124． 8.31J， 29.09J； 125．
2ii?2， i?2； 126．
132(ppV11?2)(V2?1)， 2(p2V2?p1V1)?2(p1?p2)(V2?V1)； 127．
32p1V1， 0； 128． W/R，
72W； 129． 7.48?103J， 7.48?103J； 130． 124.7J， ?84.3J；
131．1.62?104 J (或160 atm?L)；
132． ??1w?1 (或w?1??1)； 133． 90J；
134． 33.3%， 50%， 66.7%； 135． 400；
136． 33.3%， 8.31?103J；
137． 200J；
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138． 500， 100；
139． 状态几率增大，不可逆的；
140． 从几率较小的状态到几率较大的状态，状态的几率增大 (或熵值增加)。 三、计算题 141．解：
(1)
w?3kT?8.28?10?21 J 23EK?Nw??N1?N2?kT?4.14?105 J
2(2) p = n kT＝2.76×105 Pa142．解：
(1) 由 v
??21/21/2?3RT/Mmol
而氢核 Mmol＝1×10?3 kg·mol?1 ∴ v??2＝1.58×106 m·s?1
(2) w?143．解：
3kT＝1.29×104 eV 2取A、B两部分的气体为系统，依题意知，在外界压缩A部分的气体，作功为W的过
程中，系统与外界交换的热量Q为零，根据热力学第一定律，有
Q=△E+(－W) = 0 ①
设A、B部分气体的内能变化分别为△EA和△EB
△E=△EA+△EB
②
因为C是导热的，故两部分气体的温度始终相同，设该过程中的温度变化为?T，则A、B两部分气体内能的变化分别为
?EA??EB?3R?T ③ 25R?T ④ 25W5R?W 24R8将②、③、④代入①式解得 △T =W/(4R) 将上式代入④式得 ?EB?144．解：
(1) 对A、B两部分气体缓慢地加热，皆可看作准静态过程，两室内是同种气体，而且开始时两部分气体的p、V、T均相等，所以两室内气体的摩尔数M/Mmol也相同。
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A室气体经历的是等体过程，B室气体经历的是等压过程，所以A、B室 气体吸收的热量分别为 QA＝(M/Mmol)CV(TA－T)
QB＝(M/Mmol)CP(TB－T)
已知QA = QB，由上两式可得 ?? Cp /CV = △TA /△TB =7/5 因为Cp =CV +R，代入上式得 C5V?2R ,C7p?2R (2) B室气体作功为 W=p·△V=（M/Mmol）R△TB
B室中气体吸收的热量用于作功的百分比为
W(M/Mmol)R?TBRRQ?(M/M???28.6% Bmol)Cp?TBCp72R145．解：
(1) W?p?V?R?T?598 J ； (2)
?E?Q?W?1.00?103 J ；
(3) CQp??T?22.2J?mol?1?K?1 C?1V?Cp?R?13.9J?mol?K?1 ??CpC?1.6
V146．解：
(1) ?E?C5V(T2?T1)?2(p2V2?p1V1)； (2) W?12(p1?p2)(V2?V1)， W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2= p2V1，则 W?12(p2V2?p1V1) (3) Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )
(4) 以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 ΔQ =3Δ(pV)．
由状态方程得 Δ(pV) =RΔT， 故 ΔQ =3RΔT， 摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R． 147．解：
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由图可看出 pAVA = pCVC 从状态方程 pV =?RT 因此全过程A→B→C
?E=0．
TA=TC ，
B→C过程是绝热过程，有QBC = 0． A→B过程是等压过程，有 QAB?? Cp(TB?TA)?5(pBVB?pAVA)＝14.9×105 J． 2故全过程A→B→C的 Q = QBC +QAB =14.9×105 J． 根据热一律Q=W+?E，得全过程A→B→C的
W = Q－?E＝14.9×105 J ．
148．解：
(1) p－V图如右图 (2) T4=T1(3)Q??E＝0
p (atm) 2 1 T1 T3 T2 T4 V (L)
MMCp(T2?T1)?CV(T3?T2) MmolMmol53p1(2V1?V1)?[2V1(2p1?p1)] 2211p1V1＝5.6×102 J 2? ?O 1 2 (4) W＝Q＝5.6×102 J 149．解：
(1) p－V图如图．
p12 (2) T1＝(273＋27) K＝300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1＝600 K Q =??Cp(T2?T1) = 1.25×104 J (3) ?E＝0
3 (4) 据 Q = W + ?E ∴ W＝Q＝1.25×104 J 150．解：
氦气为单原子分子理想气体，i?3 (1) 等体过程，V＝常量，W =0
OV1V2V
据 Q＝?E+W 可知 Q??E?
MCV(T2?T1)＝623 J Mmol32