大学物理 热学
热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_____ ____________ J．
136、有一卡诺热机，用290 g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与 ?73
℃的低温热源之间，此热机的效率?＝______________．若在等温膨胀的过程中
气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg/mol，普适气体常量R＝8.31 J?mol?K)
137、可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时, 从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T1 =450 K , 低温热源的温度为T2 =300 K, 卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热 Q2 =400 J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须
作功W＝_________．
138、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热
源温度为_______ K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则
高温热源的温度应增加________ K．
139、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都 是____________．
140、
从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________________
__________________________的转变过程, 一切实际过程都向着_____________
_____________________________的方向进行． 三、计算题：（每题10分）
141、 容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1025个氢气分子和N2＝4.0×1025个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求：
(1) 气体分子的平动动能总和． (2) 混合气体的压强． (普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )
142、许多星球的温度达到108 K．在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的．若把氢核视为理想气体，求：
(1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？
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（普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 ，1 eV＝1.6×10?19 J，玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1 )
143、 如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中
BCA间有一用导热材料制成的固定隔板C把气缸分成A、B两部
分．D是一绝热的活塞．A中盛有1 mol氦气，B中盛有1 mol
HeN2氮气(均视为刚性分子的理想气体)．今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为W，试求在此过程中B部分气体内能的变化．
144、 如图所示，C是固定的绝热隔板，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分．开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，它 们的温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡．现对A、BA 两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7:5．
(1) 求该气体的定体摩尔热容CV和定压摩尔热容Cp． (2) B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？
145、 将1 mol理想气体等压加热，使其温度升高72 K，传给它的热量等于1.60×103 J，求：
(1) 气体所作的功W； (2) 气体内能的增量?E； (3) 比热容比?．
(普适气体常量R?8.31J?mol?1?K?1)
p 146、1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p ?V
图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容．
p2p1OAD C D B BV1V2V
(摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1 mol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热量．)
147一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．
p(Pa) 4×105 A B 1×105 O C 2 3.49 8 V(m3)
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148、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止， (1) 在p－V图上将整个过程表示出来．
(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．
(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)
(4) 试求在整个过程中气体所作的功．
149、 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27℃，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直
至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求： (1) 在p―V图上大致画出气体的状态变化过程． (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？
(4) 氦气所作的总功是多少？
(普适气体常量R=8.31 J?mol?K)
150、0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．
(普适气体常量R =8.31 J?molK)
151、一定量的单原子分子理想气体，从初
p (105 Pa) 态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又
经过等容、等压两过程回到状态A． B 3 (1) 求A→B，B→C，C→A各过程中系统对
外所作的功W，内能的增量?E以及所吸收的热
2 量Q．
(2) 整个循环过程中系统对外所作的总A C 1 功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数
V (10?3 m3) 和)． O 1 2
152、一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K．每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量．求：
(1) 低温热源温度；
(2) 这循环的热机效率．
153、 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环
对外作净功 10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：
?1?1?1?1 23
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(1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．
154、比热容比?＝1.40的理想气体进行如图所
p(Pa) 示的循环．已知状态A的温度为300 K．求： (1) 状态B、C的温度； (2) 每一过程中气体所吸收的净热量． A (普适气体常量R＝8.31 J?mol?K)
?1?1400 300 200 100 O C 2 4 B 6 V(m3)
155、1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，试求：
(1)在各态氦气的温度． (2)在态氦气的内能．
(3)在一循环过程中氦气所作的净功． (1 atm = 1.013×105 Pa) (普适气体常量R = 8.31 J· mol?1· K?1)
p (atm) pc pb pd paOV1V2cbdaV (L)
156、如图所示，abcda为1 mol单原子分子 p (×105 Pa)理想气体的循环过程，求：
(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共bc2吸收的热量；
(2) 气体循环一次对外做的净功； 1da (3) 证明 在abcd四态, 气体的温度有
V (×10?3 m3)TaTc=TbTd． O23
157、一定量的某种理想气体进行如图所示的
p (Pa)循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； A 300 (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总200热量(各过程吸热的代数和)． CB100
V (m3)O
213 158、1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热
源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆
的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，
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