题10.20图
10.20 如题10.20图所示，长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者
共面．求△ABC的各边所受的磁力．
???A解： FAB??I2dl?B
BFAB?I2a?0I1?0I1I2a? 方向垂直AB向左 2?d2?d???CFAC??I2dl?B 方向垂直AC向下，大小为
A?同理 FBC方向垂直BC向上，大小
∵ dl?dr cos45?∴ FBC??ad?a?0I2I1dr?IId?a?012ln
2?rcos45?d2?题10.21图
?
10.21 在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题9-19图所示．求其所受的安培力．
?
解：在曲线上取dl ???b则 Fab??Idl?B
a??????∵ dl与B夹角?dl，B??不变，B是均匀的．
2????bb?∴ Fab??Idl?B?I(?dl)?B?Iab?B
aa方向⊥ab向上，大小Fab?BIab
题10.22图
10.22 如题10.22图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10 A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知
a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm，求：
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．
?
解：(1)FCD方向垂直CD向左，大小
?F同理FE方向垂直FE向右，大小 ?FCF方向垂直CF向上，大小为
?FED方向垂直ED向下，大小为
FED?FCF?9.2?10?5?????(2)合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左，大小为 ???合力矩M?Pm?B
N
∵ 线圈与导线共面
??∴ Pm//B
?M?0．
题10.23图
10.23 边长为l=0.1m
的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中，线圈
平面与磁场方向平行.如题10.23图所示，使线圈通以电流I=10A，求： (1) 线圈每边所受的安培力； (2) 对OO?轴的磁力矩大小；
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．
???解： (1) Fbc?Il?B?0
???Fab?Il?B 方向?纸面向外，大小为 ???Fca?Il?B方向?纸面向里，大小
(2)Pm?IS
???M?Pm?B 沿OO?方向，大小为
(3)磁力功 A?I(?2??1)
32lB 4∵ ?1?0 ?2?∴ A?I32lB?4.33?10?2J4
10.24 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I，并把线圈放在均匀的水平
??外磁场B中，线圈对其转轴的转动惯量为J.求线圈磁矩与磁场B的夹角为?时，线
圈受到的转动力矩.
???M解：由线圈所受磁力矩?Pm?B得到
10.25 一长直导线通有电流I1＝20A，旁边放一导线ab，其中通有电流I2=10A，且两者共面，如题10.25图所示．求导线ab所受作用力对O点的力矩． 解：在ab上取dr，它受力