u校正2p真 zg??2?代入数值为:
24(0.82u)10(z?0.3)10z?? 3210即: u?3m/s
对此系统进行分析可知:
积累速率+流出速率=0;
用数学表达式表示为:
0.785D2dz??0.785d2ud?
代入数据经,化简后可得: d???341.3 d3z对时间进行积分,z范围由1.4到0.3,可表示为:
0.3?1??341.33?dz?375.5s
1.4(2)此时的液面上的压力为一个大气压,即
p真?0
此时液面和液体出口列柏努利方程为:
u校正2zg?
2代入数值为:
2(0.82u)10z?
2即:u?5.45z 此阶段时间可表示为:
d???1024dz 0.82?5.45z对时间进行积分,z由0.3到0进行积分即:
?2??1024?则总时间为:
dz?251s
0.30.82?5.45z0???1??2?626.4s
【例1-6】【清华大学 2002年】如图所示的送水系统中,两支管路上各装有一个阀门V1和V2,AB管段的长度为100m(包括局部阻力的当量长度),各管
路的内径均为38mm,泵的出口处压力表读数为3kgf/cm2,试求:
(1)当泵只向E槽送水而不向F槽送水,F槽的水也不向下流(V1和V2两阀均适当开启时),管段BC(包括所有局部阻力)的总长度为多少m?
(2)若要泵同时向E、F输送水,应如何调节两个阀门? 注:?均为0.025,ρ=1000kg/m3,(2)问只作定性分析。两槽中液位恒定,且与大气相通。
图1-9例1-6附图
【解】(1)若液体不向F槽输送,可以得出EB?EF 对截面A和截面B间列柏努利方程:
EA?EB??hfAB?EF??hfAB
化简为:
u22?p表??zg??hfAB 其中:
p表?3kgf/cm2?2.94?105Pa?hlABu2100u2fAB??2?0.025?0.0382?32.89u2d
将数值代入公式为:
u22.94?2?1051000?10?10?32.89u2 则:u?2.44m/s
对液面E和截面F列柏努利方程为:
EF?EE??hfBC
化简后可变为:
?zg??hfBC
代入数值为:
lBC2.442(10-4)?10?0.025??
0.0382可以求出:
lBC=30.64 m
(2)若要向两槽同时供水,则应使向BD管路流量增加即阀门V2应开大。 【例1-7】【华东理工大学 2000年】贮罐内有40℃的粗汽油(密度为
3
710kg/m),维持液面恒定。用泵抽出后分成两股:一股送至分馏塔顶部;另一股送到吸收解吸塔中部。有关位置距地面的高度见附图。当阀门全开时,包括局部阻力当量长度的各管段长度如下:1-0段,l1=10m;0-3段,l3=20m。管内径均为50mm,摩擦系数均为??0.03,调节0-2段中阀门开度,使送往吸收解吸塔的流量为送往分馏塔的流量的一半。此时,孔板流量计的压差Δp=513mmHg,孔径d0=25mm,流量系数C0=0.62。试求:
(1)总管流量和管路所需的压头:
(2)若泵效率为60%,求所需泵功率。
图1-10例1-7附图
【解】(1)设泵总流量为V由题意知:
V03?0.5V02
12则:V03?V,V02?V
33对于孔板流量计:
V?C0A0代入数值为:
2?p? 22?513?133.3