<大学物理实验>补充讲义
天津理工大学理学院物理实验中心
二零一六年一月
目 录
实验一 声速的测量………………………………………………………………1 实验二 实验三 实验四 实验五 实验六 实验七
固定均匀弦振动实验……………………………………………………5 用准稳态法测量比热和导热系数………………………………………11 多普勒效应综合实验……………………………………………………20 数字示波器的使用………………………………………………………30 数字万用表的使用………………………………………………………33 电学元件伏安特性………………………………………………………38
实验一 声速的测量
声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。声速是描述声波在媒质中传播特性的一个重要物理量。它的测量方法可分为两类：第一类方法是根据关系式v?L/t，测出传播距离L和所需的时间t后，即可算出声速v；第二类方法是利用关系式v?f?，测量出声波的频率f和波长?，即可算出声速v。本实验采用的时差法，属于第一类方法；驻波法（共振干涉法）、相位比较法属于第二类方法。
实验目的
1. 了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解； 2. 熟悉示波器及信号源的功能和使用方法；
3. 用驻波法、相位法、时差法测量声波在空气中传播的速度。
实验仪器
声速测定实验仪、双踪示波器
实验原理
在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹，声速变化不到万分之二。本实验的信号源采用超声波信号。超声波是一种频率大于2万赫兹的机械波。由于超声波具有波长短，易于定向发射等优点，我们通过测量超声波的速度来测定声速。超声波在医学诊断、无损检测、测距等方面都有广泛的应用。 1. 压电陶瓷换能器
压电陶瓷换能器由压电陶瓷环片和轻重不同的两种金属块组成，压电陶瓷环片是一种多晶体（钛酸钡，锆钛酸铅等）结构的压电材料制成。在压电陶瓷片的前后表面粘贴上两块金属组成的夹心型振子，就构成了换能器。在压电陶瓷环片的两底面上加上正弦交变电压，它就会按正弦规律发生纵向长度伸缩，并向空气中发出超声波。每个换能器都有其固有的谐振频率，换能器只有在其谐振频率时才能有效的发射（或接收）。实验时用一个换能器作为发射器，另一个作为接收器，两换能器的表面相互平行，且谐振频率匹配。 2. 驻波法测声速
平面波以某一频率在介质中沿一直线传播，若遇到表面与波面严格平行的障碍物，在其界面以相同的频率、振幅、振动方向、沿同一直线反射回去，这样反射波与入射波就在相遇空间产生干涉，形成驻波。驻波某些点的振动始终加强，其振幅最大的点称为波腹；振幅最小的点称为波节。相邻两波节或波腹之间的距离等于半波长。 波在发生反射的界面处是形成波节还是波腹，与两种介质的密度有关。如果波的反射是从较密的介质反射到较疏的介质，则在反射处形成波节，反之形成波腹。在压电陶瓷换能器的反射端将电信号转换为声信号，是声波的波源；接收端根据压电效应，它把接收到的声波转化为电信号，且在接受声波的同时反射部分声波。发射端、接收端的端面相向且严格平行，改变发射与接收端之间的距离，当其为半波长的整数倍时，介质中出现稳定的驻波现象。设某时刻两端面之间的距离L=n?（n?1,2,3,…），发射端所发出的声波向接收端传播，且2在接收端的端面发生反射，于是声波在两端面形成驻波，反射面处是驻波的波节，声压最大；若端面间的距离L≠n?，则不能形成驻波，未形成驻波时，接收处的端面声压较小。故从2接收面处声压的变化来判断驻波是否形成。设当两端面之间的距离为时，有
- 1 -
L1?n?2 （1）
此时两端面形成驻波，反射端面处是波节，声压最大。
改变两端面之间的距离，反射端面的声压减小，直到两端面间的距离改变到L2时，有
L2?(n?1)?2 （2）
反射端处的声压又达到最大，从（1）、（2）式可得
??2L2?L1 （3）
再从声速测定仪上读出声波的频率f，利用v?f?即可算出声速v。
声速在弹性介质中传播的速度不仅由介质的物理性质决定，而且还与温度有密切的关系。声波在理想气体中的传播速度为
v?T?R??1 （4）
?1式中R为摩尔气体常数（R?8.314J·mol
·K
）；?为相对分子质量；??C?Cv是气
体摩尔定压热容与定容热容之比；T是热力学温度。显然有
v?T?R??(273.15?t)?R?Rtt （5） ?273.151??v01???273.15273.150式中v0?331.45m/s，它是在0C时，声波在空气中传播的速度；t是摄氏温度。由(5)式即
可算出任意温度t时，声波在空气中传播的速度。 3. 相位比较法测声速
如图1所示，当声波沿OX轴传播时，X轴上各点的相位均落后于声源O。设O点的振动方程为
y0?Acos(?t??0) (6)
则任意一点B的振动方程为
?l? y?Acos????t?????v??? （7）
0??式中v是声波的传播速度，l是B点的坐标（O、B两点的距离）
B点与O点的相位差为
△
当l?n????2?lvl? （8）
?2时，
△
1，2,3，…） （9） ??n?（其中n?0， - 2 -