式中fmax为信号频率组分中最高频率分量。
三、选择采样周期应综合考虑的因素 1、给定值的变化频率
加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高，以使给定值的改变通过采样迅速得到反映，而不致在随动控制中产生大的时延。 2、被控对象的特性
1） 考虑对象变化的缓急，若对象是慢速的热工或化工对象时，T一般取得较大。
在对象变化较快的场合，T应取得较小。
2） 考虑干扰的情况，从系统抗干扰的性能要求来看，要求采样周期短，使扰动
能迅速得到校正。
3、使用的算式和执行机构的类型
1） 采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同时，因受微机计算精度
的影响，当采样周期小到一定程度时，前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。
2） 执行机构的动作惯性大，采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及
反应数字控制器输出值的变化。
4、控制的回路数
要求控制的回路较多时，相应的采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。控制的回路数n与采样周期T有如下关系：
T??Tj
j?1n式中，Tj是第j个回路控制程序的执行时间。
表5-3-1是常用被控量的经验采样周期。实践中，可按表中的数据为基础，通过试验最后确定最合适的采样周期。
5.3.2数字PID控制的参数选择
一、数字PID参数的原则要求和整定方法 1、原则要求：
被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下 系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统与环境参数发生变化时控 制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是困难的，必须根据具体过程的要 求，满足主要方面，并兼顾其它方面。 2、PID参数整定方法：
理论计算法――依赖被控对象准确的数学模型（一般较难做到） 工程整定法――不依赖被控对象准确的数学模型，直接在控制系统中进行现场整定
（简单易行）
二、常用的简易工程整定法
1、扩充临界比例度法――适用于有自平衡特性的被控对象
整定数字调节器参数的步骤是：
(1)选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。
(2)去掉积分作用和微分作用，逐渐增大比例度系数KP直至系统对阶跃输入的响
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应达到临界振荡状态(稳定边缘)，记下此时的临界比例系数KK及系统的临界振荡 周期TK。 (3)选择控制度。
??e2(t)dt?????0?DDC 控制度???e2(t)dt?????0?模拟通常，当控制度为1.05时。就可以认为DDC与模拟控制效果相当。
(4)根据选定的控制度，查表5-3-2求得T、KP、TI、TD的值。
2、扩充响应曲线法――适用于多容量自平衡系统 参数整定步骤如下：
(1)让系统处于手动操作状态，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来，然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。
(2)用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图5-3-1所示。
(3)在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ，被控对象时间常数Tτ以及它们的
比值Tτ/τ。
(4)由求得的τ、Tτ及Tτ/τ查表5-3-3，即可求得数字调节器的有关参数KP、TI、TD及采样周期T。
3、归一参数整定法
令T?0.1TK，TI?0.5TK，TD?0.125TK。则增量型PID控制的公式简化为
?u(n)?KP?2.45e(n)?3.5e(n?1)?1.25e(n?2)?
改变KP，观察控制效果，直到满意为止。
5．4数字PID控制的工程实现
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5.4.1给定值和被控量处理 一、给定值处理
图5-4-2 给定值处理
1、选择给定值SV――通过选择软开关CL/CR和CAS/SCC选择： 内给定状态――给定值由操作员设置
外给定状态――给定值来自外部，通过软开关CAS/SCC选择： 串级控制――给定值SVS来自主调节模块 SCC控制――给定值SVS来自上位计算机
2、给定值变化率限制――变化率的选取要适中 二、被控量处理
图5-4-3 被控量处理
1、被控量超限报警：
当PV>PH(上限值)时，则上限报警状态(PHA)为“1”； 当PV 为了不使PHA/PLA的状态频率改变，可以设置一定的报警死区(HY)。 2、被控量变化率限制――变化率的选取要适中 5.4.2 偏差处理 图5-4-4偏差处理 一、计算偏差――根据正/反作用方式(D/R)计算偏差DV 二、偏差报警――偏差过大时报警DLA为“1” 11 三、输入补偿――根据输入补偿方式ICM的四种状态，决定偏差输出CDV： 四、非线性特性 图5－4－5非线性特性 5.4.3控制算法的实现 图5-4-6 PID计算 当软开关DV/PV切向DV位置时，则选用偏差微分方式； 当软开关DV/PV切向PV位置时，则选用测量(即被控量)微分方式。 5.4.4控制量处理 图5-4-7 控制量处理 一、输出补偿――根据输出补偿方式OCM的四种状态，决定控制量输出UC 二、变化率限制――控制量的变化率MR的选取要适中 三、输出保持――――通过选择软开关FH/NH选择 当软开关FH/NH切向NH位置时，输出控制量保持不变； 当软开关FH/NH切向FH位置时，又恢复正常输出方式。 四、安全输出 当软开关FS/NS切向NS位置时，现时刻的控制量等于预置的安全输出量MS； 12