PID控制原理与控制算法
5.1 PID控制原理与程序流程
5.1.1过程控制的基本概念
过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。 一、模拟控制系统
图5-1-1 基本模拟反馈控制回路
被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。 控制规律用对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。
二、微机过程控制系统
图5-1-2 微机过程控制系统基本框图
以微型计算机作为控制器。控制规律的实现，是通过软件来完成的。改变控制规律，只要改变相应的程序即可。
三、数字控制系统DDC
图5-1-3 DDC系统构成框图
DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算，通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。
DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。
1
5.1.2 模拟PID调节器
一、模拟PID控制系统组成
图5－1－4 模拟PID控制系统原理框图 二、模拟PID调节器的微分方程和传输函数 PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。 1、PID调节器的微分方程 u(t)?KP?e(t)???1TIde(t)? ?0e(t)dt?TDdt??t 式中 e(t)?r(t)?c(t) 2、PID调节器的传输函数 D(S)???U(S)1?KP?1??TDS? E(S)?TIS? 三、PID调节器各校正环节的作用
1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器
立即产生控制作用以减小偏差。
2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分
时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。
3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太
大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
5.1.3 数字PID控制器
一、模拟PID控制规律的离散化
模拟形式 离散化形式 e(t)?r(t)?c(t) de(t) dTe(n)?r(n)?c(n) e(n)?e(n?1) T?t0e(t)dt ?e(i)T?T?e(i) i?0i?0nn
二、数字PID控制器的差分方程
2
??TTnu(n)?KP?e(n)??e(i)?D?e(n)?e(n?1)???u0 TIi?0T???uP(n)?uI(n)?uD(n)?u0式中 uP(n)?KPe(n) 称为比例项
T uI(n)?KPTI uD(n)?KP?e(i) 称为积分项
i?0nTD?e(n)?e(n?1)? 称为微分项 T三、常用的控制方式
1、P控制 u(n)?uP(n)?u0 2、PI控制 u(n)?uP(n)?uI(n)?u0 3、PD控制 u(n)?uP(n)?uD(n)?u0 4、PID控制 u(n)?uP(n)?uI(n)?uD(n)?u0
四、PID算法的两种类型
1、位置型控制――例如图5－1－5调节阀控制
?T u(n)?KP?e(n)?TI??u(n)?u(n)?u(n?1)
?e(i)?i?0n?TD?e(n)?e(n?1)???u0 T? 2、增量型控制――例如图5－1－6步进电机控制
?KP?e(n)?e(n?1)??KP TTe(n)?KPD?e(n)?2e(n?1)?e(n?2)?TIT
【例5—1】设有一温度控制系统，温度测量范围是0～600℃，温度采用PID控制，控制指标为450±2℃。已知比例系数KP?4,积分时间TI?60s，微分时间TD?5s，采样周期
T?5s。当测量值c(n)?448，c(n?1)?449，c(n?2)?442时，计算增量输出
3
?u(n)。若u(n?1)?1860，计算第n次阀位输出u(n)。
解：将题中给出的参数代入有关公式计算得
KI?KPT15T51?4??，KD?KPD?4??12，
T5TI603由题知，给定值r?450，将题中给出的测量值代入公式（5－1－4）计算得
e(n)?r?c(n)?450?448?2 e(n?1)?r?c(n?1)?450?449?1 e(n?2)?r?c(n?2)?450?452??2
代入公式（5－1－16）计算得
1?u(n)?4?(2?1)??2?12??2?2?1?(?2)???19
3代入公式（5－1－19）计算得
u(n)?u(n?1)??u(n)?1860?(?19)?1841
5.1.4 PID算法的程序流程
一、增量型PID算法的程序流程 1、 增量型PID算法的算式
?u(n)?a0e(n)?a1e(n?1)?a2e(n?2)
式中a0?KP(1?2TTTTD?)，a1??KP(1?D)，a2??KPD
TTTIT2、增量型PID算法的程序流程――图5－1－7（程序清单见教材）
4